本方案於白水溪橋下游約280m處設置一座總長度為140m之攔砂潛 堰，於攔砂潛堰左岸設置進水口，進水口後銜接明渠漸變段、閘門段、 Engineering Center)研發之水理演算模式。HEC-RAS主要功能包含一維 定量流水理演算、一維非恆定流水理演算、洪水帄原分析、輸砂動床計 算 、 橋 墩 沖 刷 、 穩 定 渠 道 設 計 與 水 溫 變 化 模 擬 等 主 要 分 析 模 組 。 HEC-RAS應用於本計畫可採用一維定量流與非恆定流水理演算功能，
以及輸砂動床計算預測河道沿程的沖淤變化。
輸砂功能方面，主要能使用的輸砂公式有Ackers and White、England and Hansen、Copeland’s from of Laursen、Meyer Peter and Muller、
Toffaleti、Yang 以及Wilcock等公式。泥砂的邊界條件可給予Equilibrium Load、Rating Curve以及Point Loads and Distributed Loads等方式；並於 各斷面設定泥砂資料的參數包含粒徑分佈、底床允許沖刷的最大深度以 及河道允許沖刷的最大寬度。輸砂模組下的水理條件演算方式是半非恆 定流(Quasi-Unsteady flow)方法；半非恆定流方法似由一系列穩定流模 擬的結果，所合成的非恆定流水文歷線。
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(二)參數說明
本計畫區位於台南市白河區白水溪之白河水庫內，並於白河水庫大 壩至3號攔砂壩間設置20斷面，計畫位置現況主槽高程約為108公尺左 右，上、下游河段概況如圖7-1-3所示。一維水理分析針對現況河道、
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2.曼寧係數(n)之採用
本次水理演算檢討之河道曼寧粗糙係數n值採用0.04。
3.計畫洪水量
一 維 水 理 以 計 畫 堰 址 處 設 計 流 量 200cms 及 可 能 最 大 洪 水 (PMF)1,026cms為上游邊界條件。
4.起算水位
現況河道於計畫流量200cms下，該河段上游斷面12~20流速均達 3m/s以上，斷面11開始向下游受到河道漸入庫而河幅漸寬，流速漸低，
流況亦由臨界流況轉為亞臨界流況；可能最大洪水1,026cms下，水流通 過白水溪橋後流速逐漸低，白水溪橋處水位約EL.113.47m。
方案三於計畫流量200cms下，受到斷面11.1設堰(EL.110.0m)影響，
斷面12~14因水位抬高而流速減緩，斷面15上游則是不受方案三影響，
除了斷面12~14外，上游斷面15~20流速亦均達3m/s以上，斷面11亦因河 幅漸寬而流速漸低；依上述於計畫流量下，斷面11.1至斷面12為具有較 佳進水進砂條件之位置。另可能最大洪水1,026cms下，斷面11.1帄均水 位約EL.112.28m，其上游河道斷面12處水位約EL.113.16m，斷面14處白 水溪橋處水位約EL.113.52m ~ EL.113.6m，均低於白水溪橋樑底高程 EL.114m，白水溪橋處水位不受攔砂潛堰影響，惟出水高度不足，建議 後續白水溪橋改建部分，橋樑採用不落墩型式，下游兩岸出水高度不足 斷面一併改善。
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最低渠底 計畫流量(Q=200cms)水理因素 Q=1,026cms(PMF)水理因素
洪水位 帄均流速 通水面積 水面寬 福祿數 洪水位 帄均流速 通水面積 備註
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最低渠底 計畫流量(Q=200cms)水理因素 Q=1,026cms(PMF)水理因素
洪水位 帄均流速 通水面積 水面寬 福祿數 洪水位 帄均流速 通水面積 備註
7-13 界流況，整體演算渠道為混合流況，起算水位以里程0K+025.00之閘門 控制斷面之假定臨界流況為起算水位，分別向上游演算亞臨界流況水 理及向下游演算超臨界流況水理。
(二)排砂渠道水理分析成果
建議方案渠道一維水理演算結果詳表7-1-4。進水口入口漸縮段坡降 1.75%，流速0.77m/s，水深9.23m，流況為亞臨界流況(Fr=0.08)；明渠 漸變段坡降仍為1.75%，流速2.61m/s，水深10.2m，流況為亞臨界流況 (Fr=0.26)；於閘門段(0K+025.00)過閘門孔口後形成超臨界流況，流速 8.74m/s、水深4.58m，暗渠段Ⅰ、明挖覆蓋隧道段Ⅰ、隧道段明挖覆蓋 隧道段Ⅱ、暗渠段Ⅱ坡降1%，水流穩定後流速約9.36m/s ~8.03m/s，最 大水深為隧道段之4.95m，其最大水深是為隧道前後段渠底0.5m超高擁 水所致；暗渠段Ⅱ於里程0K+959.45處下游坡降為1.5%，水流流速約 10.28~10.82m/s，水深約4.11~3.75m，亦為超臨界流況；陡槽段坡降 10.56%流速約12.21~19.04m/s，最大水深2.05m，流況為超臨界流況；
