机器人规划与智能控制的研究及其仿真

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安徽理工大学硕士学位论文

机器人规划与智能控制的研究及其仿真姓名：李涛

申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术

指导教师：陆奎

20090601

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摘要

本文在分析机器人规划和智能控制技术现状的基础上，研究了机器人规划的数学模型和智能控制的理论与实际问题，主要包括：机器人规划的数学模型、机器人智能控制策略和机器人智能控制策略的仿真。

本文所做的工作之一就是从机器人规划的角度出发，以对机器人的底层运动控制为目标展开研究。围绕机器人规划所作的主要工作表现为下面几个方面：

１．机器人正运动学模型求解

首先介绍了刚性机器人的正向运动学数学模型的简单推导方法，接着讨论了机器人模型的基本性质。最后以ＰＵＭＡ５６０型机械臂为实例，详细地说明了点到点（Ｐｏｉｎｔ－ｔｏ．Ｐｏｉｎｔ，ＰＰ）的求解过程。

２．机器人逆运动学模型求解

首先简要介绍了刚性机器人的逆向运动学数学模型的简单推导方法。最后以ＰＵＭＡ５６０型机械臂为实例，详细地说明了连续曲线运动的求解过程。

３．机器人避障运动轨迹规划

首先简要介绍了在环境完全已知的情况下，刚性机器人的避障控制算法的简单推导方法。最后以ＰＵＭＡ５６０型机械臂为实例，详细地说明了避障运动轨迹的求解过程。

本文所做的工作之二就是将智能控制方法应用到机器人的控制中，以验证这些方法的有效性。围绕机器人智能控制所作的主要工作表现为下面几个方面：

１．机器人轨迹规划的模糊控制策略

针对模糊控制中存在的问题，设计了一种启发式推理的模糊规则来完成机器人运动控制，并给出了模糊ＰＩＤ控制器的设计。

２．机器人轨迹规划中的模糊神经网络控制策略

将模糊技术和神经网络有机地结合起来构成了模糊神经网络，实现了常规模糊系统的模糊模型的等价神经网络结构，达到了模糊规则自动提取、模糊隶属度函数的自动生成和在线调节的功能。

３．机器人轨迹规划中的遗传算法控制策略

在这里首先介绍了遗传算法路径规划的基本原理，接着进行遗传算法路径规划的实验设计。

本文所做的工作之三就是将仿真技术应用到机器人的控制中，以验证这些方法的有效性。围绕机器人运动的仿真所作的主要工作表现为：

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安徽理工大学硕士学位论文

这一部分的研究内容具有相对的独立性，它主要是从仿真技术的角度出发，

以在控制理论中得到广泛应用的控制系统分析设计平台ＭＡＴＬＡＢ及建立在其上的专业仿真工具Ｓｉｍｕｌｉｎｋ为背景，结合本论文所涉及到的机器人智能控制方案，

对仿真应用策略和方法进行了详细的分析和全面的总结。最后，利用ＭＡＴＬＡＢ的强大的仿真功能，加以具体数据，分别专Ｉ＇－ｊＮ作出了针对ＰＵＭＡ５６０机械臂和大学版智能机器人ＭＴ－ＵＲＯＢＯＴ智能控制的３Ｄ动态仿真。

本文对上述研究成果在理论上进行了证明，又通过计算机仿真验证了控制算法的正确性和有效性。所提出的控制策略不仅可用于具体的机器人，而且对于类似复杂非线性机械系统的控制也有重要的参考价值。

图４２表１参８

关键词：机器人；规划；智能控制；

网络控制；遗传算法控制；仿真分类号：中文图书分类号ＴＰ２４２．２；

正运动学；逆运动学；模糊控制；模糊神经

学科分类号６２１．３

．ＩＩ—

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Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓｒｏｂｏｔｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ^{ｂａｓｅｄ}^ｏｎ

ｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎ^ｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｒｏｂｏｔ _{ｐｌａｎｎｍｇ}ａｎｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｏｒｙａｎｄ _{ｐｒａｃｔｉｃａｌ} ｉｓｓｕｅｓ，ｍａｉｎｌｙｉｎｃｌｕｄｉｎｇ：ｔｈｅｒｏｂｏｔ _{ｐｌａｎｓ}

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ

ｍｏｄｅｌ，ｒｏｂｏｔｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙａｎｄｒｏｂｏｔｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ^{ｃｏｎｔｒｏｌ} ｓｔｒａｔｅｇｙ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．

Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｗｏｒｋｓ ^ｏｆｒｏｂｏｔ _{ｐｌａｎｎｉｎｇ} ｆｒｏｍｔｈｅ

ｐｏｍ

^ｏｆ^ｖｉｅｗ ^ｔｏ ^ｔｈｅｂｏｔｔｏｍｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ ^{ｆｏｒｔｈｅ} ｓｔｕｄｙａｉｍ．Ｐｌａｎｎｉｎｇ ^{ａｒｏｕｎｄ} ^ｔｈｅｒｏｂｏｔ’Ｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ^ｆｏｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｍａｉｎａｓｐｅｃｔｓ：

１．Ｒｏｂｏｔｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｓｏｌｕｔｉｏｎ

Ｆｉｒｓｔｏｆａｌｌ，ｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｒｉｇｉｄｒｏｂｏｔｆｏｒｗａｒｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｆａｓｉｍｐｌｅ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ

^{ｍｏｄｅｌ} ^{ｄｅｒｉｖｅｄ}ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｎ^{ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ}ｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｎａｔｕｒｅｏｆｔｈｅ

ｒｏｂｏｔ

ｍｏｄｅｌ．Ｆ砌ｌｙ，ＰＵＭＡ５６０

^ｔｙｐｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ^ａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｄｅｔａｉｌｅｄｐｏｉｎｔ－ｔｏ－ｐｏｉｎｔ（Ｐｏｉｎｔ－ｔｏ－Ｐｏｉｎｔ，ＰＰ）ｏｆｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ．

２．Ｒｏｂｏｔｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｓｏｌｕｔｉｏｎ

Ｆｉｒｓｔｂｒｉｅｆｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｒｉｇｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｆａ

ｓｉｍｐｌｅ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ

^{ｍｏｄｅｌ} ^{ｄｅｒｉｖｅｄ} ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｆｉｌｌａｌｌｙ’ＰＵＭＡ５６０ｔｙｐｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ^ａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｄｅｔａｉｌｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ^ｏｎ ^ａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎ _{ｐｒｏｃｅｓｓｏｆ}^ｔｈｅ

ｅｘｅｒｃｉｓｅ．

３．Ｒｏｂｏｔｏｂｓｔａｃｌｅａｖｏｉｄａｎｃｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｐｌａｎｎｉｎｇ

Ｆｉｒｓｔｂｒｉｅｆｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅ^ｔｈｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｉｓｋｎｏｗ，ｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔ^{ｏｂｓｔａｃｌｅ} ａｖｏｉｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｄｅｒｉｖｅｄ ^ａ

ｓｉｍｐｌｅ

ｍｅｔｈｏｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ＰＵＭＡ５６０ ^ｔｙｐｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ^ａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｄｅｔａｉｌｅｄｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｂｓｔａｃｌｅａｖｏｉｄａｎｃｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ^ｏｆ

ｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ．

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｗｏｒｋ ^{ｏｆｔｈｅ}ｔｗｏｉｓｔｈｅｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓ_{ａｐｐｌｉｅｄ}ｔｏｔｈｅｒｏｂｏｔ’Ｓｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｏ _{ｖｅｒｉｆｙ} ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ^ｏｆｔｈｅｓｅｍｅｔｈｏｄｓ．Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅ

ｒｏｂｏｔａｒｏｕｎｄｔｈｅｍａｉｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇ^{ａｒｅａｓ：}

１．Ｒｏｂｏｔ_{ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ} ｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ

Ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆａｈｅｕｒｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｒｅａｓｏｎｉｎｇｒｕｌｅｓｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｒｏｂｏｔｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ，ａｎｄｇｉｖｅ ^ａｆｕｚｚｙＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎ．

－ＩＩＩ．．

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安徽理工人学硕士学位论文

２．Ｒｏｂｏｔｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｐｌａｎｎｉｎｇｉｎｔｈｅｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ

Ｆｕｚｚｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｓａｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙ ^{ｎｅｕｒａｌ}

ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ｆｕｚｚｙ

ｓｙｓｔｅｍｓｏｆｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ^ｏｆｔｈｅ _{ｆｕｚｚｙ}ｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ_{ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ}ｔｏｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙｒｕｌｅｓ，ｆｕｚｚｙｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｏｎｌｉｎｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ^{ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．}

３．Ｒｏｂｏｔｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｐｌａｎｎｉｎｇｉｎｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ^{ｃｏｎｔｒｏｌ}ｓｔｒａｔｅｇｙ

Ｈｅｒｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｉｒｓｔｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｎ _{ｇｅｎｅｔｉｃ}ａｌｇｏｒｉｔｈｍｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄｅｓｉｇｎ．

Ｉｎｔｈｉｓｔｈｒｅｅｐａｐｅｒ，ｔｈｅｗｏｒｋｄｏｎｅｂｙｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ^ｔｈａｔ ^ｗｉｌｌｂｅ

ａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｒｏｂｏｔ’Ｓｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ^ｏｆｔｈｅｓｅｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｒｏｂｏｔ’Ｓｍａｉｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ：

Ｔｈｉｓｐａｒｔｏｆｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ，ｉｔ ^ｉｓｍａｉｎｌｙｆｒｏｍｔｈｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ^{ｔｏｔｈｅ} ^{ｃｏｎｔｒｏｌ}ｔｈｅｏｒｙ^ｉｓｗｉｄｅｌｙ ^ｕｓｅｄ^{ｉｎｔｈｅ}^{ｃｏｎｔｒｏｌ}

ｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎ

ｐｌａｔｆｏｒｍ

^ｉｎ ^ｉｔｓ ^{ＭＡＴＬＡＢ} ^ａｎｄ ^ｔｈｅ

ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ

ｏｆｔｈｅＳｉｍｕｌｉｎｋｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ^{ｔｏｏｌｓｆｏｒ} ｔｈｅｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｃｏｍｂｉｎｅｄｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｖｏｌｖｅｄｔｈｅｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｒｏｂｏｔｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｇｒａｍｍｅｓ，ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓａｎｄｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｓｕｍｍａｒｙ．Ｆｉｎａｌｌｇｔｈｅ１ＬｓｅｓｏｆＭＡＴＬＡＢｐｏｗｅｒｆｕｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｏｂｅ _{ｓｐｅｃｉｆｉｃ} ｄａｔａ，ｗｅｒｅｐｒｏｄｕｃｅｄｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙｆｏｒＰＵＭＡ５６０ｔｙｐｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒａｎｄｔｈｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＲｏｂｏｔ

ＶｅｒｓｉｏｎｏｆＭＴ－ＵＲＯＢＯＴｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅ３Ｄｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓｔｕｄｙｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎｔｈｅｏｒｙ，ｐｒｏｖｅｄｂＹｃｏｍｐｕｔｅｒ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｔｏｖｅｒｉｆｙ^ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ．Ｏｆｔｈｅ

ｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙＣａｎ ^ｂｅｕｓｅｄｎｏｔｏｎｌｙｔｏｓｐｅｃｉｆｉｃｒｏｂｏｔａｎｄａｓｉｍｉｌａｒｃｏｍｐｌｅｘｆｏｒｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓａｌｓｏ^ｈａｓ

ｉｍｐｏｒｔａｎｔ

ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅ．

Ｆｉｇｕｒｅ４２ｔａｂｌｅ１ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ８

ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ｒｏｂｏｔ，ｐｌａｎｎｉｎｇ，ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ，ｆｏｒｗａｒｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ，ｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ，ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌ，ｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｔｒｏｌ，ｇａｃｏｎｔｒｏｌ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

Ｃｈｉｎｅｓｅｂｏｏｋｓｃａｔａｌｏｇ：ＴＰ２４２．２６２１．３

一ＩＶ．

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符号说明

ｑ：两个关节轴线之间公共法线的距离、称作连杆的长度。（单位：毫米）

％：两个关节轴线在垂直于ｑ平面内两个投影线间的夹角，称作连杆扭转角。

（单位：度）

４：两个连杆分别对应关节轴线的两条法线。它们与关节ｆ轴线两个相交点

问的距离是吐称作连杆间的距离。（单位：毫米）

包：两条法线在垂直于关节轴的平面内的两个投影线之间的夹角，叫做连杆

问的夹角，又称关节角。（单位：度）

Ｓ：是手的滑动方向矢量，它指向手指运动方向。

口：是手的接近方向矢量，它指向垂直于手头端面的方向。

ｐ：是手的接近方向矢量，它从基础坐标系原点指向手头坐标系原点。后者

通常定义在完全闭合时手指的中心上。

％：第ｆ个理想点。

．ＸⅥ．

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插图、附表清单

１绪论

图１．１典型的机器人系统………３图１．２ＴＲＣｏｖｅｒ９８………．３图１．３本课题的研究任务………一６２机器人控制方法概述

图２．１专家控制………一１３３机器人正运动学模型求解

图３．１ＰＵＭＡ５６０机器人的关节结构简图………１７图３．２ＰＵＭＡ５６０机械臂的结构图………２０表３．１ＰＵＭＡ５６０型机械臂的连杆坐标参数………２１４机器人逆运动学模型求解

图４．１待加工的工件………一３１６机器人轨迹规划的模糊控制策略

图图表图

图６．４ＭＴ＿ＵＲＯＢＯＴ结构简图………一４５

图６．５在无障碍环境下的机器人运动示意图………．４６图６．６在有障碍环境下的机器人运动示意图………．４７

图６．７模糊ＰＩＤ控制器………。４９图６．８模糊规则编辑对话框………．５０图６．９模糊ＰＩＤ控制器输出变量已的模糊推理规则曲面………５１

图６．１０仿真模型………。５１图６．１ｌ输入曲线………５２

７机器人轨迹规划中的模糊神经网络控制策略

图７．１隶属函数网络模型………５４图７．２模糊神经网络控制模型………５４图７．３碰撞传感器示意图………５９图７．４红外传感器示意图………５９

．ＸＩＶ一

９

０

ｌ

４３

４

一构

～

～结

～

～构般

～成结一

～组的的

～的器器表器控控规控制制则制模模控模糊糊制糊

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图７．５金属接近开关及其安装………一６０图７．６模糊神经网络的信息融合………。６０图７．７前馈型模糊神经网络………一６ｌ图７．８结果隶属函数的实现………一６２图７．９模糊神经网络控制系统………。“

