風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2)
106
0
0
全文
(2)
(3) （本部計畫編號） 099301070000G2007. 風場通透樹木特性模式 之 建 立 與 應 用 (2/2). 研究主持人：黎益肇. 內政部建築研究所自行研究報告 中華民國 99 年 12 月.
(4)
(5) 目次. 目次 目次············································································· I 表次·········································································· III 圖次·········································································· IV 符號表 ······································································ IX 摘. 要 ······································································ XI. ABSTRACT ···························································· XV 第一章 緒. 論 ····························································1. 第一節 研究緣起與背景 ········································ 1 第二節 研究方法與流程 ········································ 2 第二章 理論背景 ························································7 第一節 大氣邊界層 ··············································· 7 第二節 樹林風場阻力 ········································· 10 第三章 文獻回顧 ······················································15 第一節 相關文獻 ················································· 15 第二節 小結 ························································ 19. I.
(6) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 第四章 研究方法 ······················································21 第一節 實驗配置與量測 ······································ 21 第二節 數值模擬 ················································· 30 第三節 數據分析方法 ········································· 33 第五章 結果討論 ······················································37 第一節 前期主要研究結果 ·································· 37 第二節 風洞試驗設定 ········································· 44 第三節 緊鄰樹叢結果 ········································· 51 第四節 阻力係數結果 ········································· 59 第五節 數值模擬驗證與討論 ······························ 61 第六章 結論與建議 ··················································75 第一節 結論 ························································ 75 第二節 建議 ························································ 76 期中審查會議記錄與回應 ·········································77 期末審查會議記錄與回應 ·········································79 參考書目 ···································································81. II.
(7) 表次. 表次 表 2-1 地況參數表 ······················································8 表 5-1 樹叢模型疏密度分類(B/D=1) ························45 表 5-2 樹叢模型疏密度分類(B/D=0.5) ·····················45. III.
(8) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 圖次 圖 1-1 研究規劃流程圖 ······················· 5 圖 2-1 動量傳輸示意圖 ······················ 10 圖 3-1 典型樹木阻力係數分布圖(Sládek 等[24]) 20 圖 3-2 現場量測示意圖(Yamaguchi 等[27]) ···· 20 圖 3-3 結果比較圖(Yamaguchi 等[27]) ········ 20 圖 4-1 內政部建築研究所風洞實驗室外觀 ······ 25 圖 4-2 風洞實驗室配置圖 ···················· 25 圖 4-3 熱線測速儀量測原理示意圖 ············ 26 圖 4-4 裂膜探針(55R55) ····················· 26 圖 4-5 皮托管 ······························ 26 圖 4-6 薄膜式壓力計 ························ 26 圖 4-7 裂膜探針示意圖 ······················ 27 圖 4-8 流速校正迴歸曲線(總反應電壓對風速之函數) ·········································· 27. IV.
(9) 圖次. 圖 4-9 總反應電壓差對風攻角之關係圖 ········ 28 圖 4-10 反應電壓差對風攻角關係圖 ··········· 28 圖 4-11 角度係數變化圖 ····················· 29 圖 4-12 資料擷取系統 ······················· 29 圖 4-13 LabView 介面 ······················· 29 圖 4-14 透式邊界條件說明圖 ················· 35 圖 4-15 不透式邊界條件說明圖 ··············· 35 圖 5-1 二維樹林模擬示意圖 ·················· 40 圖 5-2 順風向平均風速剖面比較圖 ············ 40 圖 5-3 順風向紊流強度剖面比較圖 ············ 41 圖 5-4 前期簡化樹木模型設計示意圖 ·········· 41 圖 5-5 前期簡化樹木模型風洞試驗照片 ········ 42 圖 5-6 順風向平均風速與紊流強度剖面圖 ······ 42 圖 5-7 橫向與縱向平均風速剖面圖 ············ 43 圖 5-8 風洞實驗配置照片 ···················· 47. V.
(10) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 圖 5-9 樹叢模型試驗示意圖 ·················· 47 圖 5-10 b/D=1 之樹木模型照片( 0 =0.5 %)······ 48 圖 5-11 b/D=1 之樹木模型照片( 0 =0.75 %)····· 48 圖 5-12 b/D=1 之樹木模型照片( 0 =1.05 %)····· 49 圖 5-13 b/D=0.5 之樹木模型照片( 0 =0.5 %)···· 49 圖 5-14 b/D=0.5 之樹木模型照片( 0 =0.75 %)··· 50 圖 5-15 b/D=0.5 之樹木模型照片( 0 =1.5 %)···· 50 圖 5-16 順風向平均風速剖面圖(b/D=1、 0 =0.5 %) ·········································· 53 圖 5-17 順風向平均風速剖面圖(b/D=1、 0 =0.75 %) ·········································· 53 圖 5-18 順風向平均風速剖面圖(b/D=1、 0 =1.05 %) ·········································· 54 圖 5-19 順風向紊流強度剖面圖(b/D=1、 0 =0.5 %) ·········································· 54. VI.
(11) 圖次. 圖 5-20 順風向紊流強度剖面圖(b/D=1、 0 =0.75 %) ·········································· 55 圖 5-21 順風向紊流強度剖面圖(b/D=1、 0 =1.05 %) ·········································· 55 圖 5-22 縱向平均風速剖面圖(b/D=1、 0 =0.5 %) 56 圖 5-23 縱向平均風速剖面圖(b/D=1、 0 =0.75 %) 56 圖 5-24 縱向平均風速剖面圖(b/D=1、 0 =1.05 %) 57 圖 5-25 縱向紊流強度剖面圖(b/D=1、 0 =0.5 %) 57 圖 5-26 縱向紊流強度剖面圖(b/D=1、 0 =0.75 %) 58 圖 5-27 縱向紊流強度剖面圖(b/D=1、 0 =1.05 %) 58 圖 5-28 阻力係數結果(b/D=1) ················ 60 圖 5-29 阻力係數結果(b/D=0.5) ·············· 60 圖 5-30 數值模擬區域示意圖 ················· 65 圖 5-31 數值模擬網格配置圖 ················· 65 圖 5-32 風速時序列資料 ····················· 66. VII.
(12) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 圖 5-33 阻力係數設定圖(b/D=1) ·············· 66 圖 5-34 順風向平均風速模擬結果比較圖(b/D=1) 67 圖 5-35 縱向平均風速模擬結果比較圖(b/D=0.5) 67 圖 5-36 縱向平均風速模擬結果比較圖(b/D=1) ·· 68 圖 5-37 縱向平均風速模擬結果比較圖(b/D=0.5) 68 圖 5-38 順風向紊流強度模擬結果比較圖(b/D=1) 69 圖 5-39 縱向紊流強度模擬結果比較圖(b/D=1) ·· 69 圖 5-40 數值模擬結果-速度等值圖 ············ 70 圖 5-41 數值模擬結果-速度向量圖 ············ 71 圖 5-42 數值模擬結果-速度流線圖 ············ 72 圖 5-43 數值模擬結果-壓力等值圖 ············ 73. VIII.
(13) 符號表. 符號表 a. ：. 單位體積之葉面面積. A. ：. 探針校正係數. b. ：. 樹木橫寬. B. ：. 探針校正係數. C. ：. 探針校正係數. CD. ：. 阻力係數. D. ：. 特 徵 長 度 (模 型 寬 度 ). E. ：. 彈性模數. E1. ：. 探針膜片感應電壓. E2. ：. 探針膜片感應電壓. f. ：. 作 用 於 流 體 之 外 力 項 (Source Term). H. ：. 樹木高度 葉面積指數. LAI ： Iu ：. 順風向紊流強度. Iv. ：. 橫風向紊流強度. Lu. ：. 風速擾動平均渦漩長度. P. ：. 壓力. Re. ：. 雷諾數 整體阻力係數. rh Ru. ：. R u1u2 ： S x (ω ) ：. 擾動風速的自相關函數 擾 動 風 速 u1、 u2 之 交 相 關 函 數 能譜密度函數. t. ：. 時間. u. ：. x 方向風速. u’. ：. 擾動風速. u. ：. 平均風速. U. ：. x 方向無因次風速. U comp ：. 合成速度. IX.
