第四章 結果與討論
第三節 梁構件之尺寸效應
對於RC梁尺寸效應的研究，本文利用輕質和常重混凝土，製作不同尺寸的 試體進行探討，其尺寸如表4-4。其中，DN表示常重混凝土、DL表示輕質混凝 土、其後編號1 表示試體尺寸b × h = 25 cm × 40 cm、編號 2 表示試體尺寸b × h = 37.5 cm × 55 cm、編號 3 表示試體尺寸b × h = 50 cm× 70 cm。試體的拉力鋼筋量 根據ACI規定的最小鋼筋比(14/fy)進行配置，鋼筋之配置如表 4-5。本試驗梁上 並未配置剪力筋。
壹、梁構件之載重-位移關係
本項試驗之梁構件，其跨深比皆取為3，屬於中等梁。所有梁的試驗結果列 於表 4-6。兩種混凝土試驗梁之中點位移與載重的關係曲線如圖 4-12 至圖 4-14 所示。由圖上三組曲線走勢可初步觀察到，兩種混凝土梁的載重－變形行為大 致相似，輕質混凝土梁有較小的極限載重和降伏載重，主要原因是輕質粒料的 強度較小，當裂縫發生時，會直接貫穿輕質粒料，而常重混凝土裂縫則沿著粒 料表面剝離，間接影響混凝土強度。由表 4-6 上也可看出，在降伏和極限載重 作用下的梁撓度，多是輕質混凝土者較小，已初步顯示輕質混凝土梁的撓曲韌 性較弱。
貳、尺寸效應分析
由表4-6 可比較看出，兩種混凝土梁的延展比，皆隨梁尺寸的增大而減小，
即延展性愈差。另外，中、小型輕質混凝土梁的延展比大致比常重混凝土梁者 大，但大型輕質混凝土梁則以後者較大。此現象經進一步分析發現，兩種混凝 土梁的延展比與其尺寸（梁有效深度）的關係，如圖4-15 可看出，二種混凝土 梁皆隨著試體尺寸之增大而減小；其趨勢線皆接近線性。其中，輕質混凝土梁 之延展比與梁有效深度的關係曲線為y = -0.2787 x +21.937，R2 = 0.9947；常重 混凝土梁則為 y = -0.07 x + 10.88，R2 = 0.9932。由此可看出，輕質混凝土梁延 展比的衰減幅度大於常重混凝土梁者。
圖4-16 及圖 4-17 表示兩種梁的載重－變位圖。參考Bosco與Carpinteri等人 建議之方法[20]，進一步做彎矩及位移之無因次分析，可得圖4-18 及圖 4-19。其 中，極限位移比指極限載重之相對位移與跨徑之比值（△u/L），M為彎矩，h為梁 深，b為粱寬，L為跨徑，KIC為臨界應力強度因子，可由Shah[60]建議之公式KIC = 0.0597( fc
’)
0.75 (單位為MPa√m)推算之。由表 4-6 中看出，不論是輕質或是常重混 凝土梁，尺寸愈大者，其極限位移比愈小；二者之極限位移比，當梁之有效深 由 30cm增大至 60cm時，常重混凝土梁者由 1/115 減小至 1/150，折減率約為 77%；而輕質混凝土梁者則由 1/84 減小至 1/188，折減率約為 45%，顯然隨著尺 寸愈大，輕質混凝土梁的極限位移比的衰減幅度也增大。此亦表示輕質混凝土梁在極限位移比的衰減幅度上明顯大於常重混凝土者。因此相關規範(如ACI) 對RC構件撓度的限制規定，可就尺寸效應的衰減做進一步考量，尤其對輕質粒 料混凝土梁構件更須考慮作修正。
表 4- 1 撓曲載重結果與變位分析
表 4- 3 梁構件之載重試驗結果與剪力強度分析
表 4- 6 梁之尺寸效應試驗結果
試體編號 DN1 DN2 DN3 DL1 DL2 DL3 斷面尺寸
b×h (mm) 250×400 375×550 500×700 250×400 375×550 500×700 跨徑
0 50 100 150 200 250 300
-20 0 20 40 60 80 100
Displacement(mm)
F or ce (KN)
FN1 FN2 FN3 FL1 FL2 FL3
FL3
FN1 FL2 FN2
FN3
FL1
圖 4- 1 梁試體之載重位移圖
（資料來源：本研究整理）
(a)FL1
(b)FL2
(c)FL3
圖 4- 2 鋼筋輕質混凝土梁試體裂縫與破壞模式
（資料來源：本研究整理）
(a)FN1
(b)FN2
(c)FN3
圖 4- 3 鋼筋常重混凝土梁試體裂縫與破壞模式
（資料來源：本研究整理）
0 50 100 150 200
-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Curvature
M om ent( KN- m ) FN1
FN2 FN3 FL1 FL2 FL3
FN3
FL3
FL2
FN1 FN2
FL1
圖 4- 4 梁試體之彎矩曲率圖
（資料來源：本研究整理）
(a) a/d = 2.5
(b) a/d = 3.5
圖 4- 5 不同跨深比常重混凝土梁之破壞模式
（資料來源：本研究整理）
(a) a/d = 2.5
(b) a/d = 3.5
圖 4- 6 不同跨深比輕質混凝土梁之破壞模式
（資料來源：本研究整理）
圖 4- 7 梁之剪壓破壞
（資料來源：本研究整理）
圖 4- 8 梁之剪拉破壞
（資料來源：本研究整理）
0
0 50 100 150 200 250
0 5 10 15 20 25
Displacement (mm)
For ce( kN )
DL2
DN2
圖 4- 13 兩種混凝土梁（D2）之載重-位移關係
（資料來源：本研究整理）
0 50 100 150 200 250 300 350
0 5 10 15 20 25 30
Displacement (mm)
Fo rc e( kN )
DL3 DN3
圖 4- 14 兩種混凝土梁（D3）之載重-位移關係
（資料來源：本研究整理）
y = -0.2787x + 21.937
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 2 4 6 8 10 12
DN1 DN2 DN3
位移比，
圖 4- 19 常重混凝土彎矩與撓度無因次分析
（資料來源：本研究整理）