图７．１０训练结果………６５图７．１ｌ网络误差曲线………６６图７．１２机器人避障试验………６６８机器人轨迹规划中的遗传算法控制策略

图８．１遗传算法简单流程图………。６９图８．２障碍物的直角坐标系………一７０图８．３最短障碍物的路径………。７３图８．４最短路径………一７４９机器人智能控制方案仿真

图９．１基于ＭＡＴＬＡＢ的机器人工具箱………７７图９．２ＰＵＭＡ５６０机械臂的正向动力学模型仿真………．７７图９．３ＰＵＭＡ５６０笛卡尔坐标空问运动仿真………．７８图９．４仿真程序流程图………．．７９图９．５ＰＵＭＡ５６０机器人初始状态………．７９图９．６第三章中问题的运动状态………一７９图９．７第四章中问题的运动状态………一８０图９．８第五章中问题的运动状态………一８０

一ＸＶ．

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独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得塞筮堡王太堂：或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均

已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

学位论文作者签名：蕉盛日期：立丑年ｊ月上日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解塞邀堡王太堂有保留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于塞邀堡王太堂。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阕。本人授权安徽理工大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）

学位论文作者签名：詹清签字日期：跏尸年／月石日

导师张了吼 ^{签字吼杪∥肌日}

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引言

机器人是科学技术进步的产物，更是人类无限幻想和智慧的结晶。

机器人的诞生和机器人学的建立和发展是２０世纪自动控制最具有说服力的成就，也是２０世纪人类科学技术进步的重大成果。自１９５９年美国的英格伯格和德沃尔制造出世界上第一台工业机器人“尤尼梅特＂开始，近半个世纪以来，机器人的研制和应用以惊人的速度发展并取得长足的进步。它经历了第一代工业机器人的研究、实用化与普及，第二代感知功能机器人的研究与实用化，以及第三代智能机器人的研究等各个阶段。

目前，机器人技术作为高科技的一个重要分支受到了各国政府的高度重视。

其中，最为突出的是日本和美国。现在全世界已经拥有将近１００万台机器人，有近万家工厂在生成机器人，销售额每年增长２０％以上，机器人工业和技术得到了前所未有的飞速发展。

作为一种先进的机电一体化产品，机器人技术的发展与自动控制技术的发展是息息相关。自动控制系统是机器人的中枢神经，它控制着机器人的思维、决策和行为。几乎所有的自动控制技术都在机器人的控制上得到过应用。

近年来，智能控制的发展十分迅速，这必然将促使机器人的智能化水平达到一个新的高度。越来越多的学者和专家已经开始致力于这个领域的研究并取得了丰硕的成果。

目前，我国正在进行月球登陆机器人的研制开发，在月球这样复杂的背景环境下进行机器人的运动轨迹规划的智能控制是一个非常困难的课题。更重要的是在２００８年北京奥运会这样庞大的组织活动中，各种机器人的运动轨迹的智能控制将会大有用武之地。２００７年，代表我国研究生最高的学术活动全国研究生建模大

赛，题目内容也是机器人运动轨迹规划问题。

就目前情况而言，机器人行业对操作简单、可满足基本仿真功能、成本低、

具有一定知识产权的软件具有较大的需求。所以进行这方面的研究，开发具有自主知识产权的机器人仿真软件，无论在学术上，还是在工程和市场上都有较高的实际价值。

本学位论文所研究内容是解决有障碍物情况下的机器人运动轨迹规划问题，

在工业生成领域和航空航天、深海勘探、日常生活等事业中，将取得客观的经济效应和社会效应。这就是本文选题的动机和背景。为此，本学位论文将是一次有益和重要的尝试。

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基于仿真技术的机器人运动控制的研究是目前机器人学研究中的一个热点。

通过引入仿真技术，可以构建更加直观高效逼真的仿真环境，进行更加有效的人机交互式操作。目前，已经有比较多的最优规划算法，这些算法各具特色，在某些特定场合中发挥了一定的功效。不过，这些算法也存在着一些缺陷。因此，研究以克服这些不足并且突出算法的实际工业应用目的的改进算法是有重要现实意

义的。 ^・

本文主要针对机器人轨迹规划和智能控制这两大领域开展研究。论文工作以面向机器人轨迹规划的相关数学模型，和机器人智能控制为研究主线。着重在于设计简单实用的智能控制，以及结合问题特点引入的优化技巧，比较完整地构建了问题的优化模型，并据此提出高效的算法来进行求解。系统的仿真比较实验要验证提出的算法的可行性和有效性，在精度计算上要优于已有方法。

本文的主要的创新点：一方面采用一系列先进的现代优化算法来探讨机器人运动规划算法的设计和求解；另一方面结合目前先进的Ｍａｔｌａｂ软件中的Ｓｉｍｌｉｎｋ仿真技术，对机器人运动规划算法进行仿真实现。本课题将目前机器人学中的两个研究热点问题有机地结合起来，进行一定的交叉研究和探索工作。

学位论文的最后一章在总结全文工作的基础上，从涉及两个理论方面研究和

～个应用方面研究的前瞻性角度，比较详尽地提出和分析了后续的研究工作，对进一步的研究具有一定的指导意义。最后结合我国的实际情况，就学位论文中开展的研究工作在实际场合中的应用进行了一定的展望。

．２．

(12)

第１部分机器人学发展概述

这一部分主要的目的是介绍机器人学发展．分为三个部分：机器人规划、机器人控制、机器人仿真，详细地介绍这三部分的发展概况，最后说明本文的选题

的动机和研究背景。

１绪论１．１本文的研究动机和选题意义

机器人自二十世纪五十年代诞生以来，在短短的几十年时问里而得到了迅速的发展。它经历了第。代工业机器人的研究、实用化与普及，第二代感知功能机器人的研究与实用化，以及第三代智能机器人的研究等各个阶段Ⅲ。

圈１Ｉ典型的机器人系统幽１２ＴＲＣｏｖｅ西８ＦｉｇｌＩＴｈｅｔｙｐｉｃａｌｒｏｂｏｔｓｙｓｔｅｍＦｉｇｌ２ＴＲＣｏｖｅｒ９８

目前，机器人技术作为高技术的一个重要分支受到了各幽政府的高度重视。

其中，最为突出的是日本和美国这两个国家。日本起步比较早，白２０世纪８０年代初开始，就陆续肩动和完成了多个机器人计划，其中包括“极限作业机器人”

计划、“微机械技术”歼发计划以及Ｕ前正在积极开展和实施的人型机器人计划等。

这些计划都取得了丰富的研究成果。Ｊｒ发小了很多的真征的实际‘１。业产品，同时也带来了巨大的经济效应。而与之相对的是，美国除了对民用机器人进行一般的研究之外，还投入了大量的人力物力进行了军事机器人的研究。具有代表性的军事机器人包括地面机器人（无人的地面车辆）、水Ｆ机器人和空中机器人（无人枫）

