行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
應用航海雷達於空間波場觀測之研究(3/3)
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC94-2611-E-006-002- 執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日 執行單位： 國立成功大學水利及海洋工程學系（所） 計畫主持人： 高家俊 計畫參與人員： 董東璟 報告類型： 完整報告 報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 95 年 9 月 29 日
中文摘要
瞭解海洋環境是從事正確的海岸工程設計與安全的海域活動的方法 之一。海洋現象相當複雜，除了理論與試驗的研究之外，觀測(observation) 是研究海洋問題不可缺少的方法，波浪是海洋環境中最紛紜的現象之一也 是海岸工程設計中主要的外力來源，因此本計畫從事波浪觀測研究。現場 (in-situ)的波浪觀測量測海上某處的波浪時間變化，遙測(remote sensing)則 觀測大範圍海域的波浪現象，航海雷達(marine radar)是一種微波感測器， 具有穿透雲雨以及日夜觀測的能力，將航海雷達設置在岸邊或海上載具 上，具有觀測波浪在時間與空間中演變的能力，是一種三維的海洋波浪觀 測新技術。 航海雷達藉由發射與接收電磁波，分析回波的強弱得知海面上的粗糙 度，從而可以分析出海面波浪大小與流速強弱，雷達發射無數電磁波至海 上，形同有無數個單點感測器在海上同時進行觀測，往昔分析雷達影像 時，通常擷取子影像分析，獲得一個波高或波向的代表值，這個值表示所 擷取區域的平均波浪特性，這樣的方法在深海區域或許可行，然而在近岸 淺水海域，波場存在非均勻性(non-homogeneity)的問題，不同位置處的波 浪特性並不盡相同，僅用一個平均值來代表並不適當，並沒有表現雷達具 有的空間波場觀測能力，因此本計畫目的在於研究如何分析雷達影像以獲 得空間波場的資訊。 本計畫利用自製的微波航海雷達系統，收集海面回波資料，製作成雷 達影像，本文以小波轉換(wavelet transformation)來從事雷達影像譜(image spectrum)分析，透過多種模擬影像的驗證，證實小波轉換在分析非均勻影 像波譜的結果較傳統傅立葉方法精確，不但如此，藉助小波轉換理論，本 文分析出雷達影像波場和流場的空間分佈，此結果相較於傳統雷達影像分 析以代表值表示的方式，是一個很大的突破，尤其應用到近岸非均勻波場 時效果更顯著，分析結果與現場資料浮標量測到的波浪數據比較，證實了 雷達影像分析結果的準確性。本計畫同時設計現場試驗，利用 GPS 量測表 面流速作為雷達觀測結果的驗證對象，並探討由雷達影像分表面流速時的 輸入參數，提出修正方法，比對結果亦證實由雷達影像分析海面流速的正 確性亦值得信賴。 本計畫研究最大的貢獻是將原來僅有代表結果(representative result) 的雷達影像分析，推廣到具有分析出空間波場和流場(spatial wave and current fields)的功能，其中的關鍵在於本文利用小波轉換建立了一個非均勻影像譜的分析方法。藉由本計畫研究成果，未來以航海雷達從事海況觀 測時，不論應用於外海或近岸，均可以探測出雷達掃瞄範圍內的波浪分佈 與流況方法，對於防災、航行與相關科學研究有相當大的應用空間。
ABSTRACT
Understanding of ocean environment is essential to the sustainable development in coastal zones. Ocean environments, which feature extremely random, they cannot be fully understood only by theoretical approaches or laboratory experiments. Observation must be performed to increase the knowledge of ocean environment. Ocean waves, among all the natural phenomena of ocean environment, is the most complex and predominate factor to coastal and ocean engineering, considering the functional and structural design. In this study, the wave measurement technique is investigated. Wave measurement methods can be categorized as in-situ measurement and remote sensing techniques. Remote sensing technique features good capability at wide range of spatial coverage, and is the trend of field wave measurement method in the future. The marine radar, which has the capability to capture the temporal and spatial wave information, is the potential instrument for wave measurement.
Marine radar emits electricmagnetic waves to the sea and receives the echoes to obtain the sea surface features. The backscatter is represented as a grey-scale image, in which wave information can be extracted. Due to the topography effects, however, the wave field images are often pronouns high non-homogeneity in the nearshore area. The wave characteristics in different sea areas may be quite difference. It’s not correct to use only one mean wave parameter to represent the spatial wave field. The purpose of this study is to develop an algorithm to derive the spatial wave and current fields for the nearshore non-homogeneous radar images.
