第四章 研究結果
第一節 連續資料
在連續資料的設定下，本研究探討的變項有「取樣設計」、「重複取樣程 序」、「取樣樣本數」及「PSU異質性」等四種，主要的比較基準為CFA模式估算 後的因素負荷量估計值及估計標準誤的偏誤，數值愈接近0表示估計正確性愈 高，並輔以MSE補充說明，最後將500次重複實驗所估算的參數估計值及估計標 準誤繪製其分配圖，探討其分配對於估計結果的影響。實際的數值模擬結果記錄 於附錄一及附錄二各附表中。以下分別依取樣設計、重複取樣程序、取樣數及PSU 異質性等因子進行結果說明。
壹、取樣設計及不同重複取樣程序的影響
分別依不同取樣設計計算在不同重複取樣程序的各條件下的綜合平均值，如 表11。表中每個數值的計算都是由4種取樣數×4種PSU異質性平均而來，亦即分別 為不同取樣設計在不同重複取樣程序下，參數估計及參數估計標準誤的平均偏誤 及MSE。
表11 連續資料之不同取樣設計及重複取樣程序參數估算結果
Parameter (λ2) Stand Error of λ2 Bias MSE Bias MSE PPS Str.RS PPS Str.RS PPS Str.RS PPS Str.RS
JRR .0001 .0001 .0010 .0008 .0182 -.2030 .0006 .0010 Bootstrap .0006 .0008 .0011 .0009 .0155 -.1846 .0001 .0002 ABB .0005 .0008 .0011 .0008 .0194 -.1814 .0007 .0002 RG .0038 .0040 .0011 .0009 -.3580 -.3208 .0007 .0006
參數估計部分，在PPS及Str. RS取樣設計之下，四種重複取樣的估計值偏誤 及MSE雖有不同但差異極小且都趨近於0，顯示不同取樣設計對於參數估計影響 極小。參數估計標準誤部分，JRR、Bootstrap及ABB的程序於PPS取樣設計時，偏 誤分別為1.82%、1.55%及1.94%，若依據Stapleton(2002)及Hoogland與Boomsma (1998)建議的參數估計及參數估計標準誤偏誤絕對值應分別小於5%及10%為標 準，則三種取樣程序都在設定的標準之內。然而在Str. RS的取樣設計下參數估計 標準誤約有將近兩成的低估並超過設定標準。在參數估計標準誤的MSE方面，不 同取樣設計下的重複取樣方法雖略有差異，但差距不大。而RG取樣程序，雖然 參數估計的部分在兩種取樣設計上都在設定標準內，但參數估計標準誤的偏誤部 分，不論何種取樣設計都明顯的表現不佳，甚至達到30%以上的參數估計標準誤 低估。
貳、取樣數（n）的影響
表12中的參數估計及估計標準誤的偏誤及MSE是由4種不同PSU異質性條件 下的平均值。表中呈現JRR、Bootstrap、ABB及RG四種方法不論是在PPS或Str. RS 取樣設計，參數估計的偏誤並不受取樣數的影響，約略介於-0.19%~1.22%之間，
都相當趨近於0，也就是不論取樣設計為何，經由四種重複取樣的程序後，CFA 模式的因素負荷量參數估算偏誤受取樣數影響不大。參數估算MSE部分，隨取樣 數增加MSE愈小，且取樣數240時的MSE明顯的高於其他情境的結果，但彼此之 間的差異並不大。依據上述的參數估計偏誤及MSE說明，取樣數的多寡在本研究 的不同取樣設計及重複取樣程序中雖略有些微差異，但幾乎不影響因素負荷量的 參數估計。
參數估計標準誤的偏誤部分，如將偏誤繪製成圖二所示，圖中之X軸為取樣 數，Y軸為參數估計標準誤偏誤，圖中每一條折線分別代表不同取樣設計的表現。
在PPS取樣設計下，JRR、Bootstrap、ABB三種重複取樣程序的標準誤偏誤對於不 同取樣數雖無一定的趨勢或是規則可尋，但都能維持在約-1.27%~5.28%之間；而
RG則隨著取樣數增加，參數估計標準誤偏誤愈嚴重，最大達55.61%的低估。而
240 .0001 -.0019 .0024 .0025 .0037 -.0032 .0013 .0017 1200 .0001 .0042 .0006 .0006 .0208 -.2177 .0005 .0010 2400 .0000 -.0012 .0003 .0003 .0528 -.2506 .0003 .0008 JRR
