接著，我們藉由調整致冷座的液氦流量和加熱器的功率來改變樣 品溫度(4.3K ~ 70K)，觀察單量子點螢光在不同溫度下的變化情形。在
【圖 4‐14】中，我們可以觀察到激子複合物的螢光能量及譜線寬度隨 著樣品溫度的升高而變化。首先，可以明顯觀察到螢光能量隨著溫度 升高而變小的紅移現象，而且不只是同一顆量子點的激子複合物螢光 譜線具有相同的紅移量，如【圖 4‐15】;甚至比較不同量子點螢光譜 線，也會得到幾乎相同的紅移曲線，如【圖 4‐16】所示。
【圖 4‐14】兩個不同的單量子點在改變溫度的情況下，光激螢光譜線 的變化情形
【圖 4‐15】量子點 B 的激子複合物螢光能量隨溫度升高的紅移量
【圖 4‐16】不同量子點(B&C)的激子螢光能量隨溫度變化的紅移量
觀察上述量測結果，我們可以猜測，量子點激子複合物的螢光譜 線隨溫度而改變的紅移量應和砷化鎵能障的能隙收縮量(band gap shrinkage)相符。因此，我們把量測結果和 R. Passler[40]提出的雙振子 模型(two‐oscillator model)相互比較，可知砷化銦量子點的激子螢光能 量和砷化鎵塊材的能隙在量測溫度範圍內(4.3K ~ 70K)具有幾乎相同 的紅移曲線，如【圖 4‐17】所示。
【圖 4‐17】量子點 B、砷化鎵塊材[40]和砷化鎵量子點[41]隨溫度上升 的紅移量
在【圖 4‐17】中，我們也比較了 G. Ortner[41] 的砷化銦單量子 點實驗結果，顯示即使是不同大小的砷化銦量子點，其激子能量仍然 具有相同的紅移曲線。因此，我們可以確認在 4.3K~70K 的溫度範圍 內，激子能量的紅移機制主要由能障材料(barrier)的能隙收縮決定。
除了激子螢光能量隨著溫度上升而紅移現象之外，測量結果還顯 示激子螢光譜線的寬度會隨著溫度的上升而變寬，從低溫(4.3K)的 80μeV 到 70K 的 250μeV，如【圖 4‐18】所示。由於本實驗所使用的 顯微光激螢光系統的解析度為 80μeV，因此，在低溫時(4.3K ~ 40K)所 量測到的單量子點激子螢光譜線會因為受限於系統解析度的關係而 呈現非均勻性宽化(inhomogeneous broadening)，此時譜線將比較接近 高斯曲線(Gaussian)，如【圖 4‐19】。；當溫度上升到 40k 以上時，由 於譜線寬度大於系統解析度，譜線因而呈現均勻性宽化(homogeneous broadening)，此時譜線的擬合則以勞倫茲曲線(Lorentzian)較佳，如【圖 4‐20】。
【圖 4‐18】單量子點激子螢光譜線的半高寬(FWHM)和溫度的關係圖
【圖 4‐19】4.3K 時，激子螢光譜線的擬合情形(插圖)。左上角插圖中，
直線為高斯曲線擬合，虛線為勞倫茲曲線擬合。
【圖 4‐20】40k 時，激子螢光譜線的勞倫茲曲線擬合。
因為受到系統解析度的限制，所以我們只能針對高溫範圍(40k ~ 70k)的資料來分析激子螢光譜線半高寬的寬化現象。由量測結果可發 現譜線的半高寬會隨溫度升高而變寬，具有明顯的熱活化(thermal activated)現象。因此，我們藉由在塊材及量子井結構中，譜線半高寬 的熱活化模型來分析討論單量子點譜線的寬化現象。
在塊材及量子井結構中，我們可以利用非彈性散射( inelastic scattering )方程式(4.2)來解釋譜線的熱活化現象[42]。
Γ T Γ αT β exp LO
BT
4.2
在(4.2)式中，Γ為半高寬，等號右邊的第一項 Γ 為溫度零度時的
