Phase plane[13]是一種用來分析二階系統的圖解技巧，這種技巧的基本概 念是由二階動態系統的狀態平面而來，由系統移動的軌跡可對應出系統的初始條 件，且可判斷出系統的性質與特性，如圖 2-2-1 所示。
在討論非線性系統的Phase plane 分析時，有兩點要注意︰
1﹒ 非線性系統的Phase plane 分析與線性系統有關，因為非線性系統在 極小區間的變化可以近似為線性系統。
2﹒ 非線性系統可能有許多個平衡點或limit cycle，如此則Phase plane 的圖形將變的非常複雜。
在Phase plane 分析中，平衡點即系統狀態最後收斂的點，當系統軌跡行至 平衡點附近時，若附近無其他平衡點或limit cycle，則軌跡最後將收斂至該點。
limit cycle 在Phase plane 分析中的定義為隔離的封閉曲線，其軌跡也為封閉 的，當系統軌跡行進方向為接近limit cycle時，系統軌跡最後將進入limit cycle，稱為穩定的limit cycle，如圖2-2-2 之（a）。當系統軌跡行進方向為 遠離limit cycle時，系統軌跡最後將離開limit cycle，稱為不穩定的limit cycle，如圖2-2-2 之（b）。圖2-2-2 之（c）為半穩定的limit cycle。
圖 2-2-2 穩定、不穩定、半穩定之 limit cycle 圖形 利用Phase plane對升壓型轉換器作分析，主要是想觀察圖2-1-2與圖2-1-3 兩電路在切換時V 與O IL在系統操作中的相對變化，及系統穩定性。由於升壓型 轉換器在一個切換週期中是由圖2-1-2 與圖2-1-3 兩個電路所組成，因此對圖 2-1-2 電路繪製V 與O IL之關係圖如圖2-2-3 所示。對圖2-1-3 電路繪製V 與O IL之 關係圖如圖2-2-4 所示。圖2-2-3 中各曲線之移動方向為隨時間增加由右下方向 左上方移動，圖 2-2-4 中各曲線之移動方向為隨時間增加以順時針方向進行移 動。
由於升壓型轉換器在電路切換時，圖 2-1-2 電路之V 與O IL之終值即為圖 2-1-3 電路V 與O IL之初始值，由於各個電路V 與O IL之初始值不同，形成許多與圖 2-2-3 圖2-2-4 類似的圖。因此將每個週期由圖2-1-3 與圖2-1-4 電路所畫之
L
O I
V 與 之曲線連接起來就形成如圖2-2-5 之Phase plane圖形，其中圖2-2-5 之曲線之移動方向為隨時間增加由原點（VO =0，IL =0）開始以順時針方向移 動，在系統穩定時，從圖 2-2-5 可看出其終值收斂至一limit cycle。
在此系統中會影響limit cycle 大小的元素有電感的大小、電容的大小，及 電感電流iL與電容電壓VC之初始值。由於電容值越大輸出電壓VO之漣 波電壓越小，所以會使圖 2-2-5 中 limit cycle 之寬度變小，而電感值越 大則電感電流iL之漣波也會比較小，所以會使 limit cycle之長度變小。
而電感電流iL與電容電壓VC之初始值由圖 2-2-3 與 2-2-4 可以看出，在 不同的初始值會有不同的曲線，因此在不同的初始值下所產生的 limit cycle 也會不同。
0 10 20 30 40 50 60
0 50 100 150 200 250
Vo(V)
IL(A)
Vcini=10V ILini=1A Vcini=20V ILini=5A Vcini=30V ILini=10A Vcini=40V ILini=15A Vcini=50V ILini=20A Vcini=60V ILini=25A
圖 2-2-4 不同初始值且功率開關截止時之V 與O IL的 Phase plane
0 20 40 60 80 100 120 140
0 20 40 60 80 100 120
Vo
IL
圖 2-2-5 功率開關為週期性動作時之V 與O IL的 Phase plane
Vo (V)
IL(A)