本計畫執行期間自民國 92 年 8 月至民國 95 年 7 月底為止共計 3 年，
以下說明各年工作成果。
第一年研究成果：建立航海雷達觀測海面之技術
利用微波雷達監測海況為國際間近年來研發的海象監測技術之一，為 能掌握技術與國際同步研究，本計畫第一年度發展出自動化的微波雷達海 況監測系統。應用雷達海況監測統從事現場測試，探討從雷達影像中求取 波浪資訊的方法，以及雷達觀測結果之準確性，藉以瞭解此海況遙測系統 之特性。
成果 1：雷達觀測海象系統硬體之建立
X-Band 雷達觀測海象系統的硬體設備主要包含幾個部份，分別是雷 達、訊號擷取單元、控制與分析單元，如圖 6 所示，因考慮到觀測系統應 用在航行船隻時，須同步取得即時的船隻所在位置以及船首方向等資訊，
可加裝 GPS 以及電羅經等設備。整個系統的觀測作業流程如圖 7 所示，透 過雷達天線接收海水面的電磁回波，利用雷達訊號擷取設備，將雷達原始 訊號引出，再將其數化後，用電腦搭配所研發的雷達訊號分析軟體分析訊 號中所含有的海象資訊，再搭配資料傳輸系統，將觀測結果由雷達架設地 點即時傳輸回給遠端的資料使用者。
雷達之基本組成中的觸發電路每隔一段時間產生一作用時間很短之 觸發脈衝送至發射機。發射機在觸發脈衝控制下產生一具有固定寬度之脈 衝訊號，並將訊號送至雷達天線，天線再將脈衝之能量聚成束集中朝一方 向，每隔一固定時間，就發射一次脈衝波，相鄰兩脈衝波發射時間之間隔，
天線則接收脈衝波經由外在環境反射所得到之回波。電磁波之行進速率與 光速相同為 3 m/sec，距離雷達愈遠處，其回波就會愈慢返回到雷達天線，
也因此可藉由雷達訊號時序列中不同時間之變化計算出雷達回波的空間 位置。
商用雷達種類繁多，不同規格雷達相對其特性會有所差異，理論上雷
是影響雷達測波能力的重要因素。理論上雷達天線轉速愈快，代表雷達觀 測的時間解析度愈佳，就愈能完整的描述波浪在時間域的變化特性；雷達 功率愈強，相對能夠觀測的範圍也就愈大；至於脈衝波發射頻率的選定，
要看所測目標的距離遠近而定，若脈衝頻率過高，雷達所能觀測的距離就 相對降低，但過低的脈衝重複頻率則會使雷達影像的側向解析力降低，也 是不利的；電磁波的射束水平方向愈窄，則所獲得的雷達回波影像則愈精 細，一些常見的商用 X-band 雷達特性如表 3 所示，本研究採用日本 Furono FR-8251 雷達為測試對象。
表 3 不同商用 X-band 雷達特性之比較
廠牌 型號 天線長度
(ft)
天線轉速 (R.P.M.)
