電流之磁感應
z
若螺管之長度遠大於其半徑，則螺管內各點之磁場強度 除靠近兩端者外，頗為均勻，其大小與導線中電流及螺 管所含線圈之匝數成正比，與螺管之長度成反比，而與 螺管之半徑無關。即：
(3-37)
法拉第感應定律
z 電流的流動可以產生磁場，相反的磁場的變化也可以產生電動勢或 電流。此一因磁場變化而導致電流產生的現象稱為是電磁感應。
z 電磁感應可以用圖3-27的實驗組合來觀察。此一實驗組合包含了一 塊棒型的電磁鐵，一個和電流表串聯在一起的線圈，此一電流表的 零點是位於中央。當電磁鐵與(線圈/電流表)組合兩者維持不動時，
電流表並不產生工作。
圖3-27 電磁感應實驗組合
法拉第感應定律
z
當電磁鐵與(線圈/電流表)產生相對運動，使兩者相互 靠近時，電磁鐵的磁力線將會切割到線圈，當此一現 象發生時將在線圈裡感應得到一電動勢，進而產生了 電壓並導致電流在線圈裡流動，如圖3-28(a)所示。當 電磁鐵固定於線圈內不再產生運動時，並不會產生感 應電壓，因此不再有電流流動，如圖3-28(b)所示。若 將電磁鐵以反方向來拉離線圈時，因存在有相對運 動，因此又可以感應出電壓，而使電流再度產生，但 因運動方向相反，所以感應到的電流之流向為相反，
如圖3-28(c)所示。如果電磁鐵之運動速度加快，則所
感應得到的電壓及電流也相對的變大，同時若電磁鐵
不斷作往返工作時，電流的流向也不斷作往復的變
化，如圖3-28(d)所示。若採用磁場強度較大的電磁鐵
[圖3-28(e)]或採用圈數較多的線圈[圖3-28(f)]也可以使
感應得到的電壓及電流變大。
法拉第感應定律
圖3-28 電磁感應
法拉第感應定律
z 如果某一導體與某一磁場兩者間產生相對運動，則會在導體裡感應 出一電壓。此一感應電壓的大小與線圈的圈數，磁場的大小及相對 運動的速率有關，此一關係稱為法拉第感應定律，它可以表示為：
(3-39)
其中Vind表示感應所得到的電壓，N表示圈數亦即匝數，φ表示穿過 線圈之磁通量。線圈匝數與其交鏈磁通量之乘積稱為通鏈
λ=Nφ [Wb] (3-40)
(3-39)式亦可解釋為線圈所感應之電壓與其磁通鏈之瞬間變化率成 正比，即
(3-41)
(3-39)及(3-41)式中之負號所代表的意義為感應電壓所產生之感應電 流，恆有一效應反對感應作用之產生，亦即反對磁通量之變化，此 一關係稱為楞次定律。
] V t [ N Vind
Δ φ
− Δ
=
] V t [ V
indΔ λ
− Δ
=
法拉第感應定律
z 楞次定律可用來決定感應電壓之極性或感應電流之流向，當線圈之 磁通有增減趨勢時，感應電流之磁場有阻止線圈磁通之減增趨勢，
如圖3-29所示，當磁鐵N極移向線圈時，線圈中之磁通將增加，則 感應電流所產生之磁通將與由磁鐵N極所發出者相反，易言之，亦 即在線圈左側感應一N極以反對磁鐵N極之進入。相反的，當磁鐵 N極移離線圈時，感應電流之磁場將在線圈左側感應出一S極，以 反對磁鐵N極之移離。
自感
z 當通過線圈之電流發生變動，而使線圈本身之通鏈發生變化，線圈 即感應出電壓。若產生感應電壓之通鏈變化是由線圈本身電流所引 起，則此一線圈具有自感。
z 設有一N匝之線圈，通有i(t)之電流，所產生之磁通量為φ(t)，由法 拉第感應定律可知此線圈之自感電壓為
(3-42) 其中L稱為線圈之自感量或電感，它可表示為
(3-43)
單位為亨利(H)，以磁的單位來表示即1H＝1Wb-t/A，由(3-43)式可 知亨利也可定義為單位電流變化率所感應之伏特數。
] V t[ L i t i N i
N t Vind
Δ
= Δ Δ Δ Δ
φ
= Δ Δ
φ
= Δ
] H t[ I V N i
L ind
Δ
= Δ Δ
φ
= Δ
自感
z
電路之電感為電路之固有性質，自感電壓之方向可由楞 次定律決定，若電路之電流增加，則自感電壓將反對電 流之增加，其方向與電流相反。若電路之電流減少，自 感電壓將反對電流之減少，其方向與電流同方向。由上 述的說明可知電感效應具有反對電流變化之特質。具有 電感性質之元件稱為電感器。
z
電感器是將導體圍繞於一磁性材料，亦即是將線圈架構 於磁性材料上所形成。電感器的電感量是與
1.線圈的圈線亦即匝數 2.線圈的面積
3.線圈的長度
4.所用的磁性材料
等有關。
自感
z
線圈的圈數愈多電感量 愈大，如圖3-30所示，
基本上電感量是與圈數 的平方成正比。
圖3-30 電感量與圈數的關係
自感
z
線圈的面積愈大，則電感量愈大，電感量是與面積成 正比，如圖3-31所示。
圖3-31 電感量與線圈面積的關係
自感
z 電感量是與線圈的圈數及面積成正比，但與線圈的長度成反比，在 圈數及面積為固定時，線圈愈長電感量愈小，如圖3-32所示。
圖3-32 電感量與線圈長度的關係
自感
z 若所使用的磁性材料其導磁係數愈大，則電感量愈大[導磁係數為 表示材料磁特性能力之一個參數，導磁係數愈大則表示其磁特性愈 強]，如圖3-33所示，表3-2所示為某些常用材料的導磁係數。
表3-2 某些材料的導磁係數
*相對導磁係數μr是 指材料相對於真 空或空氣導磁係 數之值，為一無 因次單位。
**導磁係數μ**的單 位為Hm-1。
1.26 1×10－6
超高導磁合金
8.8×10－3 7,000
矽鐵
6.9×10－3 5,500
變壓器鐵
5.65×10－4 鋼材 450
1.1×10－4 鑄鐵 90
7.56×10－5 鈷 60
6.28×10－5 鎳 50
1.26×10－6 真空或空氣 1
μ**
μr* 材料