Bernese 軟體中以減動力法求解衛星軌道使用虛擬隨機參數（pseudo-stochastic orbit modeling ） 作 為 提 升 軌 道 品 質 之 用 ， 在 徑 向 （ radial ）、 沿 軌 道 方 向
（along-track）、橫向（cross-track）三個方向上每 6-15 分鐘給予一組解，目的在 於吸收擾動力模式不足之軌道誤差，此參數使用方法在於給予一個期望值以及先
當σ0代表先驗的單位權重的均方根（Root Mean Square，RMS）時，給予先驗變
方 2
ai
σ ，來決定權
ai
w ，如CODE (Center for Orbit Determination in Europe)解算 GPS 衛星軌道程序中採用瞬時速度變化量做為經驗參數來提升 GPS 軌道品質，可補 足太陽輻射壓模式的不足（Beutler et al., 1994）。
在本研究中採用零次差(zero-difference)模式（Svehla and Rothacher, 2002）
進行低軌衛星精密軌道解算，圖 2-1 說明零次差模式，即為以原始的 GPS 觀測 資料進行低軌衛星位置求解，而不進行差分的動作。減動力法不採用大氣阻力，
並估計軌道的隨機參數（pseudo-stochastic parameters），每 6-15 分鐘一組參數 解，分為徑向、沿軌道方向、橫向三方向吸收這些影響（Svehla and Rothacher，
2003）。主要定軌流程可詳見劉展鵬(2005)及曾子榜(2006)論文，表 2-1 為求解時 所使用之參數設定。
表2-1 減動力法求解低軌衛星軌道之參數設定 參考橢球 ae = 6378137.000m
1/f = 298.2572221
行星星曆 JPL DE200
海潮 OT_CSRC.TID
GM 398600.4415km3/s2 光速 299792458.0ms-1 地位係數 JGM3（for GPS）
GGM02S（for LEOs）
半日潮資訊 IERS2000.SUB
章動模式 IAU2000.NUT
2-2 動態法定軌
若想以動態法解算得到高精度軌道，先決條件必須有一高精度的先驗軌 道，配合 GPS 觀測資料去進行解算先驗軌道瞬時修正量，並利用最小二乘法
（least-squares）來估計每個 epoch 的三個坐標值與低軌衛星時錶差，週波未定值 則是於校正的步驟中求解，並非於每個 epoch 求解。至於電碼觀測量僅在 GPS 觀測資料預處理的步驟使用，其目的是將低軌衛星的時鐘與 GPS 時錶同步，即 解算低軌衛星的時錶誤差。在本研究中將以減動力法求解的軌道做為先驗軌道。
以零次差模式解算低軌衛星軌道的過程中，由於衛星位在對流層之上，因 此對流層延遲誤差不需進行考慮，採用無電離層線性組合（Ionosphere Free Linear Combination，稱 L3 或 LC）消去電離層延遲誤差，無電離層線性組合是由兩載 波頻率 f 、1 f 的低軌衛星相位觀測量2 LLEO,1、LLEO,2組成，其模式如下（Svehla and
Rothacher, 2002）：
2-3-1 傳統慣性坐標系（Conventional Inertial System，CIS）
天球固定坐標系是為了觀測天體定位方便，所定的坐標系統，亦稱為恆定 參考坐標系，坐標的原點是取在地心，且因歲差(Precession)及章動(Nutation)的 影響，天球坐標系有平天球（僅考慮歲差的影響）及真天球坐標系（即考慮歲差
向真天極及真春分點，Y 軸為垂直 X、Z 軸形成右手則坐標系，它們的坐標軸在 空間的指向是隨時間而變的，為了建立一統一的標準，以利於使用、比較及編制 星曆，因此需選某一時刻t 稱為標準曆元，以此時刻的平天球坐標系做為參考坐0 標的標準，則此稱為標準曆元t 的平天球坐標系，或天球固定坐標系，或傳統0 慣性坐標系(Conventional Inertial System，CIS)，如 B1950 及 J2000 （即西元 2000 年1 月 1.5 日）標準曆元的平天球固定坐標系(Agrotis,1984)。圖 2-2 為傳統慣性 坐標系之定義圖。
圖2-2 傳統慣性坐標系之定義圖 Ecliptic(J2000)