出口水帄段流速約18.91~18.26m/s，水深約1.32m~1.37m，屬於超臨界 流況。
依上述渠道水理結果，坡降1%整體渠道段帄均水深約4.49m，上方 出水高度1.51m，滿足排水設計出水高為設計水深之25%(1.123m)相關規 定。本繖庫渠道另委由水規所辦理水工模型詴驗，後續水工模型詴驗成 果驗證本渠道縱段水理，渠道設計亦配合水工模型詴驗成果辦理微調修 正。
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(三)排砂渠道穴蝕分析成果
穴蝕指數可以用來說明一水流面產生穴蝕現象的趨勢評估，其計算 方式： (P0Pv) /(v02/ 2) (式7-2)
式中σ：穴蝕指數(cavitation index) P0：基準壓力(reference pressure) Pv：蒸汽壓力(vapor pressure of water) V0：基準速度(reference velocity) ρ：密度(density)
穴蝕指數小於零時，結構物表面將發生穴蝕。而當水流速度大於 35m/sec，穴蝕指數低於0.2~0.3，有發生穴蝕的可能。
採用美國墾務局所發展之「Cavitation in Chutes and Spillways」模 式進行穴蝕分析。根據繖庫排砂渠道閘門段正常水深為4.58m，計畫流 量採用200cms。演算結果如表7-1-5。
經分析結果，在流量200cms時，在出水口陡槽段(1K+500.00)有最 高流速約為19.03m/sec，最低穴蝕指數則約為0.522，於分析上，整體渠 道無發生穴蝕之可能。
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三、二維水理分析
本計畫數模建立擬採用美國國家計算科學及工程中心河道變遷模 式，簡稱CCHE-2D模式。該模式採用有效元素法，利用交錯網格求解連 續方程式，以時間推進方式求解定、變量流流況，具有處理乾、濕交界 問題與紊流模式求解之能力。二維水理分析情境依上述現況及優選方案 三，進行二維數值河道模擬，檢討其流速及水位等變化，二維水理模式 簡介及演算成果說明如下：
(一)分析模式簡介
1.CCHE2D模式理論
評估目前常用之二維動床數值模式，本計畫認為美國國家水科中 心之CCHE-2D模式頗具有本計畫擬探討相關泥砂課題之適用性。該模 式採用有效元素法，利用交錯網格求解連續方程式，以時間推進方式 求解變量流流況，具有處理乾、濕交界問題與紊流模式求解之能力。
經濟部水利署水利規劃詴驗所曾於民國96年至98年間成立研究計畫，
與該中心進行實質之技術交流，所引進之CCHE1D與CCHE2D動床數 值模式已獲台灣水利界廣泛應用。
CCHE-2D 為 美 國 國 家 計 算 水 科 學 中 心 (National Center for Computational Hydroscience and Engineering, NCCHE)研發之二維河道 輸 砂 模 式 。CCHE-2D 輸 砂 模 組 可 完 成 均 勻 (uniform) 與 非 均 勻 (non-uniform)輸砂計算，在河床的設定方面可設定為動床(erodible)與 非動床(non-erodible)區域，此外，最大泥砂沖刷厚度亦可被給定。河 道的泥砂淤積、沖刷以及護甲現象均可被模擬。由於泥砂顆粒組成的 改變，造成動床糙度的持續變化在模式中可被考量。
模式包含CCHE-2D Mesh Generator與CCHE-2D主程式兩部分。
CCHE-2D Mesh Generator功能為形成模擬河道的數值網格(Numerical Mesh)為主，包含多種整合性的網格形成方法。CCHE-2D主程式功能
7-19 viscosity model及Two-dimensional k model。
3.CCHE-2D模式功能限制
CCHE-2D模式可模擬穩態及非穩態明渠流、亞臨界、超臨界、混 合流，大尺度之天然河川與小尺度之實驗渠道同樣經過檢定驗證程 序。總結來說，模擬之底床改變與河道變遷比傳統水深積分模式來得 合理。CCHE-2D模式功能與限制如表7-1-7所示。
7-20
表7-1-6 常見二維水理輸砂模式功能比較表
CCHE2D FLO-2D SMS SRH-2D
數值方法 Efficient element method
Central finite difference
scheme
Finite volume method
Finite volume method
水
parabolic Eddy viscosity model mixing length
model k-ε model
1.k-ε model parabolic Eddy viscosity model
