第四章 研究結果
第二節 類別資料
類別資料的設定下，完整的模擬結果以數值記錄於附錄二各附表中，以下分 別依取樣設計、重複取樣程序、取樣數及PSU異質性等因子進行結果說明。
壹、取樣設計及不同重複取樣程序的影響
本節中的參數估計及估計標準誤之偏誤及MSE，分別為不同重複取樣程序在 兩種取樣設計下的各情境綜合平均值，如下表14。表中每個數值計算都是由4種 取樣數×4種PSU異質性平均而來，亦即分別為不同取樣設計在不同重複取樣程序 的參數估計及參數估計標準誤的平均偏誤及平均MSE。
表14 類別資料之不同取樣設計及重複取樣程序參數估算結果
Parameter (λ2) Stand Error of λ2 Bias MSE Bias MSE PPS Str.RS PPS Str.RS PPS Str.RS PPS Str.RS
JRR .0000 .0052 .0023 .0017 -.0212 -.2369 .0005 .0015 Bootstrap -.0007 .0047 .0018 .0017 -.0234 -.2171 .0001 .0002 ABB .0000 .0050 .0018 .0017 -.0207 -.2155 .0001 .0003 RG -.0007 .0057 .0019 .0014 -.4014 -.3699 .0013 .0008 參數估計部分，四種重複取樣程序在PPS及Str. RS取樣設計下，估計值偏誤 幾乎趨近於0，且都在設定的5%偏誤標準之內。參數估計的MSE雖略有不同但差 異不大，顯示不同取樣設計對於CFA模式的因素負荷量參數估計並無影響。參數 估計標準誤部分，JRR、Bootstrap及ABB的程序在PPS取樣設計時，偏誤約介於 -2.07%至-2.34%之間，但在Str. RS的取樣設計下則介於-21.55%至-23.69%，明顯 的比PPS取樣設計時低估，且超過設定的參數估計標準誤偏誤標準。在參數估計 標準誤的MSE方面，不同取樣設計下的重複取樣方法雖略有差異，但差距不大。
而RG取樣程序，雖然參數估計的部分在兩種取樣設計上都在設定標準內，但參 數估計標準誤的偏誤部分，不論何種取樣設計都明顯的表現不佳，甚至達到將近
四成的參數估計標準誤低估。
貳、取樣數（n）的影響
從表15中發現，在類別型態資料下，研究結果的趨勢近似於連續資料的結 果，不論是PPS或Str. RS取樣設計，JRR、Bootstrap、ABB及RG四種重複取樣程 序的參數估計偏誤約介於-0.18%~0.30%之間，無一定趨勢且不受取樣數的增加或 減少所影響，並都在設定的5%標準誤偏誤之內。以RG取樣程序為例，取樣數從 240增加至4800時，Str. RS取樣設計的參數估計偏誤分別為0.06%、0.06%、0.15%
及-0.18%。參數估計的MSE，從表中可以發現兩種取樣設計方法經由不同重複取 樣程序後，MSE隨著樣本數的增加而降低，且取樣數240的MSE明顯的高於其他 取樣數的結果。依據上述的參數估計偏誤及MSE說明，在本研究的不同取樣設計 及重複取樣程序中，取樣數的多寡對於CFA模式的因素負荷量參數估算影響不 大。
參數估計標準誤的偏誤部分，從表15可明顯發現其差異性，若將其結果繪製 折線圖，如圖四所示。圖中X軸為取樣數，Y軸為參數估計標準誤偏誤，每一條 折線分別代表不同取樣設計的表現。在PPS情況下，JRR、Bootstrap及ABB三種重 複取樣程序的標準誤偏誤雖然隨取樣數增加，從負的偏誤轉為正偏誤但都趨近於 0，且未超過10%的標準，顯見取樣數對於其結果影響不大。而RG取樣程序隨取 樣數增加，參數估計標準誤愈嚴重低估。取樣設計為Str. RS，四種取樣程序的參 數估計標準誤偏誤明顯的隨取樣數增加而由正的偏誤轉為負的偏誤且低估的愈 嚴重。參數估計標準誤的MSE，除了Bootstrap及ABB在之外，大致隨取樣數增加 而遞減。
表15 類別資料之不同取樣數參數估算結果
Parameter (λ2) Stand Error of λ2 Bias MSE Bias MSE n PPS Str. RS PPS Str. RS PPS Str. RS PPS Str. RS
240 .0001 -.0009 .0040 .0043 -.0458 .0945 .0016 .0019 1200 .0000 .0026 .0009 .0009 -.0131 -.0756 .0005 .0008 2400 .0000 .0014 .0007 .0005 -.0077 -.1603 .0004 .0006 JRR
4800 .0000 -.0017 .0005 .0003 .0512 -.2503 .0003 .0006 240 -.0004 -.0009 .0035 .0043 -.0472 .0961 .0002 .0004 1200 -.0001 .0030 .0009 .0009 -.0147 -.0870 .0000 .0001 2400 -.0001 .0011 .0007 .0005 -.0025 -.1556 .0000 .0001 Bootstrap
