第四章 結果與討論
4.5 流場可視化結果
為了印證模擬之真實性，使用放煙線法來進行流場可視化，觀看實際流場是 否與數值模擬有相同的現象，而數值模擬是由實驗室中楊忠霖同學所計算，由於 放煙線法不能在流速太快之流場中使用，會造成煙線稀疏難以觀察，同時由於 DV 攝影機進行動態拍攝時一秒鐘只能擷取 30 張圖，故振動頻率太快時擷取出 來的圖片會模糊不清，基於以上考量，選定Re =150，W F =0.2，c ΔTW =40℃，
Gr/ReW2 =6.47 之流場，來進行流場觀測並配合數值模擬在相同狀況下，所得到 之流線圖來討論當渠道進行往復運動時流場瞬間變化情形。
圖 4-20（b）為數值模擬得到之靜態 U 型渠道入口處的流場圖鎳鉻絲擺放相 對應位置為圖中黑線所示，流場可視化照片中白色線所指的即為鎳鉻絲發煙處。
當渠道處於靜態時，由於受到渠道幾何形狀的影響，角落會產生迴流，而圖 4-20
（a）為流場可視化拍得之結果，左下角出現迴流，大致與數值計算的現象相似。
由數值模擬得知當渠道開始運動四分之三週期(t=3 4)時之瞬間流場圖，由 圖 4-21（b）所示，渠道正向上移動所以靠近 U 型渠道底部附近流體會因為渠道 的移動，流體受壁面擠壓而去填補因偏離所造成的空洞區域，尤其以渠道角落與 靠近 U 型渠道中間的位置最為明顯，因這兩區域所受進口流體衝擊的慣性力較 小，故受到渠道向上抬升的現象非常明顯。介於這兩區域中間為前段加熱區，其 位置是進口流體直接衝擊的位置，可知此區域進口流體直接衝擊的慣性力影響大 於渠道向上移動的往復力，由圖 4-21（a）所示流場中之煙線與數值模擬之流線 非常吻合。
接下來再看 U 型渠道後段出口區，圖 4-22（b）為數值計算得到之流線圖，
流體順著渠道流到出口轉角處時，在途中將會發生與壁面分離的現象，在渠道角 落的地方則發生迴流現象，其實驗結果為圖 4-22（a）。當出口處渠道開始運動 四分之三週期時，數值結果為圖 4-23（b）所示，可知當動態時流體受到渠道向 上的影響，流體全部往上運動，但是流體還是受到往右的慣性力影響，故流線往 右上方斜向出口的趨勢，而原本右下方的迴流也受到向上運動的影響而被破壞消 失，對應的實驗結果為圖 4-23（a），由以上各個數值與實驗結果的對照，可說 明實驗與數值的結果互相吻合。
表 4-1 實驗參數表
組數 Re W Gr/ReW2 Δ （℃）Tw F c L c vc uo
Case1 300 0.40 10 0.0 0.0 0.0 Case2 300 0.81 20 0.0 0.0 0.0 Case3 300 1.21 30 0.0 0.0 0.0 Case4 300 1.62 40 0.0 0.0 0.0 Case5 200 0.91 10 0.0 0.0 0.0 Case6 200 1.82 20 0.0 0.0 0.0 Case7 200 2.73 30 0.0 0.0 0.0 Case8 200 3.64 40 0.0 0.0 0.0 Case9 150 1.62 10 0.0 0.0 0.0 Case10 150 3.24 20 0.0 0.0 0.0 Case11 150 4.85 30 0.0 0.0 0.0 Case12 150 6.47 40 0.0 0.0 0.0 Case13 300 0.40 10 0.2 1.0 1.26 Case14 300 1.62 40 0.2 1.0 1.26 Case15 300 0.40 10 0.4 1.0 2.51 Case16 300 1.62 40 0.4 1.0 2.51 Case17 200 0.91 10 0.2 1.0 1.26 Case18 200 3.64 40 0.2 1.0 1.26 Case19 200 0.91 10 0.4 1.0 2.51 Case20 200 3.64 40 0.4 1.0 2.51 Case21 150 1.62 10 0.2 1.0 1.26 Case22 150 6.47 40 0.2 1.0 1.26 Case23 150 1.62 10 0.4 1.0 2.51 Case24 150 6.47 40 0.4 1.0 2.51
表 4-2 ReW =300,Fc =0.0,Lc =1.0,ΔTW =30℃重複性測試之實驗數據
前段加熱區 中段加熱區 後段加熱區 第一次實驗紐賽數 12.25 5.91 3.88 模擬與實驗差異度 11.10% 11.84% 21.65%
第二次實驗紐賽數 12.78 6.01 3.93 模擬與實驗差異度 14.79% 13.31% 22.65%
第三次實驗紐賽數 12.9 6.12 3.85 模擬與實驗差異度 15.58% 14.87% 21.04%
數值模擬結果 10.89 5.21 3.04
表 4-3 靜態模擬與實驗結果
Nu
（numerical results）
Nu
（experimental results）
ε
（deviation）
Re Gr/W ReW2 Δ (℃)Tw F M B F M B F M B 0.40 10 12.31 6.00 3.51 14.24 6.93 3.98 13.5% 13.4% 11.8%
0.81 20 12.25 6.00 3.57 14.07 6.34 3.47 12.9% 5.3% -2.9%
1.21 30 12.25 6.02 3.66 13.29 5.91 3.88 7.8% -1.8% 5.6%
300
1.62 40 12.22 6.03 3.72 14.44 6.26 4.34 15.3% 3.2% 14.2%
