第五章 氣靜壓式精密單軸定位減振平台之性能測試
5.1 氣靜壓式精密單軸定位減振平台定位與性能測試
5.1.3 精密調壓閥對平台定位及動態特性的影響
本節針對調壓閥作動情形對平台之致動位移、致動精度及動態特性進行探 討。圖5.6 為實驗架構，伺服馬達接受電腦的數位驅動訊號帶動從動皮帶輪，並 作動調壓閥，進而改變供應致動子系統的氣體壓力，此時致動套蓋的位移則利用 光纖測距儀量測，而此位移訊號將會傳送至電腦的Labview 程式進行訊號處理及 紀錄。
圖5.6 精密調壓閥對平台定位及動態特性影響之實驗架構
圖5.7 伺服馬達人機介面
在氣體質量系統(Pneumatic-Mass System)中，穩定地控制施加於質量的壓力
laminar f
p Q L Q R
表5.2 流路系統與電路系統之特性類比關係表
4 4
128 128
( )
體作動所產生的能量損耗，將相當於 4 組次要損耗流阻R 及 2 組垂直流道並聯m
層流狀態下總流阻Rt laminar, 為水平流道總流阻R 、損耗流阻ht R 及垂直流道並m 聯總電阻R 三者串聯而成，如式(5.12)所示： vt
, 4
128 (2 )
2 2
t laminar t
R L R
laminar t laminar t
p R Q L R Q
turbulent t turbulent t
V R
圖5.13 無因次壓差與角度關係
圖5.14 為單向致動平台實驗架構，氣體經過控制系統分為軸向供氣及徑向 供氣兩股氣體，軸向供氣由精密調壓閥控制，用於推動致動套蓋，讓套蓋沿y 軸上下致動；徑向供氣則由精密針閥控制，提供致動套蓋浮起的力量，以降低致 動摩擦力。
圖5.14 單向致動平台
表5.3 呈現調壓閥在固定作動轉速 30rpm 下，調壓閥作動角度大小對致動平 台位移之影響，致動位移曲線呈現波動變化，表示精密調壓閥可達成精密調壓的 目標。在固定作動轉速下，當調壓閥作動角度較小時，高壓氣體可能沒有充分時 間供應到軸向軸承上，所以致動平台的位移曲線重現度較差；隨著作動角度的增 加，高壓氣體有足夠的時間供應軸向軸承，所以致動平台的位移曲線重現度較高。
表5.3 固定作動轉速 30rpm 下，調壓閥作動角度
θ
對致動平台位移之影響作動
角度 實驗數據
45°
90°
135°
180°
圖5.16 展示在固定作動轉速下，單向致動平台最大位移與調壓閥作動角度 關係，實驗數據之趨勢與理論預測相同，但其非線性致動行為與理論預測仍有差 距。此外實驗數據顯示致動平台隨著作動角度之變化可分為兩種致動模式，分別 是小角度狀態下，低精度長位移的致動模式；以及大角度狀態下，高精度短位移 的致動模式。
(a) 式(5.16)推得之理論曲線
(b) 實驗量測
圖5.15 調壓閥固定作動轉速 30rpm 下，單向致動平台最大位移與作動角度關係
表5.4 展示在固定作動角度 180°下，單向致動平台位移與調壓閥作動轉速之 關係，精密調壓閥在不同作動轉速下可達成精密調壓的目標。在固定作動角度 下，當調壓閥作動轉速較低時，高壓氣體有充分時間流入軸向軸承中，使得致動 位移重現性有較好的表現。
表5.4 固定作動角度 180°下，調壓閥作動速度對致動平台位移之影響
作動轉速 實驗數據
30rpm
60rpm
120rpm
180rpm
圖 5.16 呈現單向致動平台之動態特性，當伺服馬達轉速呈線性遞增時，平 台所對應的致動頻率也隨之線性遞增。然而氣體的阻尼效應會隨著轉速的提高而 逐漸明顯，進而影響平台的動態特性，致動平台最大致動位移會受到調壓閥作動 轉速影響，如圖 5.17 所示，當作動轉速較低時，阻尼效應不明顯，因此會產生 較大的致動位移，但當轉速提高時，氣體阻尼效應影響氣體供給，致動位移會因 此變化較小而趨於定值，可明顯分為兩種致動模式，分別是低轉速狀態下，低精 度長位移的致動模式；以及高轉速狀態下，高精度且短位移的致動模式。
圖5.16 單向致動平台反應速率關係圖
圖5.17 固定調壓閥作動角度 180°下，單向致動平台最大位移與作動轉速關係
圖5.18 說明對向致動平台實驗架構，當精密調壓閥未作動時，兩股軸向供 氣壓力相同，使平台處於平衡狀態。當精密調壓閥作動使兩股軸向供氣作同步逆 向變化時，致動平台的兩軸向作用力會以移動平台的方式來尋求作用力平衡。徑 向供氣則由精密針閥控制，以提供致動套蓋浮起的力量，使軸向致動的摩擦力降 到最低，使軸向致動可以透過極微小不平衡力產生微小致動位移。
徑向供氣 可調軸向供氣
固定軸向供氣 軸承套蓋
平台 x
y
z
圖5.18 對向致動平台
