1 ( )
(xmin+ kxz k+ 和 ax) (k+1)出现的概率分 别为
(kxz+ xm 1 k1和1 k2，则该评分人对两指标相对重要性评分为
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ + + +
= 1 xmin kx kx xma
x z z
+
+1 1
x
1 k k
ij k
通过以上改进方法，可以将主观层面的模糊判断矩阵精确化，有利于进一步提高模 型的
解释结构模型的改进
释结构模型，虽然能够解决各公司的出租车补贴方案是 否对
高模型中确立的各因素关系的准确性，本文对 ISM 解释结构模型提出改进。
通过
都有 ，则称矩阵 为模糊矩阵。[4]
解释结构模型中各因素间的系统关系 可以
精确度和可信度。由于时间和能力有限，本文仅提出以上改进方法，具体求解不做 介绍。
2.对 ISM
对于第二问中建立的 ISM 解
“缓解打车难”有帮助的评价问题，但由于在实际生活中，影响出租车打车难易程 度的各因素之间的关系错综复杂，很难准确地度量它们之间的逻辑关系。而在确定邻接 矩阵的过程中，仅仅使用“0”、“1”这样的二元关系来衡量各变量间的相关关系显然不 够精确。
为了提
引入模糊数学中的判断矩阵，使 ISM 解释结构模型中要素间关系的确定实现定性分 析向定量分析的突破。
如果对于任意的i，j rij∈[0,1] R=(rij)m×n
根据该模糊矩阵的定义，我们可以了解到ISM
表示为一个二元模糊关系，各评判专家根据自身生活经验和专业知识，确定各因素 间是否有相关关系，但这样的二元模糊关系无法反映出各因素间的相关程度。本文将要 求各评判专家确定各因素间的相关程度来取代各因素间绝对的相关关系，并将各因素间 关联程度用一个赋权有向图来表示，构造为一个模糊邻接矩阵，其中矩阵元素vij即为对 应的权值为因素Fi对Fj影响的影响程度。但此时的糊糊邻接矩阵V中的vij∈[0,1] 并不满 足布尔矩阵的定义，因此，本文通过引用模糊矩阵的
-，
λ 截距阵，按照公 将糊糊
邻接矩阵V转化为布尔矩阵。
式(2)，
[4]
⎪⎩
⎪ ⎨
⎧
<
= ≥
λ
λ) λ
(
ij ij
ij
v
v
v 1
0
(2) 其中，λ值越小系统划分越粗，反之，λ的取值越大说明系统划分越细，这也是求 取模糊矩阵的λ-截距阵的关键和难点。
对模型进行以上改进后，就可以继续运用 ISM 解释结构模型的余下算法构造出可达 矩阵继而得出最终的 ISM 结构模型图，有效解决各公司的出租车补贴方案是否对“缓解 打车难”有帮助的评判问题。由于时间和能力有限，本文仅提出以上改进方法，具体求 解不做介绍。
参考文献 [1] 互联网+：
http://baike.baidu.com/link?url=6oKU-sHPOOfaQm6r20t8l58dacXH7XzdHX1r71GidnhzoA k_5IVVHQs_ZiaODRAySSD5Eius5DtVh8GIQddsKq，2015年9月14
[2]邻接矩阵：
http://baike.baidu.com/link?url=PXcFcs0vtspFxcfaACV_2sEklB1uivTLASIX7wbNJ72jBmq 85bbiBxK96CKHrZND6MvAux757dFSm-k3yATh8a，2015年9月14
[3] 层次分析法：
http://baike.baidu.com/subview/364279/5071768.htm?fromtitle=%40%23Protect%40%23，
2015年9月13
[4] 杨桂元，数学建模[M]．上海：上海财经大学出版社，2015：92-129
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[9] 杨彬，于渤，孙倩，基于解释结构模型的海外油气开发项目风险产生机理研究[J]，
哈尔滨：哈尔滨工程大学学报，31(9)，2010．
[10] 陆静，“打的“真的难吗？——对话湖北省交通运输厅道路运输管理局城市公共客 运管理处副处长蔡少渠[J]．运输经理世界：73，2013．
[11] 赵曦，叫车服务破解中国式打车困局？[J]．消费日报，2013．
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[13] 樊为刚，层次分析法的改进[J]．河南：河南财经学院，15(4)，2004．
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[15] 杨桂元，朱家明，数学建模竞赛优秀论文评析[M]．合肥：中国科学技术大学出版 社，2013．
附录 附表 1：上海 9 月 10 日被抢单时间