(14) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). U0. ：. 自由流或邊界層層緣風速. U*. ：. 摩擦速度. U(z) ： U(δ ) ：. 於空間高度 z 處之風速. UVW ： u 'v' ：. 合成平均風速. u ' w' ： v ：. X. 大氣邊界層厚度δ處之平均風速 順橫向雷諾剪應力 順垂向雷諾剪應力 y 方向風速. V. ：. y 方向無因次速度向量. W. ：. δ 95 涵 蓋 距 離. x. ：. 順風向位置. y. ：. 橫風向位置. z. ：. 縱向位置. z0. ：. 粗 糙 長 度 (roughness length). α. ：. 冪次率係數. β. ：. 探 針 迴 歸 公 式 King’s law 冪 次. δ. ：. 邊界層厚度. o. ：. 模型區域之固體與整體體積比. f. ：. 模型區域之空氣與整體體積比. 0. ：. 來風與探針裂面之夾角. ：. 裂膜探針校正曲線平移角度. ν. ：. 運動黏滯度. νt. ：. 紊流黏滯度. T y. ：. 探針溫度與環境溫度差. ：. 橫向空間變位. z. ：. 縱向空間變位. 0. ：. 單位體積. ：. 模型區域之固體所佔體積. f. ：. 模型區域之空氣所佔體積. T. ：. 模型整體體積.
(15) 摘. 要. 關鍵詞：環境微氣候、風洞實驗、數值模擬，樹木植栽 一、研究緣起 都市栽種之景觀樹及行道樹對於建築周圍風場微氣候有顯著影 響，在 實 務 上 除 可 降 低 建 築 物 所 承 受 風 壓 及 風 力，並 對 行 人 環 境 風場 扮 演 正 面 之 角 色，但 也 缺 少 適 當 模 式 予 以 分 析 評 估。本 研 究 擬 以 風 洞 實 驗 與 數 值 模 擬 同 步 探 討 此 類 現 象，研 究 通 過 樹 木 的 風 場 特 性 和 紊流 結 構，並 建 立 風 場 通 透 樹 木 之 特 性 模 式。藉 此 克 服 風 場 分 析 與 數 值模 擬時遭遇此類不穩定因素之影響，並提供較佳之分析模式。 依 據 本 研 究 之 98 年 初 步 成 果，包 含 已 建 立 之 二 維 樹 林 數 值 模 式、 簡 化 樹 木 模 型 風 洞 試 驗 程 序 與 數 據 分 析 方 法 以 及 三 維 模 式 初 建，本年 度 擬 於 風 洞 實 驗 中 深 入 探 討 樹 葉 疏 密 度、簡 化 模 型 厚 度、樹 木 外 型 等 特性影響，藉以增進數值模式之應用性與精度。 由 以 往 的 研 究 可 以 發 現，有 關 植 栽 風 場 研 究 多 針 對 樹 木 群 (森 林 ) 進 行 量 測 分 析，因 單 一 樹 木 風 場 具 有 非 均 一 及 非 等 向 性，難 以 系 統 化 分 析 探 討。本 研 究 希 望 藉 由 風 洞 實 驗 探 討 風 場 通 過 單 棵 樹 木 後 之 風速 剖 面 變 化，實 驗 中 採 用 2 維 裂 膜 探 針 量 測 模 型 樹 林 中 的 紊 流 流 速，系 統 化 建 單 棵 及 多 棵 排 列 之 樹 木 群 風 場 模 式。由 風 洞 試 驗 所 建 立 之 特性 模 式 引 入 數 值 模 擬 中，與 風 洞 試 驗 結 果 交 互 驗 證 確 立 其 精 確 度，使其 成為有效評估都市微氣候風場之工具。 二、研究方法 本 研 究 採 用 風 洞 實 驗 與 數 值 模 擬 並 行，風 洞 實 驗 採 用 2 維 熱 膜 探 針 量 測 模 型 樹 林 中 的 紊 流 流 速，並 計 算 相 關 參 數，建 立 風 場 通 過 樹 木 之 特 性 模 式 。 流 場 之 模 擬 係 採 用 微 可 壓 縮 流 (Weakly-Compressible-Flow Method， WCF)的 動 力 計 算 方 法 ， 並 將 樹 木模式引入數值模擬中，使其成為有效評估都市微氣候風場之工具。. XI.
(16) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 應 用 樹 木 通 透 模 式 於 建 築 物 耐 風 設 計，進 一 步 比 對 評 估 結 果 與 風 洞實 驗 量 測 值 ， 並 探 討 其 適 用 性 。 引 入 樹 木 通 透 模 式 於 數 值 模 擬 （ CFD） 條件中，交叉比對數值與實驗結果，討論該模式之可行性。 三、結論 本 研 究 為 建 立 風 場 通 透 樹 木 特 性 模 式，前 期 研 究 以 二 維 維 數 值 模 擬 加 上 樹 林 模 式，驗 證 風 場 通 透 樹 林 之 特 性。另 設 計 簡 化 樹 叢 模 型風 洞 試 驗，量 測 樹 木 下 游 風 場 資 料。本 期 研 究 之 風 洞 試 驗 乃 針 對 樹 叢部 分，即 扣 除 下 方 樹 幹 部，留 下 上 方 枝 葉 部 分 進 行 模 擬。實 驗 針 對 3 種 疏 密 度 以 及 2 種 厚 度 之 樹 叢，以 y 方 向 中 心 線 速 度 剖 面 量 測 為 主，沿 著 順 風 向 (x)量 取 4 個 位 置 的 風 速 剖 面 ， 包 含 順 風 向 (u)及 垂 直 向 (w) 風 速 隨 時 間 之 變 化。同 時 進 行 三 維 數 值 模 擬，對 於 風 洞 試 驗 結 果 相互 比對驗證，整合上述成果以及研究過程可得到以下結論： (1) 使 用 森 林 模 式 之 二 維 數 值 模 擬 結 果 與 前 人 現 地 試 驗 驗 證 後 ， 有 不 錯的吻合度，後續以此為基礎發展適切風場通透樹木模式。 (2) 本 階 段 之 樹 叢 模 型 試 驗 之 順 縱 向 平 均 風 速 、 紊 流 強 度 剖 面 等 量 測 結果，在空間分布上呈現不錯的對稱性，對於後續分析比對上提 供完備之資料。 (3) 緊 鄰 樹 後 方 之 量 測 結 果 具 有 較 高 之 不 穩 定 性 ， 且 於 低 風 速 區 發 生 震盪，造成負速度出現，增加裂膜探針量測之困難度。可藉由探 針校正技術修正或加大量測位置，增加量測之準確度。 (4) 三 維 數 值 模 擬 之 預 測 結 果 與 風 洞 實 驗 之 平 均 風 速 剖 面 相 當 接 近 ， 而紊流強度剖面型態在最大值部分預測的不錯，但在順風向紊流 強度剖面形態之吻合度並不高。 四、建議 立即可行建議 主辦機關：內政部建築研究所. XII.
(17) 協辦機關：無 1.後 續 應 進 行 更 多 系 統 化 之 風 洞 試 驗，諸 如 增 加 樹 叢 厚 度、疏 密 度、樹叢外型等參數變化，並於數值試驗中採用同樣之參數進行模 擬，增進數值模式之適用性。 2.數 值 模 擬 需 針 對 數 值 模 式 源 項 之 分 佈 進 行 適 當 修 正，以 得 到 較 佳 之 結 果。理 論 上 來 說，源 項 之 分 佈 應 並 非 單 一 值，應 針 對 其 相 應 於 樹緣之距離進行修正。 中長期建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：無 未來可針對都市環境中行道樹對建築之影響進行風洞試驗及數 值 模 擬，量 測 包 含 環 境 風 場 及 建 築 表 面 風 壓，以 增 進 本 模 式 應 用 之深 度及廣度。. XIII.
(18) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). XIV.
(19) ABSTRACT. ABSTRACT Keywords: microclimate, wind-tunnel experiment, computational fluid dynamic, vegetation The view trees and shade trees of the city have influence on the micro-climate of wind field around the building. In fact, they not only can reduce the wind pressure and force on the buildings, but also raise the comfort for pedestrian areas of wind environment. However, recent researches are more focused on the wind field of the forest then the few trees. The phenomenon of wind field and turbulent structure after the trees are investigated by wind tunnel experiment and numerical simulation to build the characteristic model in this study. Offering a better analysis method overcomes the unstable factor influence of wind field analysis numerical simulation for this kind of situation. Base on 2009 preliminary achievement of this research, include building 2D forest numerical simulation, setting the simplify tree model test procedure and data analytical method, initial contracture the 3D numerical simulation. The leaf density, the simplify models thickness and shapes are studied deeply by the wind-tunnel experiment in this year to raise the application and precision of the numerical model. The simplifying model is separated in the grove part. quantity examines downstream a material of wind of trees. It is to the grove part to test in the wind tunnel of this research, namely deduct to the tree cadre below, the part of the branch and leaf is imitated above leaving. The experiment relies mainly on the fact that the section amount of centre line velocity profile of the y direction are examined to 3 density and 2. XV.
