含抗彎矩接頭鋼構造梁之耐火性能研究

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GRB: PG10401-0528

含抗彎矩接頭鋼構造梁之耐火性能研究

受委託者：國立交通大學

研究主持人：陳誠直教授

研究員：林政億

研究助理：蔡旻諺王淼

內政部建築研究所委託研究報告

中華民國 104 年 12 月

（本報告內容及建議，純屬研究小組意見，不代表本機關意見）

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I

目次... I 表次... III 圖次... V 摘要... IX 第一章概論... 1 第一節研究緣起與背景 ... 1 第二節研究目的... 1 第三節研究方法... 2 第二章規範與文獻回顧 ... 3 第一節耐火試驗法 ... 3 第二節設計規範與防火規定 ... 4 第三節鋼梁與鋼構架耐火實驗 ... 6 第三章含抗彎矩接頭鋼構造梁耐火實驗 ... 13 第一節試體規劃與設計 ... 13 第二節實驗設備與設置 ... 16 第三節量測儀器... 21 第四節實驗步驟... 25 第四章實驗結果與討論 ... 27 第一節實驗結果... 27 第二節結果討論... 46 第五章有限元素分析 ... 49 第一節鋼材之高溫性質 ... 49 第二節混凝土之高溫性質 ... 54 第三節 ABAQUS 之模擬方法與步驟 ... 58

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II

附錄二實驗加載計算 ... 89 附錄三審查意見與答覆 ... 91 參考書目... 101

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III

表次

表 2-1 建築物防火構造應具有之防火時效 ... 5 表 3-1 試體規劃 ... 14 表 5-1 溫度變化下鋼材之力學性質與折減係數 ... 50 表 5-2 混凝土高溫下抗壓強度之折減係數、降伏應變與極限應變 ... 55 表 5-3 試體 C1 受火梁之溫度測點與分析比較 ... 64 表 5-4 試體 C2 受火梁之溫度測點與分析比較 ... 69

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V

圖次

圖 2-1 標準升溫曲線 ... 4 圖 2-2 鋼承板與剪力釘之規定 ... 6 圖 2-3 Liu 等人(2002)試驗設置圖 ... 7 圖 2-4 郭士雄(2006)試驗設置圖 ... 8 圖 2-5 董毓利(2008)試驗設置圖 ... 10 圖 2-6 董毓利(2009)試驗設置圖 ... 10 圖 3-1 鋼梁受火害變形圖與一跨兩層子結構示意圖 ... 14 圖 3-2 梁柱子結構試體示意圖 ... 14 圖 3-3 試體 C2 梁柱構件圖 ... 15 圖 3-4 彎矩接頭細節圖 ... 16 圖 3-5 防火實驗中心之複合實驗爐 ... 17 圖 3-6 實驗設置示意圖 A ... 17 圖 3-7 實驗設置示意圖 B ... 18 圖 3-8 實驗設置 3D 示意圖 ... 19 圖 3-9 實驗整體設置圖 ... 20 圖 3-10 載重塊設置圖 ... 20 圖 3-11 熱電偶測點配置斷面位置 ... 21 圖 3-12 受火梁熱電偶測點配置圖 ... 22 圖 3-13 接頭熱電偶設置圖 ... 22 圖 3-14 柱與未受火梁熱電偶設置圖 ... 23 圖 3-15 混凝土樓版熱電偶配置照片 ... 23 圖 3-16 受火梁熱電偶配置照片 ... 24

