• 沒有找到結果。

將結構𝐴𝑢/(1/3)𝑁 Fig. 5-5、Fig. 5-6,與(1/3)𝑁/𝐴𝑢 Fig. 5-7、Fig. 5-8 各自 的 PBG 左右側帶邊再次整理如下:

Fig. 5-9 𝐴𝑢/(1/3)𝑁TE 的 PBG 與入射角度的關係(二)

48

TE 波入射角(0) △ f = 𝑓𝑅 − 𝑓𝐿(1014Hz) 比值s = △f

△f

0 1.47 1

10 1.496 1.017687

20 1.544 1.05034

30 1.63 1.108844

40 1.729 1.17619

50 1.87 1.272109

60 2.005 1.363946

70 2.142 1.457143

80 2.24 1.52381

Table 5-1 𝐴𝑢/(1/3)𝑁TE 的 PBG 與入射角度的關係(三)

Fig. 5-10 𝐴𝑢/(1/3)𝑁 TM 的 PBG 與入射角度的關係(二)

49

TM 波入射角(0) △ f = 𝑓𝑅 − 𝑓𝐿(1014Hz) 比值s = △f

△f

0

1.47 1

10

1.473 1.002040816

20

1.453 0.988435374

30

1.401 0.953061224

40

1.318 0.896598639

50

1.206 0.820408163

60

1.078 0.733333333

70

0.941 0.640136054

80

0.838 0.570068027 Table 5-2 𝐴𝑢/(1/3)𝑁TM 的 PBG 與入射角度的關係(三)

Fig. 5-11 (1/3)𝑁/𝐴𝑢 TE 的 PBG 與入射角度的關係(二)

50

TE 波入射角(0) △ f = 𝑓𝑅 − 𝑓𝐿(1014Hz) 比值s = △f

△f

0 1.528 1

10 1.549 1.013743

20 1.597 1.045157

30 1.681 1.100131

40 1.786 1.168848

50 1.915 1.253272

60 2.051 1.342277

70 2.17 1.420157

80 2.25 1.472513

Table 5-3 (1/3)𝑁/𝐴𝑢 TE 的 PBG 與入射角度的關係(三)

Fig. 5-12 (1/3)𝑁/𝐴𝑢 TM 的 PBG 與入射角度的關係(二)

51

TM 波入射角(0) △ f = 𝑓𝑅 − 𝑓𝐿(1014Hz) 比值s = △f

△f

0 1.528 1

10 1.515 0.991492

20 1.487 0.973168

30 1.426 0.933246

40 1.338 0.875654

50 1.225 0.801702

60 1.092 0.71466

70 0.961 0.628927

80 0.862 0.564136

Table 5-4 (1/3)𝑁/𝐴𝑢 TM 的 PBG 與入射角度的關係(三)

由 Fig. 5-9、Table 5-1、Fig. 5-10、Table 5-2 與 Fig. 5-11、Table 5-3、Fig.

5-12、Table 5-4 可更清楚得知𝐴𝑢/(1/3)𝑁與(1/3)𝑁/𝐴𝑢各自的 TE 波與 TM 波入 射角度與 PBG 的變化。整體來看,𝐴𝑢/(1/3)𝑁與(1/3)𝑁/𝐴𝑢的 TE 與𝐴𝑢/(1/3)𝑁 與(1/3)𝑁/𝐴𝑢 的 TM 的 PBG 和入射角度的關係趨勢都一樣,隨著 TE 入射波的 角度增加,PBG 會變寬,比值 s 皆接近 1.5,TM 波則是變窄,比值 s 皆接近 0.6。

52

第六章 總結

第三章(1/𝐴𝑢/3)𝑁結構中,在垂直入射方面可藉由調整 Au 厚度來改變 PBG,Au 厚度從 10 奈米增加至 50 奈米時,△ f會從 220.8THz 增加至

373.8THz,比值也愈趨近於 1.7;在固定 Au 厚度斜角入射方面,隨著增加 TE 波與 TM 波的入射角則有不同的趨勢,TE 波隨著入射角度的增加 PBG 會有變 寬的趨勢,從 0 度增加 80 度時△ f會從 220.8THz 增加到 312.8THz,比值增加至 1.4,但 TM 波的 PBG 則是變窄,△ f減少至 186.6THz,比值 s 減少至 0.845。