4800 .0001 -.0018 .0005 .0003 .0447 -.2316 .0000 .0001 240 .0007 .0002 .0035 .0043 -.0483 .1011 .0002 .0004 1200 .0000 .0024 .0009 .0009 -.0126 -.0840 .0000 .0001 2400 -.0001 .0012 .0007 .0005 -.0088 -.1540 .0000 .0001 ABB
4800 -.0001 -.0017 .0005 .0003 .0492 -.2323 .0000 .0001 240 -.0013 .0006 .0045 .0039 -.0775 .1309 .0031 .0025 1200 .0013 .0006 .0009 .0010 -.2279 -.1429 .0006 .0006 2400 -.0018 .0015 .0006 .0004 -.3158 -.2857 .0003 .0003 RG
4800 .0009 -.0018 .0004 .0003 -.3720 -.4224 .0003 .0002
JRR
240 1200 2400 4800
Sample Size
240 1200 2400 4800
Sample Size
240 1200 2400 4800
Sample Size
240 1200 2400 4800
Sample Size
表16 類別資料之不同 PSU 異質性參數估算結果
Parameter (λ2) Stand Error of λ2 Bias MSE Bias MSE d PPS Str. RS PPS Str. RS PPS Str. RS PPS Str. RS
0.1 .0000 -.0124 .0011 .0014 .0134 .0852 .0007 .0005 0.2 .0000 .0025 .0012 .0015 .0120 -.0499 .0007 .0008 0.3 .0000 .0061 .0014 .0015 -.0199 -.1900 .0009 .0012 JRR
0.4 .0000 .0052 .0023 .0017 -.0212 -.2369 .0005 .0015 0.1 .0002 -.0012 .0011 .0013 .0103 .0591 .0001 .0002 0.2 .0000 .0024 .0012 .0015 .0147 -.0445 .0000 .0001 0.3 .0000 .0066 .0015 .0015 -.0214 -.1755 .0001 .0002 Bootstrap
0.4 -.0007 .0047 .0018 .0017 -.0234 -.2171 .0001 .0002 0.1 .0002 -.0118 .0011 .0013 .0086 .0646 .0001 .0002 0.2 .0002 .0026 .0012 .0015 .0104 -.0436 .0001 .0001 0.3 .0001 .0062 .0014 .0015 -.0188 -.1747 .0001 .0002 ABB
0.4 .0000 .0050 .0018 .0017 -.0207 -.2155 .0001 .0003 0.1 -.0003 -.0155 .0010 .0014 -.0688 .0639 .0006 .0010 0.2 -.0010 .0023 .0017 .0010 -.2086 -.1231 .0013 .0007 0.3 .0011 .0084 .0018 .0017 -.3144 -.2911 .0011 .0011 RG
0.4 -.0007 .0057 .0019 .0014 -.4014 -.3699 .0013 .0008
參數估計標準誤部分，變化較明顯且與連續資料型態的結果趨勢相近，將其 趨勢繪製成圖五。在PPS取樣設計時，JRR、Bootstrap及ABB三種重複取樣程序的 標準誤偏誤變化不大且介於-2.34%至1.47%之間。反之，在Str. RS設計時，偏誤 隨著PSU間的差距愈大而趨勢下降，在d=0.1及d=0.2都還維持約-4.36%至8.52%
的偏誤，但當PSU差異大於0.3則最大達-23.69%的偏誤，代表參數估計的標準差 愈嚴重低估，顯示PSU間的變異愈小，估計標準誤的推估愈精準。RG的取樣程序，
不論在PPS或Str. RS設計之下，PSU間的異質愈小參數估計標準誤的偏誤愈趨近 於0，而異質性愈大標準誤低估愈嚴重。而參數估計標準誤的MSE對於不同的PSU 差距並無一定趨勢。
JRR
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Bias
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Bias
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Bias
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Bias