第五章 有限元素分析
第三節 ABAQUS 之模擬方法與步驟
本節將說明以 ABAQUS 軟體模擬試體行為之方法與步驟，包括基本假設、
材料模型、邊界條件、載重設定與分析流程等。
壹、 基本假設
使用 ABAQUS 軟體進行有限元素分析模擬時，其假設如下：
1. 忽略試體於製作或銲接等因素所造成殘留應力之影響。
2. 假設加溫爐內溫度均勻分佈。
3. 忽略混凝土與防火被覆材內部含水分氣化與開裂對溫度之影響。
4. 忽略剪力釘之分析，假設鋼梁與樓版有完全之握裹。
5. 忽略接頭之細節，如螺栓、銲接開孔等，假設鋼梁與鋼柱完全接合。
貳、 材料模型
A572 Gr.50 鋼材之材料性質採用莊有清(2004)之研究成果與 Eurocode 4 之規 定，並假設鋼材為理想塑性，因此使用雙線塑性模型模擬其應力應變關係，應力 應變以真實應力與真實塑性應變之形式定義。混凝土採用 Eurocode 4 所規定之材 料性質，使用混凝土損傷塑性模型模擬其應力應變關係，此模型可輸入不同之抗
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壓與抗拉強度。
參、 模型之邊界條件與載重設定
有限元素分析模型需模擬試體於加溫爐中之支承情形以設置邊界條件，鋼構 框架之左柱頂端開孔處設為鉸支承，而右柱則設為滾支承。試體同時承受垂直載 重與溫度兩項外力，受火梁於試驗前平均放置 6 組載重塊，分析模型中於相同 6 處施加均勻壓力，面積採用載重框架之底面積；而溫度則依照加溫爐內之平均溫 度施加溫度歷時於試體受熱段，並將實驗當日所測之未加溫試體表面溫度設為模 型之初始溫度。因試體之對稱性，分析模型採用鋼構框架中心線為對稱軸，僅模 擬二分之一試體以增加分析效率，設置如圖 5-12 所示。
圖 5-12 加載與邊界條件
（資料來源：本研究整理）
肆、 分析流程
ABAQUS 分析模型採用三維實體形態建模，首先進行熱傳分析，再進行非 線性應力分析，最後由接續性耦合熱應力分析結合熱傳分析與應力分析之結果，
以模擬束制梁承重並受火害之行為，分析流程如圖 5-13 所示。
受熱段
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圖 5-13 ABAQUS 分析流程圖
（資料來源：本研究整理）
熱傳分析
•建立熱傳分析步
•施加溫度歷時
•定義模型接觸區域
•劃分網格並使用熱傳分析元素
•建立分析作業並提交分析
非線性應力分析
•建立非線性應力分析步
•施加模型之邊界條件與荷載
•定義模型接觸區域
•劃分網格並使用應力分析元素
•建立分析作業並提交分析
接續性耦合熱應力分析
•輸入熱傳分析結果
•建立接續性耦合熱應力分析步
•建立分析作業並提交分析
輸出結果
•檢視分析結果
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熱傳分析
根據加溫爐內之平均溫度，考慮熱對流與熱輻射之影響，採用薄膜條件 (surface-based film condition) 對受火害之束制鋼梁施加溫度歷時， 其中 film coefficient 的計算方法採用 Wang (2002)所建議之公式，如公式 5-19 至公式 5-20 所示，其中q0為熱負荷，hf為總熱傳係數由熱對流熱傳係數hc與熱輻射熱傳係 (uncoupled heat transfer analysis)即模型溫度與應力之間互不產生影響；接續性耦 合熱應力分析 (sequentially coupled thermal-stress analysis) 即應力取決於溫度之 變 化 ， 但 溫 度 不 受 應 力 變 化 影 響 ； 完 全 耦 合 熱 應 力 分 析 (fully coupled thermal-stress analysis) 即溫度與應力之間存在相互作用關係。本研究採用接續性 耦合熱應力分析結合熱傳分析與非線性應力分析之結果，將溫度與載重之效應同 時反應於模型上。分析中由熱傳分析取得各節點之溫度，再由非線性應力分析取 得其常溫下之反應，最後於接續性耦合熱應力分析求得試體同時受溫度與載重之
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圖 5-14 分析元素
（資料來源：Abaqus User’s Manual）
圖 5-15 有限元素分析模型之網格劃分
（資料來源：本研究整理）
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TEST FEM TEST FEM TEST FEM TEST FEM A1 184.1 238.5 455.8 387.9 549.5 486.6 602.7 560.7 A3 143.5 232.8 495.8 372.9 511.4 470.1 545.8 545.1 A4 164.9 194.3 400.3 320.5 482.9 415.6 530.7 491.2 B1 390.0 398.0 726.8 638.8 793.5 763.8 827.1 852.7 B2 481.3 436.5 733.5 663.7 793.3 782.8 822.1 861.4 B3 232.0 219.3 438.6 405.5 456.5 546.9 500.0 