2-1 GPS 定位誤差來源
2-1-1 對流層折射誤差
一般探討對流層，乃指地表算起向上約 50 公里高度範圍內之大氣底層，其 包含了對流層、對流層頂及同溫層【劉至忠，1994】。對於頻率小於 30 GHz 之 無線電訊號傳播而言，對流層乃屬於非散射性介質，這也就是說，無線電訊號在 其中的傳播速度與頻率無關，而 GPS 之 L1 與 L2 載波頻率分別為 1575.42 MHz 及 1227.60 MHz，即意謂 GPS 訊號在對流層中之傳播是非散射性的，亦即其傳 播路徑之延遲與頻率無關，此影響量對 GPS 載波之 L1 及 L2 是相同的。但是，
GPS 訊號在對流層的折射量乃與訊號傳播路徑上的空氣折射率有關，而空氣折射 率則與大氣壓力、溫度和濕度有一定的函數關係，且氣象是會因時、因地而變的，
故折射量也會隨之而變。而由於對流層折射所造成的影響，在天頂方向可使無線 電訊號之傳播路徑差達 2.3 m，當仰角為 10°時可達 20 m【Wells et al., 1986】，這 種影響在高精度定位中是必須加以考慮的。
對流層折射效應對基線的影響可以表示如下【郭隆晨，1991】：
( )
∆l
l
d
R Z
=
ρ
0 ⋅ 1cos max (2-1)
其中：
∆l：為對流層折射引起之基線長誤差量
l
：為基線長( )
d ρ
0 ：為對流層天頂向之折射量 R：為地球半徑Z：為衛星之天頂距
若地球半徑R＝6371 km，Zmax＝70°時，忽略整個對流層天頂向折射量（約 2.3m），其對基線影響約 1 ppm。而在無甚可靠的氣象資料，濕延遲部份若有 10%
誤差的話，則會造成 0.1 ppm的尺度誤差。若每一測站有精確氣象資料，且高差 不大或觀測時間長而足以平均其異常現象，則
d ρ ( )
0 因模式不佳所造成的共同誤差應不至於超過 5 cm。
由以上可知，對流層延遲與空氣折射率相關，而空氣折射率則受氣象因素之 氣壓、溫度、相對濕度影響。因此，理論上隨著地區及時間之改變，對流層之延 遲效應也會跟著改變。
2-1-2 電離層折射誤差
對於電離層之定義【李振燾，1995】：『電離層為地球上大氣層之一部份，它 充滿著離子和電子足以影響無線電波之傳播。』電離層分佈於地球大氣層的頂 部，約自地表起算 50 公里至 2000 公里之範圍，而為方便模式應用，通常假設電 離層以一極薄且均勻的球狀層代表所有電子全部集中於此層中。
由於無線電訊號實際傳播的空間並不是真空，而是充滿以大氣為介質的空 間。因此，由接收儀所記錄的資料中已隱含有大氣折射效應，而大氣折射對 GPS 觀測結果所產生的影響，往往都超過 GPS 精密定位所容許的精度範圍，所以必 須以有效的方法來消除或降低大氣折射的影響。
影響 GPS 衛星無線電訊號傳播速度的原因，主要是受到訊號傳播路徑上自 由電子之折射所致【Campbell, 1993】，根據實際資料的分析已知，對於 GPS 測 量，因電離層折射引起無線電訊號傳播路徑的距離差，沿天頂方向最大可達 50 m，而沿水平方向最大可達 150 m【Wells et al., 1986】。而自由電子含量之大小，
會隨觀測地點、時刻、方位、天頂距、每日的、每年的、季節的變化而變，也會 隨地磁或太陽活性大小而增減。
2-1-3 天線相位中心誤差
GPS 天線接收到衛星信號的位置稱為相位中心，目前應用於 GPS 量測工作 之各型天線，其物理中心與相位中心位置通常不一致，且相位中心並非穩定的 點，相位中心會隨著信號來源方向改變，此即為相位中心變化。GPS 接收儀天線 相位特性可分別以信號來源的仰角及方位角加以描述，一個理想的天線其隨著仰 角而改變的相位模式應是相當平緩的，甚至應該是不受仰角變化的影響；而隨著 方位角而改變的相位模式則應盡可能與方位角成正比，然而，實際的天線相位特 性並非如此【Imakiire et al., 1997】。
對於同一天線而言，L1 與 L2 信號的相位中心是不相關的，僅有在偶然的情 況下會有一致的情形發生；不同型天線間的相位中心亦不相同，而同型天線其相 位中心則會趨於一致【Gurtner and Liu, 1995】。天線相位中心會因衛星信號來源
方向而改變，亦即相位中心之變化與信號來源方向之仰角及方位角有關。與仰角 相關之相位中心變化，其主要造成相對高程量測上的誤差及測站間基線之尺度誤 差，而與方位角相關之相位中心變化則會導致水平位置的誤差【Rothacher et al. ,1995】。
天線相位中心誤差可細分為兩方面討論：
(1) 天線平均相位中心的位置與天線物理中心的差異即稱為相位中心的偏移量。
(2) 瞬間相位中心與平均相位中心之差異稱為相位中心變化量。
圖 2-1 說明了天線物理中心與平均相位中心及平均相位中心與瞬間相位中心 之關係，儘管天線相位中心變化對某些 GPS 量測工作並不顯得如此重要，但對 於高精度 GPS 量測而言，相位中心變化是必須加以考慮並進行修正的。
瞬間相位中心
天線物理中心
平均相位中心
相位中心偏移量 相位中心變化量
圖 2-1 天線物理中心、平均相位中心與瞬間相位中心之關係 2-1-4 衛星及接收儀時錶誤差