The microwave radar sea-state observation system used in this study is developed by COMC, NCKU. The image spectrum is derived by wavelet transformation. The correction of image spectrum is verified by simulation images. It is found that the image spectrum derived by wavelet transformation is more correct than it derived by traditional Fourier transformation. In addition, the spatial wave and current fields are found by wavelet transform application on radar image sequences. This is an innovative outcome. The derived wave height and period are compared with in-situ data from buoy. In addition, the extracted spatial current data is compared by sea surface current data observed by drifting GPS buoy. The result shows good agreement between radar and in-situ. The average errors are less than them from homogeneous approaches. The main outcome of this study is the spatial wave and current results derived from marine radar image. This is dependent on the application of presented non-homogeneous image spectrum analysis method which is based on Wavelet transform. The spatial sea state data obtained by radar could offer useful information for coastal hazard mitigation, navigation and scientific researches.
目 錄
中文摘要... i Abstract ... iii 第一章 前言...1 第二章 研究目的...9 第三章 研究方法...10 第四章 年度研究成果 ...15 第五章 結論與建議 ...36 參考文獻...38 附錄 1：計畫成果自評 ...41 附錄 2：本計畫論文發表與專利清單 ...42第一章 前 言
當前所面臨之海洋環境問題 台灣四面環海，很多經濟活動發生在海岸或海岸地帶，如航運貿易、 魚撈養殖、離島工業等，不論是海岸地區的發展行為亦或海上活動，需要 面對紛紜多變的海洋環境，海洋環境中的風、波、流、溫、塩等環境資訊 具有高度的隨機性，所造成之災害常危及人民的生命財產之安全，例如颱 風所引起之波浪，造成海上或海岸結構物之破壞、海水倒灌以及海岸侵 蝕，造成了沿岸居民居住的安全與國土流失等問題。除了海洋災害的問題 之外，海洋環境污染之議題也受到了關注，多數的海洋污染源皆會隨著 風、波、流等海洋外力的影響而產生擴散以及漂移的現象，若能瞭解海洋 環境，可以事先掌握污染源的移動特性，減低海洋環境污染對人類的影 響。近年來海洋永續發展之議題逐漸在國際間受到重視，許多跨國性組織 相繼成立，為推動海洋資源保護而努力。面對海洋災害的侵襲以及海洋環 境破壞所造成之問題，我們必須持續不斷地瞭解週遭的海洋環境，藉以確 保海上活動的安全、加強海洋環境的保護。 海洋環境外力中，波浪與海流等海況特性複雜多變，因受到氣象條 件、地形條件、天體運動以及地球自轉的影響，波浪與海流的變化極不規 律。除了理論解析、模式推算以及物理模型試驗之外，觀測(observation) 是瞭解其特性的方法之一，觀測的結果，是研究海況特性的參考，也是理 論計算及模型試驗驗證結果的依據。 掌握海洋環境之方法 觀測之重要性可從應用角度的觀點來說明，在實務應用上，海洋工程 規劃以及港灣結構物設計，為了要有安全的設計，必需分析波浪與海流資 料以推求設計參數；船隻在海上航行必需隨時掌握海況資訊以模擬安全之 航行路線；海洋或海岸工程的施工則需根據海象觀測結果，配合預報資料 以作為是否可施工之依據。在學理研究上，觀測數據可從事海況特性分 析，如風浪生成、淺化、折繞射、海氣交互作用以及波浪非線性交互作用 等研究，分析長時間的波浪資料，從巨觀的角度分析長期波候變化，增加 對全球氣候變遷問題之瞭解。 觀測方法可分為直接的現場(in-situ)觀測以及間接的遙感探測(remote料，間接的遙測是一種不和水體接觸的探測方式，利用光學錄像設備或微 波(microwave)感測器對海面進行影像之攝取或是量測從海面反射回來的 電磁回波特性來分析波浪訊號，常見的遙測儀器有雷達(Radar)、多光譜掃 描儀(Multi-spectral Scanner)、高度計(Altimeter)、散射計(Scatterometer)等。 表 1 整理了現場(In-situ)測波與遙感測波(Remote sensing)的特性，現場觀測 方法是量測海上單一測點的海況，得知波浪以及海流在時間域上的變化， 遙測是探測整個面的波場資訊，可獲得空間波浪場與流場的分布。 表 1 現場與遙感觀測的特性
In-situ measurement Remote sensing
Time series 1D
Single images 2D
Image time series 3D Local vertical displacement Spatial vertical displacement Spatial-temporal vertical displacements ) (t ζ 0 ; 0 ∆ → → ∆x y ) , (x y ζ 0 → ∆t ζ(x,y,t) Instruments: Buoys Wave gauges Instruments: Photo camera Satellite image Instruments: Film camera Nautical radar Observation: ) ( f S ,Hs,Lp Observation: ) , (kx ky S ,Hs,Lp Observation: ) , , (kx ky ω S ,Hs,Lp
圖 1 瞭解海洋環境資訊的方法
空間波場資訊之應用
由於受到氣候以及地形等因素的影響，波浪及海流的現象在時間上和 空間上變化萬千，現場單點量測方式測得時間波場(temporal wave field)， 遙測則獲得代表某特定海域的空間波場(spatial wave field)，空間波場的觀 測有助於下列問題的研究與討論：
(i).波浪特性在空間上的演變：波浪從外海傳遞至近岸時，可能會因為地形 的影響而產生折射、繞射以及淺化等現象，這些現象對於海岸工程設計 與探討沿岸漂砂問題相當重要。Tinin et al.(2001)就曾應用傅立葉轉換的 方法分析波場，藉以描述波浪的傳遞特性，De Girolamo et al.在 1995 年 利用數值實驗的方法求解波浪傳遞方向，再藉由波場觀測資料進行比較 驗證。由此看來，空間波場的觀測結果可以作為探討波浪於空間演變問 題的工具。 (ii).合理描述近岸非均勻波場：近岸淺水海域由於受到水深與地形變化的 影響，屬於非均勻(non-homogeneous)海域(Doong et al.,2002)，也就是 說，近岸海域在不同位置點的波浪特性並不一致。朱(2002)曾針對台灣 海域的空間均勻性進行探討，並利用主成份分析以及群集分析的方法對 台灣海域進行波候分區。單點的現場量測除非加密觀測，否則不易獲得 近岸非均勻波場，遙測可獲得大面積海域的波場徵候，獲得空間波場是 用來合理描述近岸非均勻波場的工具。
