數值模擬驗證與討論

本 研 究 利 用 風 洞 實 驗 量 測 結 果 ， 估 算 樹 木 於 風 場 造 成 之 阻 力 係 數 。 並 將 阻 力 係 數 C^D與 葉 面 面 積 參 數 a 帶 入 得 到 源 項 。 再 將 源 項 引 入 數 值 模 擬 計 算 中 ， 並 定 義 於 樹 叢 模 型 之 相 應 位 置 。 將 數 值 預 測 結 果 與 風 洞 實 驗 結 果 相 互 比 對 驗 證 ， 比 對 y 方 向 中 心 點 包 含 順 、 橫 風 向 (x、 z)之 平 均 風 速 剖 面 與 紊 流 強 度 剖 面 。

有 關 邊 界 條 件 設 定 細 節 部 分 ， 模 擬 之 入 流 條 件 設 定 為 均 勻 流 (Uniform Flow)， 模 擬 區 域 設 定 如 圖 5-30所 示 。 此 外 在 兩 側 擋 板 位 置 (x-z 平 面 )設 定 為 不 可 滑 動 (Non-Slip)，x-z 平 面 則 設 定 梯 度 變 化 為 零 ， 有 關 邊 界 映 射 理 論 於 第 四 章 第 二 節 中 說 明 。 數 值 計 算 區 域 設 定 於 x 方 向 為 樹 木 模 型 上 游 5D， 下 游 15D； z 方 向 為 ±5D； y 方 向 則 設 定 與 樹 木 模 型 等 寬 為 1.46D。

本 研 究 之 模 擬 區 域 採 用 正 交 格 網 系 統 進 行 (Orthogonal-Grid Coordinate System)， 如 圖 5-31所 示 。 為 考 量 精 度 與 計 算 能 量 之 間 的 平 衡 ， 故 在 模 型 區 域 (流 場 變 化 顯 著 位 置 )為 較 密 之 格 網 ， 在 遠 離 模 型 區 域 則 採 用 較 疏 的 格 網，本 格 網 系 統 在 3 個 軸 向 (x、y、z)的 格 網 條 數 分 別 為 131×26×81 條 。

計 算 以 零 流 (Zero Flow)作 為 起 始 條 件 ， 當 計 算 開 始 時 ， 由 於 上 游 邊 界 條 件 驟 變 ， 使 得 流 場 內 造 成 一 鼓 強 大 之 壓 力 波 (Pressure Wave)，此 壓 力 波 會 在 有 限 的 區 域 內 來 回 移 動，將 會 因 擴 散 效 應 隨 時 間 削 減。模 擬 個 案 執 行 320000 步，平 均 80000 步。如 圖 5-32表 示 樹 叢 前 緣 (Inflow)與 下 游 x/D=2.5 中 心 高 度 位 置 的 風 速 ， 顯 示 前 述 之 壓 力 波 已 消 散 ， 下 游 流 場 乃 針 對 穩 定 (Stationary)區 域 進 行 分 析 。

壹 、 紊 流 模 型 修 正

第 四 章 第 二 節 中 提 到 之 次 網 格 紊 流 模 型 公 式 (4-12)如 計 算 格 網

62

3 3

3 _f



_{f T}



_f

 x  y  z



     (5-3)

其 中 ，



_f 、 分 別 為 孔 隙 比 與 流 體 體 積 ， 孔 隙 比 與 疏 密 度 之 關 係 式_f 為 ：

1



0



 





T f

f (5)

貳 、 參 數 分 布

本 章 第 四 節 說 明 了 阻 力 係 數 在 2 種 模 型 下 之 空 間 變 化 下，阻 力 係 數

C

_D約 為 0.3。而 除 了 阻 力 係 數 外，另 需 決 定 樹 木 之 迎 風 投 影 面 積 與 整 體 體 積 之 比 值 a， 方 能 決 定 數 值 計 算 中 源 項 之 給 定 。 本 研 究 之 a 在 6.75 至 7.14 之 間 。 經 計 算 後 ，