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VI 圖 4-3 試體 C1 受火梁撓曲變形-時間關係圖 ... 29 圖 4-4 試體 C1 受火梁各時間撓曲變形曲線圖 ... 30 圖 4-5 試體 C1 受火梁軸向伸長量-時間關係圖 ... 30 圖 4-6 試體 C1 受火梁 A 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 31 圖 4-7 試體 C1 受火梁 B 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 31 圖 4-8 試體 C1 受火梁 C 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 32 圖 4-9 試體 C1 受火梁 D 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 32 圖 4-10 試體 C1 受火梁 E 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 33 圖 4-11 試體 C1 束制構件 G 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 33 圖 4-12 試體 C1 束制構件 I 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 34 圖 4-13 試體 C1 耐火試驗後外觀 ... 35 圖 4-14 試體 C1 受火梁局部挫屈 ... 36 圖 4-15 試體 C1 樓版裂縫 ... 37 圖 4-16 試體 C1 螺栓孔變形 ... 37 圖 4-17 試體 C2 爐內升溫曲線 ... 39 圖 4-18 試體 C2 爐內升溫與降溫曲線 ... 39 圖 4-19 試體 C2 受火梁撓曲變形-時間關係圖 ... 40 圖 4-20 試體 C2 受火梁各時間撓曲變形曲線圖 ... 40 圖 4-21 試體 C2 受火梁軸向伸長量-時間關係圖 ... 41 圖 4-22 試體 C2 受火梁 A 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 41

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VII 圖 4-23 試體 C2 受火梁 B 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 42 圖 4-24 試體 C2 受火梁 C 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 42 圖 4-25 試體 C2 受火梁 D 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 43 圖 4-26 試體 C2 受火梁 E 斷面溫度測點-時間關係圖 ... 43 圖 4-27 試體 C2 耐火試驗後外觀 ... 44 圖 4-28 試體 C2 受火梁扭轉 ... 44 圖 4-29 試體 C2 受火梁局部挫屈 ... 45 圖 4-30 試體 C2 樓版裂縫 ... 46 圖 4-31 試體 C1 及 C2 軸向位移-時間關係圖 ... 48 圖 4-32 試體 C1 及 C2 撓曲變形-時間關係圖 ... 48 圖 5-1 溫度變化下 A572 Gr.50 鋼材之應力應變關係 ... 50 圖 5-2 Eurocode 4 與莊有清研究結果之有效降伏強度比較圖 ... 51 圖 5-3 Eurocode 4 與莊有清研究結果之彈性模數比較圖 ... 51 圖 5-4 受溫度影響之鋼材熱傳導係數 ... 52 圖 5-5 受溫度影響之鋼材比熱 ... 53 圖 5-6 受溫度影響之鋼材熱伸長率 ... 54 圖 5-7 高溫下混凝土之應力應變關係圖 ... 55 圖 5-8 溫度變化下混凝土之應力應變關係 ... 56 圖 5-9 受溫度影響之常重混凝土熱傳導係數 ... 56 圖 5-10 受溫度影響之常重混凝土比熱 ... 57 圖 5-11 受溫度影響之常重混凝土熱伸長率 ... 58 圖 5-12 加載與邊界條件 ... 59 圖 5-13 ABAQUS 分析流程圖... 60 圖 5-14 分析元素 ... 62

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VIII 圖 5-19 試體 C1 受火梁 D 斷面之溫度測點-時間關係比較圖 ... 66 圖 5-20 試體 C1 受火梁 E 斷面之溫度測點-時間關係比較圖 ... 67 圖 5-21 試體 C1 受火梁撓曲變形-時間關係與實驗比較圖 ... 67 圖 5-22 試體 C1 受火梁軸向伸長量-時間關係與實驗比較圖 ... 68 圖 5-23 分析模型 C1 到達性能基準之局部挫屈情形 ... 68 圖 5-24 試體 C2 受火梁 A 斷面之溫度測點-時間關係比較圖 ... 70 圖 5-25 試體 C2 受火梁 B 斷面之溫度測點-時間關係比較圖 ... 70 圖 5-26 試體 C2 受火梁 C 斷面之溫度測點-時間關係比較圖 ... 71 圖 5-27 試體 C2 受火梁 D 斷面之溫度測點-時間關係比較圖 ... 71 圖 5-28 試體 C2 受火梁 E 斷面之溫度測點-時間關係比較圖 ... 72 圖 5-29 試體 C2 受火梁撓曲變形-時間關係與實驗比較圖 ... 72 圖 5-30 試體 C2 受火梁軸向伸長量-時間關係與實驗比較圖 ... 73 圖 5-31 分析模型 C2 到達性能基準之局部挫屈情形 ... 73 圖 5-32 簡支梁受火害之分析模型 ... 75 圖 5-33 簡支梁模型之撓曲變形-時間關係圖 ... 75

