第四章 結果與討論
4.2 流場現象分析
經由模擬的結果發現，在 PPCVD 反應器中，氣體傳輸過程可以發 現震波、擴張波(膨脹波)等現象，並由分析流場的現象說明流場傳輸 的現象。本節針對擴張波與震波在流場各時間的位置及產生的物理性 質進行分析。並討論其結果是否符合物理現象。
4.2.1.近場流場分析(near field)
在圖 4-10 中，流體由左側噴喉向右注入反應氣體，由於流體是以 超音速的狀態進入，故在流體流經過的區域發生一壓力陡升現象。經 這個區域時，流體速度急速上升，如圖 4-10 中，在 Pr/Ps=0.001，供 給溫度、反應器溫度均在 300K，基座溫度為 800K 的條件下，在閥門剛 打開時產生震波向右傳播，當震波通過轉折處後流體的壓力產生陡 升、密度也隨著上升。
氣體由閥門衝出後，首先產生一次震波，流體運動方向改變為向 右與水平夾角約 20~30 度方向前進，圖 4-11 表示相同的條件下，隨著 時間進行，當流體再次經過轉折處，即在圖 4-11 中左下方，發生第二 次的擴張現象，流體運動方向改變為向右與垂直線夾角約為 45~60 度，
由於在圖 4-10 的左側為牆壁，故流體向上方繼續運動，直到前端的震 波撞擊至上壁面仍然以震波形式反彈回來，隨時間經過後此現象才漸 漸減弱。
由圖可知道擴張波在圖中左側，因為碰到牆面而無法繼續轉向，
且因為反射波以及壓力差產生後使得氣體向下轉折後向右傳播。
圖 4-12 表示震波傳播接觸上壁面後流場開始壓縮，在接近上壁面 處產生震波反壓向對稱軸傳播的現象。此外在圖 4-12 右上方也觀察 到，流場向右持續傳播與壓縮後的震波發生作用的複雜現象。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4-10 PPCVD近場流場現象示意圖，Ps=105 pa，Ts=300K，Tr=300K，
Pr=100pa，Tw=800K，t=10μs(a) 密度分布圖；(b) 壓力分布圖；(c) 馬 赫數分布圖；(d)速度向量圖
(a) (b)
(c) (d)
圖 4-11 PPCVD近場流場現象示意圖，Ps=105 pa，Ts=300K，Tr=300K，
Pr=100pa，Tw=800K，t=15μs(a) 密度分布圖；(b) 壓力分布圖；(c) 馬 赫數分布圖；(d)速度向量圖
(a) (b)
(c) (d)
圖 4-12 PPCVD近場流場現象示意圖，Ps=105 pa，Ts=300K，Tr=300K，
Pr=100pa，Tw=800K，t=45μs(a) 密度分布圖；(b) 壓力分布圖；(c) 馬 赫數分布圖；(d)速度向量圖
4.2.2.流場驗證
由於本論文研究在實驗方面無法提出相應的數據進行比對及驗 證，但是由本研究所進行的模擬結果顯示的物理現象，在相關的研究 領域中，已經得到證實，本節將以此為說明。
在 Jong-Uk Kim 的實驗研究中提到，當流體由一高壓經過一孔徑 進入低壓區時，如圖 4-13 所示，在流場中會產生一桶狀震波(barrel shock)現象。由本研究近場流場分析結果，在圖 4-12(b)中，從反應氣 體注入口處，可以發現與 barrel shock 相同的流場現象。
Jong 的實驗研究結果與本論文研究條件相近，是由一高壓區經過 噴喉將電漿注入開放端(open end)的實驗，與本研究所進行的模擬條 件，由常壓注入反應氣體至低壓反應器中相似，其流場結構也有顯示 出相同的結果。由此可以說明本研究所進行之模擬，符合物理現象。
圖 4-13 Barrel Shock 示意圖
(資料來源：Jong-Uk, et al.＂EXPERIMENTAL STUDY OF AN UNDEREXPANDED PULSED PLASMA-JET＂, AIAA-99-0452)
4.2.3.震波(Shock wave)