(20) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). thickness, along fetching the wind speed sections of 4 seats along the quantity of wind direction, include and vary with time vertically to the wind speed along the wind direction. The numerical simulation is also carry out. The result between the wind tunnel test and numerical simulation are compared, and the conclusions are listed below: 1. Using the second of dimension value simulation result and forefathers of forest method in real filed the test is verified, develop the appropriate penetrating the trees method of wind field based on this in follow-up. 2. Examining the result equivalently along the vertical average wind speed , turbulent intensity section of grove model test at this stage, which appear good symmetry on being at space distribution ,it analysis follow-up than to on a complete materials will be offered. 3. The higher instability which is close to rear of the tree is examined and fruited, and shake in the low wind speed district, cause the negative speed to appear, increase difficult of split examined. 4. The prediction of three dimension value simulation equal to average wind speed section of the experiment of wind-tunnel is close, and what the turbulent sectional attitude of intensity is predicted in the maximum part is good, but it is not high to obey identical degree of the turbulent sectional form of intensity of wind direction. This. project. comes. to. the. immediate. and. long-term. strategies. For immediate strategies: 1. The more systematized wind tunnel tests should be acted in the future, such as increase parameter changes , such as. XVI.
(21) ABSTRACT. thickness , density, grove shapes etc. in follow-up, and adopt the same parameter to imitate in number value are tested to promote the suitability of the numerical simulation. 2. The numerical simulation needs to revise properly to the distribution of source one of number value way, in order to receive better result. Come in theory and say , the distribution of the source one should not be the single value , should be correspondent to distance setting up reason to revise to it. For long-term strategies: 1. Carrying on the test of wind-tunnel and numerical simulation to the influence on the building of the shade tree in the city environment in the future, quantity examines and includes the environmental wind field and wind pressure of building surface, by promoting the depth and scope that this way uses.. XVII.
(22) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). XVIII.
(23) 第一章 緒 論. 第一章 緒. 論. 第一節 研究緣起與背景 壹、研究緣起 本 研 究 的 旨 在 於 探 討 氣 流 流 經 樹 木 的 流 場 特 性，尤 其 是 單 棵 至 於 單 排 多 棵 樹 木 引 致 地 表 粗 糙 度 改 變 所 形 成 的 內 邊 界 層 (Internal boundary layer)， 進 而 造 成 下 游 流 場 變 化 。 近 年 來 有 關 於 樹 林 植 被 層 風 場 的 研 究 ， 指 出 由 地 面 至 2~ 3 倍 樹 木 高 度 的 範 圍 屬 於 植 被 層 (Canopy Sublayer) ， 植 被 次 層 之 上 的 流 況 則 屬 於 近 地 層 (Surface Sublayer)。以 往 的 研 究 認 為 植 被 層 的 流 況 為 兩 種 不 同 流 場 所 組 成，其 一 為 樹 木 之 上 的 邊 界 層 流 (Boundary layer flow)影 響 的 流 場，另 一 為 樹 林 之 中 的 尾 流 (Wake flow)流 場。但 Raupach et al. (1996)認 為 植 被 層 中 的 流 場 應 屬 於 混 合 層 流 (Mixing layer flow)，並 非 邊 界 層 流。其 所 提 出 的 混 合 層 流 模 式 可 以 解 釋 在 森 林 植 被 層 中 所 觀 測 到 的 紊 流 特 性，譬如 紊流強度、雷諾剪應力等。 由 以 往 的 研 究 可 以 發 現，有 關 植 栽 風 場 研 究 多 針 對 樹 木 群 (森 林 ) 進 行 量 測 分 析，因 單 一 樹 木 風 場 具 有 非 均 一 及 非 等 向 性，難 以 系 統 化 分 析 探 討。本 研 究 希 望 藉 由 風 洞 實 驗 量 測 單 棵 樹 木 之 風 場 特 性，實驗 中採用 2 維裂膜探針量測模型樹林中的紊流流速，並計算相關參數。 盼能建立風場通過樹木之特性模式，並將相關模式引入數值模擬中， 使其成為有效評估都市微氣候風場之工具。 貳、研究目的 本研究之目標有如下四項： (1) 建 立 風 洞 實 驗 室 非 恆 定 風 場 量 測 實 驗 分 析 技 術 。 (2) 探 討 樹 木 透 風 風 阻 係 數 對 下 游 風 場 之 影 響 ， 並 尋 求 其 關 聯 性 。 (3) 建 構 風 場 通 透 樹 木 之 特 性 模 式 。. 1.
(24) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). (4) 建 立 數 值 分 析 風 場 通 透 樹 木 之 風 場 模 擬 能 力 。. 第二節 研究方法與流程 壹、研究方法 本研究之工作包括風洞模型試驗、模式建立及數值模擬等 3 階 段，茲將各階段內容分述如後： . a. (1) 試 驗 設 定 來流風況： 本 實 驗 之 於 本 所 風 洞 實 驗 室 第 一 測 試 段 前 方 進 行，該 測 區 之 中 心 紊 流 擾 動 量 小 於 0.3 ％ ， 邊 界 層 厚 度 小 於 3 cm， 中 間 高 度 區 域 來 流 近 似 均 勻 分 布，平 均 風 速 與 紊 流 擾 動 於 橫 向 與 縱 向 呈 現 相 當 高 之 穩定 度 ， 試 驗 風 速 (U 0 )為 15 m/s。 於 入 口 處 架 設 皮 托 管 作 為 試 驗 參 考 ，探 針 安 裝 於 移 動 機 構 上。模 型 樹 叢 架 設 高 度 約 在 風 洞 中 央，以 避 免 風 洞 . b. 邊壁造成之影響。 樹叢模型 樹 叢 模 型 上 方 枝 葉 部 長 方 體 採 用 2 種 厚 度 比 (b/D=1、0.5)，其 厚 度 (b)×寬 度 (D)×長 度 (L)分 別 為 28 cm × 28 cm × 41 cm 以 及 14 cm × 28 cm × 41 cm， 中 間 樹 枝 條 為 交 錯 均 勻 分 布 。 2 種 模 型 均 採 用 3 種 疏 密 度 ( 0 ＝ 0.5 %、 0.75 %、 1 %)， 疏 密 度 定 義 枝 葉 體 積 與 模 型 整 體 體 . c. 積之比。 量測位置 為 求 取 樹 叢 區 域 之 通 透 模 式 的 阻 力 係 數，本 次 試 驗 規 劃 4 個 位 置 的 風 速 剖 面 進 行 量 測，分 別 為 x/D=0.07(緊 鄰 樹 後 約 2cm)、x/D=0.5、 x/D=1、 x/D=2。 但 在 初 步 試 驗 中 發 現 ， 在 緊 鄰 樹 叢 模 型 下 游 位 置 處 (x/D=0.07、1、2)，其 風 速 受 到 流 場 擾 動 影 響，局 部 低 風 速 位 置 由 於 高 遮 蔽 的 關 係，有 微 小 渦 流 出 現，進 而 產 生 負 速 度，造 成 量 測 上 之 誤 差。因 此 增 加 量 測 x/D=4、6、8、10 等 4 個 位 置 之 風 速 剖 面。量 測 之 垂 直 向 座 標 (z)以 樹 叢 中 心 點 為 起 始 點 (z=0)， 量 取 z=±90 cm 處 的 風. 2.