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IX

摘要

關鍵詞：耐火性能、彎矩接頭、束制鋼梁 一、研究緣起 鋼構造建築物一般為梁柱抗彎矩構架，大梁以剛接與柱接合，小梁以鉸接與大梁接合。梁構件不論為大梁或小梁，遭受火害時，高溫中後之結構行為，受到周圍結構構件的影響，與單一簡支梁受火害時不同。鋼梁構件於火害升溫時受熱膨脹，因周圍結構構件之束制而將產生軸向壓力，於冷卻降溫時，由於收縮和鋼梁兩端的束制，將承受軸向拉力，可能會造成束制鋼梁兩端接合的破壞，本研究以火害實驗與分析加以探討此一行為。 二、研究方法與過程 研究主要探討含抗彎矩接頭束制鋼梁構件於承受高溫下之行為，先蒐集與彙整相關文獻、規範與法規等。藉由大尺寸之火害實驗，探討兩組無防火被覆束制鋼梁構件在垂直載重與高溫下之變形行為與破壞模式。試體為兩層一跨的子結構，兩組試體的差異為柱構件尺寸不同。並利用有限元素分析結果，與實驗結果相互比對，建立正確分析模型，以驗證束制鋼梁之行為與防火時效。 三、重要發現 含彎矩接頭與樓版之束制鋼梁承受垂直載重與標準升溫後，因高溫導致材料強度衰減，故鋼梁撓度隨著溫度的增加而逐漸增大；且於鋼梁溫度達 600o_{C 後快} 速增加。爾後鋼梁的軸向變形亦由伸長轉變為壓縮。最後鋼梁的撓度與其變形速率達性能基準。試驗後顯示試體的破壞模式為因負彎矩的作用，鋼梁兩端下翼板與腹板局部挫屈與混凝土樓版開裂。由鋼梁軸向變形推測，鋼梁於高溫時承受軸壓力，而冷卻時逐漸轉變為受軸拉力。柱構件勁度較大的試體，其耐火時間較柱構件勁度較小的試體為佳，可達一小時的防火時效。本研究建立之有限元素分析模擬，可合理預測試體於火害中之行為，分析亦顯示束制梁的耐火時間高於未束制的簡支梁。 四、主要建議事項 1. 建議一簡支梁剪力接頭火害行為研究：立即可行之建議

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X 之耐火性能有其重要性。 2. 建議二實尺寸鋼構造建築受真實火災性能研究：立即可行之建議主辦機關：內政部建築研究所協辦機關：科技部實驗室火害研究一般皆以標準升溫曲線加溫，與實際火場之升溫有所不同。因整體構架的影響，鋼構造建築的耐火性能將可能優於構件的耐火性能。故實尺寸鋼構造建築承受真實火災性能的建立有其必要性，試驗結果亦可作為分析模式的驗証。 i.

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Abstract

Keywords: fire resistance, moment connection, restrained beam.

The steel structure buildings are generally designed to be a moment-resisting frame. The girders are joined to the column by moment connection while the beams are pin-connected to the column. The structural behaviors of the beam members in the structures, either girders or beams, are affected by the surrounded structural members when the structures are exposed to fire. The fire performance of the restrained beams is different from the isolated beams. When the restrained beams subjected to the temperature increase during a fire, the beams will thermally expand and generate axial compressive force due to the restraints at both ends of the beams. Nevertheless, the beams will create axial tensile force when the temperature drops after fire. The axial force might cause failure of the connections. This research was conducted to explore this behavior.

Related literature, specifications and regulations were collected first to study the behavior of the moment connections in the restrained beams at elevated temperatures. Two large-scale specimens were conducted to investigate the deformation and failure mode of the restrained, unprotected beam subjected to gravity force and fire. The specimens are a substructure of two stories and one span and the specimens have different column size. The Finite element analyses were also carried out to compare with test results, to validate the analysis modeling, and to verify the fire resistance of the restrained beam.