647.7 B4 432.7 400.9 734.3 641.3 805.0 765.9 824.1 853.8 C1 383.8 398.0 704.2 638.8 770.6 763.8 820.9 852.7 C2 427.7 437.3 720.3 664.9 772.4 784.1 822.3 862.4 C3 322.4 283.7 627.2 504.0 715.7 649.1 728.1 745.0 C4 416.1 400.9 722.5 641.3 775.2 765.9 822.6 853.9 D1 361.7 398.0 687.0 638.8 765.0 763.8 817.4 852.7 D2 398.5 434.3 721.2 661.3 762.2 780.5 814.1 859.8 D3 219.5 219.3 498.7 405.4 561.6 546.9 625.0 647.6 D4 349.5 400.9 676.4 641.3 753.6 765.9 812.8 853.8 E1 254.6 238.5 553.1 387.9 621.4 486.6 683.9 560.7 E3 174.4 232.9 522.0 373.0 550.0 470.2 611.1 545.1 E4 184.7 194.5 447.9 320.7 539.4 415.7 602.5 491.3 C6 31.9 37.7 48.0 54.0 83.8 80.1 101.9 112.6 D6 31.3 31.8 19.8 49.0 82.7 81.2 101.0 120.2
（資料來源：本研究整理）
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2 3
4 1
圖 5-16 試體 C1 受火梁 A 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-17 試體 C1 受火梁 B 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
1 3 4
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圖 5-18 試體 C1 受火梁 C 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-19 試體 C1 受火梁 D 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
2 3
4 1 6
2 3
4 1 6
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圖 5-20 試體 C1 受火梁 E 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-21 試體 C1 受火梁撓曲變形-時間關係與實驗比較圖
（資料來源：本研究整理）
1 3 4
δ1
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圖 5-22 試體 C1 受火梁軸向伸長量-時間關係與實驗比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-23 分析模型 C1 到達性能基準之局部挫屈情形
（資料來源：本研究整理）
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圖 5-24 試體 C2 受火梁 A 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-25 試體 C2 受火梁 B 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
1
第五章 有限元素分析
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圖 5-26 試體 C2 受火梁 C 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-27 試體 C2 受火梁 D 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
2 3
4 1 6
2 3
4 1 6
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圖 5-28 試體 C2 受火梁 E 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-29 試體 C2 受火梁撓曲變形-時間關係與實驗比較圖
（資料來源：本研究整理）
1
δ1
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圖 5-30 試體 C2 受火梁軸向伸長量-時間關係與實驗比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-31 分析模型 C2 到達性能基準之局部挫屈情形
（資料來源：本研究整理）
δ5
ˋ4
δ4