等。大批的产品已纷纷投入到实用中，在科索沃战争、阿富汗战争和伊拉克战争中均发挥了重要的作用，大大地减少了人员伤亡，在国际上引起了广泛地关注。

军用机器人产业正在蓬勃地发展中，以无人机为例，美园Ｆｒｏｓｔ＆Ｓｕｌｌｉｖａｎ咨询公

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安徽理Ｔ大学硕＋学位论文

司的市场调查表明，未来十年中无人机的销售将以年均１２．２％的速度增长，到２００８年时，无人机市场将达到７０亿美元。

几乎与国际同步，我国于２０世纪５０年代开始研制机械臂。据不完全统计，

至今还有１０００多台机械手活跃在机械工业的各个生产领域。在第一台机械手出现后约２０年，我国在“七五＂期间就开始了工业机器人和水下机器人攻关计划，并取得了一定的成绩。为了跟踪国外高技术，２０世纪８０年代在国家高技术发展计划（“８６３计划”）中特别安排了对智能机器人的研究开发，并将其列入到自动化领域的两大核心技术之一。而在“九五’’期间，国家大力实现国产机器人的商品化，为产业化奠定了基础。在此期间，我国开发和完善了喷涂、点焊、弧焊、搬运等机器人系统应用成套技术，进一步地扩展了市场，扩大了应用领域，从汽车制造业逐步扩展到其它制造业并渗透到非制造业领域：

１．开发了第二代工业机器人及各类适合国情的经济型机器人，满足不同行业多层次的需求。

２．开展机器人柔性装配系统的研究，充分发挥工业机器人在未来ＣＩＭＳ（计算机集成制造系统）中的核心技术作用。

就像前面提到的一样，机器人的应用领域相当广泛，包括了工业生产、军事、

医疗、日常生活、福利、娱乐、航空航天、水下作业、极端危险场合（如火灾、

地震和核电站等）等［２１１３１。

机器人学（Ｒｏｂｏｔｉｃｓ）是一门融合了多学科技术（如机械工程、控制工程、

信息工程、人工智能、传感技术等等）的自动化设备，其发展及应用水平已成为衡量一个国家乃至企业先进程度的一项重要水准。

然而实际上机器人是一个具有非线性、时变、强耦合特性的非常复杂的多输入多输出系统，其运行环境、负载、工作过程中摩擦力、库仑力、测量误差、外部扰动、末建模动态、驱动设备故障等不确定因素的存在，不仅很难建立其完整的、精确的动力学和运动学模型，而且也极大影响了机器人的控制品质。因此，

对机器人运动轨迹规划的智能控制方法研究，一直是自动规划与调度中的一个重要研究领域，具有重要的理论意义和实用价值。

由于机器人控制中的非线性和强耦合，所以机器人的控制通常都是分两级来进行的：机器人运动规划和机器人伺服跟踪。而机器人的运动规划又可以被分为两大类：路径规划和轨迹规划。路径规划用于在机器人的工作空间中产生一条无碰撞的几何路径；而轨迹规划则用于产生机器人沿着该几何路径运动至各点处的最优时间序列。机器人伺服跟踪用于实现机器人各关节精确而实时地对规划的轨

．４．

(14)

迹进行伺服跟踪。目前，大多数的机器人控制中，通常只能实现点到点

（Ｐｏｉｎｔ－ｔｏ－Ｐｏｉｎｔ，Ｐ．Ｐ）运动和种类有限的简单运动（如直线和圆弧运动等）【４】。

机械臂的轨迹规划问题是机器人研究领域中一个长期存在的问题。因为轨迹规划的智能控制器负责为机器人控制器提供输入，所以机器人能否有效地完成一个任务就是最终取决于它对应的轨迹规划器的性质【５】【６】。

因为机械手动力学上的高度非线性，以及驱动力／力矩的限制和工作空间中障碍物的影响等诸多方面的复杂系统约束条件的限制，所以机械手的最优运动规划是很困难的［７１。目前，已经有比较多的最优运动规划算法，这些算法各具特色，

在某些场合中发挥了一定的功效。不过，这些算法也存在着一些缺陷，例如计算量过大，很难应用于实际工作；某些系统参数难以精确确定：以及对问题中的一些数学模型进行了过度的简化，从而不能体现原有问题的本质特性等。为了克服这些不足，以突出算法的实际工业应用为指导，本文对此传统问题进行了比较深入的研究，特别针对几类具有代表性的机器人运动规划问题，提出了一系列的高效算法。显然，这项研究具有重要的现实意义和光明的应用前景。

另一方面，近年来，机器人学中的一个研究热点就是针对机器人的运动控制仿真研究。机器人仿真在机器人研究和应用方面发挥着越来越重要的作用【ｓｌ。机器人仿真主要应用于机器人机构和控制系统的设计和研究，包括了机器人人运动学和动力学分析、各种规划和控制方法的研究等【９】。

综上所述，本文就是在这样的背景情况下开展研究工作的。本文主要针对机器人轨迹规划的智能控制和仿真开发这两大领域开展研究。论文工作以面向机器人轨迹规划的相关算法进行改进，和机器人轨迹规划仿真为研究主线。着重在于设计简单实用的智能控制，以及结合问题特点引入的优化技巧，比较完整地构建了问题的优化模型，并据此提出高效的算法来进行求解。系统的仿真比较实验要验证提出的算法的可行性和有效性，在精度计算上要优于已有方法。

目前，我国正在进行月球登陆机器人的研制开发，在月球这样复杂的背景环境下进行机器人的运动轨迹规划的智能控制是一个非常困难的课题。２００７年，代表我国研究生最高的学术活动全国研究生建模大赛，题目内容也是机器人运动轨迹规划问题。更重要的是在２００８年北京奥运会这样庞大的组织活动中，各种机器

－５．

(15)

人的运动轨迹的智能控制将会大有用武之地。

本学位论文所研究内容是解决机器人运动轨迹规划的智能控制问题，这在工业生成领域和航空航天、深海勘探、日常生活等事业中，将取得客观的经济效应和社会效应。这就是本文选题的动机和背景。

１．２本文主要的研究工作及内容

１．２．１本文的研究任务

本文主要针对机器人轨迹规划和仿真开发这两大领域开展研究。论文工作以面向机器人轨迹规划的相关算法进行改进，和机器人轨迹规划仿真为研究主线。

着重在于设计简单实用的智能控制，以及结合问题特点引入的优化技巧，比较完整地构建了问题的优化模型，并据此提出高效的算法来进行求解。系统的仿真比较实验要验证提出的算法的可行性和有效性，在精度计算上要优于已有方法。

１．２．２本文的内容安排

本文主要是由以下各章组成，组织结构与各章的内容安排如下图所示。

－６・

(16)

图１．３本课题的研究任务

Ｆｉ９１．３Ｓｃｏｐｅｏｆｔｈｅｐｌａｎｎｅｄｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｊｅｃｔ

第一章绪论

主要介绍了本文的研究背景。

先是简单地回顾了机器人的发展进程；然后结合目前机器人研究中的热点难点问题，阐述了本文的研究动机；随后就是本文涉及到的研究内容，分机器人运动路径规划与轨迹规划算法的研究现状和机器人运动控制仿真的研究现状两个部分，详细地分析和介绍了国内外的研究现状，指出了在这些领域中存在的一些不足，为后续章节的内容发展奠定了基础；最后，介绍了本文各个章节的主要内容和论文的组织结构。

第二章机器人控制方法概述

本章首先介绍了机器人运动控制学的发展概况，分为运动学控制和动力学控制两部分，分别进行介绍。随后，进行机器人运动控制技术的发展介绍。

机器人控制系统的主要目的就是通过给定各个关节的驱动力矩，使得机器人的位置、速度等状态变量跟踪给定的理想轨迹。与一般的机械系统一样，当机器人的结果及其机械参数确定以后，其动态特性将由运动方程，即数学模型来描述。