(iii).碎波帶分布之研究：海浪之碎波代表著波浪能量之溢出，除了會影響 海岸結構物的安全之外，碎波所引發的近岸流，影響海岸漂砂及地形的 變遷。基於海岸地區環境保護的考量，污染物之海洋放流需引導至碎波 帶之外，由此可知海岸地區碎波帶分布資訊的重要。以往碎波研究大多 以理論解析來進行，由遙測取得之空間波場資訊可提供碎波研究有用的 資訊，也可作為理論研究的驗證之用，如 Kawasaki & Iwata (1998)就曾 利用波場資料探討波浪折射與碎波特性的關係。因此，空間波場資訊對 於碎波帶之研究提供了另外一條途徑。 (iv).研究群波特性：群波對於海岸結構物之破壞程度較一般波浪為大，往 昔群波的研究著重在分析群波在時間上之特性，對於群波的空間特性， 如波群之波向、波鋒線的長度、群波發生之區域等少有文獻，藉由空間 波場觀測能力的建立，則可研究此類問題。 (v).與數值模式的結合：數值模式為獲取波浪資訊的工具之一，模式推算的 結果還可作為波浪預報之用，為了確認計算結果的正確性，需要進行模 式的驗證。以往利用單點的現場觀測結果進行驗證可對模式網隔內的其 中一點分析結果進行驗證，空間波場提供了空間中不同位置點的波浪 值，可對模式所有網隔點之分析結果進行全面性的驗證，提昇模式分析 結果的正確性。此外，空間波場提供的波浪資訊也可以作為數值模式的 起始條件或是邊界條件。 應用雷達觀測空間波場之優點 目前空間波場獲取的方式是採用遙測的方式，遙測空間波場的方法可 以分為雷達與光學兩種遙測方式(有關遙測空間波場的相關資訊詳見表 2)，其中雷達根據儀器發射頻率不同分成航海雷達、高頻雷達以及合成孔 徑雷達三種： 航海雷達原應用在偵測船隻及障礙物，經研究顯示，從雷達回波資訊 當中不但可偵測障礙物，還可從中獲取海況資訊。航海雷達之觀測範圍達 數十公里，對於近岸區域之海況觀測已經足夠，雷達影像之側向解析度雖 會隨著觀測的距離愈近而愈佳，在近岸區域的影像解析度 3 公里處的影像 解析度在 70 公尺之內，Mattie & Harris(1978)曾利用各種頻率範圍的雷達 波來觀測波浪，分析結果發現 X-band 波段(航海)雷達確實適用於波浪之觀 測。
度，因此對於波長較小之波浪觀測上會產生較大之誤差。合成孔徑雷達與 航海雷達的觀測方法類似，兩者之差異在於是否有經過合成孔徑處理來改 善其空間解析度。合成孔徑雷達常見搭載於衛星上，由空中對海域進行大 範圍之監測，由於觀測儀器是由衛星所搭載，儀器不易維護，且觀測成本 高昂，較難達到作業化之觀測。光學遙測空間波場的方法是利用航空器進 行航照取得目標物資訊，由於使用可見光會受到大氣能見度之影響，在天 候不佳或是能見度不高的條件下會限制其觀測之能力，然而天候不佳時的 波浪資訊是研究波浪特性所不可或缺的。 綜合以上之探討，由於航海雷達的觀測範圍以及影像解析度符合海況 觀測之需求，且不受日夜影響以及雲雨干擾，具有作業化的能力，本研究 選擇航海雷達作為遙測空間波場之工具。 表 2 空間波場觀測方法之比較 觀測方式 儀器 發射頻率 觀測範圍 空間 解析度 載具 相關研究 航海 雷達 8~12.5GHz 距雷達 0~10km 之範圍 距雷達 3(km)處 之側向 解析度 為 65m 岸邊、平台 、船 Young et al.,1991 Tucker,1994 Ziemer and Günther,1994 Reichert et al.,1997 Seemann,1999 Nieto et al.,2000 Gangeskar R,2000 Kobayashi,2001 高頻 雷達 3~30MHz 距雷達 0~300km 之範圍 ) km ( 1 岸邊 Barrick,1995 Wyatt & Ledgard,1996 Moorhead & Shearman,1988 Gurgel et al.,1999 雷 達 合成 孔徑 雷達 5.3GHz 單 張 影 像 為 100 100× km ) m ( 5 . 12 衛星 Hasselmann ,1991 Peng & Liu,1993 Hsu,1999 Holt et al.,1998 光學 430~1500THz 距儀器 0~120km 之範圍 多 光 譜 掃 描 照 片 分 辨 率 可 達 0.3m 飛機、衛星Pierson,1976 vanUnen et al.,1998
依據電磁波原理，微波僅能穿透海水數釐米，因此其散射或反射的電 磁波可充分表現出海水表面波浪的動態特性，若輔以海氣交互作用的機 制，可以從雷達回波訊號計算波浪與海流(Gangeskar, 2002)等海氣象參數。 雷達波發射後，經由外在環境之影響會產生不同強度之回波，其中受 到海水面影響產生回波的機制有兩種：當海面波浪之波形較陡時，會使雷 達所發射之電磁波與波浪之間產生鏡面反射(Specular reflection)之效應；此 外當雷達入射波長為海面波長的兩倍時，雷達回波會較為強烈，此即所謂 布拉格散射(Bragg Scattering)。由於電磁波之行進速率固定，距離雷達愈 遠處之回波就會愈慢返回到雷達天線，也因此可藉由雷達訊號時序列中不 同時間之變化判斷出空間中不同位置之雷達回波強度，如圖 2 所示，為雷 達的影像時序列，屬於一種兼具時間與空間特性的三維度資訊。 利用航海雷達測波為能觀測空間波場的新技術，相對於現場測波 (in-situ measurement)，它具有描述空間波浪變化之能力，由於海面的相關 資訊皆隱藏在影像灰度值矩陣中，形同無數個單點觀測儀器同時進行觀 測，各自取得不同位置點之波浪值，對於描述非均勻海域之波浪特性，是 一項有利之工具。雷達觀測所得之雷達影像當中雖含有波浪資訊於其中， 但需要先經由適當的影像處理方法分析影像以求得觀測區域之方向波 譜，再由方向波譜計算波浪值。以往關於方向波譜的求得，大多是藉由波 浪之水位時序列之變動與波向推算而得，然而真實之海面波動不但會隨時 間變化，還會受到空間之影響，因此若能將空間波場資訊加入計算方向波 譜，將能更完整的描述實際之海浪特性。 圖 2 雷達影像時序列圖
應用雷達觀測海況之相關前人研究
雷達觀測波浪方面的相關研究起始於近幾十年。Grantham(1977)研究 指出當電磁波波長為 2 公分左右，入射角為 35 度時，對波長為 1.73 公分 的 Capillary Wave 會造成布拉格繞射(Bragg scattering)，而此 Capillary Wave 主要是由海面上的風所造成，也因此散射計便成為量測海面上風速的一種 重要工具。Mattie & Harris(1978)曾利用各種頻率範圍的雷達波來觀測波 浪，分析結果發現 X-band 雷達適合用於波浪之觀測，此一觀測結果加強 了本研究使用 X-Band 航海雷達觀測波浪之依據。Young et al.(1985)，利用 雷達紀錄的一連串波浪影像來決定三維能譜，再利用消散關係式作為一個 濾波器來分離波浪資料，以進行波譜與表面流速的決定。由此得知本研究 所使用之觀測工具亦適用於海流之觀測，提供本研究後續的發展空間。此 外，Young(1985)將雷達決定的能譜和表面流速與實測資料比較結果顯 示，雷達系統和分析方法所產生的結果與傳統儀器的結果一致；解決了波 向傳遞上180o不確定性問題。由於雷達波在海面的反射量大小，決定於海 面的粗造度、海水的鹽度及溫度、海水的介電係數、以及泡沫覆蓋的程度 等。這些因素有些是內在的特性，有些則是由外在的因素，如風、或是雨 造成(Tsimplis1989＆1992)。此外降雨會與海面上的波浪起交互作用，較短 波長之重力波(Gravity Waves)會因降雨而產生衰減現象，也因此如何利用 電磁波反射訊號的變化，將風雨及海浪所造成的影響區分清楚，也將成為 一個重要的研究課題。Hirakuchi, hiromaru et al.(1991)，由雷達二維譜與三 個成份的數值陣列計算值比較後發現，在平均波向與週期判斷上，發展資 料擷取系統與數值處理程序。Lee et al. (1995)，以不同風場條件及不同掠 角研究雷達測波，探討海洋表面之微小波浪的散射機制。Hirayama, T. et al.(1997)，對於船的航行與海岸結構物，正確的波浪統計特性是需要的， 利用船體運動與雷達影像所得的方向波譜，計算波浪特性。由於雷達觀測 是藉由接收經觀測區域反射折回之電磁波來探知外在環境之特性，因此其 所接收的訊號除了海浪的回波資訊外仍會受到其它外在環境因素之影 響，而這些不屬於海浪訊號的回波，在雷達測波的研究當中將被視為雜 訊，需以適當的方法予以濾除之，Borge et al.(1998)研究利用消散關係式作 為一濾波器將背景雜訊濾除，以得到海浪回波之影像譜。Hashimoto and Tokuda (1998)利用高頻雷達觀測海面所獲得的都普勒譜(Doppler spectrum 計算海浪之方向波譜)，然而由於高頻雷達觀測的訊號當中所含有的雜訊的 影響，並非所有的都普勒譜都可以計算出方向波譜。德國 GKSS 研究中心 利用航海用的 X-Band 雷達，發展三維空間傅立葉轉換分析時間上的影像 序 列 ， 獲 得 在 頻 率 - 波 向 - 時 間 三 度 空 間 上 的 能 量 變 化 (Seemann,1997,