(25) 第一章 緒 論. 速 資 料 共 27 點 ， 在 可 能 發 生 剪 力 層 位 置 採 用 較 密 之 點 位 分 布 ， 遠 離 樹叢區域則採用較疏之點位分布。 本 研 究 使 用 裂 膜 探 針 量 測 順 風 向 (u)及 垂 直 向 (w)風 速 之 時 序 列 資 料 ， 取 樣 時 間 為 1 分 鐘 ， 取 樣 頻 率 為 1 kHz， 無 因 次 化 之 參 考 風速 (U 0 )則 選 用 z=90 cm 處 平 均 風 速 。 (2) 數 值 模 式 建 立 擬 利 用 風 洞 試 驗 結 果，結 合 前 人 研 究 所 發 展 之 公 式，反 向 率 定 出 與 孔 隙 率、厚 度 等 控 制 變 因 相 關 之 阻 力 係 數 公 式。本 研 流 場 之 模 擬 係 採 用 微 可 壓 縮 流 (Weakly-Compressible-Flow Method， WCF)的 動 力 計 算 方 法，配 合 次 網 格 紊 流 模 型 解 析 非 恆 定 流 場 結 果。在 解 析 樹 木 區域 之 流 場 時，於 動 量 方 程 式 等 號 右 邊 加 入 源 項 (Source Term)，即 風 場 作 用 於 樹 木 區 控 制 體 積 (Control Volume)之 阻 力 係 數，以 模 擬 流 體 通 過 後 之風場特性。 . a. (3) 研 究 步 驟 風洞模型試驗 ○ 1 試驗設施規劃與設計。 . b. ○ 2 模型與試驗模型製作。. 模式建立 1 試驗數據分析。 ○. ○ 2 樹木通透模式建立。 . c. ○ 3 數值模式引入分析並與風洞試驗比對修正。. 數值模擬 ○ 1 數值模式發展。 2 模式測試。 ○. ○ 3 數值計算結果比對與驗證。 ○ 4 資料整合分析。 貳、研究流程 本 研 究 利 用 風 洞 實 驗 結 果 分 析，將 建 立 樹 木 風 場 通 透 模 式 引 入 數. 3.
(26) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 值計算中，逐步建立方場通透樹木模式，並以風洞試驗結果交互驗 證。於 此 將 研 究 流 程 分 為 3 個 階 段，計 有 4 個 工 作 項 目，工 作 流 程如 圖 1-1所 示 ， 各 工 作 項 目 內 容 茲 分 述 如 後 ： (1) 資 料 蒐 集：蒐 集 國 內 外 有 關 風 場 中 森 林、樹 林 及 樹 木 等 研 究 文 獻 ， 包含實場量測、風洞試驗及數值模擬等資料。 (2) 模 式 初 建 ： 針 對 簡 化 外 形 及 均 勻 樹 葉 分 布 之 樹 木 進 行 風 洞 試 驗 ， 將樹木視為均勻分布之孔隙介質，藉由風洞試驗量測，建立流場 通透模式，並比對探討數值模式之下游流場變化。 (3) 增 加 模 式 個 案 ： 針 對 不 同 造 型 、 樹 種 之 樹 木 進 行 風 洞 試 驗 及 數 值 模擬，建立風場通透樹木模式，並尋求其關聯性。 (4) 風 洞 試 驗 ： 求 取 樹 叢 區 域 之 通 透 模 式 的 阻 力 係 數 ， 試 驗 規 劃 4 個 位置的風速剖面進行量測，探討樹叢對下游風場之影響，並對數 值模式結果予以驗證。. 4.
(27) 第一章 緒 論. 圖1-1 研究規劃流程圖. 5.
(28) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 6.
(29) 第二章 理論背景. 第二章 理論背景 第一節 大氣邊界層 地 球 表 面 空 氣 的 流 動，由 於 地 球 自 轉、地 表 之 粗 糙 度 (諸 如 林 木 、 建 築 物 )及 熱 力 的 因 素 等 等 ， 形 成 一 平 均 風 速 隨 高 度 變 化 的 分 布 剖 面 ， 而 風 速 不 再 隨 高 度 改 變 的 位 置 ， 約 於 距 地 表 150-500 公 尺 左 右 ， 此 範 圍 稱 之 為 大 氣 邊 界 層，這 高 度 正 涵 蓋 一 般 建 築 物 的 極 限。根 據 大 氣邊界層的特徵，下列幾點是風洞實驗的模擬要項：平均風速剖面、 紊流強度、紊流積分長度尺度。 壹、平均風速剖面 平 均 風 速 會 隨 高 度 而 變 化，一 般 在 大 而 均 勻 的 地 況，有 兩 種 經 驗 公式來描述不同高度上的平均風速分布： (1) 指 數 率 （ Power Law）. z U ( z ) U ( ) ( ). . (2-1). U (z ) 為 某 高 度 z 的 風 速 ， U ( ) 表 大 氣 邊 界 層 高 度 δ 之 平 均 風 速 ， α 值 決 定 於 地 表 粗 糙 度 及 大 氣 穩 定 度。本 法 適 用 於 較 高 風 速 及 高 度在 邊 界 層 厚 度 0.1 倍 以 上 之 狀 況 ， 於 邊 界 層 上 半 部 準 確 性 較 高 。 藉 由不 同 的 指 數 值 表 示 各 種 地 況 所 造 成 之 流 場 風 速 剖 面，依 據 建 築 物 耐 風 設 計規範，其關係可參考下表：. 7.
(30) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 表2-1 地況參數表 地況 參數 α δ (m). A. B. C. 0.32 500. 0.25 400. 0.15 300. 資料來源：建築物耐風設計規範. (2) 對 數 率 (logarithmic law) ： U ( z) . 1 z U * ln( ) K z0. (2-2). k(Von Karman’s constant) 約 為 0.4 ； z 0 是 代 表 粗 糙 長 度 尺 度 (roughness length) ， U * 是 摩 擦 風 速 (friction velocity) 。 一 般 而 言 ， 對 數 率 較 指 數 率 更 適 合 使 用 於 接 近 地 表 約 0.1 倍 邊 界 層 厚 度 以 下 的 範 圍 ， 其 乃 藉 由 z0、 U*之 改 變 表 示 各 種 流 況 。 目 前 的 高 層 建 築 皆 有 上 百 公 尺 之 高 度 ， 所 受 風 力 90-95% 來 自 於 結構上半部，故以指數律之風速剖面較能準確表示此領域的風速狀 況。 貳、紊流強度 接近地表的氣流是屬於紊流，風速由平均速度與紊流強度所組 成。其 瞬 時 的 速 度 向 量 可 以 分 解 成 縱 向、側 向 及 垂 直 三 方 向。其 中縱 向 速 度 擾 動 對 結 構 之 影 響 遠 較 其 他 方 向 重 要，對 紊 流 的 研 究 多 以 此 方 向 為 主。而 紊 流 強 度 是 描 述 紊 流 最 簡 單 有 效 的 方 法，藉 以 做 為 紊 流擾 動大小之指標。其定義如下： Iu ( z) . 8. (u '( z ) 2 )1 2 U ( z). (2-3).
(31) 第二章 理論背景. I u ( z ) 指 高 度 z 處 縱 向 U 的 紊 流 強 渡 ； U (z ) 為 該 高 度 的 平 均 風 速 ； (u ( z ) 2 )1 / 2 是 擾 動 風 速 的 均 方 根 值 。 參、紊流積分長度尺度 紊 流 是 由 各 種 不 同 大 小 不 一 的 渦 漩 (eddy) 所 組 成 ， 紊 流 長 度 尺 度. (Length scales of turbulence) 便 是 用 以 計 算 這 些 渦 漩 大 小 的 統 計 值。因 紊 流 計 有 三 個 擾 動 方 向 ， 每 風 向 方 分 解 到 縱 向 (x) 橫 向 (y) 及 垂 直 向 (z) 上，故有九個長度尺度。以縱向風速擾動在縱向的平均渦漩大小為 例，可定義為：. Lxu . 1 u2. . . 0. Ru1u2 ( x)dx. (2-4). 其 中 Ru1u 2 ( x) 是 縱 向 風 速 擾 動 u1 u ( x1 , y1 , z1 , t ) 及 u 2 u ( x1 x, y1 , z1 , t ) 二 者之交相關函數。 若 用 均 勻 紊 流 場 的 泰 勒 (Taylor) 假 設 ， 令 紊 流 的 渦 漩 皆 以 平 均 風 速 (U(t)) 移 動 ， 則 u(x 1 , τ +t) 可 改 寫 為 u(x 1 -x/U, τ ) 即. Lxu . U u2. . . 0. Ru ( )d. (2-5). 其 中 R u 是 縱 向 風 速 擾 動 u(x 1 ,t)的 自 相 關 函 數 。 肆、雷諾剪應力 雷 諾 剪 應 力 (Reynolds stress) 代 表 因 紊 流 所 造 成 的 動 量 傳 輸 通 量. (momentum flux) ：. u ' w' . . . 1 N ui u wi w N i 1. . (2-6). 如 圖 2-1 所 示 ， 速 度 梯 度 dU/dz > 0 ， 可 以 假 想 一 塊 原 本 位 於 z1 的 流 體，縱 向 速 度 為 U1。此 流 體 被 一 個 向 上 流 動 的 渦 流 ( 垂 向 擾 動 速 度 w’) 帶 至 z2 (= z1+dz) 處 ， 因 為 速 度 梯 度 大 於 零 ， 表 示 此 塊 流 體 的 縱 向 速 度 U1 會 小 於 該 處 其 他 流 體 的 速 度 U2，亦 即 會 造 成 z2 處 流 速 的 變 化，. 9.