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之初始缺陷或載重塊之偏移，並且不考慮殘留應力之影響。
使用相同分析模式模擬簡支梁於載重下受火害之情況，分析模型如圖 5-32 所示，梁與樓版之長度為 4.35 m，梁之左側為鉸支承，右側為滾支撐，模型尺寸、
材料性質與分析所施加之載重與溫度歷時皆與模型 C1 與 C2 之受火梁相同。梁 中心點撓曲度之分析結果如圖 5-33 所示，簡支梁於加溫 41 分鐘時到達 CNS 12514-1 之性能基準。模型 C1 之防火時效為 58 分鐘，是簡支梁防火時效的 1.41 倍，而模型 C2 之防火時效為 62 分鐘，是簡支梁的 1.51 倍。
梁因受熱而產生熱膨脹變形，由於模型 C2 柱之軸向約束勁度為模型 C1 的 1.75 倍，因此模型 C1 之軸向變形大於模型 C2，分析結果得知模型 C1 之最大軸 向伸長量為 31mm，是模型 C2 的 1.48 倍。受火梁之熱膨脹受柱之約束使下翼板 因無法傳遞由膨脹所造成之軸向力而產生局部挫屈，由於模型 C2 柱具有較大約 束勁度，相同熱膨脹量下所產生之軸向力更高，因此其局部挫屈發生之時間較早 於模型 C1；由模型到達性能基準時之挫屈形狀觀察，模型 C2 之局部挫屈程度小 於模型 C1，實驗所觀察之局部挫屈雖為試體冷卻後之情況，但試體 C2 之局部挫 屈程度亦小於試體 C1。
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圖 5-32 簡支梁受火害之分析模型
（資料來源：本研究整理）
圖 5-33 簡支梁模型之撓曲變形-時間關係圖
（資料來源：本研究整理）
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協辦機關：科技部
本研究成果顯示抗彎矩接頭能提供梁於接頭處之撓曲與剪力強度。簡支梁接 頭則設計僅承受剪力，簡支梁受火害作用時亦將有軸向熱脹冷縮現象，將對接頭 處的剪力板與螺栓造成額外的作用力。因此探討簡支梁剪力接頭之耐火性能有其 重要性。
2. 建議二
實尺寸鋼構造建築受真實火災性能研究：立即可行之建議 主辦機關：內政部建築研究所
協辦機關：科技部
實驗室火害研究一般皆以標準升溫曲線加溫，與實際火場之升溫有所不同。
因整體構架的影響，鋼構造建築的耐火性能將可能優於構件的耐火性能。故實尺 寸鋼構造建築承受真實火災性能的建立有其必要性，試驗結果亦可作為分析模式 的驗証。
i.
1.
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81
703232 2@4o2@4o5
Φ21.5
82
圖號 S1-7 7/18
圖名 框架 A 詳圖
日期 2015/06/30
圖號 S1-8 8/18
圖名 框架 A 詳圖
日期 2015/06/30 4800
13@305
DETAIL
S1-1
8 16
17 18
前視圖 俯視圖
100120
700
83
300140030014003002020
17001700
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86
87
88
89
90
91
92
93
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3. 報告書附錄二加載比計算，
建議採用剛性接合模式。
4. 彎矩接頭建議加入考量切割 型接合型式，以符國內使用 現況。
削型式彎矩接頭之耐火性能，有 待後續研究。
95 做在 steel deck(有方向性) 上，deck 直舖或橫舖甚或與
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98
3. 上方樞接構件與設備梁之間 宜作安全防護支撐。
蔡主任銘儒 1. 有限元素分析與實驗比較所 須項目建議參考 ISO 16730 或 ASTM E1355 進行必要之驗 證與確認。
2. 束制條件請就實際構架火害 可能情境分析及說明。
3. 有限元素分析輸入之材料性 質建議可於實驗室測試的請 以實際測試值作輸入值。
1. 遵照辦理。
2. 遵照辦理，束制條件將量化設 計。
3. 遵照辦理。
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修飾，清楚表達試驗之觀察。
4. 結論第 6 點，本研究所建立之 有限元素分析模型，建議請補 充說明本分析之主要效益。
賴教授啟銘 1. 成果符合預期，成效優良。
2. 在局限的實驗艙體內已盡力 架構出建築結構型式，誠屬難 得且數據寶貴。
3. 可圖示 FEM 所選用之元素。
4. FEM 分析流程圖可強調說明 耦合分析之過程。
5. 可多說明 FEM 模型與實驗試 體之差異，以補足模擬與實驗 結果之差異。
1. 銘謝指教。
2. 銘謝指教。
3. 已於報告中補充 FEM 所選用之 元素。
4. 已於報告中補充說明耦合分析 之過程。
5. 已於報告中補充 FEM 模型與實 驗試體之差異。
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參考書目
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