1999、Wolff,1999)，然而傅立葉轉理論上只適用於均勻性(Homogeneous) 的空間訊號，因此於分析近岸影像時將造成很大的誤差，甚至是造成發散 導致無法計算。Hessner, Katrin et al.(1999)利用三維傅立葉轉換分析雷達影 像序列得到許多重要波浪參數，例如：示性波高、波像和週期，將這些參 數的時序列與鄰近浮標比較，也都得到良好的一致性。同時將此系統運用 在岸邊、平台或是船隻上，發現即使在惡劣的天氣情況下，與其他觀測方 法比較後，觀測資料的可靠度仍相當高。Kobayashi, Tomonao et al.(2001) 利用微小振幅波理論分析雷達觀測的連續影像，可判斷方向波譜和近岸流 場分布，所判斷出的波譜與波高計同時量測的觀測值有良好的一致性，證 明雷達觀測系統的正確性。
第二章 研究目的
航海雷達同時提供了時間及空間上的波浪資訊，是未來極具潛力的觀 測工具之一。由現有雷達觀測波浪之相關文獻中顯示，運用雷達測波方法 將面臨到的問題為，以往前人在分析雷達影像是採用傅立葉轉換的方法， 該法分析所得結果是利用一個平均值代表整個波場的波浪特性。然而空間 波場存在著非均勻性的問題，會導致波場中不同位置之波浪特性都不盡相 同，以一個平均值不能完整代表空間中大範圍波場的波浪特性，為解決二 維傅立葉轉換分析波場所遇到之問題，曾有前人提出將影像切割成為不同 小區域之子影像。理論上子影像愈小，其空間波場之非均勻特性就愈小， 藉此獲得非均勻波場中不同區域的波浪特性。然而子影像愈小，影像中所 包含的波浪資訊就相對的愈少，分析波浪資訊不足的子影像則可能造成錯 誤之結果。因此，如何分割出適當大小的子影像，是在分析非均勻空間波 場時，所必須面臨到的問題。此外，若只有分析單一雷達影像並無法求得 波向特性，而波場中不同空間位置的波向資訊，是研究波浪傳遞與演變所 不可或缺的重要訊息。 本計畫目的在於建立一套具有分析空間上非均勻性、時間上非定常性 之雷達影像時序列系統，藉以提供準確的波浪資訊，讓航海雷達發揮其應 有之空間探測能力，使空間上不同位置之海況可以被解析出。第三章 研究方法
本研究計畫目的在於讓雷達發揮其應有之能力，建立一套具有分析空 間上非均勻性、時間上非定常性之雷達影像時序列系統，藉以提供準確的 波浪資訊，為達此一目的，本研究所用的研究方法介紹如下。 1. 建立從雷達影像序列分析影像譜(Image spectrum)的方法 遙感探測所測得資料為觀測區域回波所呈現之海面影像，該影像可用 來描述多種海洋現象，由於波高、波長與波向等波浪資訊係經由波浪譜 (wave spectrum)計算求得，而波浪譜又可藉由回波影像的影像譜(image spectrum)分析得到，因此如何正確計算影像譜是從事波浪遙測重要的工作 之一。 國內外相關研究中對於雷達影像的譜分析均採用傅立葉轉換來分析 方向波譜，由於訊號透過傅立葉轉換所得到的能譜，所解析的是各頻率下 的平均能量強度，不能反映局部時間之能譜訊息，若時序列訊號包含一些 局部雜訊在內，整個能譜值皆會受其影響，理論上此工具應只適用於定常 性(stationary)的一維訊號波譜分析，或均勻性(homogeneous)的二維空間水 位訊號，尤其在分析近岸影像時可能造成較大的偏差。 為能有效描述非均勻空波場之特性，本研究將根據小波轉換理論建立 影像譜分析方法，小波理論是一門新興的(數學)學科，可應用在某一訊號 拆解成不同分量的多層解析度(multi-resolution)概念，選擇合乎所需的小波 函數來對訊號作分解或重組的工作，並同時引申推導出數學上內插、近 似、轉換等新方法。小波轉換優於傅立葉轉換最大特點在於其時頻視窗具 有彈性，為可調視窗，依據分析位置，適當調整時、頻域上的視窗寬度， 充分掌握該訊號時頻局部化之特性。根據本研究於民國九十年在行政院國 家科學委員會支持下所獲得的研究結果顯示，小波轉換分析單張二維遙測 影像時，確實可以有效描訴非均勻影像的問題，本計畫將三維小波轉換應 用於空間影像分析時，描述空間波場非均勻性之問題。 2. 粹取雷達影像的波浪成分以及海流成分 雷達影像的分析流程如圖 3 所示，雷達影像譜為藉由雷達影像求得波 浪特性的重要媒介，本研究將探討藉由雷達影像譜計算實際海浪特性值的 方法。由於雷達訊號的回波機制除了會受到海面波浪的影響之外，還受到其他環境因子的影響，如風的強弱、大氣的成分等。此外，因雷達系統中， 來自遠距離之回波可能非常微弱，因此需要以放大器將訊號放大，以達到 可辨識之程度，但訊號放大的同時，從雷達天線所收到之外來背景雜訊亦 無可避免的被放大，在雷達測波領域中，對雜訊之定義為凡與海面回波無 關之訊號均視為雜訊，若雜訊過強，重要的訊號資訊將被遮蔽住，本計畫 將研究從影像譜中著手濾除雷達訊號中的雜訊。 根據前文所述，影像譜S(kx,ky,ω)可藉由三維小波分析求得，由影像 譜當中可以獲得波數(k ,x ky)與角頻率ω之間的關係，然而由於受到雜訊的 影響會造成計算所得的影像譜並不正確。從線性波理論得知，海面波浪參 數的關係可藉由消散關係式描述之，如式(1)所示，為消散關係式所描述不 同海浪參數間之關係，其中ω為波浪之角頻率，kv=(kx,ky)為海浪之波數， k k= v ，d 為水深，Uv即為海表面之流場(消散關係式中不同海浪參數間如 圖 4 所示)。為了求解式(1)之關係，需利用疊代的方法，給定不同的海表 面流速條件，來推算角頻率ω′。若是影像譜S(kx,ky,ω)所得之ω與散關係 式推算而得之ω′相等，代表著該波數與角頻率之間的關係符合線性波理 論 ， 影 像 譜S(kx,ky,ω) 為 波 浪 訊 號 所 求 得 ， 予 以 保 留 。 若 是 影 像 譜 ) , , (kx ky ω S 所得之ω 與散關係式推算而得之ω′不一致，代表著影像譜 ) , , (kx ky ω S 並非是由海面波浪回波訊號所計算得，乃是雜訊影響所造成 的，將予以濾除。 U k kd gk + r⋅ v = ′ tanh( ) ω (1) Uv 是表面流Ur =(Ux,Uy)，在不同的流速情況下，X-band 雷達影像經 傅利葉轉換後的波數譜和頻率譜會有不同的都卜勒偏移，如圖 5 所示。流 速 向 量Uv 可 以 利 用 最 小 平 方 法 將 下 式 (2) 函 數 最 小 化 求 得 (Gangeskar, 2002)， ) , , ( ) ( 0 2 ω ω ω ω x y k k k k k k k E J M xN x x N y N y k y
∑ ∑ ∑
= =− =− ∆ = (2) 假設在深水的情況下，tanh(kvd)≈1，而 y y x xU kU k k g − − − = ∆ω ω r ，上式的 函數經推導可得出U ,x Uy的解，如下式(3)， ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡∑
∑
∑
∑
∑
∑