(32) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 縱 向 擾 動 速 度 u’<0。換 言 之，向 上 流 動 的 渦 流，垂 向 擾 動 速 度 w’> 0 ， 會 產 生 的 縱 向 擾 動 速 度 u’<0。同 理：向 下 流 動 的 渦 流， w’<0，會 產 生. u’>0 ， 因 此 在 經 過 許 多 渦 流 的 傳 輸 之 下 ， 時 間 平 均 的 紊 流 通 量 u’w’<0 ，動 量 傳 輸 的 方 向 是 由 上 往 下 傳 遞。換 言 之，渦 流 會 促 使 動 量 由 高 動 量 的 自 由 流 往 低 動 量 的 邊 界 處 傳 遞。反 之，若 速 度 梯 度 dU/dz <. 0，則 紊 流 通 量 u’w’>0 ，動 量 仍 由 高 動 量 處 往 低 動 量 的 方 向 傳 輸，但 傳 輸 的 方 向 是 由 下 往 上 傳 遞。同 樣 地，u i u j 為 i 方 向 的 動 量 往 j 方 向 的 傳輸量。. 圖2-1 動量傳輸示意圖 資 料 來 源 ： 方 德 偉 [28]. 第二節 樹林風場阻力 目 前 有 關 地 表 植 栽 之 受 風 研 究 ， 多 針 對 樹 木 群 (樹 林 、 森 林 )進 行 探 討。當 風 吹 過 樹 林 時，風 場 會 受 到 樹 林 所 施 予 的 阻 力，其 阻 力 可由 下面兩個方法求得： 壹、力平衡法 在穩態流的狀況下，x 方向的力平衡：. 10.
(33) 第二章 理論背景. Fx Vx V A. (2-6). P1 A1 P2 A2 FD V2 V2 dA V1V1dA. (2-7). c.s .. A2. A1. 式 中 P1 及 P2 分 別 為 斷 面 1 及 2 之 壓 力， A1 及 A2 分 別 為 斷 面 1 及 2 之 斷 面 積 ， V1 及 V2 分 別 為 斷 面 1 及 2 之 流 速 。 在風洞中對一個與風洞相同寬度的樹林模型進行測試，如圖 2.1，若 上、下 游 壓 差 十 分 小，則 可 忽 略 上、下 游 壓 差 之 影 響，x 方 向 的動量方程式變為：. FD V2 V2 dA V1 V1dA A. (2-8). A. 其 中，ρ 為 空 氣 密 度（ 常 溫 下 ρ = 1.22 kg /m 3 ），代 入 上、下 游 流 速 分布即可得到樹林模型所受的風阻力。. CD . FD 0.5U 2 A. (2-9). 貳、動量平衡法 另以動量方程式推求二維樹林模型所受的風阻力，其順風向 (Along Wind)的 動 量 方 程 式 為 ： u u u u u v w t x y z. . 1 p u ' u ' u ' v' u ' w' 2 u f D x x y z. (2-10). 其 中，ρ 為 空 氣 密 度，ν 為 空 氣 運 動 黏 滯 係 數， f D 為 樹 林 施 予 單 位 質 量氣流的阻力：. 11.
(34) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). fD . FD xyz. (2-11). 其 中， ( xyz ) 為 控 制 體 積 (Control volume) 的 體 積，並 提 出 以 下 假 設：. (1) 穩 態 流 場 ， 平 均 流 速 不 隨 時 間 而 變 ，. 0。 t. (2) 橫 風 向 (across wind) 平 均 流 速 v 0 ， 垂 直 向 平 均 流 速 w 0 。 (3) 橫 風 向 流 場 為 均 勻 (uniform) ，. 0。 y. (4) 空 氣 運 動 黏 滯 係 數 ( ν ) 所 造 成 的 動 量 傳 輸 遠 小 於 紊 流 傳 輸，可 予 以 忽略， 0 。. (5) 壓 力 梯 度 為 零 ，. p 0。 x. (6) 順 風 向 流 場 為 等 速 流 ，. 0。 x. 依據上述假設，橫風向動量方程式可變為：. . u ' w' fD 0 z. (2-12). 若以阻力係數表示為： 2 1 u ' w' C D ( z ) A( z )U ( z ) 2 z. (2-13). 其 中，A(z) 為 植 物 在 高 度 z 處 的 投 影 面 積 (Frontal Area of Plant)，C D (z) 為高度 z 處的阻力係數。. CD ( z) . 2. u ' w' A( z )U ( z ) z 2. (2-14). 上 式 指 出 樹 木 之 中 的 阻 力 係 數 會 隨 著 高 度 改 變，由 Brunet (1993) 的 研 究 中 得 知 風 洞 模 擬 時 阻 力 係 數 的 範 圍 為 C D = 1.3 ~ 2.2 ， Raupach. 12.
(35) 第二章 理論背景. and Thom (1981) 的 研 究 則 為 C D = 1 ~ 4。阻 力 係 數 的 範 圍 會 受 到 模 擬 植 物 的 類 型 所 影 響，當 高 度 下 降 時，阻 力 係 數 也 會 隨 之 增 加，其 原 因為 樹 木 葉 面 所 產 生 的 摩 擦 力 增 加 導 致 風 速 的 下 降；但 在 接 近 地 面 之 處由 於葉子已經減少，故此處阻力係數也十分小。. 13.
(36) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 14.
(37) 第三章 文獻回顧. 第三章 文獻回顧 第一節 相關文獻 現 今 有 關 通 過 樹 木 植 栽 的 風 場 研 究 頗 多 ， 但 多 針 對 樹 林 群 (森 林 ) 探 討。由 於 樹 林 群 分 布 特 性 可 將 三 維 的 流 場 問 題 轉 化 為 二 維 甚 至 一維 的問題，大幅降低流場分析時的困難度。 樹林中的紊流運動受到較大的渦流所影響，關於前人的研究中， 有 許 多 學 者 對 植 被 的 研 究 提 供 許 多 統 計 與 測 量 方 法 ， Raupach [19] 在 風 洞 中 模 擬 森 林 流 場 以 進 行 研 究 以 及 Gardiner [8] 對 於 森 林 中 流 場 作 風 場 的 量 測 等。森 林 上 方 的 流 場 為 混 合 層 流，在 混 合 層 流 中 可 以 發現 速 度 剖 面 會 發 生 突 變 之 處，並 且 可 知 其 特 性 是 受 到 整 體 樹 林 的 高 度所 影 響，故 可 推 測 樹 林 之 上 的 流 場 會 引 起 大 尺 度 的 渦 流，使 樹 頂 之 上的 邊 界 層 往 上 增 加，混 合 層 流 的 分 析 提 供 一 個 方 法，可 把 三 維 的 流 場問 題 轉 化 為 一 維 的 問 題，而 前 人 的 量 測 值 也 顯 示 出 森 林 紊 流 隨 著 時 間變 動的特性，但對於空間變動所造成流場變動還不完善。 有 關 森 林 中 流 場 特 性 的 研 究，其 研 究 方 式 大 多 以 現 場 量 測 的 方 式 來 探 討 大 氣 與 森 林 之 間 的 傳 輸。雖 然 現 場 量 測 是 瞭 解 實 際 流 況 最 直接 的 方 式，但 現 場 量 測 卻 十 分 地 耗 費 人 力、經 費 和 時 間。並 且 會 影 響現 場流況的外在因素太多、太複雜，使得現場流況具有很大的變異性， 往 往 不 易 由 量 測 結 果 深 入 瞭 解 流 場 現 象 背 後 的 機 制。在 研 究 森 林 流場 課 題 上，許 多 研 究 者 將 其 量 測 之 風 速 剖 面，利 用 森 林 的 特 性 參 數 加以 回歸，求得風速剖面的經驗公式，以下整理一些相關的研究。 壹、風洞實驗. (1) Cionco 等 [2] 建 議 森 林 中 風 速 剖 面 ： h u (h) u H exp 1 H. (3-1). 15.