The test results showed that the deflection of the restrained beams gradually increased due to the deterioration of the material strength at elevated temperatures, and the deflection rapidly increased when the beam temperatures reached 600oC. Then, the elongation of the beam axial deformation also shifted to contraction. The heating was were terminated when the beams reached the performance criteria. The failure modes of the specimens were the local buckling of the lower flange and web of the restrained beams, and crack of the concrete slab at both ends of the beams due to the negative bending moment. It is speculated from the axial deformation of the beams that the restrained beams subjected to axial compressive force at elevated temperature and then gradually turned to axial tensile force at cooling phase. The

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According to these research results, the following suggestions are proposed. For immediate strategy:

The moment connections provide the flexural and shear capacities for the restrained beam. However, the simply-supported beams are usually designed to have shear connection to transfer shear force. When the simply-supported beams are subjected to fire, the shear connections will have additional forces due to the thermal expansion and retraction of the beam. Therefore, the behavior of simply-supported beams with shear connection at elevated temperatures needs to be explored.

In general, the research for fire performance in a laboratory is conducted by exposed to a standard time-temperature curve which is different from nature fire conditions. Due to the effects of the restraints in a structure, the fire performance of a full-scale structure might be better than that of members. Thus, the investigation of the fire performance of a full-scale structure subjected to a nature fire is necessary.

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第一章概論

第一節研究緣起與背景

台灣位處環太平洋地震帶，地震頻繁，而地震發生同時亦常伴隨火災的發生，建築物受火害導致結構損壞，易造成財產損失及人員傷亡。因此建築結構不僅須符合耐震設計，也須考量耐火性能。近年來，國內外對於結構耐火性能之研究日漸增加，建築物防火規範也日趨完整。國內「建築技術規則」之防火時效規定在結構遭受火害時，一定時間內構件須持續提供承載能力，不致造成結構崩塌，使人員能夠安全逃生並且將災害減至最低。鋼結構常使用於中高樓層建築，具有強度高、重量輕、經濟性高等特性，且因具有良好的韌性，鋼構造抗彎矩構架更被廣泛的應用於結構耐震系統。但鋼結構相對於鋼筋混凝土結構耐火性能較差，鋼材在高溫下有強度折減與軟化的缺點。當溫度升高至 500°C 後，鋼材強度及彈性模數明顯下降，無法有效的提供承載力，易導致結構破壞。國內外對於單獨鋼梁構件於火害中之行為，已有相當程度之研究，然而單獨梁構件與抗彎矩構架中梁構件遭受火害之行為模式不同。單獨鋼梁構件受火害時，熱膨脹導致鋼梁伸長，隨溫度上升造成強度下降，梁撓度逐漸增加直至破壞。而構架中之鋼梁受熱膨脹後，受兩端梁柱之束制，將使得鋼梁產生軸壓力；冷卻時，鋼梁則因收縮產生軸拉力。於受熱與冷卻時行為複雜，故於抗彎矩構架之梁構件遭受火害之研究值得探討。

第二節研究目的

研究目的主要探討含抗彎矩接頭束制鋼梁構件於承受高溫下之行為，藉由大尺寸之火害實驗，探討束制鋼梁構件在高溫下之變形行為與破壞模式；並利用有限元素分析方法，與實驗結果相互比對，建立正確分析模型，以驗證束制鋼梁之防火時效。

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規定，藉由配置熱點偶測點，量測試體斷面各部位於試驗中之溫度變化，且設置位移計以量測鋼梁之撓度與水平位移。研究並利用有限元素分析軟體模擬束制鋼梁構件於火害下之行為，與實驗結果相互應證比對。

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第二章規範與文獻回顧

本章節簡述國內外相關規範及文獻，以確定鋼梁構件進行耐火試驗之規定。藉由彙整各國學者已完成之研究成果，瞭解影響束制鋼梁於火害下之行為與耐火性能之主要參數。

第一節耐火試驗法

對於受撓曲之梁構件，國內外學者普遍依照 ASTM E119 (2000)或 ISO 834 (1999)規定之方法，進行耐火性能試驗研究。我國則須依照 CNS 12514-1「建築物構造構件耐火試驗法」之規定進行耐火試驗研究。