0.91 10 9.03 4.60 3.28 10.14 5.61 3.19 10.9% 18.0% 2.8%
1.82 20 9.81 5.00 3.20 10.63 5.09 3.49 7.7% 1.7% 8.2%
2.73 30 9.27 4.77 4.10 11.35 5.50 4.28 18.3% 13.3% 4.2%
200
3.64 40 9.82 5.11 3.50 13.10 5.49 4.25 25.0% 6.9% 17.6%
1.62 10 9.19 4.82 3.08 10.10 5.35 2.90 9.0% 9.9% 6.1%
3.24 20 8.80 4.64 3.32 10.94 4.20 2.97 19.6% 10.3% 11.9%
4.85 30 8.42 4.48 3.12 10.17 4.67 3.62 17.2% 4.1% 13.9%
150
6.47 40 8.41 4.53 3.30 11.20 4.82 2.86 24.8% 6.1% 15.3%
表 4-4 渠道振盪速度表
) / (m s vc ) /
0(m s
u Fc =0.2 Fc =0.4
0.10 0.2 150
ReW =
0.08 0.08
0.12 0.2 200
ReW =
0.10 0.10
0.20 0.40 300
ReW =
0.16 0.16
表 4-5 動態實驗與數值模擬之結果 (a)
(b)
(c)
Gr/ReW2 0.40 1.62
TW
Δ （℃） 10 40
heat region F M B F M B
Nu（numerical results） 14.07 6.89 4.90 13.82 6.82 5.08
Nu（experimental results） 15.01 8.72 6.03 16.10 8.67 6.28
W = Re 300
F =0.2c
ε （deviation） 6.2% 21.0% 18.6% 14.1% 21.3% 19.1%
Gr/ReW2 0.91 3.64
TW
Δ （℃） 10 40
heat region F M B F M B
Nu（numerical results） 11.17 5.31 3.61 10.71 5.43 4.11
Nu（experimental results） 13.84 6.53 4.89 14.76 7.48 5.62
W = Re 200
F =0.2c
ε（deviation） 19.2% 18.6% 26.1% 27.4% 27.4% 26.9%
Gr/ReW2 1.62 6.47
TW
Δ （℃） 10 40
heat region F M B F M B
Nu（numerical results） 9.05 4.61 3.31 9.00 4.74 2.86
Nu（experimental results） 11.92 5.85 3.97 12.14 5.14 4.18
W = Re 150
F =0.2c
ε（deviation） 24.1% 21.1% 16.6% 25.8% 7.7% 15.3%
(d)
(e)
(f)
Gr/ReW2 0.4 1.62
TW
Δ （℃） 10 40
heat region F M B F M B
Nu（numerical results） 14.55 7.18 4.60 14.10 7.03 4.72
Nu（experimental results） 15.64 8.85 5.71 16.73 8.82 6.12
W = Re 300
F =0.4c
ε （deviation） 6.9% 18.8% 19.4% 15.7% 20.3% 22.8%
Gr/ReW2 0.91 3.64
TW
Δ （℃） 10 40
heat region F M B F M B
Nu（numerical results） 11.32 5.64 3.64 14.09 6.91 4.87
Nu（experimental results） 14.02 6.82 5.01 14.93 7.61 5.92
W = Re 200
F =0.4c
ε （deviation） 19.3% 19.3% 27.3% 5.6% 9.2% 17.7%
Gr/ReW2 1.62 6.47
TW
Δ （℃） 10 40
heat region F M B F M B
Nu（numerical results） 9.25 4.75 3.04 9.34 5.81 3.41
Nu（experimental results） 12.13 5.98 4.10 12.55 5.62 4.47
W = Re 150
F =0.4c
ε （deviation） 23.7% 20.5% 25.8% 25.6% 3.4% 23.7%
表 4-6 渠道在振動下平均紐塞數增益情形
(a)
Re =300 W F c 0.2 0.4 Gr/ReW2 =0.40 Total nusselt number 9.92 10.06
TW
Δ =10℃
En（enhancement） 34.4% 36.3%
(b)
Re =200 W F c 0.2 0.4 Gr/Re2W=0.91 Total nusselt number 8.42 8.61
TW
Δ =10℃
En（enhancement） 33.4% 36.4%
(c)
Re =150 W F c 0.2 0.4 Gr/Re2W=1.62 Total nusselt number 6.65 7.4
TW
Δ =10℃