因此，可以应用自动控制理论所提供的设计方法，基于相应地的数学模型来设计机器人控制器。

针对现代工业的快速发展需要高品质的机器人为之服务，而高品质的机器人控制系统必须综合考虑各种不确定性因素的影响，将控制领域出现的新方法、新技术引入到具有不确定性机器人的研究领域，提高系统的鲁棒性、自适应性及其智能化水平是一件具有十分重要的理论和实际意义的研究。

本章对机器人控制技术研究的发展过程和现状进行了全面、详细的介绍，并介绍了机器人控制技术的国内外研究现状和发展趋势。

第三章机器人正运动学模型求解

本章首先简要介绍了一些机器人位姿的描述方法，并给出了机器人坐标系的Ｄ．Ｈ矩阵的概念，然后介绍了刚性机器人的正向运动学数学模型的简单推导方法，

接着讨论了机器人模型的基本性质。最后以ＰＵＭＡ５６０型机械臂为实例，根据正向运动学数学模型进行求解计算。

第四章机器人逆运动学模型求解

本章首先简要介绍了刚性机器人的逆向运动学数学模型的简单推导方法。最后以ＰＵＭＡ５６０型机械臂为实例，根据正向运动学数学模型进行求解求解计算。

．７－

(17)

安徽理工大学硕＋学位论文

第五章机器人避障运动轨迹规划

本章首先简要介绍了在环境完全已知的情况下，刚性机器人的避障控制算法的简单推导方法。最后以ＰＵＭＡ５６０型机械臂为实例，根据避障控制模型进行求解算法设计，详细地说明了避障运动轨迹的求解过程。

第六章机器人轨迹规划的模糊控制策略

在本章介绍了模糊控制的一般原理和模糊控制器的结构，设计了机器人的模糊控制系统。然后，针对模糊控制中存在的问题，设计了一种启发式推理的模糊规则来完成机器人运动控制，并给出了模糊ＰＩＤ控制器的设计。

第七章机器人轨迹规划中的模糊神经网络控制策略

本章主要是将模糊控制和神经网络控制相结合构成模糊神经网络，并加以实现。

模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，包括模糊化、规则库、推理算法和去模糊化等几部分。模糊控制的核心问题是模糊控制规则的获取和模糊隶属函数的形状确定。

神经网络系统是利用工程技术手段模拟人脑神经网络的结构和功能的一种技术系统，是一种大规模并行的非线性动力学系统，具有信息的分布存储、并行处理及自学习能力等优点。本章主要采用的是ＢＰ神经网络。

本章将模糊技术和神经网络有机地结合起来构成了模糊神经网络，实现了常规模糊系统的模糊模型的等价神经网络结构，达到了模糊规则自动提取、模糊隶属度函数的自动生成和在线调节的功能。

第八章机器人轨迹规划中的遗传算法控制策略

机器人的路径规划问题是建立在机器人的避障研究基础上进一步对机器人行为的深入，是在整体基础上的综合研究，是机器人计算研究中的基本问题，也是机器人实际应用的基础所在。随着机器人应用领域的拓展，以及相应环境复杂性的增加，这个问题的重要程度也随之增加。

本章首先介绍了遗传算法路径规划的基本原理，接着进行遗传算法路径规划的实验设计，详细地介绍了运动规划的空间路径编码、初始种群设置、静态环境下适应度函数设置和遗传算子。

在实际应用中，应首先考虑环境的复杂度，并结合机器人自身处理能力的特点，选择最适应的路径规划方法，以实时有效地让机器人以最快的路径完成自己

的任务。

第九章机器人智能控制策略的仿真

．８・

(18)

这一章的研究内容具有相对的独立性，它主要是从仿真技术的角度出发，以在控制理论中得到广泛应用的控制系统分析设计平台ＭＡＴＬＡＢ及建立在其上的专业仿真工具Ｓｉｍｕｌｉｎｋ为背景，结合本论文所涉及到的机器人智能控制方案，对仿真应用策略和方法进行了详细的分析和全面的总结。对第２部分机器人规划的数学模型和第３部分机器人智能控制策略中的各章节所涉及到的大部分控制策略及其仿真实施过程中有特色的细节问题加以详细的说明，在需要的时候，还给出

了具体的ＭＡＴＬＡＢ程序结构性的清单。

第十章结论及其展望

本论文最后的“结论及其展望＂部分，对论文的完成情况做了总结，并指出了今后在此方向上继续研究的设想。

学位论文的最后一章在总结全文工作的基础上，从涉及两个理论方面研究和一个应用方面研究的前瞻性角度，比较详尽地提出和分析了后续的研究工作，对进一步的研究具有一定的指导意义。最后结合我国的实际情况，就学位论文中开展的研究工作在实际场合中的应用进行了一定的展望。

・９．

(19)

２机器人控制方法概述

２．１机器人运动控制学的发展概况

近几十年来，对机器人的各种控制研究无论从理论上还是应用上都是已经取得了很多的成果‘１１】【１２】【１３１。从研究内容看，机器人学包括机器人的数学建模、机器人本体的机械涉及、执行机构、传感器的研制和机器人的轨迹跟踪控制。就机器人控制而言，它几乎与自动控制同步发展，即现代控制理论的几乎所有最新成果都在机器人学上得到了应用。从控制角度而言，机器人是一个十分复杂的多输入多输出非线性系统，对于不同类型的机器人，控制系统有着很大的差别。同时，

机器人又是一种强耦合、高度非线性且含有诸多不确定性的复杂系统，其控制难度非常大。通常机器人系统的先进程度和功能强弱直接受到控制技术的影响，因此控制技术是机器人技术的关键，机器人控制主要包括运动学控制‘１４】【１５１和动力学控制‘１６Ｊｒｌ礓１８１两大类。

２．１．１运动学控制

机器人运动学所要解决的本质问题是坐标变换问题。一般来说，机械手的作用任务可分为两类：一类是点到点的运动，如搬运、上下料和点焊等；另一类要求机械手沿工作空间某一给定的轨迹运动，如弧焊、喷漆、涂料等。从机器人控制的角度上，一般的机器人控制问题就是通过驱动机构来调整各关节位姿，即各关节坐标，使得机器人跟踪给定轨迹或稳定在指定位姿上。

２．１．２动力学控制

机器人的动力学控制问题，主要是针对如何实现机械手大范围、高速与高精度的轨迹跟踪问题而提出来的。

可以这样说，对机器人动力学控制的研究基本上与控制理论的发展同步。早期的机器人一般采用是传统的ＰＩＤ控制，由于机器人往往具有较大的传递比，轨迹跟踪精度要求不高情况下，可以忽略机器人动力学的影响。但是，随着现代工业的高速发展和科学技术的不断进步，机器人完成的任务也越来越复杂，特别在高精度和快速运动的场合，对机器人工作效率和控制精度的要求已发生了质的变化。传统的ＰＩＤ控制已经远远满足不了要求，对机器人动力学特性进行深入分析变得越来越重要，加上外部扰动和术建模动力学的影响，这就要求我们必须在综

．１０．

(20)

合考虑机器人的动力学特性的基础上，设计机器人的控制策略。

机器人动力学控制的目的有两个：其一是如何保证系统稳定而且还要研究和应用先进的控制策略，使轨迹跟踪误差尽快趋于零；其二是如何抑制干扰，尽可能减少干扰信号对跟踪精度的影响。如果能得到描述机器人动力学的精确数学模型，并且干扰信号可以检测的情况下，那么运用线性控制理论来设计控制器就可以达到这两个目的。但是，测量的不精确和建模的简化处理，再加上负载的变化以及外部扰动的影响，实际上是无法得到机器人精确、完整的运动模型。