壹、 ASTM E119

ASTM E119 為建築物構造與材料耐火試驗標準方法，主要規定耐火試驗時之加溫爐溫度、試體尺寸及試體破壞判定標準。加溫爐平均溫度於加熱 5 分鐘須達到 538°C，10 分鐘達到 704°C，30 分鐘達到 843°C，1 小時須達到 927°C，2 小時須達到 1010°C，4 小時須到達 1093°C。對於梁構件，試體受火段長度不得小於 3.7 m，樓版寬度不得大於 2.1 m。鋼梁單點溫度不得高於 704°C 且任何一斷面平均溫度不得高於 593°C。

貳、 ISO 834

ISO 834 規定耐火性能試驗之設備、標準升溫曲線、測量裝置、試驗步驟以及試驗終止條件等。我國 CNS12514-1「建築物構造構件耐火試驗法」亦是參考 ISO 834 所制定。進行耐火試驗時，初始平均溫度須小於 50°C，加溫爐內溫度須符合標準升溫曲線T345log10



8t1



20，如圖 2-1 所示。對於受撓曲構件，試體性能基準以撓度(D)及撓曲速率(dD/dt)判定，D= L2_{/400d (mm)，dD/dt=} L2/9000d (mm/min)，其中 L 為試體跨距(支承點間距)，d 為斷面受壓最外緣至受拉最外緣之距離。

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圖 2-1 標準升溫曲線

(資料來源：本研究整理)

參、 CNS 12514-1

目前我國標準 CNS 12514-1 對於建築物構件進行耐火試驗之溫度、尺寸、載重、量測及破壞準則皆有明確規定。加溫爐溫度依照標準升溫曲線進行升溫，試體梁進行耐火試驗，受火段長度不得小於 4 m。當集中載重被用來取代均佈載重之彎矩效果時，至少需有兩個加載點，且最小間距為 1 m。進行耐火試驗時，試體需配置足夠之熱點偶測點以及位移量測測點。試體承重能力以變形量及變形速率判定，與 ISO 834 之規定相同。

第二節設計規範與防火規定

壹、建築技術規則

國內「建築技術規則」對於建築物構件之防火時效有明確規定。第 70 條規定為防火構造之建築物，主要構造之柱、梁、承重牆壁、樓版及屋頂應具有之防火時效，如表 2-1 所示。第 71 條規定具有三小時以上防火時效之梁、柱，需有混凝土或水泥保護層之厚度，或其他具有同等以上防火性能之保護；第 72 條、 0 30 60 90 120 150 180 210 240 Time (min) 0 200 400 T em CNS 12514 ASTM E119 500 T em

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5 第 73 條則規定具有兩小時及一小時以上防火時效梁、柱及樓版之條件。

表 2-1 建築物防火構造應具有之防火時效

主要構造部分自頂層算起不超過四層之各樓層自頂層算起超過第四層至第十四層之各樓層自頂層算起第十五層以上之各樓層承重牆壁 1 小時 1 小時 2 小時梁 1 小時 2 小時 3 小時柱 1 小時 2 小時 3 小時樓地版 1 小時 2 小時 2 小時 (資料來源：建築技術規則)

貳、鋼結構容許應力設計法規範及解說

根據我國「鋼結構容許應力設計法規範及解說」設計鋼構架，為符合耐震設計之梁柱接頭區域規定，翼板之寬厚比(b_f /2t_f )不得大於17/ F_y ，腹板寬厚比 (h_c/t_w)不得大於170/ F_y ；梁翼板之塑性模數應大於全斷面塑性模數之 70%；梁之上下翼板需與柱板以全滲透銲接接合，且梁柱彎矩強度比需符合公式(2-1)。