0~3 3~6 6~9 9~12 12~15 15~18 18~21 21~24 黄埔路外滩 137.88 7 0 161.44 230.05 269.36 557.29 281.61 浦东新区金桥 102 44 230 385.2 163.84 207.3 620.33 255.17 徐汇区徐家汇 134.4 140 306.5 285.7 237.96 262.59 225.29 257.57 普陀区真如 166 0 58 283.36 177.33 343.83 77 164.5 静安区静安寺 96.75 0 128 176.25 275.4 260.38 241.5 344.26 杨浦区江浦路 47.67 8 360 274.5 170.63 222.67 417.75 356.6 虹口区四平路 81.75 0 195.5 189.5 223 364.5 385.02 304
附表 2：上海 9 月 10 日出租车分布
0~3 3~6 6~9 9~12 12~15 15~18 18~21 21~24 黄埔路外滩 1222 693 840 793 1135 865 605 1374 浦东新区金桥 661 233 420 696 664 668 602 731 徐汇区徐家汇 1313 582 550 723 1011 964 972 1298
普陀区真如 642 281 518 610 597 607 603 773
静安区静安寺 913 393 909 1046 889 1130 1161 1549 杨浦区江浦路 571 252 456 560 593 654 548 760 虹口区四平路 700 290 398 571 699 651 585 721
程序 1：
x=(3:3:24);
y=[7751.985088 7605.373842 7687.29942 7735.915093 7752.376827 7762.017615 7758.700485 7830.099889
10626.15256 10454.38125 10493.84376 10509.65219 10617.82969 10549.20748 10528.02127 10694.56006
1564.133462 1433.755457 1519.0777 1624.300738 1575.592078 1584.515332 1640.16444 1611.251588
6626.818042 6422.928758 6443.366001 6488.122709 6560.276823 6551.524682 6547.070813 6644.725515
7379.697713 7248.710869 7325.068817 7391.313184 7368.634518 7401.328074 7352.304713 7416.146889
10222.88847 10059.76693 10226.89342 10273.95564 10247.74927 10312.60359 10317.90329 10445.58899
6785.175249 6688.639907 6808.527998 6822.329295 6812.931904 6839.372203 6844.682476 6893.610852
11059.03012 10929.43372 10994.31824 11041.73189 11083.6235 11095.57195 11080.75639 11104.81533
];
xi=1:1:24;
y0=interp1(x,y(1,:),xi,'spline');
y1=interp1(x,y(2,:),xi,'spline');
y2=interp1(x,y(3,:),xi,'spline');
y3=interp1(x,y(4,:),xi,'spline');
y4=interp1(x,y(5,:),xi,'spline');
y5=interp1(x,y(6,:),xi,'spline');
y6=interp1(x,y(7,:),xi,'spline');
y7=interp1(x,y(8,:),xi,'spline');
subplot(4,2,1);
plot(xi,y0,'-*');
title('上海供求匹配程度');
subplot(4,2,2);
plot(xi,y1,'-*');
title('黄浦路供求匹配程度');
subplot(4,2,3);
plot(xi,y2,'-*');
title('浦东新区供求匹配程度');
subplot(4,2,4);
plot(xi,y3,'-*');
title('徐汇区供求匹配程度');
subplot(4,2,5);
plot(xi,y4,'-*');
title('普陀区供求匹配程度');
subplot(4,2,6);
plot(xi,y5,'-*');
title('静安区供求匹配程度');
subplot(4,2,7);
plot(xi,y6,'-*');
title('杨浦区供求匹配程度');
subplot(4,2,8);
plot(xi,y7,'-*');
title('虹口区供求匹配程度');
程序 2：
V=xlsread('V.xls');
B=eye(16);
C=V+B;
K=0;
while 1
Cnew=C*(V+B)>0;
if isequal(C,Cnew) Cnew
K=K+1 break end C=Cnew;
K=K+1;
end
success=xlswrite('V3',Cnew)