− y x y y x y x x y x k k g E k k g E Ek k Ek k Ek Ek U U ) ( ) ( 1 2 2 r r ω ω (3)若考慮的地區為近岸地區則需考慮水深的參數，流場的計算方程式則 需以下式(4)表示， ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∑ − ∑ − ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∑ ∑ ∑ ∑ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − y x y y x y x x y x k d k k g E k d k k g E Ek k Ek k Ek Ek U U ) ) tanh( ( ) ) tanh( ( 1 2 2 v r v r ω ω (4) 經過濾波後之 3-D 影像譜[請參考式(5)]，再對影像譜之角頻率積分以 獲得觀測區域之二維影像譜[請參考式(6)]。由於雷達並非直接接觸海面作 量測，雷達所得之資料為某範圍內雷達回波之輻射值，以某範圍之灰度值 來 表 示 此 回 波 強 弱 。 Alpers(1983) 利 用 下 式 Modulation Transfer Function(MTF)將影像譜轉換成實際海況之波數譜[請參考式(7)，其中 β 為 經驗係數，與雷達影像之成像機制有關]。 ⎩ ⎨ ⎧ ⇒ ′ = ⇒ = ′ otherwise 0 if ) , k , k ( S ) , k , k ( S x y ω x y ω ω ω (5) ω ω ω d k k S k k S c y x y x =
∫
′ ′ 0 ) , , ( 2 ) , ( (6) ) k , k ( ' S k ) k , k ( S x y = × x y −β (7) 式(6)所得為海浪之波數譜，與海浪方向波譜間的關係如式(8)~式(10) 所示，其中θ代表波浪之方向， f 代表波浪之頻率，為波浪週期之倒數。 2 y 2 x y x,k ) k k k ( S ) , k ( S θ = ⋅ + (8) ) k k ( tan y x 1 − = θ (9)( ) ( )
df dk , k S , f S θ = θ (10) 為了能獲得式(10)中的數學微分關係，本研究利用呂(1998)以簡化的 深海波浪傳遞分散關係式(dispersion relationship)來計算式之，其數學關係 如式(11)所示。( )
( )
( )
[
gktanh kh kghsech kh]
kh tanh gk 4 df dk 2 + = π (11) 經由以上步驟所獲得之方向波譜描述波浪能量在頻率域及傳遞方向 上之分佈，經由波譜理論的計算，即可從中求得波長、週期、波向等波浪參數。
圖 4 消散關係式中不同海浪參數間之關係圖 -0.40 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1 1.5 2 2.5 3
wave number [rad/m]
fr e quenc y [ rad/ s ] U=0 m/s U=1 m/s U=2 m/s 圖 5 不同流速情況下分散關係式的曲線
第四章 年度研究成果
本計畫執行期間自民國 92 年 8 月至民國 95 年 7 月底為止共計 3 年， 以下說明各年工作成果。第一年研究成果：建立航海雷達觀測海面之技術
利用微波雷達監測海況為國際間近年來研發的海象監測技術之一，為 能掌握技術與國際同步研究，本計畫第一年度發展出自動化的微波雷達海 況監測系統。應用雷達海況監測統從事現場測試，探討從雷達影像中求取 波浪資訊的方法，以及雷達觀測結果之準確性，藉以瞭解此海況遙測系統 之特性。 成果 1：雷達觀測海象系統硬體之建立 X-Band 雷達觀測海象系統的硬體設備主要包含幾個部份，分別是雷 達、訊號擷取單元、控制與分析單元，如圖 6 所示，因考慮到觀測系統應 用在航行船隻時，須同步取得即時的船隻所在位置以及船首方向等資訊， 可加裝 GPS 以及電羅經等設備。整個系統的觀測作業流程如圖 7 所示，透 過雷達天線接收海水面的電磁回波，利用雷達訊號擷取設備，將雷達原始 訊號引出，再將其數化後，用電腦搭配所研發的雷達訊號分析軟體分析訊 號中所含有的海象資訊，再搭配資料傳輸系統，將觀測結果由雷達架設地 點即時傳輸回給遠端的資料使用者。 雷達之基本組成中的觸發電路每隔一段時間產生一作用時間很短之 觸發脈衝送至發射機。發射機在觸發脈衝控制下產生一具有固定寬度之脈 衝訊號，並將訊號送至雷達天線，天線再將脈衝之能量聚成束集中朝一方 向，每隔一固定時間，就發射一次脈衝波，相鄰兩脈衝波發射時間之間隔， 天線則接收脈衝波經由外在環境反射所得到之回波。電磁波之行進速率與 光速相同為 3 m/sec，距離雷達愈遠處，其回波就會愈慢返回到雷達天線， 也因此可藉由雷達訊號時序列中不同時間之變化計算出雷達回波的空間 位置。 商用雷達種類繁多，不同規格雷達相對其特性會有所差異，理論上雷是影響雷達測波能力的重要因素。理論上雷達天線轉速愈快，代表雷達觀 測的時間解析度愈佳，就愈能完整的描述波浪在時間域的變化特性；雷達 功率愈強，相對能夠觀測的範圍也就愈大；至於脈衝波發射頻率的選定， 要看所測目標的距離遠近而定，若脈衝頻率過高，雷達所能觀測的距離就 相對降低，但過低的脈衝重複頻率則會使雷達影像的側向解析力降低，也 是不利的；電磁波的射束水平方向愈窄，則所獲得的雷達回波影像則愈精 細，一些常見的商用 X-band 雷達特性如表 3 所示，本研究採用日本 Furono FR-8251 雷達為測試對象。 表 3 不同商用 X-band 雷達特性之比較 廠牌 型號 天線長度 (ft) 天線轉速 (R.P.M.) 功率 (KW) 脈衝波發射 頻率(Hz) 水平/垂直 射束角度(°) FR-8251 6.0 36 25 600~2100 1.2/25 FR-1510 6.0 36 12 600~3000 1.2/20 FURUNO FR-1525 8.0 24 25 600~3000 0.9/20 DECCA Bridge Master
E -180 6.0 28 10 785~1800 2.0/24 JRC JMA-3810 6.0 24 10 500~2000 2.0/30
圖 7 雷達觀測海象系統作業流程 成果2： 雷達訊號與影像之間轉換方法的建立 由雷達回波訊號時序列中，如圖 8(a)所示，每一脈衝波代表著空間中 雷達天線所指向的每一個方位。而相鄰脈衝波之間的訊號則代表著在空間 中某一方位上，距離雷達不同遠近之位置所返回的回波強度。雷達回波訊 號的擷取是透過高速取樣的資料擷取設備進行雷達訊號的數位化，取樣頻 率(Sr)決定了雷達影像徑向的空間解析度(∆r)： r e r S V ⋅ = ∆ 2 (12) 上式中，Ve為電磁波的行進速度。根據式(12)可推算出，使用取樣頻 率為 20 MHz 的資料擷取卡擷取雷達訊號時，雷達影像之徑向的空間解析 度為 7.5m/pixel。至於雷達影像側向的空間解析度(∆s)則受到雷達硬體規 格的影響： ) 2 ( 1 R T P r s = ⋅ ⋅ π ∆ (13) 上式中P為雷達的脈衝波發射頻率(Hz)，Tr為雷達天線旋轉一圈所需 時間(sec)，R為雷達的觀測範圍，亦即雷達的觀測半徑(m)，若所使用之雷
達脈衝波發射頻率為 2100 Hz，天線轉速為 36 R.P.M.時，由上述之數學式 可計算出雷達影像中距離雷達 3 km 處任一位置點之側向的空間解析度約 為 5 m/pixel。由於後續的影像譜分析方法是架構在卡氏座標的架構下，本 研究利用座標轉換以及空間線性內插的方法，將原始極座標的雷達影像轉 換成以卡式座標所建構出的影像矩陣，如圖 8(b)及 8(c)所示。本研究以不 同的訊號取樣頻率擷取雷達訊號，再轉換成不同空間解析度的雷達影像於 圖 9 所示。為了瞭解影像的空間解析度須多精細才適用於海象分析，本文 分析不同空間解析度的雷達影像，再與觀測海域中的觀測樁的現場量測結 果進行比對，結果如表 4 以及圖 5 所示，結果顯示，當訊號擷取卡速度低 於 10MHz 時，雷達影像分析之波浪結果的誤差會偏大，於此獲得一個經 驗知欲從雷達訊號分析波浪時，訊號擷取卡速度最好超過 10MHz。 表 4 不同影像空間解析度雷達影像之分析結果與現場結果之比較 平均分析誤差 AD 卡取樣頻率 (MHz) 空間解析度 (m/pixel) 波長(m) 波向(°) 2.5 60 222 228 5.0 30 245 44 10 15 24 16 20 7.5 7 8 60 2.5 8 8
圖 8 雷達訊號轉換為空間影像過程。
(a)原始回波訊號時序列；(b)回波訊號所形成之影像(極座標系統)； (c)經座標轉換後所獲得的影像(卡氏座標系統)