上述的所有因素，导致了在建立机器人运动的数学模型时，需要做合理的近似处理，而忽略一些不确定性因素。例如：参数误差、末建模动态、观测噪声、

不确定的外部干扰、建立数学模型时忽略的各种高频动作特性、机器人各连杆机构的各种摩擦、齿轮等传动机构的死区特性、各种信号的检测误差等不确定性因素。实际上，机器人装置中存在的来自各种机械或电气、液压等系统的干扰信号往往也不是单一的可检测信号。这些不确定性因素的存在，可能会引起系统品质的恶化，甚至成为系统不稳定的原因。所以，研究这些不确定性因素影响机器人轨迹控制问题，是机器人控制研究中的一个重要课题。

２．２机器人运动控制技术的发展概况

在机器人控制系统中，一个非常重要的工作是正确地确定被控系统的数学模型，然后根据此模型，构造控制律和设计控制器。但是由于被控机器人的复杂性，

单纯的理论分析建模方法，有时是非常困难或繁琐的，在某些环境下也无法实现。

另外为降低系统模型的复杂性，要经过一定的假设和简化，使系统模型的阶次较低而能真实反映系统的动态特征。采用系统辨识方法，辅以实验研究确定系统的关键模型参数，是一种行之有效的方法Ｌ２３Ｊ。

针对数学模型的不确定性，纵观大量国内外文献可以发现，应用于机器人的先进控制策略可以分为三大类：经典控制、现代控制、智能控制。

２．２．１经典控制

经典控制理论采用基于工作点附近的增量线性化模型来对系统进行分析和综合，设计过程主要在频域内进行，控制器的主要形式为滞后／超前网络和ＰＩＤ控制等。ＰＩＤ控制方法是经典控制理论的代表，它基于系统跟踪误差的现实因素（Ｐ）、

过去因素（Ｉ）、未来因素（Ｄ）的线性组合来确定控制量。其特点是结构简单，

易于实现，迄今在伺服系统中仍有广泛应用。但传统的ＰＩＤ控制器采用线性组合

(21)

方法，难于协调快速性和稳态特性之间的矛盾，在参数变化和外干扰的情况下，

鲁棒性较差。随着对控制系统性能要求的不断提高，传统的ＰＩＤ控制器吸取了现代控制理论和智能控制理论的基本思想，并利用计算机的优势，形成了模糊ＰＩＤ、

自适应ＰＩＤ、非线性ＰＩＤ等多种控制器。对于工业机器人，这些基于经典控制理论的方法都取得了良好的控制效果，但是对于冗余自由度机器人，有时这些方法的效果不是很理想。

２．２．２现代控制

２０世纪６０年代前后，由于电子技术的迅速发展，计算机技术的成熟和普及，

产生了现代控制理论。伴随现代控制理论的产生，各种现代控制方法也运用而生。

主要有自适应控制、变结构控制和现代鲁棒控制。

自适应控制假设机器人的不确定性参数可以用数学模型中的未知参数来描述，当被控对象参数发生变化时，自适应控制通过在线辨识、学习和调整控制律，

使得实际的闭环控制系统满足性能的要求，但实时性要求严格、实现比较复杂，

特别是存在非参数不确定性时，自适应控制难以保证系统稳定和到达一定的控制性能指标【１９１。

变结构控制的主要是在误差系统的状态空间中，找到一个合适的超平面，它能够保证超平面内的所有状态轨迹都收敛于零，然后，以这个超平面为基准不断切换控制器的结构，使得误差系统的状态（即使存在一定范围的不确定性），也能到达改超平面，进而趋于零。变结构控制理论特别适用于机器人的控制。首先，

变结构控制不需要精确的系统模型，只需要知道模型中参数的误差范围或变化范围；其次，变结构控制对于有界干扰和参数变化具有不敏感性，既可减少由哥氏力及粘性摩擦力的变化而产生的影响，又可抑制负载变化对每个关节产生的影响；

最后，变结构控制算法相对简单，容易在线实现。变结构控制的缺点是由于控制器频繁的切换而产生“抖振＂。文献【２０】在这方面做了深入分析并给出了结论。

现代鲁棒控制是用一个结构和参数都固定不变的控制器【２¨，来保证即使不确定性对系统的性能品质影响最恶劣的时候也能满足设计要求，它是一种固定控制，

比较容易实现，在自适用控制器对系统不确定性来不及辨识以校正控制律时，更显得鲁棒控制的重要性。主要应用于刚性机器人的鲁棒控制方法【２１１１２２１有，基于反

馈线性化鲁棒控制、变结构控制、玩控制、鲁棒自适用控制以及神经网络控制。

．１２．

(22)

２．２．３智能控制

现代控制理论虽然能够解决比经典控制理论复杂得多的系统问题，但仍然不能满足当前技术发展的要求。２０世纪７０年代末，微型计算机的出现使控制技术进入了数字化和智能化的新时代，各种智能控制理论和方法开始在伺服机构中得到应用，主要有：模糊控制、人工神经网络控制、专家系统控制、学习控制和遗传控制等。

１．模糊控制（ＦＣ）

美国控制论学者Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ在１９６５年提出了模糊集合论，为模糊控制奠定了理论基础。模糊控制是建立在模糊逻辑基础上的，它将专家知识的控制策略转化为自动控制策略。可以单纯依靠模糊推理或其他先验知识来调定控制器。模糊控制适用于被控参数无精确的表示方法和被控对象各种参数之间无精确的相互关系的情况。它依据的原理是模糊隐含概念和复合推理规则。目前其发展趋势是与其他控制方式结合使用，它可与最优控制、ＰＩＤ控制及模型参考自适应控制相结合，效果良好。

２．专家控制（ＥＣ）

专家控制是将专家系统引入控制。人工智能系统中发展起来的专家系统是一种基于知识的、智能的计算机程序系统。专家系统的两个要素是知识库和推理机制。专家系统将专门领域中的问题求解思路、经验、方式组织成一个能实际运行的形式系统，具有拟人的智能性，与传统的自动控制理论和方法相结合，就形成了专家系统控制的基本思想。一种典型的专家控制系统的组织结构如图所示。

图２．１专家控制

Ｆｉ９２．１ＥｘｐｅｒｔＣｏｎｔｒｏｌ

３．神经网络控制（ＮＮＣ）

神经网络严格的说，应该是人工神经网络（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ^{Ｎｅｕｒａｌ}

Ｎｅｔｗｏｒｋ，触州），

是利用计算机的可编程性和智能，模拟人的感官和脑细胞的工作原理而工作的，

具有一定的联想、推理、自组织等功能。

－１３－

(23)

神经网络以其独特的非传统表达方式和固有的学习能力，引起了控制界的普遍关注和重视。由于神经网络具有通过学习逼近任意非线性映射的能力，将神经网络应用于机器人这样一类具有高度非线性的系统控制中，克服不确定性对系统的影响，增强系统适应环境变化的能力。

神经网络已广泛应用在机器人运动学辨识、逆动态控制、机器人协调控制以及动态环境下的移动机器人路径规划、自主避障及多协同工作等诸多研究热点。

在机器人的控制研究中，基于神经网络的稳定自适应控制器备受关注。根据所采用的神经网络的类型，这些研究可分为两类：一类是基于多层网络，另一类是基于连接权线性化网络。在结构上，这两种网络的区别是后者从输入空间到隐层为固定非线性，从隐层到输出为线性自适应，这类网络包括径向基（ＲＢＦ）网络、