(38) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 其 中 ， α 為 植 被 流 場 指 數 (canopy index) ， u H 為 樹 冠 層 (crown layer) 處的平均風速。. (2) Dumbauld 等 [5] 由 現 場 量 測 (field measurement) 推 導 出 森 林 中 的 風 速剖面：. u u h u H 0 u H . 1 h / H. h. h Jdz 0. H. H Jdz 0. (3-2). (3-3). (3-4). 其 中 ， u0 為 接 近 地 表 的 風 速 ， H 為 樹 高 ， J 為 葉 面 面 積 ， h 為 至 h 位 置之總葉面積， H 為森林之總葉面積。. (3) Mihailovic 等 [13] 提 出 森 林 中 的 風 速 剖 面 非 對 數 剖 面 ， 研 究 中 推 導 出 森 林 中 的 風 速 剖 面 共 分 三 個 部 分 ， H 為 樹 木 高 度 而 zd 則 是 樹 木底部沒有葉面的高度。 h zd u* u h ln ;h H 1 z0 1 1 7/2 h zd cosh H ; z h H u h u1 h u H d z cosh 1 d H u3 h Cu H ;0 h z d . (3-5). 其 中 ，σ 為 植 被 遮 蔽 函 數， 其 值 介 於 0 到 1 之 間； C 為 常 數 ， 與 森 林. 16.
(39) 第三章 文獻回顧. 結構有關；而α、β分別定義為：. 2 4C D LAI 1 / 2. . 4C D LAI. 2 2. (3-6). (3-7). 其 中， C D 為 阻 力 係 數，LAI 為 葉 面 積 指 數，α 和 κ 為 與 樹 木 特 性 有 關 之常數。. (4) Raupach 等 [18] 在 一 個 長 10.6 公 尺 ， 寬 1.78 公 尺 ， 高 0.65 公 尺 的 風洞中，模擬森林流場中的速度剖面與溫度的分佈，其模型植被 段 放 置 於 距 離 風 洞 入 口 處 4.7 公 尺 處，植 被 段 長 度 為 3 公 尺。使 用 菱 形 排 列 高 6 公 分、長 1 公 分，寬 0.1 公 分 的 條 狀 物，量 測 模 型 的 垂 向 和 縱 向 動 量 通 量 與 紊 流 能 量 收 支 (turbulent energy budget)，結 果得到對於森林流場紊流傳輸項為主要的能量消散來源，但對於 剪 應 力 收 支 (shear stress budget) 尾 流 的 效 應 可 予 以 忽 略，並 推 導 出 植被層中風速剖面為：. h d0 u* ln ;h H z0 u h u H z u H exp 1 ; h H H . (3-8). (5) Massman 等 [12] 針 對 葉 面 積 指 數 (LAI) 作 分 析，試 驗 得 到 植 被 中 LAI 與風速剖面、地表剪應力、粗糙長度和零風面位移的關係，研究 發 現 當 同 一 高 度 的 樹 木 LAI 愈 大，風 速 愈 小，則 零 風 面 位 移 愈 大， 粗糙長度愈小。. (6) Novak 等 [15] 研 究 改 變 單 一 面 積 所 擁 有 的 樹 木 數 量 時，此 改 變 會 造 成森林中風場和紊流的變化，和現地量測的資料作比較，並且有 系統的改變樹木的密度和葉面面積的散佈，隨著樹木密度的增加 樹木的整體效應也相對的增加，此研究也指出樹木中紊流流場， 由長尺度的渦流控制，並且於森林中樹木間隔的改變也是很重要. 17.
(40) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 的因素。. (7) Boldes 等 [1] 研 究 單 層 植 物 或 雙 層 植 物 其 後 方 的 紊 流 流 場 ， 其 討 的 參數有單層和雙層植物孔隙率的不同、植物後方的風速剖面、紊 流強度、偏度係數、峰度係數和風場頻譜分析。本研究提出防風 物會產生遮蔽效應使得在後方尾流區產生混合層，在植物遮檔後 方 的 區 域 受 到 大 尺 度 渦 流 所 擾 亂 並 會 產 生 穿 透 流 (bleed flow) ， 風 會間歇性的穿透遮蔽物，在後方風場渦流大小主要受到遮蔽物的 寬度和密度的影響，且當植物密度些微的改變時，紊流將劇烈的 改變。 (8) Flesch and Wilson [26]利 用 風 洞 實 驗 評 估 樹 木 受 風 特 性 ， 發 現 樹 木擺動與下游風場特性成比例，並探討樹林對下游提供之保護區 域大小及減風效果。. (9) 方 德 偉 [ 28 ]利 用 風 洞 實 驗 驗 證 出 透 過 樹 林 之 風 速 剖 面 可 由 迴 歸 公 式表示之。並於風洞實驗時，放置模型樹於紊流邊界層之中，改 變樹木的疏密度和排列方式，在不同的下風距離量測平均風速和 紊流參數，並在相鄰的兩點同時量測紊流流速，以瞭解紊流流場 的相關性。 貳、數值模擬. (1) Wilson and Flesch[26] 採 用 二 維 數 值 模 式 探 討 通 過 森 林 之 速 度 剖 面 變 化 ， 在 與 Raynor[21] 所 量 得 之 現 場 實 驗 結 果 比 對 後 得 到 不 錯 的吻合度，並進一步設計多排森林組合模擬試驗，探討其紊流流 場效應。. (2) Sládek 等 [24] 利 用 數 值 方 法 探 討 二 維 及 三 維 大 氣 邊 界 層 通 過 含 樹 林 之 複 雜 地 況，並 於 動 量 方 程 式 中 加 入 源 項 (Source term) 以 模 擬 非 均 勻 (Non-Homogeneous) 之 樹 林 群 。 而 在 無 樹 林 位 置 附 以 低 矮 植 栽，再以表面糙度參數模擬之。研究中於樹林區加入之源項為不 同 高 度 之 阻 力 係 數，其 分 布 特 性 如 圖 3-1 所 示，另 以 公 式 表 示 之 ：. 18.
(41) 第三章 文獻回顧. z/h z ; 0.75 h 0.75 z 1 z / h C D a (C D a) 0 ;0.75 1 h 1 0.75 C D a (C D a) 0. (3-9). 其 中 ， CD a 為 整 體 阻 力 係 數 ， 隨 著 樹 高 而 改 變 。 本 方 法 在 評 估 複 雜 地 況中樹群對風場之影響，獲得不錯之吻合度。. (3) Yamaguchi 等 [27] 利 用 移 動 式 風 塔 量 測 單 棵 松 樹 下 游 5 個 位 置 (x/H=1、 2、 3、 4、 5； H 為 樹 高，如 圖 3-2) 之 平 均 風 速 以 及 紊 流 動 能，並以界定阻力係數與疏密度之關係，並引入數值模式後對實 驗 結 果 予 以 驗 證 ， 得 到 不 錯 的 吻 合 度 ( 如 圖 3-3) 。. 第二節 小結 由 以 往 的 研 究 可 以 發 現，有 關 植 栽 風 場 研 究 多 針 對 樹 木 群 進 行 量 測 分 析，因 單 一 樹 木 風 場 具 有 非 均 一 及 非 等 向 性，難 以 系 統 化 分 析探 討。本 研 究 希 望 藉 由 風 洞 實 驗 量 測 單 棵 樹 木 之 風 場 特 性，以 循 序 漸進 的 方 式，由 簡 化 之 方 形 樹 葉 部 模 型 開 始，設 定 3 種 不 同 疏 密 度 之 樹 叢 模 型，利 用 風 洞 實 驗 並 採 用 2 維 裂 膜 探 針 量 測 樹 木 模 型 下 游 的 紊 流 流 速，並 計 算 相 關 參 數。盼 能 建 立 風 場 通 過 樹 木 之 特 性 模 式，並 將 相關 模式引入數值模擬中，使其成為有效評估都市微氣候風場之工具。. 19.
(42) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 圖3-1 典型樹木阻力係數分布圖(Sládek 等[24]) 資 料 來 源 ： Sládek 等 [24]. 圖3-2 現場量測示意圖(Yamaguchi 等[27]) 資 料 來 源 ： Yamaguchi 等 [27]. 圖3-3 結果比較圖(Yamaguchi 等[27]) 資 料 來 源 ： Yamaguchi 等 [27]. 20.