第四章(1/3)𝑁/𝐴𝑢/(3/1)𝑁結構中,𝛾 = 0在垂直入射方面可藉由調整 Au 厚 度來控制此缺陷模態的穿透峰值,Au 厚度增加穿透峰值會向右(高頻率)偏移,

反之則向左(低頻率)偏移,當 Au 厚度極限為 8nm 甚至是超過時,穿透峰值會 在 PBG 右側邊緣(約 500THz)。另外,在垂直入射時將 Au 可調缺陷和相同厚度 的 Cu 與 Al(𝛾 = 0)互相比較,也可將電漿頻率𝑤𝑝視為變數,隨著𝑤𝑝愈大穿透峰 值會向右偏移,反之則向左偏移;固定 Au 厚度斜角入射方面,隨著增加 TE 波 與 TM 波的入射角度時,穿透峰值都會向右偏移,但 TE 比 TM 向右偏移較 多,入射角在 80 度時 TE 波為 585.4THz,TM 波為 548.3THz。

最後第五章𝐴𝑢/(1/3)𝑁與(1/3)𝑁/𝐴𝑢結構中,在垂直入射下,此兩結構的 PBG 幾乎都一樣,似乎不受 Au 厚度的影響,但通帶部份這兩個結構雖然有明 顯的差異,但會隨著 Au 厚度的增加反射率越接近 1;固定 Au 厚度斜角入射方 面,隨著入射角增加時,𝐴𝑢/(1/3)𝑁與(1/3)𝑁/𝐴𝑢的 TE 與𝐴𝑢/(1/3)𝑁

(1/3)𝑁/𝐴𝑢 的 TM 的 PBG 和入射角度的關係趨勢都一樣。 TE 入射波的角度 增加時,PBG 會變寬,比值 s 皆接近 1.5,TM 波則是變窄,比值 s 皆接近 0.6。

53

References

[1] E. Yablonovitch "Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics", Phys. Rev. Lett., Vol. 58, 2059 ,1987

[2] S. John, "Strong Localization of Photons in Certain Disordered Dielectric Superlattices", Phys. Rev. Lett. 58, 2486 , 1987

[3] V. G. Veselago, “The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ,” Sov. Phys. Usp. 10, 509–514 (1968).

[4] C. Caloz and T. Itoh, Electromagnetic Metamaterials: Transmission Line Theory and Microwave Applications (Wiley, 2004).

[5] Yeh P 1988 Optical Waves in Layered Media (New York:Wiley) [6] Awasthi, S. K., U. Malaviya, and S. P. Ojha, \Enhancement of

omnidirectional total-re°ection wavelength range by using one-dimensional ternary photonic bandgap material," J. Opt. Soc. Am. B: Optical Physics, Vol. 23, 2566{2571, 2006.

[7]Yablonovitch E, Gmitter T J, Meade R D, Rappe A M, Brommer K D and Joannopoulous J D , 1990, Phys. Rev. Lett. 67, 3380

[8]Mc Call S. L. , Platzman P.M. , Dalichaouch R, Smith D and Schultz S , 1991 Phys. Rev. Lett. 67, 2017

[9]]Painter O, Lee R. K. Scherer A, Yariv A, O, Brien J. D., Dapkus P D and Kim

54

I ,1999 Science, 284, 1819

[10]]Fan S, Villeneuve P. R., Joannopoulos J.D. 1996, Phys. Rev. B 54,7837.

[11]Silvestre E , Pottage J M , Russell P S , et al. Design of thin2film photonic crystal waveguides. Appl Phys Lett , 2000 ,77 (7) : 942~944

[12] Orfanidis, S. J., Electromagnetic Waves and Antennas, Rutger University, 2008, www.ece.rutgers.edu/ orfanidi/ewa.

[13] C.-J. Wu, Y.-H. Chung,B.-J. Syu, T.-J. Yang , BAND GAP EXTENSION IN A ONE-DIMENSIONAL TERNARY METAL-DIELECTRIC PHOTONIC CRYSTAL, Progress In Electromagnetics Research, PIER 102, 81{93, 2010

[14] TZU-CHYANG KING, DE-XIN CHEN, WEI-CHENG LIN, AND CHIEN-JANG WU2, Photonic band gap structure for a ferroelectric photonic crystal at microwave frequencies, Vol. 54, No. 29 / October 10 2015 / Applied Optics [15] TMM for Optics in Graphene Layers Tianrong Zhan, Xi Shi, Yunyun Dai, Xiaohan Liu, and Jian ZiarXiv:1212.5763v1, 23 Dec. 2012

相關文件