25 . 1 F Z f 5 . 1 F Z yb b a yc c  _



(2-1) 其中： fa為所需之柱軸向受壓應力 Fyb為梁鋼材之標稱降伏強度 Fyc為柱鋼材之標稱降伏強度 Zb為梁斷面塑性模數 Zc為柱斷面塑性模數對於鋼梁與鋼承板及其上之混凝土版共同組成之合成梁構件之規定，如圖 2-2 所示。應使用標稱肋條高度不大於 7.5 cm 之鋼承板，混凝土肋條平均寬度不得小於 5 cm。混凝土版須以剪力釘與鋼梁連接，剪力釘之直徑應小於或等於 19 mm。安裝完成之剪力釘須突出鋼承板頂部 3.8 cm 以上，鋼承板上之混凝土版厚度不得少於 5 cm。最大彎矩至零彎矩間所需剪力釘之數目以公式(2-2)計算出之總水平剪力，除以公式(2-3)、(2-4)所計算之單一剪力釘容許強度 q 得到。

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6 Fu為剪力釘之標稱抗拉強度

圖 2-2 鋼承板與剪力釘之規定

(資料來源：鋼結構容許應力設計法規範及解說)

第三節鋼梁與鋼構架耐火實驗

壹、鋼梁耐火實驗

趙文成等人(2009)探討鋼梁構造以不同性能基準判定耐火性能。根據 CNS 12514-1 之規定，進行梁構件載重試驗時，以最大變形量及最大變形速率判定耐火性能，無載重試驗則以試體平均溫度及最高溫度判定耐火性能。根據實驗及有限元素分析結果顯示，採用加載試驗對含樓版之試體能達 1 小時之防火時效，而無加載試體則未能達到 1 小時之防火時效。防火被覆越厚則試體受火害時溫度上升越慢，可以有效的提升防火時效。有限元素分析結合熱傳分析以及非線性應力分析，能夠準確的模擬單獨鋼梁於火害行為下之實驗結果。

貳、鋼構架耐火實驗

鋼構架中鋼梁與單獨鋼梁受火害行為不同，鋼構架中鋼梁受兩側柱束制，其火害行為複雜。對於鋼構架受火害之相關研究文獻主要以實驗及有限元素分析方

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7 法進行研究，重要相關研究成果如下所示。 Liu 等人(2002)以實驗方法研究束制鋼梁構件於火害下之行為，探討梁柱接頭形式、軸向束制強度以及載重比對於耐火性能之影響。試體受火梁淨跨距 2 m，兩端以端板或剪力板與柱接合。試驗採用兩點加載形式，梁柱接頭與柱皆以防火棉包覆，僅受火梁受火害，如圖 2-3 所示。研究結果顯示，束制條件下之鋼梁較簡支梁，有更好之耐火性能；梁柱以端版連接相較於剪力板之耐火性能更佳。而載重比越小則耐火性能越好，因此梁柱接頭形式及載重比皆為影響耐火性能之重要參數。

圖 2-3 Liu 等人(2002)試驗設置圖

(資料來源：Liu 等人 2002) 郭士雄(2006)進行兩組受束制鋼梁於火害下之實驗，並且建立束制鋼梁簡化分析模型，藉由分析模型可以估算鋼梁於升溫及降溫階段之行為模式。試體為一跨一層的束制梁柱子結構，兩組試體柱之束制強度不同，梁柱接頭採用翼板銲接腹板鎖螺栓方式。受火梁上緣以防火棉包覆模擬混凝土樓版對鋼梁之降溫作用，試驗設置如圖 2-4 所示。實驗結果發現，升溫初始階段，鋼梁受熱膨脹由於兩端柱之約束，梁內產生之軸向壓力隨溫度上升而增大。當溫度上升至一定程度，梁

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圖 2-4 郭士雄(2006)試驗設置圖

(資料來源：郭士雄 2006) 王銀志(2006)分別對簡支組合梁及連續組合梁進行耐火試驗，受火梁尺寸以常用的跨高比設計，簡支組合梁樓版厚度為 150 mm，而連續組合梁樓版厚度為 125 mm。實驗過程中分別記錄組合梁之撓度、位移及溫度分佈，並於實驗結束後推算梁的軸力和彎矩。實驗發現，連續組合梁於高溫時，懸鏈線效應明顯，拉力維持不變，但撓度仍繼續上升。鋼梁下翼緣受火害產生挫屈現象，會導致防火塗料脫落，溫度上升加快。范明瑞等人(2006)進行一跨單層鋼構架複合梁與鋼柱受火害之實驗，並觀察單層鋼構架受火害時梁、樓版以及柱之溫度分佈及變形。實驗過程中，一側鋼柱產生挫屈變形，造成整個結構內力重分佈，但結構並未完全破壞，與單一構件受火害時破壞情形不同。混凝土樓版由於熱傳導慢，使複合梁上部的升溫速度減