在 GPS 測量中，均要求衛星時錶與接收儀時錶保持嚴密同步，如果接收儀 時錶與衛星時錶之間的同步誤差為 1 µs，則由此所引起的等效距離誤差約為 300 m。實際上，儘管 GPS 衛星上均裝有高精度的原子鐘，但是它們與理想的 GPS 時之間仍存在著難以避免的偏差或漂移，這些偏差的總量均在 1 ms 以內，而由 此引起的等效距離誤差約可達 300 km【Wells et al., 1986】。
2-1-5 GPS 衛星軌道誤差
在相對定位時，儘管衛星軌道誤差的影響將會減弱，但當基線較長且精度要 求較高時，這種影響將不可忽視。一般討論基線精度與衛星軌道品質之關係時，
常以下列之經驗公式表示【Colombo, 1986】：
∆ r ∆ B
ρ = B
(2-2)其中：
∆
r
：為衛星軌道誤差ρ
：為衛星與測站間之距離∆
B
：為基線長之誤差量B
：為測站間之基線長 2-1-6 固定站坐標誤差在相對定位基線解法中，通常固定一個已知坐標之測站，然後據此推求其他 測站相對於此已知測站之基線分量。因此，固定測站間相對的精度及其絕對坐標 之坐標誤差太大，皆會影響基線長求解之精度，此影響相當於軌道誤差對基線長 之影響量。而以 VLBI（Very Long Baseline Interferometry）訂出之基線約可在 0.01∼0.02 ppm 之間，而 CIGNET（Coorperative International GPS NETwork）長期 觀測所得的精度亦與 VLBI 相當。一般而言，絕對坐標之誤差若在 5 公分以內，
對測區的基線求解影響應不會太大，反而是固定站間相對的誤差對測區之影響才 會顯著【余水倍，1996】。
2-1-7 整數週波未定值之求解
由於接收儀只能測定載波相位差之非整週波數的小數部份和從某一參考時 刻至觀測時刻間載波相位變化的整週波數，而無法直接測定載波相位相應該參考 時刻在傳播路徑上變化的整週波數。因此，在 GPS 載波相位觀測量中，會存在 著整週波數未定值的影響，這是 GPS 載波相位觀測的主要缺點，所以求解整週 波數未定值的正確與否，將會影響 GPS 相對定位精度的高低。
2-1-8 週波脫落
接收儀在接收衛星訊號期間，若持續維持『鎖定狀態』，則載波相位整週波 數的變化便可由接收儀自動地計數。但是衛星發射的訊號在傳播途中，有時因多
路徑效應、電離層變化劇烈，或因間歇性阻擋電波進入接收儀、都卜勒效應、訊
h
h 天線投影點
天線
ep(反射訊號之超長) 90-θ
θ
地面 θ θ
θ
反射訊號 直接訊號
相位偏移
圖 2-2 多路徑幾何關係圖
2-2 量測品質與不確定度評估
2-2-1 量測不確定度的定義
量測不確定度（Uncertainty of Measurement）的定義，首見於 1984 年國際度 量衡局（BIPM）等四個國際組織聯合編訂的第一版國際通用計量學基本術語
（International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology, VIM），當時是 以抽象式的概念來表示，即『受測量真值存在範圍的估計量』。事實上，量的真 值只有通過完善的量測才有可能獲得，真值按其本性是不確定、難以操作的。因 此，於 1993 年第二版中則以較實務合理的方式定義，即『與量測結果相關的參 數，用以表示合理地賦予受測量值的分散程度』。
此 定 義 與 1995 年 ， 以 國 際 標 準 組 織 （ International Organization for Standardization, ISO）為首的 7 個組織再版修訂之量測不確定度表示方式指引
（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, GUM），所提及之要求一 致。實際上，由於量測不完善和人們認識不足，所得的測量值具有分散性，即每 次測得的結果不同，而是以一定的機率分散在某個區間內的許多個值。換句話 說，量測不確定度是一個估計區間，用以表示受測量之值的分散程度。因此，它 是量測結果品質優劣的一種評估，量測結果愈集中，其量測品質較高，亦即量測 不確定度會愈小。反之，量測結果愈離散，則其量測品質較差，相對地，其量測 不確定度就愈大【國家質量技術監督局計量司，2000】。
以一倍標準差（Standard Deviation）表示的量測結果不確定度，稱為『標準
不確定度』。如對一系列觀測值進行統計分析來計算標準不確定度，稱之為標準 不確定度 A 類評估方法；而對一系列觀測值進行非統計方式來計算標準不確定 度，則稱之為標準不確定度 B 類評估方法。
在實驗室中，不論執行校正或測試工作，任何量測結果都無法避免不確定度 的產生；如何將量測不確定度之值降到最小，一直是計量從業人員自我期許的目 標。而量測不確定度的主要來源如下：
(1) 無法完全掌握量測參數 (2) 量測方法不完整
(3) 無法完全掌握環境條件
(4) 量測儀器或標準件之性能不夠穩定
(5) 量測儀器、標準件或參考物質之追溯值不夠準確 (6) 人員對類比式儀器讀值之識別度不夠精確
整體而言，量測不確定度是由許多分量組成，並非單一因素所致，其分屬 A
整體而言，量測不確定度是由許多分量組成，並非單一因素所致，其分屬 A