4800 .0000 -.0006 .0002 .0002 -.0044 -.3405 .0003 .0007 240 .0017 .0002 .0025 .0025 .0086 .0137 .0001 .0003 1200 .0007 .0044 .0006 .0007 .0220 -.2073 .0000 .0002 2400 .0001 -.0008 .0003 .0004 .0441 -.2394 .0000 .0002 Bootstrap
4800 -.0001 -.0006 .0002 .0002 -.0127 -.3056 .0000 .0001 240 .0015 .0004 .0024 .0025 .0078 .0244 .0001 .0003 1200 .0003 .0043 .0006 .0007 .0217 -.2056 .0000 .0002 2400 .0002 -.0010 .0003 .0004 .0524 -.2380 .0000 .0002 ABB
4800 .0001 -.0005 .0002 .0002 -.0045 -.3062 .0000 .0002 240 .0111 .0122 .0023 .0024 -.0989 .0061 .0017 .0014 1200 .0020 .0047 .0006 .0007 -.3449 -.3339 .0007 .0005 2400 .0004 -.0010 .0004 .0005 -.4320 -.4128 .0004 .0003 RG
4800 .0017 .0000 .0002 .0002 -.5561 -.5423 .0003 .0001
JRR
240 1200 2400 4800
Sample Size
240 1200 2400 4800
Sample Size
240 1200 2400 4800
Sample Size
240 1200 2400 4800
Sample Size
表13 連續資料之不同 PSU 異質性參數估算結果
Parameter (λ2) Stand Error of λ2 Bias MSE Bias MSE d PPS Str. RS PPS Str. RS PPS Str. RS PPS Str. RS
0.1 .0000 -.0011 .0007 .0009 -.0125 .0185 .0006 .0004 0.2 .0000 .0037 .0008 .0008 .0256 -.1807 .0005 .0006 0.3 .0001 -.0038 .0011 .0001 .0428 -.2890 .0008 .0012 JRR
0.4 .0000 .0017 .0017 .0001 .0170 -.3607 .0011 .0020 0.1 .0002 -.0002 .0007 .0009 -.0157 .0207 .0000 .0001 0.2 .0011 .0042 .0008 .0008 .0261 -.1653 .0000 .0001 0.3 .0008 -.0029 .0011 .0010 .0379 -.2612 .0000 .0002 Bootstrap
0.4 .0003 .0021 .0017 .0011 .0136 -.3327 .0001 .0004 0.1 .0005 -.0004 0007 .0009 -.0088 .0301 .0000 .0001 0.2 .0006 .0043 .0008 .0008 .0251 -.1643 .0000 .0001 0.3 .0005 -.0029 .0011 .0010 .0448 -.2617 .0000 .0002 ABB
0.4 .0005 .0022 .0016 .0011 .0163 -.3296 .0001 .0004 0.1 .0042 .0037 .0009 .0009 -.2163 -.0401 .0004 .0005 0.2 .0027 .0060 .0008 .0008 -.3192 -.2836 .0005 .0005 0.3 .0058 .0005 .0012 .0009 -.3954 -.4253 .0006 .0005 RG
0.4 .0026 .0058 .0016 .0012 -.5011 -.5341 .0010 .0008 參數估計標準誤部分，從表13可發現其變化較明顯，將其趨勢繪製成圖三所
JRR
Difference of factor loading
Bias
Difference of factor loading
Bias
Difference of factor loading
Bias
Difference of factor loading
Bias