半高寬，主要由載子的生命期(life time)控制；而第二項( αT )則代表隨 著溫度升高，載子經由聲學聲子(acoustic phonon)散射到其他能階的 貢獻；最後一項則是縱向光學聲子(longitudinal optical phonon)散射的 貢獻，其中 wLO 代表縱向光學聲子的能量。
以(4.2)式擬合實驗數據可得【圖4‐21】，而擬合的參數則表列在
【表4.1】。由於本系統無法解析低溫時的譜線寬度，所以我們利用時 間解析顯微光激螢光系統來量測基態激子的生命期 T ，以 Γ /T 來推得 Γ 。由量測結果【圖4‐22】得基態激子的生命期 T 為2.8 ns，
可得 Γ 約為0.24 μeV。在【表4.2】中，列出一些已發表的量子井和
單量子點螢光譜線寬化的實驗結果，可看出由於量子侷限造成量子點 能階的分立，激子藉由吸收聲子躍遷到其他激發態的機率降低，因而 使得量子點中的線性項a值小於量子井的a值，但I. Favero [45]卻得到 較大的 Γ 和a，雖然激子能量(1.39eV)和潤溼層能量(1.42eV)的差距僅 有30meV，遠小於【表4.2】中的其他量子點(由上而下分別是210meV，
110meV，100meV)，但即使能階差距僅有30meV，要在低溫下藉由聲 學聲子散射而發生躍遷的機率仍然太小，所以譜線寬化線性項的起源 應該不是來自於激子和聲學聲子的非線性散射，其原因可以用G.
Ortner[17]的理論來解釋。G. Ortner提出聲學聲子和激子的交互作用 會受到蝕刻平台側壁粗糙表面的散射影響而改變激子的生命期，因此
在不同大小的奈米平台上會量到了不同的a值，a值隨平台尺寸由5μm 到0.2μm而從0.5μeV/k變化到3μeV/k。由於本實驗並不是利用蝕刻奈 米平台來獨立出單量子點，但擬合後所得a值卻也有2μeV/k，可能為 蝕刻金屬時樣品表面受到少許蝕刻破壞，但真實原因仍須進一步的實 驗確認。
由【表4.2】可看出(4.2)式指數項中的活化能 EA 和耦合係數b有 著非常不一致的結果，真實的物理機制目前還未有定論。關於譜線寬 化中非線性項的解釋包括S. V. Goupalov [46]和 A. V. Uskov[47]所提出 的純退相作用(pure dephasing)，在單量子點中，激子螢光譜線會因為 激子和縱向光學聲子(LO, longitudinal optical phonon)的彈性散射產生 純退相作用，使譜線變寬，而且譜線的寬度將正比於 n n 1 (n為LO 聲子在該溫度下的占據數，occupation number)，在實驗量測方面 P.
Borri [19] 和 S. Sanguinetti[48]等人分別在砷化銦和砷化鎵的單量子 點中量到了類似的現象。另外P. Borri[18]也提出單量子點中的電洞可 藉由吸收聲子而從基態躍遷到激發態，藉由這種非線性散射使譜線變 寬，此時非線性項中的活化能EA 便和電洞基態及激發態的能量差相 等，其量測結果EA為16meV，和O. Stier[49]的計算結果相同。本實驗 的擬合結果則顯示出(4.2)式和實驗數據有著極大的差異，尤其是耦合 項b的擬合誤差。儘管兩顆量子點的激子螢光能量大略相同(分別是
1.378meV和1.38meV)，但活化能EA卻相差20meV，和電洞‐聲子的非線
【圖 4‐21】兩個不同的量子點 B 及 C，其激子螢光譜線的半高寬隨溫 度的變化情形，曲線為方程式(4.2)的擬合結果。
sample
no. Ex (eV) Γ (μeV) a (μeV/k) b Ea (meV)
QD B 1.380 0.24 2.2+0.1 5+5 25+6
QD C 1.378 0.24 2+0.1 90+90 40+6
【表 4.1】 以(4.2)式擬合量子點 B 及 C 螢光譜線半高寬寬化的各參數 數值，Ex 為激子螢光能量。