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一、教材研究

本研究以部編版第四冊第七單元兩步驟問題單元為主。為分析現 行國小乘法課程,因學生經過第三冊和第四冊第一章、第五章的學習 後,對乘法的意義和運用,已經有了相當的認識。為了提昇學生邏輯 思考與解決較複雜問題的能力。

本章共分三節,首先在第四冊第七單元第一節先乘後加一節中,

將乘法與加減法的基本題形整合成較複雜的先乘後加減兩步驟文字 題,並沿用第三冊學生在解題過程中,所學到的先做哪一步驟,再做 哪一步驟的解題策略進行教學。本節中加入了平分、分裝情境及報 時、用錢等先乘後加減的兩步驟題型,期能更加提昇學生對相關問題 的解題能力。

第二節先減後乘一節中,加廣了兩步驟題型,擷取日常生活常見 的先加減後乘的相關情境,採用先求和或差、在乘出總數量的兩步驟 方式進行解題教學。

第三節算式填充題一節,依據文字的題意與量出現的先後順序建 購,再配合學生在第三冊第四章「量量看」、第六章「兩步驟的問題」

中已經驗的線段圖示協助學生理解,使學生能夠按照題目的敘述順序 及意涵判斷出正確的算式填充題算式,本節不要求學生解題。

二、兩步驟文字題

國小低年級的加減法文字題中,包含了單步驟加減法文字題及兩 步驟加減法文字題。單步驟加減法文字題,是指只用一個加減算式就 能解決的應用問題。而兩步驟問題,則是指必須使用兩次運算才能解 決的問題,運算方法則不僅限於加法或減法。兩步驟問題與單步驟問 題的解題活動差異在於「子目標」的建立。解題者為前半段解題活動 建立一項「子目標」,而「子目標」的完成,就成為解題者進行後半 段解題活動時的起始條件。也就是說,解決兩步驟問題時必須先解決 第一步驟問題的「子目標」的建立(甯自強,民82)。

三、兩步驟文字題的相關研究

以教學模組進行國小四年級四則運算兩步驟文字題補救教學的 研究中,發現學生大多有不懂題意、習慣用關鍵字解題、乘除混淆及 計算錯誤等等錯誤因素(林潔慧,2010)。

另一研究是以三位國小四年級學童為研究對象,因在學習整數兩 步驟文字題有困難,教師以圖示解題策略進行補救教學。研究結果顯 示圖示解題策略有助於低成就學童學習兩步驟文字題,還能提升學童 解題的意願,並具學習保留效果(阮慧津,2009)。

分析二年級學童於加(減)乘兩步驟文字題,在正式測驗和動態 評量解題表現中的差異,及其潛在類別的改變。研究結果發現:「先

乘再加減-已知在前」此概念的解題表現最好;以「先加減再乘-未 知在前」此概念的解題表現最差(蔡佳倫,2008)。

以國小二年級學童為研究對象,探討二年級學童面對不同步驟加 減法文字題時的迷思概念,發現在不同步驟的問題上,學童傾向以標 準算式表現,即 A+B=( )或 A-B=( )的形式。研究結果建 議:中、高分群學童學習兩步驟問題前,須完全暸解單步驟加減法;

低分群學童解加減法文字題時,則請學童使用算式填充題的算法(江 宜真,2007)。

綜合上述,學童在解數學文字題的能力,相較於其他基本能力更 差,而兩步驟問題又相對困難於單步驟問題(劉湘川、許天維、林原 宏,民82)。

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