(43) 第四章 研究方法. 第四章 研究方法 本 研 究 為 建 立 單 一 樹 木 下 游 風 場 特 性 與 應 用 模 式，採 用 風 洞 試 驗 與 數 值 模 擬 2 種 方 法 並 行。其 中，風 洞 試 驗 於 內 政 部 建 築 研 究 所 風 洞 實 驗 室 進 行，試 驗 資 料 除 提 供 分 析 數 值 樹 木 模 式 之 源 項，並 量 測 樹 木 下 游 風 速 剖 面 探 討 樹 木 減 風 效 果。而 數 值 模 擬 則 採 微 可 壓 縮 流 配 合 大 渦 模 擬 之 紊 流 模 型，引 入 風 洞 樹 驗 求 得 之 模 式 係 數，數 值 模 擬 與 風洞 試驗結果相互比對以增進模式精度。. 第一節 實驗配置與量測 建 研 所 風 洞 實 驗 室 本 體 為 一 垂 直 向 的 封 閉 迴 路 系 統 ( 如 圖 4-2)，總 長 度 為 77.9m，最 大 寬 度 為 9.12m，最 大 高 度 為 15.9m。具 有 第 一 與 第 二 兩 個 測 試 區 ， 其 斷 面 分 別 為 4 m × 2.6 m 與 6 m × 2.6 m 。 風 扇 型 式 為 直 接 傳 動 軸 流 式 風 扇 ， 直 徑 4.75m ， 驅 動 馬 達 的 最 大 馬 力 為. 500kW ， 最 高 轉 速 為 390rpm 。 正 常 運 轉 風 速 範 圍 為 2 m/s 至 35 m/s ， 最 高 風 速 為 39 m/s。第 一 測 試 段 測 試 區 空 風 洞 紊 流 強 度 0.17% 至 2% 。 另顧慮到未來如進行污染擴散試驗或煙霧視流試驗可能對風洞本體 及工作氣體造成污染，原封閉迴路風洞可切換為開放式風洞。 壹、風速量測 本 實 驗 風 速 剖 面 量 測 係 以 裂 膜 探 針 (Spilt Film) 配 合 恆 溫 流 速 儀. (Constant Temperature Anemometer; DANTEC 9090N10101) 進 行 量 測 ( 如 圖 4-4) 。 而 參 考 風 速 則 採 用 直 式 皮 托 管 ( 如 圖 4-5) 配 合 薄 膜 式 壓 力 計 (VALIDYNE Differential Pressure Transducer； DP103) 量 測，所 使 用 之量測設備介紹如下：. (1) 風 速 剖 面 在 風 速 剖 面 的 風 場 量 測 上 ， 來 流 風 速 剖 面 量 測 採 用 Dantec 公 司 生 產 之 熱 線 (hot-wire) 測 速 儀 進 行。所 謂 熱 線 測 速 儀 是 利 用 電 流 通 過 金. 21.
(44) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 屬 導 線 時 會 使 導 線 溫 度 升 高，而 當 流 體 流 經 金 屬 表 面 時 會 帶 走 部 分熱 量 之 原 理 來 量 測 流 體 之 速 度。當 探 針 (probe) 所 在 位 置 之 電 阻 R 值 因 溫 度 之 改 變 而 改 變 時，使 得 電 橋 失 去 平 衡。本 實 驗 室 所 有 之 恆 溫 式 流速 儀，利 用 補 償 電 路 (compensating circuit)，因 應 流 速 之 變 動，對 流 經 探 測 元 之 電 流 做 瞬 間 之 改 變 來 維 持 探 測 元 之 操 作 溫 度 固 定 不 變 (因 而 探 測 元 之 電 阻 亦 不 變 )， 使 電 橋 保 持 平 衡 狀 態 。 如 此 即 可 經 由 回 饋 電 壓 的 變 化 來 得 知 所 要 量 測 流 場 中 流 速 之 變 化，有 關 熱 線 測 速 儀 量 測 原理 如 圖 4-3 所 示 。 實 驗 中 ， 將 測 速 儀 裝 設 於 可 垂 直 與 橫 向 移 動 的 移 動機 構，測針擺設位置均以電腦控制。 本 次 試 驗 採 用 之 裂 膜 探 針 (55R55) 如 圖 4-4 所 示，有 別 於 常 用 之 X 型 式 之 探 針，其 v 方 向 與 u 方 向 速 度 可 量 測 夾 角 可 達 ± 9 0° (X 型 式 最 大 可 量 測 夾 角 為 ± 45 ° ) ， 惟 須 較 為 繁 複 之 校 正 過 程 以 及 高 階 項 次 係 數 率 定。. (2) 參 考 風 速 本 實 驗 採 用 皮 托 管 進 行 參 考 風 速 量 測，皮 托 管 所 量 測 到 的 壓 力 差 值 傳 遞 至 壓 力 轉 換 器，利 用 伯 努 利 方 程 式 (Bernoulli equation)，即 依 據. 4-1 式 計 算 出 相 應 之 風 速 。. U. 2 p. air. (4-1). 研 究 中 採 用 的 壓 力 轉 換 器 為 薄 膜 式 壓 力 轉 換 器 (very-low pressure. transducer ， VALIDYNE DP103-18 ， 參 見 圖 4-6) ， 具 有 堅 固 之 金 屬 外 殼，其內部包有一壓電膜片。當受到外部壓力時會導致金屬薄片變 形，致 使 產 生 電 壓 變 化，再 經 由 訊 號 放 大 器 讀 出 電 壓 值。壓 力 轉 換器 若 與 皮 托 管 (pitot tube) 連 接 ， 經 率 定 後 可 用 以 量 測 流 場 平 均 速 度 。 薄膜式壓力轉換器率定應配合壓力轉換器內部的壓電膜片的受 壓 範 圍，依 照 其 膜 片 可 承 受 範 圍，利 用 壓 力 校 正 器 (DPI 610) 連 接 兩 條 短 油 管 傳 輸 壓 力 給 薄 膜 式 轉 換 器 之 動 壓 與 靜 壓。壓 力 由 小 至 大，直到 可 承 受 之 最 大 壓 力，透 過 資 料 擷 取 系 統 ( 取 樣 頻 率 為 250Hz，取 樣 時 間 為 10 秒 ) 將 所 測 之 電 壓 值 轉 換 存 檔 後 ， 其 迴 歸 率 定 曲 線 呈 線 性 型 態 。. 22.
(45) 第四章 研究方法. 貳、裂膜探針校正方法 由於裂膜探針主要是 2 片白金製成之金屬薄膜附貼於 1 圓柱之兩 側 ， 而 2 膜 間 有 一 間 隙 ， 故 稱 之 為 裂 膜 (split-fiber) 。 前 後 2 裂 隙 所成 之 平 面 稱 之 為 裂 面 ( 如 圖 4-7)。進 行 量 測 時，當 風 向 與 裂 面 平 行 並 與 膜 片 垂 直，則 2 膜 片 所 感 應 的 電 壓 ( E1、 E2 ) 將 一 致。若 風 向 與 熱 膜 正 交 ， 但 與 裂 面 有 一 夾 角 θ ， 則 2 膜 片 所 感 應 的 電 壓 平 方 差 ( E12 E22 ) 將 隨 夾 角增大而變大。 首 先 針 對 風 速 進 行 校 正 ， 按 金 氏 定 理 (King’s Law) ， 電 壓 平 方 和. ( E12 E22 ) 與 風 速 成 冪 次 關 係 ， 其 公 式 如 後 ： E12 E22 A BU n T. (4-2). 其 中 ， T 為 探 針 膜 片 溫 度 與 環 境 溫 度 差 ； A、 B 為 風 速 回 歸 係 數 ； β 為 冪 次 ， 當 試 驗 風 速 低 於 50 m/s 時 ， β 採 用 0.5。 本 實 驗 風 速 校 正 結 果 如 圖 4-8所 示 ， 校 正 風 速 由 1 到 20 m/s 共 20 組 ， 所 得 校 正 係 數 A＝ 0.16， C＝ 0.13， 相 關 性 為 0.99。 在 角 度 校 正 部 分，由 電 壓 平 方 和 與 來 風 夾 角 關 係 圖 ( 圖 4-9) 可 以 得 知，來 風 夾 角 變 化 對 於 電 壓 平 方 和 並 無 明 顯 影 響，電 壓 平 方 和 誤 差最 大 低 於 5 ％ 。 但 由 於 角 度 平 方 差 與 溫 度 比 值 結 果 與 角 度 相 關 ， 在 來風 夾 角 介 於 ±30°時 ， 其 公 式 為 ： E12 E22 C T. (4-3). 其中，C 為角度係數，並與風速呈線性相關，其公式如後： C C1 C 2U n. (4-4). 將 校 正 所 得 資 料 依 公 式 (4-3) 以 θ 為 橫 軸，角 度 平 方 差 為 縱 軸 作 圖. ( 圖 4-10) ， 理 論 上 應 通 過 座 標 原 點 。 但 由 於 探 針 膜 片 外 型 並 非 完 全對 稱，而 2 組膜片在零夾角的電壓值也不相等，因而產生偏移的狀況。 故 將 公 式 (4-3) 修 正 如 後 ：. 23.