C

_D

a

=2.03-2.14， 故 本 研 究 數 值 模 擬 之

C

_D

a

值 採 用 2，與 Yamaguchi[27]、Sládek[24]、Wilson[26]等 學 者 研 究 所 採 用 的 值 相 近 (

C

_D

a

=2-4)。

C

_D

a

值 除 在 模 型 區 域 設 定 為 2 之 外 ， 其 餘 位 置 均 設 定 為 0， 如 圖 5-33所 示 。

參 、 結 果 驗 證 (1) 平 均 風 速

a . 順 風 向 ( x )

由 圖 5-34、 圖 5-35之 順 風 向 平 均 風 速 結 果 可 以 發 現 ， 在 較 接 近 樹 後 方 的 位 置 (x/D=2)，低 速 區 域 發 生 在 樹 中 心 位 置 上 下 區 間 內，其 值 約 在 0.2 左 右，且 發 生 範 圍 約 在 z/D=±1 處。在 鄰 近 z/D=±0.75 位 置，為 剪 力 層 發 生 區 域，速 度 開 始 回 復。到 z/D=±1 時，回 復 至 來 流 流 速 相 同 (u/U0=1)。 速 度 剖 面 越 往 下 游 走 ， 低 速 區 域 縮 小 且 剖 面 越 趨 圓 滑 ， 而 最 低 風 速 值 由 0.2 漸 增 至 0.7 左 右 。 整 體 而 言 ， 順 風 向 平 均 風 速 剖 面 受 到 疏 密 度 影 響 並 不 大，除 在 x/D=10 的 中 心 區 域，風 速 稍 低 於 另 外 2 組 疏 密 度 結 果 外 ， 該 剖 面 平 均 誤 差 值 約 為 12％ 。

另 檢 視 數 值 模 擬 預 測 順 風 向 平 均 風 速 剖 面 發 現 ， x/D=2 的 預 測 結 果 在 剪 力 層 (z/D=±1)附 近 會 有 低 估 的 狀 況 ， 而 在 x/D=4 位 置 則 是 在

第五章 結果與討論

中 心 點 高 度 位 置 (z/D=0)預 測 值 會 小 於 實 驗 結 果 。 此 外 ， 當 x/D≧ 6 之 後 ， 數 值 模 擬 之 預 測 結 果 與 風 洞 實 驗 之 平 均 風 速 剖 面 相 當 接 近 。 b . 縱 向 ( z )

在 橫 風 向 平 均 風 速 部 分 (圖 5-36、 圖 5-37)， 最 高 風 速 發 生 在 剪 力 層 區 域 (z/D=±1)， 越 往 下 游 風 速 越 大 ， 當 x/D=8 時 為 最 大 ； 到 了 x/D=10 位 置 時 ， 最 高 風 速 則 有 稍 減 之 趨 勢 。 而 速 度 剖 面 特 性 為 樹 叢 上 緣 之 風 速 為 向 下 (負 值 )， 樹 叢 下 緣 之 風 速 為 向 上 (正 值 )， 為 反 對 稱 之 圖 形 。 同 樣 的 ， 數 值 預 測 與 實 驗 量 測 結 果 十 分 相 近 ， 且 疏 密 度 對 於 風 速 剖 面 變 化 影 響 甚 微 。

(2) 紊 流 強 度

檢 視 順 風 向 紊 流 強 度 剖 面 比 較 圖 (圖 5-38)後 發 現 ， 在 z/D=±1 位 置 具 有 局 部 之 擾 動 極 值 。 剖 面 越 往 下 游 走 ， 發 生 位 置 越 趨 向 中 心 點 (z/D=0)，且 剖 面 越 趨 圓 滑。且 由 不 同 剖 面 之 結 果 看 來，疏 密 度 影 響 較 不 顯 著 。

另 在 縱 向 紊 流 強 度 剖 面 部 分 (圖 5-39)，局 部 擾 動 極 值 越 往 下 游 有 漸 增 之 趨 勢，在 x/D=10 位 置，擾 動 最 大 值 可 達 0.25。同 樣 在 z/D=±

1 位 置 具 有 局 部 之 擾 動 極 值，且 隨 著 下 游 走，發 生 位 置 越 趨 向 中 心 點 (z/D=0)。 在 x/D=8、 10 時 ， 較 疏 之 樹 木 (



