本文採用商用套裝軟體ICEPAK 及 ANSYS 來模擬高頻覆晶構裝 體的熱應力行為，模擬分析的步驟可分為三部份：(Ⅰ)ANSYS 計算 接合製程中的降溫過程與殘留應力；(Ⅱ)ICEPAK 計算晶片工作溫 度；(Ⅲ)ANSYS 計算最終晶片工作的總應力值；模擬的架構主要可 分為三個流程：即前處理(Pre-Processing)、分析求解(Solve)、後處理 (Post-Processing)，整體的模擬分析流程如圖 3-1 所示。
3-1 ANSYS 計算接合製程中的降溫過程與殘留應力
3-1-1 降溫過程之暫態溫度場分析
3-1-1-1 前處理此部分主要是在建構分析之模型，它包含了分析時所需要的材料 及物理性質等特性，因此前處理可視為描述數值分析之物理意義的重 要階段。其步驟如下列所示：
(1)選擇主要分析功能
開啟 ANSYS 內部的 Thermal 與 Structure 功能。
(2)建構實體模型
以 Top-Down 方式建構模型，建立二分之ㄧ的構裝體模型。
(3)選擇有限元素
專為模擬熱傳分析所用。此外，Solid90 除了可以退化成多種低階 元素，並且在進行熱-結構耦合分析時可直接轉換為 Solid95 結構 元素。
(4)給定材料性質
給定材料的熱傳導係數、比熱、密度、熱膨脹係數、浦松比、彈 性模數、降伏點、切變模數等熱傳以及機械性質。
(5)建立網格
網格的空間分佈及數量多寡主要有準確性、數值穩定和花費時間 等三大考量，ANSYS 在實體模型網格化的功能有自由網格(Free Mesh)與規則網格(Mapped Mesh)。網格劃分中，藉由控制網格尺 寸的大小來達到非結構性網格劃分法，其中在金線及球格部份做 最微細的網格劃分，增加計算可信度，如圖(3-3)。網格測試方面，
在金線與凸塊的最小網格尺寸設定分別針對10μm、15μm 和 20μm 等不同劃分法來作測試，最後我們選用最小網格尺寸15μm 來作 為網格劃分依據，如此可避免因非結構性網格之間的網格尺寸比 例過大而造成運算時之不準確性。
(6)給定初始條件與負載
設定構裝體整體的初始溫度，並在晶片上表面和基板下表面給定 ㄧ隨時間變化的溫度邊界條件。選定時間與溫度歷程時，除了以
漸變變化(Ramp)來表示溫度在時間內的降溫過程，另需指定暫態 計算時的時間間隔Δt，本文的降溫總時間為600 秒，時間間隔為 5 秒。
3-1-1-2 求解分析
在模擬軟體的設計概念上，此部份為最重要的核心部份，在前處 理所產生的有限元素模型，將在此一模組中進行分析，其步驟如下：
(1)分析型態之訂定
分析形式為暫態模擬分析。
(2)收斂監控
ANSYS 在求解過程中將內定 15~26 次疊代，此外我們分別對溫 度、熱流量(Heat Flow)等物理量進行收斂監控，即設定收歛監測 值為10−8，如果以上其中一項在設定的疊代次數內無法收歛，則終 止計算。
(3)選定計算方式
ANSYS 提供兩種不同型態的解法，分別為直接解法(Direct
Elimination Solvers)與疊代解法(Iterative Solvers)；直接解法是透過 一些矩陣拆解的技巧，再以代入的方式將未知數求出，適合用於 線性靜態問題，但本研究之材料性質有考慮到非線性性質，加上 求解速度上的考量，因此選用疊代解法中的預條件共軛梯度
(Preconditioned Conjugate Gradient;PCG)解法，此解法對於模型多 為實體元素且具多重物理性質時有較佳的求解速度與品質。
(4)求解
開始執行程式疊代計算，計算時間約時 1~2 小時。
3-1-2 殘留應力計算
3-1-2-1 前處理 (1)轉換分析元素將熱分析元素 Solid90 轉換為結構分析元素 Solid95。Solid90 為熱 分析元素，僅用於熱傳分析的模擬中，故只有溫度之自由度，為 了進ㄧ歩分析結構場，必須加入位移量之自由度，而元素 Solid95 除了外形與 Solid90 相同，並擁有位移量等自由度。
(2)設定負載與邊界條件
將前面計算所得到之暫態溫度場以負載方式代入模型，並設定對 稱面之對稱邊界條件以及固定點、固定面等邊界條件。
3-1-2-2 求解分析 (1)收斂監控
以溫度、位移、受力等物理量為收斂監控，在結構分析中軟體預 設收斂範圍為 0.005，在此我們將收斂監測值設定為 0.001。
(2)選定計算方式
同樣以 PCG 解法計算，此時計算時間約費時 1 天。
3-1-2-3 後處理
可觀看應力、應變、位移量、von Mises 等效應力等動態分佈圖，
如圖 3-4 案例。
3-2 ICEPAK 計算晶片工作溫度
3-2-1 前處理
(1)選擇軟體計算之物理模組
選用穩態分析、層流模式、自然對流等模組。
(2)建立實體模型
建立外流場以及其中的構裝體模型。
(3)設定材料性質
外流場部份利用軟體內部資料庫直接給定工作流體種類，構裝體 材料則給定熱傳導係數、密度、比熱等性質。
(4)分割網格
ICEPAK 使系統模型產生網格的方式有六面體(Hexahedra)、四面 體(Tetrahedral)及混合式；由於本研究中構裝體模型沒有球狀或不 規則之形狀，因此以六面體網格來做切割將有較佳的品質，並配
合非結構網格在金線和球格等細微部分做微小分割。在 ICEPAK
定，定義邊長後，電腦將自動生成網格；本文分別以最大網格邊 長 1000μm、300μm、200μm 和 100μm 來進行網格測試，最後我 們選用網格最大邊長200μm 來做為網格劃分依據。
(5)設定負載與邊界條件
給定晶片下方熱源處ㄧ總熱源生成量 0.04 瓦，另設定外流場的停 滯壓力與溫度。
3-2-2 求解分析
(1)收斂監控在軟體中分別對流場(壓力、速度)及溫度場(溫度、熱流量)進行計 算收斂值監控，收斂條件個別設定為10−6與10−7。
(2)求解計算
運用有限體積之半隱性壓力連結法(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation；SIMPLE)技巧，來進行計算。計算時間 約花費1 天。
3-2-3 後處理
可查看溫度、等溫線、壓力、速度等分佈圖，如圖 3-5(a)。
3-3 ANSYS 計算最終晶片工作的總應力值
3-3-1 前處理
(1)選定分析型態在此分析型態由暫態轉變為穩態分析。
(2)晶片工作之溫度場重建
將 ICEPAK 所計算溫度場結果以邊界溫度負載方式代入 ANSYS 之構裝體模型表面，由軟體再計算一次以建立 ANSYS 本身可採 用之溫度場，計算結果如圖 3-5(b)，可與圖 3-5(a)互相比對其結果。
(3)給定負載與邊界條件
讀取步驟(2)由 ANSY 計算後之溫度場結果作為負載，另設定對稱 面、固定點、固定面等邊界條件。
3-3-2 求解分析
(1)收斂監控以溫度、位移、受力等物理量為收斂監控，收斂監測值設定 0.001。
(2)選定計算方式
以 PCG 解法計算，最後的靜態應力分析計算時間約 1 小時。
3-3-3 後處理
可觀看應力、應變、位移量、von Mises 等效應力等分佈圖，如圖 3-6。