(46) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). E12 E22 E12 E22 C 0 T T 0 . (4-5). 前 述 角 度 係 數 C 與 風 速 呈 現 性 關 係 ， 而 由 圖 4-11 可 以 得 知 ， 以. 7.5 m/s 為 界 ， 有 2 組 角 度 係 數 與 風 速 線 性 關 係 。 在 此 要 特 別 注 意 的 是，當 風 攻 角 超 過 ± 3 0°時，角 度 係 數 C 與 風 速 即 非 線 性 關 係，需 要 使 用更高階次的風速校正方程式來修正。 參、資料擷取系統 實 驗 所 量 得 之 類 比 訊 號 係 經 由 NI CompacDAQ-9172 擷 取 後 作 類 比 數 位 (analog-digital) 轉 換 ( 圖 4-12)。本 系 統 最 高 可 連 結 8 個 模 組，配 合 4 個 NI 9215 模 組，最 高 可 串 接 32 個 頻 道。本 模 組 最 高 採 樣 頻 率 為. 100 kHz ， 具 有 16-bit 之 解 析 度 ， 精 確 度 (accuracy) 高 達 0.02% 。 數 位 化 的 訊 號 以 大 於 3.2 MS/s 的 速 度 經 由 USB 界 面 傳 至 電 腦 ， 進 行 資 料 儲存與統計運算。 為 配 合 上 述 資 料 擷 取 系 統，另 採 用 LabView8.2 軟 體 ( 圖 4-13)，除 用 圖 示 方 式 取 代 文 字 程 式 的 撰 寫 ， 且 利 用 資 料 流 (data flow) 的 觀 念 來 呈 現 程 式 執 行 的 程 序。對 於 基 本 的 儀 表 控 制、量 測、訊 號 處 理、影 像 分析與馬達控制等都能提供完整的處理。其資料即時處理分析功能， 可 模 擬 真 正 的 儀 器 (如 數 位 電 表 、 示 波 器 等 )， 一 般 被 稱 為 虛 擬 儀 表. (virtual instrument ， 簡 稱 VI) ， 可 減 省 儀 器 之 使 用 量 。. 24.
(47) 第四章 研究方法. 圖4-1 內政部建築研究所風洞實驗室外觀 資料來源：本研究拍攝. 圖4-2 風洞實驗室配置圖 資料來源：本文整理. 25.
(48) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 圖4-3 熱線測速儀量測原理示意圖 資 料 來 源 ： Dantec Corp.. 圖4-4 裂膜探針(55R55) 資料來源：本文整理. 圖4-5 皮托管 資料來源：本文整理. 26. 圖4-6 薄膜式壓力計.
(49) 第四章 研究方法. 圖4-7 裂膜探針示意圖 資料來源：本文整理. 1. (E21+E22)/T. 0.8. 0.6. 0.4. 0.2. 0. 0. 1. 2. 3 U. 0.5. 4. 5. (m/s). 圖4-8 流速校正迴歸曲線(總反應電壓對風速之函數) 資料來源：本文整理. 27.
(50) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 1.2 U=2.5 m/s U=5 m/s U=10 m/s U=15 m/s U=20 m/s. (E21+E22)/T. 1. 0.8. 0.6. 0.4. 0.2 -90. -60. -30. 0 . 30. 60. 90. 圖4-9 總反應電壓差對風攻角之關係圖 資料來源：本文整理. 0.4 U=2.5 m/s U=5 m/s U=10 m/s U=15 m/s U=20 m/s. (E21-E22)/T-[(E21-E22)/T]o. 0.2. 0. -0.2. -0.4 -120. -90. -60. -30. -o. 0. 30. 60. 圖4-10 反應電壓差對風攻角關係圖 資料來源：本文整理. 28. 90.
(51) 第四章 研究方法. 0.01. 0.006. 2 o. C volt / C/degree. 0.008. 0.004. 0.002. 0. 0. 5. 10. 15. 20. 25. U m/s. 圖4-11 角度係數變化圖 資料來源：本文整理. 圖4-12 資料擷取系統. 圖4-13 LabView 介面. 資料來源：本文整理. 29.
(52) 風場通透樹木特性模式之建立與應用(2/2). 第二節 數值模擬 壹、流場解析 本 研 究 中 流 場 之 模 擬 係 採 用 微 可 壓 縮 流 (Weakly-Compressible-Flow Method， WCF)的 動 力 計 算 方 法 。 對 無 滯 性 流 (Inviscid Flow)而 言 ， 其 相 應 之 連 續 及 動 量 方 程 式 分 別 為 ：. ( V ) 0 t. (4-6). V 1 V V p f t . (4-7). 式中， 、V 、 P 、 f 、t 分別代表流體密度、速度向量、壓力、源項(Source Term)及時間，而 為運動黏滯度(Kinematic Viscosity)，其中源項 f 為樹 木或建築物於局部位置對流體造成之外力。 在密度僅為壓力的函數的假設條件(即 Barotropic 假定)下，對低馬赫 數流(Low-Mach-Number Flows)而言，空間平均形式紊流(Turbulent Flow) 控制方程式可近似為如下之指標符號形式(" "意指平均(Average)，" ' "表攝 動(Fluctuation)部份， ui ui u i ， p p p )：. p ( a 2 u j ) 0 t x j ui ui u j ( p / ) t x j xi x j. ui uiu j uiu j ui u j (ui u j ui u j ) f x j i . 由雷諾平均的假設，亦即：. 30. (4-8). (4-9).
(53) 第四章 研究方法. uiu j ui uj (ui u j ui u j ) 0. (4-10). (4-5) 式 成 為 ：. ui ui u j p* ( ) t x j xi x j. ui 1 f (4-11) ( uiu j uiu j ij ) 3 x j i . 其 中 ， ij 為 Kronecker delta 函 數 ， p* p . 3. uiu j 。. 根據渦流粘滯性之假設(Eddy-Viscosity Hypothesis)，次網格紊流剪 應力項可表示為：. 1 ( uiu j uiu j ij ) t S ij ， 3. S ij (. u j ui ) xi x j. (4-12). 其 中 t 為 紊 流 粘 滯 度 (Turbulence Viscosity)。而 (4-7)式 可 重 寫 為 ：. ui ui u j p* ij ( ) ( ) fi t x j xi x j . (4-13). 式 中 ij 乃 片 流 粘 性 剪 應 力 以 及 次 網 格 紊 流 剪 應 力 的 和，因 此 連 續 及 動 量方程可整理如後：. . p kV 0 t. (4-14). . . V p V V t V f i t . (4-15). 其 中 ， t 與 t 分 別 為 動 力 黏 滯 係 數 與 紊 流 黏 滯 係 數 ， 紊 流 黏 滯 係 數乃 依 據 Germano 等 建 議 之 動 態 次 網 格 型 式 而 得 ， 其 建 議 式 表 示 如 後 ：. t C S 2. S ij2 2. , S ij . u j xi. . ui x j. (4-16). 其中， C S 為紊流模型參數，在二維模式採用 0.2-0.3 之間，三維模式則在. 31.
相關文件
fostering independent application of reading strategies Strategy 7: Provide opportunities for students to track, reflect on, and share their learning progress (destination). •
Wang, Solving pseudomonotone variational inequalities and pseudocon- vex optimization problems using the projection neural network, IEEE Transactions on Neural Networks 17
Hope theory: A member of the positive psychology family. Lopez (Eds.), Handbook of positive
volume suppressed mass: (TeV) 2 /M P ∼ 10 −4 eV → mm range can be experimentally tested for any number of extra dimensions - Light U(1) gauge bosons: no derivative couplings. =>
Define instead the imaginary.. potential, magnetic field, lattice…) Dirac-BdG Hamiltonian:. with small, and matrix
• Formation of massive primordial stars as origin of objects in the early universe. • Supernova explosions might be visible to the most
Monopolies in synchronous distributed systems (Peleg 1998; Peleg
Corollary 13.3. For, if C is simple and lies in D, the function f is analytic at each point interior to and on C; so we apply the Cauchy-Goursat theorem directly. On the other hand,