震波是氣體超音速流動時產生的壓縮現象，它是一個由實驗發現 的現象，在震波通過的流體，其速度發生陡降，壓力陡升。通常這樣 的現象發生在超音速流體當中，本論文研究的 PPCVD 即是使用超音速 噴嘴進行薄膜沈積的設備。
在本研究中可以由流場中看到在模擬最初的 100μs 當中，有斜震 波、接近正震波的現象，並在後續的模擬過程中。反覆在反應器中來 回傳輸，直到慢慢消失。圖 4-14 以第 60 微秒時的結果，表示流場在 經過擴散後產生局部低壓、低密度區，為了達到平衡，流場產生一震 波而出現局部高壓、高密度區，此震波向右、向上傳播接觸到上壁面 後，震波經壓縮加速向下向右傳播。
如圖 4-15 所示，在第 85 微秒時震波已經接觸上壁面而壓縮向右、
向下傳播。加上原本向右傳播的水平速度分量，震波的傳播速度已超 過在圖中右側的擴散波傳播速度。圖 4-16 是以第 94 微秒時的結果，
表示震波追上擴散波前的一刻流場現象。
(a)
(b)
(c)
圖 4-14 PPCVD流場震波現象示意圖，Ps=105 pa，Ts=300K，Tr=300K，
Pr=100pa，Tw=800K，t=60μs(a) 壓力分布圖；(b) 密度分布圖；(c) 馬 赫數分布圖；
(a)
(b)
(c)
圖 4-15 PPCVD流場震波現象示意圖，Ps=105 pa，Ts=300K，Tr=300K，
Pr=100pa，Tw=800K，t=85μs(a) 壓力分布圖；(b) 密度分布圖；(c) 馬 赫數分布圖；
(a)
(b)
(c)
圖 4-16 PPCVD流場震波現象示意圖，Ps=105 pa，Ts=300K，Tr=300K，
Pr=100pa，Tw=800K，t=94μs(a) 壓力分布圖；(b) 密度分布圖；(c) 馬 赫數分布圖；
4.2.4.流場物理性質分析
Pr=100pa，Ts=300K，Tr=300K，Tw=800K。圖 4-18 表示在流體剛由高 壓氣槽噴出，流體的壓力、密度很快的下降以達到與反應器內壓力平 衡。由結果可以觀察到約在X=240mm已可看見一速度、壓力、密度陡升 的區域，推斷此即為震波在該時刻的位置，同時由結果可以發現一擴 散波現象同時在X=200mm處產生。
經過 40 微秒後，當時間來到第 50 微秒時，如圖 4-19 所示，在第 10 秒所產生的震波已傳播至 X=350~360mm 處，傳播速度約為 2875 公尺 -每秒。除此之外，由圖 4-19 的結果顯示，在接進噴嘴出口(X=193.5mm) 處由於震波不斷增強，約在第 45 微秒時在 X=240mm 處，產生另一個震
第 30 毫秒時，反應器內的流體在對稱軸附近的物理性質已接近穩定狀 態，不再有明顯的變化，由圖 4-22 的結果可觀察發現，在該時刻，靠 近噴嘴出口處有一擴散波—震波產生在該處。
4.2.4.2.沿襯底剖面圖
靠近襯底的流場物理性質進行剖面分析，測試條件均為Ps=105pa，
Pr=100pa，Ts=300K，Tr=300K，Tw=800K。在圖 4-23 中表示當流場進 行到第 96μs時反應氣體首次接觸到襯底上，襯底前的流場物理性質剖 面資料產生相當大的不均勻及變化。
隨著時間經過，靠近襯底的流場物理性質漸漸達到穩定，當模擬 時間達到 15ms 時靠近襯底的流場物理性質幾乎已經停止變化如圖 4-24 所示，直到模擬結束。
在反應氣體注入反應器的過程中，反應器內部很快被反應氣體充 滿，艙壓因此上昇，由於抽氣排氣遠比反應器內部艙壓升高速度來得 慢，因此流場漸漸被壓縮至靠近反應器中央，即對稱附近。
由圖 4-25 結果顯示，不同的襯底溫度，達到穩定的反應器艙壓(約 為 10-3atm)時間也不同，保持室溫的測試條件，相較持續加溫的測試條 件可以較短時間達到穩定艙壓。由圖 4-26 的結果顯示，壓力比值 (Pressure Ratio)較小的測試條件，較快達到穩定的艙壓，而且其影 響較溫度差異來的明顯。
(a)
(b)
圖 4-17 PPCVD 流場剖面分析示意圖(a) 沿對稱軸剖面；(b) 沿襯底剖 面；
(a) (b)
(c) (d)