parabolic Eddy viscosity model
k-ε model
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表7-1-7 CCHE-2D模式功能與限制
CCHE-2D 模式功能
穩態、非穩態之自由液面流於複雜天然環境模擬 隱式時間推進有效元素法(Efficient element method) 亞臨界、混合流、超臨界流模擬
突變區域(sharp changing zone)之模擬準確度較差 不適用岸壁基腳掏刷(bank toe erosion)與崩塌問題
計畫區模擬範圍介於白河水庫斷面10至16之間。模擬總長度約1.1 公里。
2.流量水位資料
擇定計畫流量為Q=200cms及QPMF=1,026cms為上游邊界條件，以 進行二維水理計算。另考量近年白水溪於梅雨季最大日流量多低於
× Jmax為151×162建立現況河道之二維數值地形。
7-22 定，例如網格處理乾點濕點的分界設定為4公分、TimeIteration Method 設定Method 1等。
Turbulence Model k-ԑ model 渦流粘滯係數公式 Wall slipness coefficient 0.5 建議值
Depth to consider dry (m) 0.04 此為乾點與濕點的水深分界，當節點水深高 於0.04 m，則以濕點的方式進行計算
Time lteration Method Method 1 Method 1、Method 2、Method 3 分別代表低、
中、高的疊代數目
計畫流量Q=200cms下，現況河道於水流通過3號攔砂壩後，受到 河道地形影響而右彎，水流流心由右岸逐漸偏向左岸，於通過白水溪 橋流速尚有4m/s，於筆直河道至方案三堰址處，流速可維持3m/s，隨 著河道漸寬闊而流速漸緩至1m/s以下(詳圖7-1-4(a))，現況河道水位於 下游邊界處至方案三堰址處約EL.109.6m(詳圖7-1-5(a))。
另計畫河段QPMF=1,026cms下，水流通過3號攔砂壩至堰軸間均有 高流速(詳圖7-1-6(a))，且有從右岸通洪現象(詳圖7-1-7(a))。
於 低 流 量Q=150cms~50cms，整體流路均維持左岸主深槽 (詳圖 7-1-8(a)、圖7-1-10(a)、圖7-1-12(a))，堰前水位約為EL.110m~EL.109m 之間(詳圖7-1-9(a)、圖7-1-11(a)、圖7-1-13(a))。
7-23
2.建議方案(方案三)
計 畫 流 量 Q=200cms 下 ， 方 案 三 於 堰 址 處 設 置 一 EL.110.0m(L=40m)、EL.110.0m~112.0m(L=50m)斷面之攔砂潛堰，左 岸設置一長31.25m之臥箕導流堰，引導水流入寬7.5m之漸縮渠道，受 到攔砂潛堰及右岸河道整理拋石區影響，水位受抬升而至堰前溢流口 水位約EL.110.7m，堰前進水口水位約EL.111.4m，整體水位高程可控 制於河道主槽內而尚未溢淹高灘(詳圖7-1-5(b))；另流速部分於進水口 前 由3m/s降至堰前約1~2m/s(詳圖7-1-4(b))，隨後分別由左側進水口 (EL.102.98)與右側攔砂潛堰溢流口(EL.110.0m)進入下游排砂渠道與庫 區。檢討寬7.5m之漸縮渠道明渠流量，其渠道帄均流量約97.8cms(取 水率49%)、最大流速2.06m/s、水深7.45m、渠寬7.5m，計算漸縮渠道 最大流量為115.3cms(最大取水率58%)，剩餘約84.7cms則由右側攔砂 潛堰缺口進入庫區。本計畫於渠道sta.0k+015.00m閘門段設置牆底高程 EL.108.22m胸牆，該處水位於Q=200cms已達110.72m，已成孔口流量，
於CCHE2D二維數值無法模擬孔口流量下，故取水量建議參考後續孔 口結構物水理分析計算成果。
計畫河段QPMF=1,026cms下，水流通過3號攔砂壩至堰軸間仍有高 流速(詳圖7-1-6(b))，攔砂潛堰上游因設堰抬升水位至EL.113m(詳圖 7-1-7(b))。
檢 討 低 流 量Q=150cms 下 ， 主 流 路 幾 乎 可 沿 導 流 牆 流 動 (詳 圖 7-1-8(b))，於攔砂潛堰前水位達到EL.110.5m(詳圖7-1-9(b))，於堰上約 有0.5m溢流水深，此時渠道帄均流量約106.2cms(取水率71%)，最大流 量約145.7cms(最大取水率97%)。
低流量Q=100cms下，主流路沿導流牆流動(詳圖7-1-10(b))，於攔 砂 潛 堰 前 水 位 達 到EL.110m(詳 圖 7-1-11(b))， 此 時 渠 道 帄 均 流量 約 98cms(取水率98%)，最大流量100cms(最大取水率100%)。
低流量Q=50cms下，攔砂潛堰上游水位可完全控制於導流牆內(詳 圖7-1-13(b))，渠道流量50cms(取水率100%)。