功率 (KW)
脈衝波發射 頻率(Hz)
水平/垂直 射束角度(°) FR-8251 6.0 36 25 600~2100 1.2/25 FR-1510 6.0 36 12 600~3000 1.2/20 FURUNO
FR-1525 8.0 24 25 600~3000 0.9/20 DECCA Bridge Master
E -180 6.0 28 10 785~1800 2.0/24 JRC JMA-3810 6.0 24 10 500~2000 2.0/30
圖 6 本研究之雷達訊號擷取系統示意圖
圖 7 雷達觀測海象系統作業流程
成果2： 雷達訊號與影像之間轉換方法的建立
由雷達回波訊號時序列中，如圖 8(a)所示，每一脈衝波代表著空間中 雷達天線所指向的每一個方位。而相鄰脈衝波之間的訊號則代表著在空間 中某一方位上，距離雷達不同遠近之位置所返回的回波強度。雷達回波訊 號的擷取是透過高速取樣的資料擷取設備進行雷達訊號的數位化，取樣頻 率(Sr)決定了雷達影像徑向的空間解析度(∆r)：
r e
r S
V
= ⋅
∆ 2 (12)
上式中，Ve為電磁波的行進速度。根據式(12)可推算出，使用取樣頻 率為 20 MHz 的資料擷取卡擷取雷達訊號時，雷達影像之徑向的空間解析 度為 7.5m/pixel。至於雷達影像側向的空間解析度(∆s)則受到雷達硬體規 格的影響：
) 2 1 (
T R P r
s ⋅ π
= ⋅
∆ (13)
上式中P為雷達的脈衝波發射頻率(Hz)，Tr為雷達天線旋轉一圈所需 時間(sec)，R為雷達的觀測範圍，亦即雷達的觀測半徑(m)，若所使用之雷
達脈衝波發射頻率為 2100 Hz，天線轉速為 36 R.P.M.時，由上述之數學式 可計算出雷達影像中距離雷達 3 km 處任一位置點之側向的空間解析度約 為 5 m/pixel。由於後續的影像譜分析方法是架構在卡氏座標的架構下，本 研究利用座標轉換以及空間線性內插的方法，將原始極座標的雷達影像轉 換成以卡式座標所建構出的影像矩陣，如圖 8(b)及 8(c)所示。本研究以不 同的訊號取樣頻率擷取雷達訊號，再轉換成不同空間解析度的雷達影像於 圖 9 所示。為了瞭解影像的空間解析度須多精細才適用於海象分析，本文 分析不同空間解析度的雷達影像，再與觀測海域中的觀測樁的現場量測結 果進行比對，結果如表 4 以及圖 5 所示，結果顯示，當訊號擷取卡速度低 於 10MHz 時，雷達影像分析之波浪結果的誤差會偏大，於此獲得一個經 驗知欲從雷達訊號分析波浪時，訊號擷取卡速度最好超過 10MHz。
表 4 不同影像空間解析度雷達影像之分析結果與現場結果之比較 平均分析誤差
AD 卡取樣頻率 (MHz)
空間解析度
(m/pixel) 波長(m) 波向(°)
2.5 60 222 228
5.0 30 245 44
10 15 24 16
20 7.5 7 8
60 2.5 8 8
圖 8 雷達訊號轉換為空間影像過程。
(a)原始回波訊號時序列；(b)回波訊號所形成之影像(極座標系統)；
(c)經座標轉換後所獲得的影像(卡氏座標系統)
圖 9 不同頻率取樣所得到的雷達影像
(a).取樣頻率 20 (MHz)，影像空間解析度 7.5 (m/pixel) (b).取樣頻率 10 (MHz)，影像空間解析度 15 (m/pixel) (c).取樣頻率 5 (MHz)，影像空間解析度 30 (m/pixel) (d).取樣頻率 2.5(MHz)，影像空間解析度 60 (m/pixel)
成果 3：雷達影像序列前置處理方法之研究
本研究使用 X-band 航海雷達進行觀測空間波場之研究，當電磁波的 波長小於 4cm 時，電磁波不易穿透，由於 X-band 航海雷達的波長為 3.2cm，
因而在雨天進行觀測時，雷達影像會出現斑點雜訊，當降雨強度大的情況 下，海面回波影像幾乎會被雨水雜訊所覆蓋，而無法從影像中辨識出波浪 的特性，如圖 10 所示，進而造成後續海象分析結果的誤差產生，因此在 分析雷達影像序列之前，需要對降雨及未降雨的影像進行分類。