表5.5 展示在固定調壓閥作動轉速 30rpm 下，對向致動平台位移與調壓閥作 動角度之關係，圖中細線為一次實驗數據曲線，粗線則為10 次重複實驗數據之 平均趨勢線。由於動態特性的限制，因此當作動角度較小時，致動位移重現度較 低，而隨著作動角度的增加，平台反應時間也隨之增長，所以致動位移重現度獲 得改善。此外，對向配置之平台可有效消除來自空氣壓縮機之不穩定供氣現象，
當調壓閥作動角度為30°時，可達到 120nm 的致動位移。
表5.5 固定作動轉速 30rpm 下，對向致動平台位移與調壓閥作動角度關係
作動角度 實驗數據
30°
60°
120°
180°
圖 5.19 展示在固定調壓閥作動轉速下，對向致動平台最大位移與調壓閥作 動角度關係。與單向致動平台比較，除了實驗數據趨勢與理論預測完全符合之 外，同時對向致動平台也可以有效消除外界如壓縮機的不穩定供氣等振動干擾。
(a) 式(5.16)推得之理論曲線
(c) 實驗量測
圖5.19 固定作動轉速下，對向致動平台最大位移與調壓閥作動角度關係
隨著調壓閥作動轉速及角度的改變，單向氣靜壓式致動平台有高精度長位 移、高精度短位移兩種致動模式。氣體的阻尼效應會使致動平台動態特性受到調 壓閥作動轉速影響，當轉速越高時影響越劇，且呈非線性關係。對向致動平台由 於採用『推拉原理(Push and Pull Principle)』作為設計原則，其差動式作動方式 可以有效將單向致動平台之非線性現象以及外來干擾減至最小。在調壓閥作動角 度30°時，可獲得最小致動位移 120nm。
第六章 總結與未來展望
參考文獻
[1] 羅於陵和鄭凱安，“全球奈米技術專利趨勢分析”，
國科會科學委員會科學技 術資料中心
, 2003。[2] Reynold, O., “On the Theory of Lubrication and Its Application to Mr.
Beauchamp Tower’s Experiments, Including an Experimental Determination of the Viscosity of Olive Oil “, Philosophical Trans. R. Soc. London, Vol. 177, 1886, pp.157-234.
[3] Majumdar, B. C. and Singh, K. C., “Analysis of Aerostatic Thrust Bearings with Offset Load”, International Journal of Machine Tool Design & Research, Vol. 13, 1973, pp.65-76.
[4] Fourka, M., Yong, T., and Marc, B., “Prediction of the stability of air thrust bearings by numerical, analytical and experimental methods”, Wear, Vol. 198, 1996, pp.1-6.
[5] Mathoeu, H., Mihai, A., and Jean, F., “Numerical Three- Dimensional Pressure Patterns in a Recess of a Turbulent and Compressible Hybrid Journal Bearing”, Journal of Tribology, Vol. 125, 2003, pp. 301-308
[6] Boffy, D. A. and Desai, D. M., “An Experimental Investigation Into the Rubber-Stabilization Air-Lubricated Thrust Bearing”, Journal of Lubrication Technology, Vol. 102, 1980, pp. 65-69.
[7] Yoshimoto, S., “Improvement of Static Characteristics of an Aerostatic Journal Bearing Using the Elastic Deformation of an O-Ring”, Iridology International, Vol. 20, No.5, 1987, pp. 290-296.