圖 9 不同頻率取樣所得到的雷達影像 (a).取樣頻率 20 (MHz)，影像空間解析度 7.5 (m/pixel) (b).取樣頻率 10 (MHz)，影像空間解析度 15 (m/pixel) (c).取樣頻率 5 (MHz)，影像空間解析度 30 (m/pixel) (d).取樣頻率 2.5(MHz)，影像空間解析度 60 (m/pixel) 成果 3：雷達影像序列前置處理方法之研究 本研究使用 X-band 航海雷達進行觀測空間波場之研究，當電磁波的 波長小於 4cm 時，電磁波不易穿透，由於 X-band 航海雷達的波長為 3.2cm， 因而在雨天進行觀測時，雷達影像會出現斑點雜訊，當降雨強度大的情況 下，海面回波影像幾乎會被雨水雜訊所覆蓋，而無法從影像中辨識出波浪 的特性，如圖 10 所示，進而造成後續海象分析結果的誤差產生，因此在 分析雷達影像序列之前，需要對降雨及未降雨的影像進行分類。 降雨影像在統計特性上主要有以下兩個特性：(一)、造成回波影像的 回波強度增強，相對的平均回波強度也較未降雨時刻來的大；(二)、降雨 會造成像元間的變動不規則，導致影像灰度值的變動範圍比未降雨影像像 元值的變動範圍小。楊(2004)提出以影像灰度值的平均與差異係數作為判 斷影像是否受到降雨雜訊影響的標準。雷達影像平均值、差異係數的分佈
特性如圖 11 所示，可看出兩統計參數具有不同的分佈區域，依據雷達影 像的統計參數在分佈上的差異，決定出門檻值(threshold)，作為判斷資料 是否受到降雨的影響，分析結果證實同時以平均值與差異係數作判斷，可 有效將降雨及非降雨的資料作區分，其準確度達 96%。 圖 10 (a)未降雨及(b)降雨時所測得知雷達影像 圖 11 未降雨及降雨影像的(a)平均值及(b)差異係數之分佈範圍
第二年研究成果：建立分析雷達影像序列的方法
本計畫第二年度研究計畫目的為建立一套非均勻雷達影像的分析工 具，利用小波理論改進先前研究中傅立葉轉換法求方向波譜之不足，這一 年度將推導小波轉換至三維度空間，用來分析近岸非均勻雷達影像序列的 方向波譜性，並進而從方向波譜中計算出海象資訊。 成果 1：利用三維小波轉換分析影像序列的理論推導 小波轉換分析雷達影像序列之基本原理為：將一數學函數-「小波母 函數(mother wavelet)」，在影像的空間域以及時間域中移動，並以不同的 尺度伸縮，再與待分析之雷達影像序列進行內積(dot product)。小波轉換應 用於分析雷達影像序列的數學表示式如式(14)所示。其中 f v( )
z 為影像序列 函數，zv=(t,x,y)，代表影像序列函數中時間(t)與空間(x,y)域。 a bv( )
zv * , ,θ Ψ 為 小波函數，為小波母函數經a,θ 調整後所得之小波函數，其中,bv a,θ 分別,bv 代表小波轉換中的三個重要參數：尺度參數、旋轉參數以及位移參數。(
a b)
f( )
z( )
z dz S v a b v v v v ∫∫∫ ⋅ = * , , , ,θ Ψ θ (14) 在小波轉換領域中，已有多種小波母函數被發展出，其中 Morlet 小 波母函數已被學界證明具有分析海洋訊號之優勢，因此本發明採用該函數 作為分析雷達影像序列的母函數，其數學表示式如式(15)所示，Morlet 小 波母函數於時間域以及空間域的分佈如圖 12 所示，其中kv0為小波母函數 的波形震盪個數，由於小波母函數在數學領域中，屬於一震盪函數，波形 震盪個數控制了母函數在定義域中的震盪次數。A為一3×3之矩陣，控制 小波母函數的形狀，根據以往之分析經驗，矩陣A給定如式(16)所示。為 了後續之應用，Morlet 小波母函數於頻率域的函數也需要被求得。Morlet 小波母函數於頻率域的表示式如式(17)所示，頻率域中的k =(
ω,kx,ky)
v ， 1 A B= − 。( )
( )
(
2)
0z 05Az k i zv =exp v v exp− . v Ψ (15) ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 3 1 0 0 0 2 1 0 0 0 1 A (16)( )
(
[
] [
]
T)
0 0 5 0 k k B k k 5 0 B kv = . exp− . v−v′ v− v Ψ (17) 小波母函數經位移變動、旋轉及尺度調變後之關係，稱為小波函數。 控制小波母函數於定義域中移動量之參數稱為位移參數；控制小波母函數 於定義域中旋轉角度之參數稱為旋轉參數；控制小波母函數於定義域中之 尺度變換的參數則稱之為尺度參數。其小波函數與小波母函數之間的數學 關係如式(18)所示。經由尺度、旋轉及位移參數所控制之小波函數與空間 與時間域之分佈範圍稱之為小波轉換的分析視窗，在分析視窗內的影像具 有均勻性，因此可藉此求得雷達影像中具有均勻性之區域。( )
z a 15[
a 1r 1( )
z b]
b a v v v v = − − − − θ θ Ψ Ψ . , , (18) ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = − θ θ θ θ θ cos sin sin cos 0 0 0 0 1 r 1 (19) 若經由尺度及位移變換後的小波函數與被分析之空間訊號相關性愈 高，小波函數與被分析訊號所求得之小波係數則愈大；相反地，若兩者相 關性愈低，則所得值愈小。小波係數在經過轉換之後，即可獲得影像序列 譜的資訊。影像序列譜描述影像序列中時間頻率/空間頻率與能量之關係。 小波係數與影像序列譜之間轉換的關鍵是利用小波位移參數與影像序列 函數之間的關聯，以及小波尺度參數與影像序列譜頻率函數之間的關聯來 建立連結，其數學關係如式(20)及式(21)所示。式(20)中(t*,x*,y*)為小波母 函數於定義域的中心位置，aw及ak分別為尺度參數a於頻率域以及空間頻 率域的分量。(bt,bx,by)分別為位移參數於時間域以及空間域的分量，其中 空間域細分為x分量以及 y分量。θ 則為旋轉參數中的角度，式(21)中 ) , , (ω* kx* k*y 為小波母函數於頻率域的中心位置。(
)
(
)
⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + − + + = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ θ θ θ θ cos sin sin cos * * * * * y x a b y x a b t a b y x t k y k x w t (20)(
)
(
)
⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ k y x k y x y x a k k a k k a k k θ θ θ θ ω ω ω cos sin sin cos * * * * * (21) 透過小波轉換分析雷達影像序列，可求得時間域以及空間域的均勻性 區域。由於小波母函數在定義域中只有在一部分區域有波形震盪，在定義 域的其它區域，其值皆為零。小波轉換選定影像序列中均勻區域的原理，就是透過小波函數在定義域中非零之區域來界定。又小波函數是由不同尺 度、角度及位置的小波母函數所衍伸而來的，因此須先定義出小波母函數 的非零之區域大小(∆t,∆x,∆y)。小波母函數在定義域中非零之區域之大小 如式(22)所示。但因小波轉換所分析影像序列的均勻區域會隨著尺度參數 及 旋 轉 參 數 的 改 變 而 隨 之 變 化 ， 小 波 轉 換 所 選 定 均 勻 區 域 的 大 小 (∆t′,∆x′,∆y′)如式(23)所示。
[
] [
]
[
] [
]
[
] [
]