降雨影像在統計特性上主要有以下兩個特性：(一)、造成回波影像的 回波強度增強，相對的平均回波強度也較未降雨時刻來的大；(二)、降雨 會造成像元間的變動不規則，導致影像灰度值的變動範圍比未降雨影像像 元值的變動範圍小。楊(2004)提出以影像灰度值的平均與差異係數作為判 斷影像是否受到降雨雜訊影響的標準。雷達影像平均值、差異係數的分佈
特性如圖 11 所示，可看出兩統計參數具有不同的分佈區域，依據雷達影 像的統計參數在分佈上的差異，決定出門檻值(threshold)，作為判斷資料 是否受到降雨的影響，分析結果證實同時以平均值與差異係數作判斷，可 有效將降雨及非降雨的資料作區分，其準確度達 96%。
圖 10 (a)未降雨及(b)降雨時所測得知雷達影像
圖 11 未降雨及降雨影像的(a)平均值及(b)差異係數之分佈範圍
第二年研究成果：建立分析雷達影像序列的方法
函數(mother wavelet)」，在影像的空間域以及時間域中移動，並以不同的 尺度伸縮，再與待分析之雷達影像序列進行內積(dot product)。小波轉換應 用於分析雷達影像序列的數學表示式如式(14)所示。其中 f v( )
z 為影像序列 作為分析雷達影像序列的母函數，其數學表示式如式(15)所示，Morlet 小 波母函數於時間域以及空間域的分佈如圖 12 所示，其中kv0為小波母函數 的波形震盪個數，由於小波母函數在數學領域中，屬於一震盪函數，波形 震盪個數控制了母函數在定義域中的震盪次數。A為一3×3之矩陣，控制 小波母函數的形狀，根據以往之分析經驗，矩陣A給定如式(16)所示。為 了後續之應用，Morlet 小波母函數於頻率域的函數也需要被求得。Morlet 小波母函數於頻率域的表示式如式(17)所示，頻率域中的kv =
(
ω,kx,ky)
( )
kv = B0.5exp(
−0.5[
kv−kv0′] [
Bkv−kv0]
T)
就是透過小波函數在定義域中非零之區域來界定。又小波函數是由不同尺 之訊噪比(signal to noise ratio)，此一參數與海面的浪高呈正比之關係，因 此透過現場實測波高即可利用統計方法率定出訊噪比與海面浪高之實際
波浪能量與雜訊以及海面流速。影像序列譜中的波浪能量與雜訊之比值即 為影像序列譜的訊噪比，透過事先所建立出實際浪高與訊噪比之間的線性 關係，以及影像序列譜的訊噪比，可計算出海面實測浪高。
上述的分析流程中，由於小波轉換的分析以及小波係數轉換為影像序 列譜的過程較為複雜，因此利用圖 13 及圖 14 的分析流程圖，另加詳細說 明。 應用「小波轉換」分析雷達影像序列的細部流程如圖 13 所示，首先 針對所分析的雷達影像序列，給定小波轉換的核心數學函數-「小波母函 數」，由於 Morlet 小波母函數已被學界證明具有分析海洋訊號之優勢，因 此本發明採用該函數作為分析雷達影像序列的母函數。小波母函數本身有 一個參數-「波形震盪個數」，須自行設定，本發明根據過去研究該理論之 經驗，給定波形震盪個數kv0 =(2π,0,5.6)
。確立小波母函數之後，給定不同 的尺度參數以及位移參數，即可獲得不同之小波函數。於實務執行時，本 發明是利用程式迴圈的技巧來給定各種尺度參數以及位移參數。透過所產 出不同的小波函數與影像序列函數進行內積之運算，可求得不同尺度參數 以及位移參數條件下的小波係數以及算對應的分析視窗大小。從各種條件 下的小波係數中找出其最大值，其所對應之視窗大小代表所給定的影像序 列中，具有均勻性區域的大小，藉此界定出分析海域中均勻性區域的範圍。
上述分析所得結果稱之為小波譜，與實際用來探討海況特性之影像序 列譜仍有所不同，但兩者之間可透過數學方法進行轉換。將小波譜轉換為 影像序列譜的過程如圖 15 所示，將小波譜中，各種小波係數所對應之尺 度參數轉換為影像序列譜的頻率函數；位移參數轉換為影像的空間及時間 函數，即可求得影像序列譜。
上述方法可決定出大尺度海域中任一位置的影像序列譜以及分析位 置點附近具有均勻性之區域範圍。在實際分析雷達影像序列時，本發明先
上述方法可決定出大尺度海域中任一位置的影像序列譜以及分析位 置點附近具有均勻性之區域範圍。在實際分析雷達影像序列時，本發明先