[8] Sadek, Z. K., Elsayed, M. N., and Medhat A. S., “Effects of Operating Conditions and Supply Hole Diameter on the Performance of a Rectangular Aerostatic Bearing”, Tribology International, Vol. 30, No.7, 1997, pp. 533-545.
[9] Nakamura, T. and Yoshimoto, S., “Static Tilt Characteristics of Aerostatic Rectangular Double-Pad Thrust Bearings with Double-Row Admissions”, Tribology International, Vol. 30, 1997, pp.605-611.
[10] Nakamura, T. and Yoshimoto, S., “Dynamic Tilt Characteristics of Aerostatic Rectangular Double-Pad Thrust Bearings with Compound Restrictions”, Tribology International, Vol. 32, 1999, pp.731-738.
[11] Kwan, Y. P. and Post, J. B., “A Tolerancing Procedure for Inherently Compensated, Rectangular Aerostatic Thrust Bearings”, Tribology International, Vol. 33, 2000, pp.581-585.
[12] Satish, C. S., Jain, S.C., and Bharuka, D.K., “Influence of Recess Shape on the Performance of a Capillary Compensated Circular Thrust Pad Hydrostatic Bearing”, Tribology International, Vol. 35, 2002, pp.347-356.
[13] 陳金安，“氣靜壓主軸軸承動態特性之研究”，
彰化師範大學碩士論文
，[17] Cameron, A., U.S.Patent 3053589, April 7, 1959.
[18] Deffrenne, P.C.F., U.S.Patent 3100130, Dec 15, 1960.
[19] Mohsin, M.E., UK Patent Specification 1, 027,395, April 27, 1966.
[20] Boffey, D.A., Duncan, A.E., and Deardent, J.K., “An Experimental Investigation of the Effect of Orifice Restrictor Size on the Stiffness of an Industrial Air Lubricated Thrust Bearing”, Tribology International, Vol. 14, 1981, pp.287-291.
[21] Bryant, M.R., Velinsky, S.A., Beachley, N.H., and Fronczak, F.J., “A Design Methodology for Obtaining Infinite Stiffness in an Aerostatic Thrust Bearing”, Transactions of the American Society of Mechanical Engineers , Vol. 108, 1986, pp.448-453.
[22] Holster, P. L. and Jacobs, J. A. H., “Theoretical Analysis and Experimental Verification on the Static Properties of Externally Pressurized Air –Bearing Pads with Load compensation”, Tribology International, Vol. 20, 1987, pp.276-289.
[23] Mizumoto, H. and Matsubara, T
., “Aerostatically controlled restrictor for
obtaining an infinite stiffness aerostatic thrust bearing”, Bulletin of the Japan Society of Precision Engineering, Vol. 23, 1989, pp.211-216.[24] Sato, Y., Maruta, K., and Harada, M., “Dynamic Characteristics of Hydrostatic Thrust Air Bearing with Actively Controlled Restrictor”, Transactions of the ASME, Vol. 110, 1988, pp.159-161.
[25] Mizumoto, H., Arii, S., and Kamit, Y., “Active Inherent Restrictor for Air-Bearing Spindles”, Pecision Engineer, Vol. 19, 1996, pp. 141-147.
[26] Fourka, M. and Bonis, M., “Comparison between Externally Pressurized Gas Thrust Bearings with Different Orifice and Porous Feeding Systems”, Wear, Vol.210, 1997, pp.311-317.
[27] 十合普一，“氣體軸承設計”，
共立出版株式會社
，2002。[31] Samir, M., “High Precision Linear Slide. Part I: Design and Construction”,
International Journal of Machine Tools, Vol.40, 2000, pp.1039-1050.
[32] K. J, Stout, and S.M. Barrans, “The Design of aerostatic bearings for application to nanometer resolution manufacturing machine systems”, Tribology International, Vol.33, 2000, pp.803-809
[33] Miyatake, M. and Yoshimoto, S., “Whirling Instability of a Rotor Supported by Aerostatic porous Journal Bearings with a Surface-Restricted layer”, Journal of Engineering Tribology, Vol.220, 2006, pp.95-103
[34] Xueming, H. and Xuedong, C., “The Dynamic Analysis of the Gas Lubricated Stage in Optical Lithography”, International Journal Advanced Manufacturing Technology, Vol.32, 2007, pp.978-984
[35] 吳佳霖，“小型氣靜壓式導引高精度電磁致動器之設計與性能分析