⎥⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∫ ∫ − ∫ ∫ − ∫ ∫ − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 5 0 R 2 5 0 R 2 2 5 0 R 2 5 0 R 2 2 5 0 R 2 5 0 R 2 2 dy y dy y y y dx x dx x x x dt t dt t t t y x t . . * . . * . . * ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ψ ψ ψ ψ ψ ψ ∆ ∆ ∆ (22)(
)
(
)
⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ′ ′ ′ θ ∆ θ ∆ θ ∆ θ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ cos sin sin cos y x a y x a t a y x t k k w (23) 透過現有的波浪理論來分析影像譜序列譜，即求出海面波浪場與流場 資訊。藉由波浪理論中的分散關係式，可分離出影像序列譜中的波浪訊號 以及雜訊。理論上，影像譜中，符合分散關係式之能量，視為波浪之訊號。 反之，不符合分散關係式之能量，則視為外在因子影響所造成之雜訊。波 浪之分散關係如式(24)所示。上式中Uv代表海表面之流場，可透過最小平 方法求解。經轉換後之流速關係如式(25)所示。 U k d k k g v v + v⋅ v = tanh( ) ω (24) ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡∑
∑
∑
∑
∑
∑
− y x y y x y x x y x k k g E k k g E Ek k Ek k Ek Ek U U ) ( ) ( 1 2 2 r r ω ω (25) 藉由波浪分散關係式所分離出之能量與雜訊相除之後，可獲得影像譜 之訊噪比(signal to noise ratio)，此一參數與海面的浪高呈正比之關係，因 此透過現場實測波高即可利用統計方法率定出訊噪比與海面浪高之實際 關係。後續即可透過訊噪比計算出海面浪高資訊。 前述為應用小波轉換分析海面雷達影像，從中求得海面波浪場以及流 場資訊之原理，實際操作之流程如圖 13 所示，首先將數位化之雷達影像 序列輸入之小波轉換的分析程式中，藉以求得不同尺度參數以及位移參數 所對應之小波係數。透過譜轉換方法分析小波係數，求得雷達影像序列 譜。透過波浪理論的分散關係式以及最小平方法，計算出影像序列譜中的波浪能量與雜訊以及海面流速。影像序列譜中的波浪能量與雜訊之比值即 為影像序列譜的訊噪比，透過事先所建立出實際浪高與訊噪比之間的線性 關係，以及影像序列譜的訊噪比，可計算出海面實測浪高。 上述的分析流程中，由於小波轉換的分析以及小波係數轉換為影像序 列譜的過程較為複雜，因此利用圖 13 及圖 14 的分析流程圖，另加詳細說 明。 應用「小波轉換」分析雷達影像序列的細部流程如圖 13 所示，首先 針對所分析的雷達影像序列，給定小波轉換的核心數學函數-「小波母函 數」，由於 Morlet 小波母函數已被學界證明具有分析海洋訊號之優勢，因 此本發明採用該函數作為分析雷達影像序列的母函數。小波母函數本身有 一個參數-「波形震盪個數」，須自行設定，本發明根據過去研究該理論之 經驗，給定波形震盪個數k0 =(2π,0,5.6) v 。確立小波母函數之後，給定不同 的尺度參數以及位移參數，即可獲得不同之小波函數。於實務執行時，本 發明是利用程式迴圈的技巧來給定各種尺度參數以及位移參數。透過所產 出不同的小波函數與影像序列函數進行內積之運算，可求得不同尺度參數 以及位移參數條件下的小波係數以及算對應的分析視窗大小。從各種條件 下的小波係數中找出其最大值，其所對應之視窗大小代表所給定的影像序 列中，具有均勻性區域的大小，藉此界定出分析海域中均勻性區域的範圍。 上述分析所得結果稱之為小波譜，與實際用來探討海況特性之影像序 列譜仍有所不同，但兩者之間可透過數學方法進行轉換。將小波譜轉換為 影像序列譜的過程如圖 15 所示，將小波譜中，各種小波係數所對應之尺 度參數轉換為影像序列譜的頻率函數；位移參數轉換為影像的空間及時間 函數，即可求得影像序列譜。 上述方法可決定出大尺度海域中任一位置的影像序列譜以及分析位 置點附近具有均勻性之區域範圍。在實際分析雷達影像序列時，本發明先 於影像靠近邊界之區域選取一位置，進行影像序列的小波轉換。分析結果 輸出該點附近區域的影像序列譜以及所分析之有效範圍，亦即透過小波轉 換所判定出的均勻性之區域。之後再從影像中，上述已分析過的範圍之 外，再選取一位置進行小波轉換。依此類推，可將整片海域的均勻區域劃 分出，並獲得不同區域的影像序列譜分析結果，進而透過圖 13 的分析流 程，即可獲得不同區域的海況特性，結果如圖 16 所示。
圖 14 應用小波轉換分析海面雷達影像序列之流程
圖 16 空間波場分區示意圖 成果 2：驗證本研究方法之可行性 為瞭解本文方法是否適用於分析波場影像，本文以數值模擬影像序列 進行三維小波轉換分析波場影像方法正確性的驗證。本研究模擬波浪受淺 化影響之波場，如圖 17 所示，為時序列中某一時間點的空間波場，波浪 從影像的 B 區域以起始波長=100(m)之條件往 A 區域傳遞，因受到波浪淺 化之影響，A 區域波浪的波長會變短。本文首先利用傳統傅立葉轉換方法 對整個波場進行分析，分析結果如圖 18 所示，描述整個波場於空間頻率 域的平均值，其能量分佈(圖中黑色的區域)在波長分佈在 50~100(m)之間， 確實與所模擬的波場條件符合，然而從此一結果並無法得知 A 區域的波長 是 50(m)還是 100(m)。本文進一步用小波轉換分析相同的波場序列，小波 轉換可針對整個波場的任一位置進行細部分析，本文選擇圖 17 波場影像 的 A 區域及 B 區域進行分析，分析結果如圖 19 所示，顯示 A 區域及 B 區 域可各別描述出波場影像中局部區域的波浪特性，突顯出小波轉換應用在 分析如波浪淺化等非均勻波場影像的優勢。
圖 17 本研究所模擬之波浪淺化之非均勻波場影像
圖 18 利用傅立葉轉換分析非均勻波場之結果
圖 19 本文利用小波轉換分析非均勻波場之結果。 (a) 分析圖 17A 區結果；(b)分析圖 17B 區結果
成果 3：推算空間波場中不同位置之波高值 為能瞭解從雷達影像序列計算所得波場以及流場在空間海域中的演 變特性，本計畫從原雷達影像中切選出較小區域的子影像序列進行計算， 分析結果如圖 20 所示，從空間波場的分析結果可看出明顯的波浪繞射現 象，該影像為颱風侵台期間於台灣鵝鑾鼻海域所獲得之雷達影像。分析不 同雷達子影像序列所獲得之波高分佈範圍為 2.7m ~ 3.1m；而波向的變化範 圍為 127o ~ 192o。理論上在近岸海域，波浪傳遞易受到地形以及水深的影 響，海域中的波浪變化會較深海更為急遽，導致在雷達觀測區域內的海況 特性並非均勻無變化的，因此不同區域的波高、週期及波向的分析結果並 非單一定值，應屬合理。 (2.9/10.7/192) (2.8/10.9/145) (2.9/10.7/182) (2.9/12.1/140) (2.9/10.7/148) (3.1/8.9/153) (2.8/10.7/131) (2.9/10.7/139) (2.9/10.7/136) (2.7/10.7/127) (2.8/10.7/127) (wave height/period.direction) 圖 20 分析雷達影像所得之空間波場結果
第三年研究成果：應用雷達影像推算海表面流場