小脑模型关节控制器（ＣＭＡＣ）网络、Ｂ样条网络、小波网络以及一些模糊逻辑神经网络等：而前者两层均为非线性自适应。

４．学习控制（ＬＣ）

学习控制是在２０世纪６０年代继自适应控制后提出的又一种新的控制思想。

２０世纪８０年代以来，学习控制在理论和实际应用方面都取得了迅速发展，它将人类的学习行为引入到工程系统的自动控制中，通过对系统的不断估计，获取进一步决策和控制的知识，从而使系统性能逐步改善。其目的是要解决在对系统动态特性不能准确得知或末知的情况下实现对系统的控制。

学习控制有两个重要分支：迭代学习控制和重复性控制。这两种控制方法已经用于伺服控制系统中，但它们均要求被控系统动态特性或干扰特性在迭代学习过程或重复控制中不变，从而使其实际应用范围受到限制。如果与自适应控制、

也控制等方法结合实用，可以提高其适应性和鲁棒性。

５．遗传算法控制（＠屺）

遗传算法是一种模拟生物进化过程中自然选择和自然遗传机制的随机全局优化搜索算法，它形成于２０世纪６０年代，到了８０年代末，遗传算法开始应用于控制领域。

基于遗传算法的控制正在形成并日趋成熟。遗传算法与学习控制和神经网络控制相结合可以大大提高学习控制和神经网络控制的效率。遗传算法与最优控制相结合，能直接寻找满足预定最优性能指标的控制输入，而不依赖系统模型。遗传算法虽然有一些令人满意和有意义的结果，但是一般要和其他控制方法结合，

这是需要进一步研究和完善的。另外遗传算法和神经网络本质上都是并行算法，

只有在硬件上采用并行处理器，才能真正发挥其性能，实现在线计算。

．１４．

(24)

本章小结

机器人控制系统的主要目的就是通过给定各个关节的驱动力矩，使得机器人的位置、速度等状态变量跟踪给定的理想轨迹。与一般的机械系统一样，当机器人的结果及其机械参数确定以后，其动态特性将由运动方程，即数学模型来描述。

因此，可以应用自动控制理论所提供的设计方法，基于相应地的数学模型来设计机器人控制器。

针对现代工业的快速发展需要高品质的机器人为之服务，而高品质的机器人控制系统必须综合考虑各种不确定性因素的影响，将控制领域出现的新方法、新技术引入到具有不确定性机器人的研究领域，提高系统的鲁棒性、自适应性及其智能化水平是一件具有十分重要的理论和实际意义的研究。

通过上面的分析可知，机器人是多学科交叉的产物，在研究和应用的过程中会遇到各种问题和技术上的难点，为了满足当今的需要目前只能近似处理。本章对机器人控制技术研究的发展过程和现状进行了全面、详细的介绍，并介绍了机器人控制技术的国内外研究现状和发展趋势。

－１５．

(25)

第２部分机器人运动学的数学模型

学习和研究机器人，需要掌握一定的矩阵理论、控制理论、刚体系动力学和机器人机构学方面的基础知识。本部分主要是建立机器人运动学的数学模型，并进行求解，最后以ＰＵＭＡ５６０机械臂为实例进行研究。

３机器人正运动学模型求解

３．１

引言

机器人是一个复杂的力学结构，为了恰当地描述这个机构的运动学和动力学特性，需要建立机器人的数学模型。建立的数学模型应当求解方法简单、计算速度快，还应当便于运用计算机仿真分析证明计算结果的正确。

机器人的主要操作机构是各种各样的机械手。机械手是一种模拟人手臂功能的机械结构。多关节机械手最接近于人手臂的构造。它由多个关节组成，一般采用电机驱动。运用不同的关节连接方式，它可以完成各种复杂的操作运动。如果将机械手的各个部分抽象为一系列的刚性连杆，它们之间通过一个个关节连接在一起，所有的机械手都可以看作是一种开链式多连杆机构。

本章致力于建立合适的机器人的多关节机械手的数学模型，并以ＰＵＭＡ５６０型号的机械手为实例研究。

３．２刚体的位姿描述和齐次变换

在机器人的研究中，首先要涉及物体之间以及有关零件和工具和机器人之间的关系。这种关系主要是指它们间的位置关系和姿态关系，本章简称为位姿关系。

机器人位姿描述是研究机器人运动和操作的首要任务，这个问题本质上是计算机器人手臂末端或工具位姿的静态几何学问题。

为了对机器人以及其他空间连杆机构进行动力学分析，需要在每个构架上（如果无特别说明，都假设是刚性构件）设置连杆坐标系。在本章中有时也称为连杆坐标系为局部坐标系，或者直接用坐标系统所在的构件序号来命名该连杆坐标系。

各构件的位置和姿态（方位）可以用各构件上的连杆坐标系的坐标变换来描述。

在构件上设置连杆坐标系可以采用不同的方法，在机器人机构学和空间机构学的研究中，最常用的是Ｄｅｎａｖｉｔ－Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ坐标系设置，简称Ｄ．Ｈ坐标系。这种设置坐标系的方法是由Ｄｅｎａｖｉｔ和Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ于１９５５年首先提出的。

．１６．

(26)

下面以机器人的手臂ＰＵＭＡ５６０型为例来说明。该机械臂是一串用转动或平移关节连接的刚体（连杆）组成的。研究机械臂的每一个活动连杆只具有一个自由度［２４１。连杆的编号由固定基座开始，固定基座称为连杆０，第一个运动体是连杆ｌ，依次类推，直到最后一个连杆，关节１连接连杆ｌ和支座，不构成闭环。第ｆ关节的关节轴置于相邻两个连杆的连接处。如图３．２所示。

图３．１ＰＵＭＡ５６０机器人的关节结构简图

Ｆｉ９３．１ＰＵＭＡ５６０ｒｏｂｏｔｊｏｉｎｔ^{ｓｔｒｕｏｔｕｒｅ}ｄｉａｇｒａｍ

注意到相邻两连杆之间有一个共同的关节轴线，因而每个关节轴线有两条公法线与之垂直，两相邻连杆（连杆ｆ一１和连杆ｆ）的相对位置由两条公法线沿关节轴方向的距离４所决定。关节角毋在垂直于关节轴的平面内测量。

为了描述相邻连杆之间的平移和移动关系，Ｄｅｎｖａｉｔ和Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ于１９６５年提出了一种为关节链中的每一连杆建立附体坐标系的矩阵方法。Ｄ．Ｈ方法是为每个关节处的连杆坐标系建立４ｘ４齐次坐标变换矩阵（又叫彳矩阵）来表示它与前一个连杆坐标系的关系。