Z
X
Y
Geocenter
γ(Vernal Equinox) Equator(J2000)
ε(Obliquity of the Ecliptic)
2-3-2 地球固定坐標系（Conventional Terrestrial System，CTS）
追蹤站坐標及地位係數均以地球固定坐標系表示，亦稱為平均地球坐標系 (Average Terrestial System,AT) ， 或 稱 為 傳 統 性 的 地 球 坐 標 系 (Conventional Terrestrial System,CTS)，如圖 2-3。其坐標系統的原點為地球質量中心，Z 軸方 向與BIH 定義的 CTP(Conventional Terrestrial Pole)方向平行，零子午圈也和 BIH 所定義的零子午圈平行，X 軸與 Z 軸垂直且指向零子午圈與赤道面交點之方向，
Y 軸與 X、Z 互相垂直而形成一右旋直交坐標系（Seeber , 2003）。
圖2-3 地球固定坐標系之定義圖
true equator
XT
true instantaneous pole
conventional equator Mean
Meridian Greenwich
ZCT ZT
GAST
2-3-3 衛星軌道坐標系（RTN）
衛星位置經軌道計算後為了表示其改正量，除了採用慣性直角坐標系之 (X，Y，Z)來表示外，還可採用衛星軌道坐標系將改正量分成為沿軌道面的切線 (Transverse)方向，沿半徑方向的徑向(Radial)及偏離軌道面的法線(Normal)方向分 量來表示。在分析各種作用力對軌道的影響時，最常以Δr,Δt,Δn之各分量來表 示。
為了便於對特定擾動力（如大氣阻力主要集中在 T 方向）進行分析，吾人 常將作用於衛星的力分解到衛星軌道坐標系統（RTN）下進行分析。此外，在 RTN 系統下，還便於對各項誤差進行分析，如利用 high-low satellite to satellite tracking (SST) 模式研究恢復地球重力場時，徑向（R 方向）的軌道誤差佔非常 重要地位。
2-3-4 衛星體固坐標系統(SBF)
在此坐標系統中，以衛星的質量中心(Center of Mass，COM)為原點，飛行 方向為X 軸，指向地心方向為Ｚ軸，Ｙ軸與 X、Z 軸成右旋坐標系統。繞 X 軸 旋轉的姿態角稱為roll（φ），繞Ｙ軸旋轉的姿態角稱為 pitch（δ），繞Ｚ軸旋轉 的姿態角稱為 yaw（α）。衛星固定坐標系主要作用是定義衛星在慣性空間中的 姿態，同時建立各相關酬載儀器坐標系與慣性系的關係，其定義如表2-3。例如 星載加速度儀是固定在衛星質量中心處，其軸系與衛星固定坐標系平行，在轉換 加速度儀觀測量到CIS 或 CTS 時都需要使用衛星體固坐標系統作為中間過渡坐 標系統。
表2-2 RTN 定義
原點 衛星質量中心
參考平面 當地切平面
坐標軸
R 徑向，背向地球質心（radial）
T 切向，也稱沿軌向（transverse 或 along-track）
N 軌道面法向（normal 或 cross-track）與 R 和 T 構成右手系 系統 Cartesian 直角坐標系
表2-3 SBF 定義
原點 衛星質量中心
參考平面 衛星設計時的主平面
坐標軸
XSBF 沿衛星運動方向，Roll 軸 YSBF 沿Pitch 軸
ZSBF 沿Yaw 軸
系統 Cartesian 直角坐標系
2-4 坐標轉換
S：極移(Polar motion)與地球自轉之轉換矩陣 N：章動(Nutation)轉換矩陣
其中，R1,R2,R3分別為框架繞軸的X,Y,Z旋轉矩陣（Seeber,1993），式中之u,i,Ω
圖2-4 衛星旋轉坐標系(r,t,n)與慣性直角坐標系(X,Y,Z)之關係圖
γ(Vernal Equinox)
Δ Δ Δrx, ry, rz：二坐標系原點之慣性坐標位移量
sin sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos sin
sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos sin