₀=0.5 %)之 擾 動 值 較 低 ， 但 在 其 餘 位 置 擾 動 風 速 差 異 則 不 甚 明 顯 。

整 體 而 言，數 值 模 擬 之 紊 流 強 度 剖 面 型 態 在 最 大 值 部 分 預 測 的 不 錯 ， 但 在 順 風 向 紊 流 強 度 剖 面 形 態 之 吻 合 度 並 不 高 ， 需 針 對 數 值 模 式 源 項 之 分 佈 進 行 適 當 修 正 ， 以 得 到 較 佳 之 結 果 。 相 對 於 順 風 向 ， 橫 風 向 則 在 剖 面 形 態 上 具 有 較 高 之 吻 合 度 。 理 論 上 來 說 ， 源 項 之 分 佈 應 並 非 單 一 值 ， 應 針 對 其 相 應 於 樹 緣 之 距 離 進 行 修 正 。

肆 、 模 擬 結 果 比 較 (1) 速 度 場 結 果

由 合 成 速 度 (

V

_comp)等 值 圖 以 及 速 度 向 量 圖 結 果 (圖 5-40、圖 5-41)

64

低 速 的 核 心 (core)。

由 速 度 流 線 圖 (圖 5-42)可 以 看 出 ， 在 通 過 樹 叢 區 域 後 ， b/D＝ 1 的 流 線 偏 折 度 會 略 高 於 b/D＝ 0.5 的 結 果 ， 但 幅 度 並 不 明 顯 。 (2) 壓 力 場 結 果

由 無 因 次 壓 力 等 值 圖 (圖 5-43)結 果 可 知，在 樹 叢 前 緣 承 受 較 強 之 風 壓，其 無 因 次 壓 力 約 為 1。在 經 過 樹 叢 模 型 時，壓 力 隨 距 離 驟 減 ， 於 下 游 區 域 受 到 明 顯 保 護 ， 壓 力 維 持 在 0.1-0.2 之 間 ， b/D＝ 1 的 低 壓 保 護 區 域 會 略 大 於 b/D＝ 0.5 的 壓 力 結 果 。

第五章 結果與討論

圖5-30 數值模擬區域示意圖

資 料 來 源 ： 本 文 整 理

X

Z

-5 0 5 1 0 15

-4 -2 0 2 4

Y

-0.75 0 0.75

66

tU

₀

/D u/U

0

195 200 205 210 215 220 225 230 235

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Inflow x/D=6

Average

圖5-32 風速時序列資料

資 料 來 源 ： 本 文 整 理

X

Z

-2 0 2 4 6 8 10

-3 -2 -1 0 1 2 3

C

_D

a: 0 0.5 1 1.5 2

圖5-33 阻力係數設定圖(b/D=1)

資 料 來 源 ： 本 文 整 理

第五章 結果與討論

68

第五章 結果與討論

70

(a)b/D=1

x/D

z/D

-2 0 2 4 6 8 10

-3 -2 -1 0 1 2 3

UVWA: 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3

(b)b/D=0.5

x/D

z/ D

-2 0 2 4 6 8 10

-3 -2 -1 0 1 2 3

UVWA: 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3

圖5-40 數值模擬結果-速度等值圖

資 料 來 源 ： 本 文 整 理

第五章 結果與討論

(a)b/D=1

(b)b/D=0.5

x/D

z/D

-2 0 2 4 6 8 10

-3 -2 -1 0 1 2 3

圖5-41 數值模擬結果-速度向量圖

資 料 來 源 ： 本 文 整 理

x/D

z/ D

-2 0 2 4 6 8 10

-3

-2

-1

0

1

2

3

72

(a)b/D=1

x/D

z/D

-2 0 2 4 6 8 10

-3 -2 -1 0 1 2 3

(a)b/D=0.5

x/D

z/D

-2 0 2 4 6 8 10

-3 -2 -1 0 1 2 3

圖5-42 數值模擬結果-速度流線圖

資 料 來 源 ： 本 文 整 理

第五章 結果與討論

(a)b/D=1

x/D

z/D

-2 0 2 4 6 8 10

-3 -2 -1 0 1 2 3

PA: 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

(a)b/D=0.5

x/D

z/D

-2 0 2 4 6 8 10

-3 -2 -1 0 1 2 3

PA: 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

圖5-43 數值模擬結果-壓力等值圖

資 料 來 源 ： 本 文 整 理

74

第六章 結論與建議

第六章 結論與建議

在文檔中 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2) (頁 83-97)