由经典集合论可见，一个事物ａ要么就属于集合么，要么就不属于集合曰，
没有其他的属于关系。在现代科学与工程应用中，由Ｚａｄｅｎｈ教授提出的模糊集合 理论越来越被广泛接受，亦即某一事物ａ以一定程度属于集合４，该思想是模糊 集合的基础。而这样的属于程度又称为“隶属度”。用模糊集合来描述模糊事物，
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这种方法很快就被广大学者所接受，使模糊数学及其应用得到了快速发展。１９７４ 年，Ｍａｍｄａｎｉ首先将模糊逻辑应用于蒸汽机的控制，开创了一种新的智能控制领 域——模糊控制，而Ｐｒｏｃｋｙ和Ｍａｍｄａｎｉ于１９７９年提出的自组织模糊控制，标志 模糊控制由简单向高级方向发展。模糊控制几乎渗透到各个应用领域，已有大量 有关文献作了报道，其研究重点在于提高常规模糊控制器的性能和增加学习能力，
如已研究成功的控制规则可调整的模糊控制器、参数自调整的模糊控制器、自学 习模糊控制器和神经网络模糊控制器等。下面将介绍模糊控制器的基本原理及其 在机器人控制中的应用。
模糊控制器是模糊控制系统的核心部分，模糊控制器的设计一般包括以下内 容：
１．确定模糊控制器的输入变量和输出变量（即控制量）。
２．设计模糊控制器的控制规则。
３．确定模糊化和非模糊化的方法。
４．选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数
（如量化因子、比例因子）。
５．模糊控制算法的实现。
模糊控制器的结构设计实质上是模糊控制器输入变量与输出变量的选取和模 糊控制器的不同组合与扩展的问题。
６．２．１模糊控制器的基本原理
模糊控制器（ＦＣ）的基本结构如图６．１所示。控制器由四个部分组成，即模 糊化接口、规则库、推理算法和去模糊化接口。
图６．１模糊控制器的结构
Ｆｉ９６．１ Ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细，但是维数高，模糊控制 规则变得过于复杂，控制算法的实现相当困难。一维模糊控制器优于仅仅利用误 差一个量来进行控制，很难全面发工农业被控对象的动态品质，因此控制效果难 以令人满意。这种控制方案一般用于一阶被控对象。二维模糊控制器的输入变量
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安徽理工人学硕士学位论文
为被控变量与给定值的误差与误差变化，如图６．２所示，能够较全面严格地反应 被控对象的动态特性，因此控制效果比一维模糊控制器好得多。它是目Ｉｊ｛『被广泛 采用的一种模糊控制器。
模糊 控制 器
（ａ）一维 （ｂ）二维 （ｃ）三维
图６．２模糊控制器的一般结构形
Ｆｉ９６．２ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｈａｐｅ ｏｆｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
６．２．２模糊控制规则的设计
模糊控制规则是对系统控制经验的总结，是设计模糊控制器的重要依据，因 此，如何产生一套准确的模糊控制规则是至关重要的。模糊控制规则的设计一般 包括三部分内容：选择描述输入输出的词集，定义各模糊变量的模糊子集，以及 建立模糊控制器的控制规则。
１．选择描述输入输出的词集
模糊控制器的控制规则是由输入输出模糊语言变量的不同语言值排列组合而 构成的若干条模糊条件语句，它们反应了人工控制的某种思维，模糊条件语句中 描述输入输出语言变量状态词汇（如“正大＂，“负小＂等）的集合，称为这些模 糊语言变量的词集。
一般选用“大＂、“中＂、“小＂来描述模糊控制器输入输出变量的状态。由于 人的动作有正、反两个方向和客观事物有正、负两中状态，所以可以进一步将模 糊变量用以下七个词汇描述：
｛负大、负中、负小、零、正小、正中、正大）
用英文字头缩写为：
｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，Ｚ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝
对于误差这个输入量，常将“零＂分为“正零”和“负零＂，其目的是减少误 差Ｅ＝０附近的死区，这样词集变为：
｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＮＺ，ＰＺ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝
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描述输入输出词汇的变量都具有模糊特性，可用模糊集合来表示。因此，模 糊概念的确定问题就转化成求取模糊集合隶属度函数的问题。
２．定义模糊变量的模糊子集
模糊语言变量的每一个语言值实际上是一个模糊论域上的模糊子集。定义一 个模糊子集，实际上通过隶属函数来描述模糊子集。隶属函数有时以连续函数形 式出现，也可以以离散的量化等级的形式出现。将确定的隶属函数曲线离散化，
得到有限个点上的隶属度，便构成一个相应的模糊变量的模糊子集。
３．建立模糊控制器的控制规则
模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过 学习、试验及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者头脑中的一种技术知识 集合。手动控制过程一般是通过对被控对象（过程）的一些观测，操作者再根据 已有的经验和技术知识，进行综合分析并作出决策控制，调整加到被控对象的控 制作用，从而使系统达到预期的目的。
模糊控制规则表如下：
表６．１控制规则表
ｍ出ｌｅ６．１ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｕｌｅｓ
＼ＥＣ
ＮＢ ＮＳ ｚＥ ＰＳ ＰＢＥ＼
ＵＮＢ ＰＢ ＰＢ ＰＢ ＰＳ ＺＥ
ＮＳ ＰＢ ＰＳ Ｐｓ ＺＥ ＮＳ
ＮＺ ＰＢ ＰＳ ＺＥ ＺＥ ＮＢ
Ｐｚ ＰＢ ＺＥ ＺＥ ＮＳ ＮＢ
Ｐｓ Ｐｓ ＺＥ ＮＳ ＮＳ ＮＢ
ＰＢ ＺＥ ＮＳ ＮＢ ＮＢ ＮＢ
６．２．３精确量的模糊化和模糊量的精确化
模糊控制器的输入和输出都要求精确量，而模糊控制算法本身需要模糊量。
这样就需要在模糊控制算法实现过程中，能够使精确量和模糊量之间进行相互转 换。
１．精确量的模糊化
在实时采样过程中，得到一个输入误差精确量，必须经过模糊量化处理，将
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安徽理工大学硕士学位论文
精确量变成模糊量才能实施模糊控制过程。
２．模糊量到精确量的转换
模糊控制七输出的是一个模糊集合，通常被控对象只能接受一个精确的控制 量，因此必须从决策值模糊集种判决出一个确切的清晰量，这个过程也叫作反模 糊化。
６．２．４论域、量化因子和比例因子的选择
１．论域及基本论域
把模糊控制器的输入变量误差ｅ、误差变化卯的变化范围称为这些变量的基 本论域；把被控对象实际所要求的控制量甜的变化范围称为模糊控制器输出变量 的基本论域。