本研究第三年度之研究目地為利用 X-Band 雷達進行淺水區流場觀測 之研究，探討在淺水區域如何決定最佳的水深代表值，以增進雷達影像推 算淺水區域海面流場的適用性，並進一步提高其準確度為目標。 成果 1：推算空間波場中不同位置之流場 空間流場計算結果顯示(圖 21)，該海域的流場在空間中演變的範圍為 0.15m/s ~ 0.3 m/s，而相對應的流向變化範圍為 302o ~ 351o。由雷達影像計 算所得的空間波場與流場分佈結果發現，本文分析案例屬一空間非均勻波 場及流場之雷達影像，而同一時間利用浮標觀測所得觀測區域中浮標所在 位置點之波高測值為 3.2m，週期為 11.2sec，流速為 0.21m/sec。案例分析 結果顯示，利用雷達影像序列分析波流資訊時，須考慮到雷達影像非均勻 性之影響。 為了驗證雷達影像分析空間流場的正確性，除利用資料浮標單點所測 得之海流結果進行比對之外，本文亦應用 GPS 漂流浮標來量測大範圍空間 域的海表面流場。GPS 漂流浮標是屬於 Lagrange 法測流的設備之一，其試 驗範圍如圖 22 所示。藉由漂流浮標上所搭載的 GPS 紀錄漂流浮標受海表 面流作用所移動的軌跡以及每一個為位置點的時間，再進一步計算出漂流 浮標所在區域的流速及流向。 GPS 漂流浮標與雷達影像序列所計算得之空間流場比對結果如表 5 所示，兩種測流結果都顯示出近岸海域流場確實有明顯的非均勻性，流速 及流向會隨著觀測位置的不同而有明顯的變化。此外兩種測流方法所得海 表面流速的平均差異為 0.09 m/s，而海表面流速向的平均差異為 5.9o。 表 5 雷達系統與 GPS 漂流浮標測流結果之比對 實驗編號 流速 (雷達/浮標) 單位: m/s 流向 (雷達/浮標) 單位: degree 0.46 / 0.54 320 / 324 0.42 / 0.48 315 / 311 0.40 / 0.42 295 / 292 #1 0.36 / 0.34 280 / 278 0.35 / 0.60 310 / 323 #2 0.35 / 0.63 312 / 314 0.29 / 0.30 310 / 322 #3 0.35 / 0.35 310 / 317 平均值 o(0.21/351)
(0.16/337)
(0.22/322)
(0.18/312) (0.23/314) (0.30/314)
(0.15/310)
(0.21/311)
(0.22/314)
(0.23/305)
(0.21/302)
(current velocity/ direction)
Buoy
Moored data buoy Radar
Drifting GPS buoy Moored data buoy Radar Drifting GPS buoy Experiment #1 Experiment #2 Experiment #3 圖 22 GPS 漂流浮標觀測區域示意圖 成果 2：探討不同的外在環境條件對率定結果之影響 考量分析現場資料時，因現場環境的複雜性，有很多的因素無法確切 掌握。本研究擬以數值模擬影像進行淺水區域雷達影像於計算流場的水深 條件之探討，藉此找出選取區域的水深最佳代表值，以降低流速的差異。 所模擬之波場影像具有方向波譜，使得初始條件接近真實海況，而水深條 件則設定具各種不同的底床坡度。 在決定出各種條件下的水深代表值時，主要的參數有週期、水深最小 值、底床斜率，先固定底床斜率設為 1/70，其中流速差異門檻值設為 0.02m/s，只改變週期和水深最小值兩參數，而分析出來的結果如圖 23 所 示，圖中點虛線即為選取影像區域的水深最大值和最小值，灰色底範圍為 在不同週期下符合流速誤差門檻的水深代表值範圍，在水深範圍較淺時其 水深代表值範圍呈一直線且幾乎一致，如圖中粗直虛線所示，其線性相關 係數 R > 0.99。 再進一步找到底床斜率與最佳水深代表值的關係，水深代表值即可如 圖 23 中虛直線代表，接下來固定水深最小值、流速差異門檻值，改變底 床斜率來找出最佳水深代表值，結果如圖 24 所示，有一個高度的線性關
係，發現週期的影響不大，從圖中的結果進行統計分析，結果在底床斜率 範圍 1/1500~1/20 有較佳的一致性，線性相關係數 R > 0.97，也就是在台灣 四周的近岸海域所有底床坡度，除了大於 1/20 的坡度外，都有很好的迴歸 結果。 0 20 40 60 80 100
d
min(m)
0 20 40 60 80 100 120 d in put (m ) T=6sec T=9sec T=12sec dmin-line dmax-line 0 20 40 60 80 100d
min(m)
0 20 40 60 80 100 120 d in put (m ) T=6sec T=9sec T=12sec dmin-line dmax-line 圖 23 固定斜率下符合流速誤差門檻的水深代表值範圍圖 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05slope
0 5 10 15 20 25 30 35 d in p u t (m ) T=5sec T=6sec T=7sec T=8sec T=10sec T=12sec Y = 195.6* X + 10 R= 0.98 圖 24 底床斜率與最佳水深代表值的關係圖第五章 結論與建議
感謝國科會的支持，使的本研究計畫在三年期間順利完成。綜整三年 的研究內容，在學術研究的領域獲得以下幾點具體的成果： 1. 掌握航海雷達觀測海面之技術 航海雷達是商業產品，通用使用來做為船隻導航目的。然而，航海雷 達的回波中亦隱藏著海面特徵，透過高速回波訊號擷取技術與影像分析技 巧，可以將商用雷達更新成海況觀測的設備，作為遙測海洋波浪與流的工 具，降低直接到海上工作的風險性。國際上已有幾個類似的系統，但為能 強化我國之海況觀測技術。本研究自行發展雷達觀測系統，並掌握雷達觀 測海面之技術，提昇我國觀測技術之層級。 2. 建立雷達影像前置處理之方法 本研究提出以影像灰度值的平均與差異係數作為判斷影像是否受到 降雨雜訊影響的標準。依據雷達影像的統計參數在分佈上的差異，決定出 門檻值(threshold)，作為判斷資料是否受到降雨的影響，分析結果證實同 時以平均值與差異係數作判斷，可有效將降雨及非降雨的資料作區分。 3. 獲得一套非均勻空間波場影像序列的分析工具 本研究藉由三維小波轉換進行空間波場之分析，建立出一套非均勻以 及非定常之雷達影像時序列的分析方法，可將雷達影像分割成不同的區 域，各區域當中的波場可視為均勻波場，每個區域的大小會隨著當地波浪 特性之不同而隨之變化，當波浪場的波長愈長，波數相對愈少，藉由小波 轉換所切割的影像區域會愈大，藉以使分析區域中有足夠的波浪資訊；反 之，當波長愈短，波數相對愈多，影像所切割出的區域範圍會縮小，藉以 避免波浪的非均勻性影響分析結果之正確性，因此區域中的波浪特性已可 視為均勻性，從中求得之波浪值才更能代表分析區域的波浪。 4. 掌握雷達觀測空間波浪與流場之能力 從遙測研究的前人文獻中可知，傅立葉轉換為目前最普遍使用之遙測 影像分析方法，利用傅立葉轉換對遙測波場進行分析，確實可計算出觀測 區域之方向波譜，其分析結果是以一個平均值來代表整個波場之波浪特 性。於近岸水深變化劇烈海域中，欲以傅立葉轉換工具求得一個平均值來代表整個非均勻波場之波浪特性，將是與實際波場特性不符合，以至於無 法完整的描述非均勻波場中各個不同波浪特性區域之實際海況。本研究發 揮雷達應有之測波能力，建立一套具有分析空間上非均勻性、時間上非定 常性之雷達影像時序列系統，藉以提供準確的波浪與流場資訊。 5. 獲得雷達影像與現場波高之率定關係 藉由安排雷達與現場儀器同時測波，本研究收集不同海氣象條件下的 資料，分析不同條件下的率定結果，掌握了雷達影像與現場觀測所得波高 值之率定關係。 6. 獲得一套分析非均勻波場中不同區域波高的方法 藉由多點的現場率定，找出空間波場中不同位置的波高率定係數與該 位置地理條件(如該位置之水深、海表面流速、與雷達之距離等)間之關係， 藉以建立利用單點之波浪率定結果描述空間波場中其它位置之波高的方 法。 7. 修正雷達影像計算流場之方法 利用雷達影像推算淺水海域的表面流場時，從計算方法的數學式可發 現，在深水區域時水深輸入值不會影響流場計算結果，但在淺水區域時水 深輸入值會影響流場計算結果，且在相對水深愈小的區域其影響愈大。本 研究決定影像所涵蓋區域的水深範圍內之最佳水深代表值，以修正計算流 場方法中的水深輸入值。研究結果顯示流場計算方法中代入修正後之水深 輸入值，確實能改進在淺水區域中以雷達估算表面流速的結果，且在相對 水深愈小的區域效果愈顯著。
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