En（enhancement） 8.6% 21.1%
(d)
Re =300 W F c 0.2 0.4 Gr/ReW2 =1.62 Total nusselt number 10.35 10.55
TW
Δ =40℃
En（enhancement） 24.1% 26.4%
(e)
Re =200 W F c 0.2 0.4 Gr/ReW2 =3.64 Total nusselt number 9.29 9.48
TW
Δ =40℃
En（enhancement） 22.1% 24.6%
(f)
Re =150 W F c 0.2 0.4 Gr/Re2W=6.47 Total nusselt number 7.15 7.55
TW
Δ =40℃
En（enhancement） 13.7% 20.0%
表 4-7 陳[25]水平實驗之模擬和實驗結果
Nu
（numerical results）
Nu
（experimental results）
ε
（deviation）
Re flow W field F M B F M B F M B 300 laminar 10.6 5.1 1.4 11.2% 12.0% 49.1%
300 turbulence 12.8 6.4 3.9
12.0 5.8 2.7
-6.9% -11.4% -43.8%
400 laminar 12.3 6.1 1.5 20.9% 17.9% 69.8%
400 turbulence 15.7 7.8 4.9 15.5 7.5 4.8
-1.2% -3.6% -1.7%
500 laminar 13.6 7.1 1.8 28.7% 23.7% 68.2%
500 turbulence 18.1 8.9 5.4 19.1 9.4 5.5
5.4% 4.9% 2.3%
600 turbulence 21.1 10.6 7.0 23.2 11.9 7.1 8.8% 11.0% 0.9%
700 turbulence 23.7 12.0 8.0 25.6 12.2 7.6 7.2% 1.9% -4.6%
800 turbulence 26.1 13.3 8.9 28.1 13.5 9.3 7.1% 1.9% 4.3%
表 4-8 雷諾數 300 之水平振動實驗與數値結果
Fc 0.05 0.1 0.2 0.4
heat region F M B F M B F M B F M B
Nu
（numerical results）
13.7 6.8 4.3 13.7 6.8 4.3 13.9 7.0 4.0 15.0 6.8 3.9
Nu
（experimental results）
13.5 6.6 4.2 13.7 7.4 4.7 14.0 7.3 4.2 15.7 6.7 3.7
W = Re 300
ε（deviation） -1.3% -2.9% -1.4% -0.4% 8.1% 8.9% 0.9% 4.0% 4.3% 4.5% -1.2% -6.8%
圖 4-1 ReW =300,Fc =0.0,Lc =1.0,ΔTW =30重複性測試之實驗紐賽數分佈
圖 4-2 Re =300，W ΔTW=10℃流線圖
Front heat region Middle heat region Back heat region
圖 4-3 Re =300，W ΔTW=10℃等溫線分佈圖 Front heat region Middle heat region Back heat region
圖 4-4 Re =300，Gr/W ReW2 =0.40，ΔTW=10℃靜態實驗與模擬紐賽數分佈
圖 4-5 Re =300，Gr/W ReW2 =0.81，ΔTW=20℃靜態實驗與模擬紐賽數分佈
圖 4-6 Re =300，Gr/W ReW2 =1.21，ΔTW=30℃靜態實驗與模擬紐賽數分佈
圖 4-7 Re =300，Gr/W ReW2 =1.62，ΔTW=40℃靜態實驗與模擬紐賽數分佈
圖 4-8 靜態ΔTW=10℃下不同雷諾數之紐賽數分佈
圖 4-9 靜態ΔTW=20℃下不同雷諾數之紐賽數分佈
圖 4-10 靜態ΔTW=30℃下不同雷諾數之紐賽數分佈
圖 4-11 靜態ΔTW=40℃下不同雷諾數之紐賽數分佈
圖 4-12 靜態Re =300 各溫度差下實驗紐賽數之分佈 W
圖 4-13 靜態Re =200 各溫度差下實驗紐賽數之分佈 W
圖 4-14 靜態Re =150 各溫度差下實驗紐賽數之分佈 W
圖 4-15 F =0.2，c ΔTW=10℃不同雷諾數下之紐賽數分佈
圖 4-16 F =0.2，c ΔTW=40℃不同雷諾數下之紐賽數分佈
圖 4-17 Re =300，W F =0.0 垂直與水平實驗之紐賽數分佈 c
圖 4-18 Re =300，W F =0.2 垂直與水平實驗之紐賽數分佈 c
圖 4-19 Re =300，W F =0.4 垂直與水平實驗之紐賽數分佈 c
(a)流場可視化
(b)模擬之流場
圖 4-20 Re =150，W ΔTW=40℃ 靜態入口之流場可視化與模擬比較
(a)
(a)流場可視化 t=
3 4
(b)模擬之流場 t=
3 4
圖 4-21 Re =150，W ΔTW=40℃ 動態 t=
3 時入口之流場可視化與模擬比較 4
(a)流場可視化
(b)模擬之流場
圖 4-22 Re =150，W ΔTW=40℃ 靜態出口之流場可視化與模擬比較
(a)流場可視化 t=
3 4
(b)模擬之流場 t=
3 4
圖 4-23 Re =150，W ΔTW=40℃動態 t=
3 時出口之流場可視化與模擬比較 4