反射式光彈法是Mesnager氏於 1930年提出,以薄膜作為光彈貼片材 料,來進行光彈量測,利用薄膜的雙折射特性量測構件表面的應力應變。
反射式光彈法整個試驗設備,包含有光源、反射式光彈儀(圓偏光鏡、
第一片1/4波片、NBC補償器、第二片1/4波片、圓檢光鏡)、光彈貼片等,
其基本架構圖,示如圖4-7【27】。
反射式光彈法可將構件因受荷載所產生之應變,真實的反應到光彈貼 片上;將光彈貼片材料貼在構件上,構件表面可以塗上? 有金屬粉末的漆,
光源入射到雙折射材料時,可以分解為三個相互垂直分量的折射率,光彈 材料的雙折射軸在主應變方向上,也就是主應力的方向,而折射率與所承 受之應力或應變呈線性關係,即應力-光學定律【28】。
光的兩個分量之間的光程差δ 和光所透過的材料厚度成正比,由於光 彈法中所應用的為相對折射率差,其折射率與所承受之應力關係,即對於 主應力差和主應變差,有如下式關係:
) (σ1 σ2
δ =Ct −
) (ε1 ε2
δ = Kt − (4-15)
= Nf
− 2
1 ε
ε (4-16) 式中:
C、K:材料特性常數
t:材料厚度
σ1、σ2:表面主應力
ε1、ε2:表面主應變
N :等色線條紋級次
f :條紋常數
由公式(4-16)可得知最大剪應變γ12
=Nf
γ12 (4-17) 再由虎克定律:
) 1 2 ( 1 2
1 ε νε
σ ν +
= −E
(4-18a)
) 1 2 ( 2 1
2 ε νε
σ ν +
= −E
(4-18b) 由(4-18a)、(4-18b)式得知:
)
1 ( 1 2
2
1 ε ε
σ ν
σ −
= +
− E
(4-19a)
E Nf σ ν
σ − = +
2 1
1 (4-19b) 式中:
E:彈性楊式係數
ν:卜松比(Poissn′s ratio)
因此當荷載固定不變狀態下,凡是主應變差為零或等於f 值的整數倍數,便 會形成光強度為零之等色線條紋,即滿足ε1−ε2 = Nf (N 為整數)之點的軌 跡,會形成黑色條紋【28】。
光源進入圓偏光鏡、第一片1/4波片,以及受荷載之物體,再經由NBC 補償器、第二片1/4波片、圓檢光鏡而出,只有與圓偏光鏡軸平行的光通過,
而與圓偏光鏡軸垂直的光則會被吸收,且只有與圓檢光鏡軸平行的光可通 過,即圓偏光鏡與圓檢光鏡的軸,分別與主應力方向平行,此時,光之強 度為零,利用此一性質,可以確定在光彈貼片構件上任一點的主方向,與 主應力方向平行或垂直於指定方向之點的軌跡,可觀察到黑色條紋,稱之 為等傾線,此可提供主應力的方向【27】。
反射式光彈法所量測到之等色線與等傾線各帶狀條紋,應用數位影像 處理技術加以處理(包括分離各級次條紋及細線化後再合成),可得等色線與 等傾線條紋全域分佈圖,由等色線條紋分佈圖,可得到最大剪應力或主應 力差分佈圖,由等傾線條紋分佈圖,可得到主應力傾角分佈圖;將所得到 之等色線與等傾線條紋全域分佈圖,利用應力數值分離理論,包括以雙變 數多項式迴歸分析預測各點之條紋級次及主應力傾角,以張奇偉與曾德雄 (1999)提出之Pascal多項式應力函數建立分析區域之Airy應力函數,再以Airy 應力函數分離出三個主應力σx、σy與τxy【27】。
反射式光彈法可對構件作全域的應力與應變量測,近年來數位相機與 數位影像處理技術及電腦軟體的不斷進步,使得反射式光彈法可更快速且 準確的量測出構件表面的應力分佈,配合應力分離理論,更可完整的分離 出三個主應力(σx、σy、τxy),對於損傷結構物的應力分佈與應力集中及應 力量測方面,可提供具體而實在的影像,則在損傷結構物的鑑定與維修補 強等課題方面,應可減少爭議性並提供時效性。