圖 4-18 PPCVD沿對稱軸所得流場物理性質剖面圖，Ps=105 pa，Ts=300K，
Tr=300K，Pr=100pa，Tw=800K，t=10μs(a) 密度分布圖；(b) 壓力分布 圖；(c) 馬赫數分布圖；(d) 水平速度分布圖；
(a) (b)
(c) (d)
圖 4-19 PPCVD沿對稱軸所得流場物理性質剖面圖，Ps=105 pa，Ts=300K，
Tr=300K，Pr=100pa，Tw=800K，t=50μs(a) 密度分布圖；(b) 壓力分布 圖；(c) 馬赫數分布圖；(d) 水平速度分布圖；
(a) (b)
(c) (d)
圖 4-20 PPCVD沿對稱軸所得流場物理性質剖面圖，Ps=105 pa，Ts=300K，
Tr=300K，Pr=100pa，Tw=800K，t=75μs(a) 密度分布圖；(b) 壓力分布 圖；(c) 馬赫數分布圖；(d) 水平速度分布圖；
(a) (b)
(c) (d)
圖 4-21 PPCVD沿對稱軸所得流場物理性質剖面圖，Ps=105 pa，Ts=300K，
Tr=300K，Pr=100pa，Tw=800K，t=95μs(a) 密度分布圖；(b) 壓力分布 圖；(c) 馬赫數分布圖；(d) 水平速度分布圖；
(a) (b)
(c) (d)
圖 4-22 PPCVD沿對稱軸所得流場物理性質剖面圖，Ps=105 pa，Ts=300K，
Tr=300K，Pr=100pa，Tw=800K，t=30 ms(a) 密度分布圖；(b) 壓力分布 圖；(c) 馬赫數分布圖；(d) 水平速度分布圖；
(a) (b)
(c) (d)
圖 4-23 PPCVD沿襯底所得流場物理性質剖面圖，Ps=105 pa，Ts=300K，
Tr=300K，Pr=100pa，Tw=800K，t=96 μs(a) 密度分布圖；(b) 壓力分 布圖；(c) 馬赫數分布圖；(d) 水平速度分布圖；
(a) (b)
(c) (d)
圖 4-24 PPCVD沿襯底所得流場物理性質剖面圖，Ps=105 pa，Ts=300K，
Tr=300K，Pr=100pa，Tw=800K，t=15 ms(a) 密度分布圖；(b) 壓力分布 圖；(c) 馬赫數分布圖；(d) 水平速度分布圖；
(a)
(b)
(c)
圖 4-25 PPCVD沿襯底所得流場剖面圖物理性質平均值，Ps=105 pa，
Ts=300K，Tr=300K，Pr=100pa (a) Tw=300K；(b) Tw=500K；(c) Tw=800K；
(a)
(b)
(c)
圖 4-26 PPCVD沿襯底所得流場剖面圖物理性質平均值，Ps=105 pa，
Ts=300K，Tr=300K，Tw=800K (a) Pr=100pa；(b) Pr=200pa；(c) Pr=400pa；
4.2.5.流場傳播速度分析
除了在前面章節所提到，利用實驗研究所產生的結果，作為本論 文研究的佐證，說明流場現象相符，合乎物理現象。本論文另加入理 論分析的方式進行討論與研究。
在可壓縮流的參考文獻中，Rankine 以連續方程、動量方程及能殘 量方程式描述震波運動關係式，而 Hugoniot 將此關係式推導出描述震 力比值(Pressure Ratio)，進行理論計算，所得結果如表 4-1 所示。
由結果顯示在 Pressure Ratio 較大的模擬條件下，理論值與模擬 結果差異較大，在 Pressure Ratio 較小的條件下，模擬結果則與理論 計算結果相近。這是由於方程式 4-1 的假設條件是在連續流體的情況 下，而 Pressure Ratio 愈大流體愈接近非連續流，即與連續流性質差 異增加；而在 Pressure Ratio 較小的模擬結果，震波傳播速度與理論 分析差異約在 5﹪以內；結果顯示與理論值十分接近，因此可以推論本 研究結果是符合理論推導的結果，亦即符合物理現象。
圖 4-27 shock tube 中各參數定義示意圖
表 4-1 震波速度理論結果與模擬結果比較表