刚性连杆的Ｄ—Ｈ表示法取决于此杆的４个几何参数包、盔、ｑ、啦。显然，

这４个几何参数可以完全描述出任何转动或移动关节。所以相邻坐标系ｆ和ｆ—ｌ的Ｄ—Ｈ变换矩阵为：

卜１４ｆ＝（ｚ一

^乏，一 ^互。。

正，。）＝

ｃｏｓ０，

ｓｉｎｇ

Ｏ０

—－ｃｏｓａ，ｓｉｎｇｒｏｓａ，ｒｏｓＯ，

ｓｉｎｏｒ，

０

ｓｉｎａＩｓｉｎ２

—－ｓｉｎａｉｃｏｓｏｊｃＯＳ％

Ｏ

ｑｒｏｓＯ，

ｑｓｉｎｏｊ

４

ｌ

（３．２－１）

卜１４称为两个相邻坐标系ｆ和ｆ一１之间的Ｄ．Ｈ变换矩阵。它把第ｆ个坐标系中的位置描述‘Ｅ变换为第ｆ—１个坐标系的位置描述卜１Ｅ。它的逆变换是：

．１７．

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安徽理Ｔ大学硕＋学位论文

Ｈ４＝［Ｈ彳］＿ｌ＝

ｃｏｓ０，

一ｅｏｓａ，ｓｉｎ只

ｓｉｎａｉｓｉｎ０＿ｆ０

ｓｉｎ岛

ｃｏｓａｅｃｏｓ０，

－ｓｉｎ_ａ＿ｆｃｏｓ０，

Ｏ

—％

－ｄ，ｓｉｎａｆ

一谚ｃｏｓａｆ

ｌ

（３．２－２）

对于旋转关节而言，式（３．３—１５）和（３．３．１６）中只是关节变量，ａｊ、％、４是关节参数。对于滑动关节，Ｚ是关节变量，ａｊ＝０，％、包是关节参数。一般而言，只要给出四个关节参数，Ｄ—Ｈ矩阵就可以确定。

３．３机器人正运动学模型的建立

无论是被控对象的控制器还是对其进行动态仿真，均需预先建立较理想的系统模型。对于机器人控制系统，首先要建立机器人系统的运动学模型。其中包括两个方面的问题：

①正运动学模型

给定各关节的驱动力矩ｆ，计算各关节的运动规律、位移量ｇ及其导数口、季。

即是给定各关节变量，计算机器人各关节变量，计算机器人末端的位置与姿态。

②逆运动学模型

对于给定的操作任务，求出各关节坐标ｇ的轨迹，计算出应该施加的各关节力矩ｆ。即是已知机器人末端的位置与姿态，计算机器人对应位姿的全部关节变量。

建立机器人的运动方程有许多不同的办法，采用各种方法所建立的方程具有等价性，只是方程的形式不同，从而在计算或分析方面存在差异。下面通过对关节一连杆对的分析，从而得到第ｉ个坐标系到第ｆ一１个坐标系的变换矩阵卜１Ａ。

第ｉ个坐标系到基础坐标系的变换可以用一系列的变换合成得Ｎ－

０４＝０４１Ａ２…卜１４＝兀４（ｆ＝１，２，…，胛）

＝［ｔ０誓吾｝］＝［。０冠。＃］

^ｌ ^Ｏ ^Ｏ ^ｌ ^ｌ ^ｌ ^ｌ ^ｌ ^{ｃ３．３—３，}^、 ^’

它表示出第ｆ个坐标系相对于基础坐标系的位姿。其中：

ｏ置＝［薯，咒，弓】是建立在连杆ｆ上的第ｆ个坐标系相对于基础坐标系的姿态矩阵，是０４左上角的３ｘ３分块子矩阵。

只是从基础坐标系原点指向第ｉ个坐标系原点的位置矢量，是０４右上角的３×１分块子矩阵。

．１８－

ｏ心峨ｏ

．Ⅱ ０ＳＣ

(28)

对于ｉ＝６，可以得到六自由度机器人手臂末端（手头）相对于基础坐标系的位姿。用Ｔ＝ｏ以表示，叫做手臂矩阵。手臂矩阵对机器人手臂的运动学及动力学分析都是有用的。

丁＝［０％０虼Ｚ６０

^ｌ

１圪］＝［。见０。忍１］

^Ｉ ^ｌ ^ｌ

＝［：

^Ｓ^Ｏ ^ａ^０

汁

ｎｌｓｌｎｙｓｙ

ｎｚｓｚ

０Ｏ

ａＩｐｌ

ａｙｐｙ

ａｚｐｚ

Ｏ１

（３．３－４）

在（３．４ｑＳ）式中，刀是手的法向矢量。当手头装有平行的抓手时，它垂直于机器人手臂的手指平面。

Ｓ是手的滑动方向矢量，它指向手指运动方向。例如手打开和加紧的方向。

ａ是手的接近方向矢量，它指向垂直于手头端面（装工具的支座端面）的方向。

Ｐ是手的位置矢量，它从基础坐标系原点指向手头坐标系原点。通常是定义在完全闭合时手指的中心上。

这样，用六个Ｈ４矩阵的连乘积来计算Ｔ＝ｏ以，从而推导出六自由度机械臂的运动学结果。值得注意的是：给定一组坐标系和六个自由度的值

ｑ＝（９１，ｑ２，ｑ３，ｑ４，ｑ５，ｑ６）１可以推出运动学结果丁矩阵，并且丁矩阵是唯一的。其

中，旋转关节ｑｌ＝幺和滑动关节吼＝４，仅有的限制是每个自由度吼的运动范围。

由于机械臂的各关节之间的耦合度较强，所以总的说来，由（３．４ｑＳ）式表示的机械臂的数学模型具有时变、强耦合和高度非线性的动力学特性。并且随着机械臂的关节和自由度的增加，这种特性仍然存在，而且关节之间的耦合度更强。

从上面的推导过程可以看出，机械臂的动力学模型是十分复杂的，其计算量是很庞大的。随着机械臂的自由度的增加，其动力学方程将会更复杂，计算量将是更庞大。

３．４实例一－－ＰＵＭＡ５６０机械臂的运动方程

问题来源于２００７年全国研究生建模竞赛Ｂ组题目《机械臂运动路径设计题目》。

－１９－

(29)

安徽理Ｉ．大学硕十学位论文

３．４．１问题描述

以ＰＵＭＡ５６０型机械臂为例，其示意图如下

凹３．２ＰＬｒＭＡ５６０型机槭臂的结构蚓

Ｆｉ９３２ｔｈｅｓｔｎｊｃｔｕｒｏｏｆｔｈｅＰＵＭＡ５６０ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ

假定机器人控制系统只能够接收改变各个关节的姿态的关丁连杆角度的增量指令（机器人指令）Ｐ＝ＡＯ＝（△Ｂ，△Ｂ，Ａｏ，，Ａｏ，，Ａｏ，，Ａ岛），使得指尖移动到空间点爿。，其中各个增ＩＡｏ，Ｈ能取Ｎ－２，．１９，－１８…，Ｉ８，１９，２这４１个离散值（即精度为０．１９，绝对值不超过２。）。通过一系列的指令序列片，Ｅ，只，…，只可以将指尖依次

到达位置ｘ０，置，…，ｔ，则称以，一，，ｔ为从指尖韧始位异ｘ０到达目标位冠咒

的‘条路径（运动轨迹）。

根据市场需要，机械臂制造』打算为他们的产品研发个软件系统，该软件系统能够直接将用户的运动命令自动转换成机器指令序列，并将计算结果以六维的指令序列（每行６个数据）形式存放。要求机械臂（指尖）从初始位置（０，一９０．０，０，９０，０）处移动到工具箱所在位置的（２０，－２００，１２０）处，以兴取要用的工具。

３．４２背景知识

ＰＵＭＡ５６０机械臂本体的关节结构是又回转的机体、大臂、小臂、腕臂等部

机器人规划与智能控制的研究及其仿真

安徽理工大学 硕士学位论文