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9 緩，與梁下部形成一溫度梯度，此一溫度梯度會產生彎矩造成梁的撓曲變形。李曉東等人(2007)進行 8 組 H 型鋼斷面鋼構架梁柱接頭耐火試驗，研究接頭形式、是否加勁以及端板厚度三個因素對鋼構架梁柱接頭受火害之影響。試驗鋼柱長 3000 mm，鋼梁 1350 mm，一端和鋼柱連接另一端懸臂。除梁柱接頭受火害之外，其餘部分皆由防火棉包覆。試驗結果發現，破壞模式皆為梁下翼緣局部挫屈及鋼柱和鋼梁翼板之間銲道破壞。加勁板能夠提高端板連接節點的極限溫度，而梁柱接頭形式和端板厚度對於鋼構架節點抗火性能的影響並不顯著。董毓利(2008)利用火害加溫爐進行四組一層一跨鋼構架受火害之實驗，分別對不同樓版與鋼梁之接合方式及不同火害情形做研究。樓版與鋼梁之連接方式分為以剪力釘連接以及鋼梁一部份澆築在混凝土樓版內，而火害情形則分為僅鋼梁受火害以及鋼梁、鋼柱皆受火害，圖 2-5 為試驗設置圖。實驗過程中持續對爐溫、構架變形量以及構架各斷面之溫度分佈進行量測。結果發現鋼的導熱性能較混凝土好，因此混凝土之升溫速度慢，此溫差導致複合梁的撓度曲線有平緩台階或是回復之情形。鋼梁與混凝土樓版之接合方式對鋼構架於火害之變形行為影響極大，以剪力釘連接之複合梁於常溫下有較高之抗彎剛度，但抗火性能相較於鋼梁澆築於混凝土樓版內則較差。鋼柱不受火害時，能降低複合梁受火害之撓度，因此於實際工程中對柱加強防火措施有助於提升整體構架之防火時效。董毓利(2009)進行三組兩層兩跨鋼構架受火害之實驗，實驗設置如圖 2-6 所示。三組實驗分別為單跨底層受火害、兩跨底層受火害以及一跨兩層受火害。實驗量測數據包含爐內溫度、鋼構架梁撓度、柱水平位移與構架梁柱截面之溫度分佈。實驗結果發現，鋼柱四面皆受火害時，鋼柱翼板及腹板溫差極小，可假設為同一溫度進行分析。而鋼柱僅單面受火害時，翼板及腹板溫差極大，溫度分佈需以熱傳導理論計算。鋼筋混凝土樓版對於鋼梁有降溫以及約束作用，鋼梁上翼板與樓版相接，受火害時溫度上升較下翼板慢。溫度升高時，鋼梁受樓版約束而限制鋼梁的膨脹，降溫時樓版則限制鋼梁的收縮，造成鋼筋混凝土樓版出現裂縫。在實驗中未受火害之梁柱相對受火害梁柱能夠提供較大約束效果，導致受火梁邊柱與中柱變形不對稱，同時也產生內力重分佈之現象。

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圖 2-5 董毓利(2008)試驗設置圖

(資料來源：董毓利 2008)

圖 2-6 董毓利(2009)試驗設置圖

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11 呂俊利等人(2010)進行兩組三層三跨鋼結構組合梁受火害試驗，組合梁栓銲節點距離柱軸線 300 mm，其中一組最上層組合梁栓銲節點受火害，另一組節點不受火害。實驗過程中，透過 K 型熱點偶監測爐溫與組合梁斷面溫度，並觀察紀錄梁之破壞模式。節點受火害之組合梁樓版裂縫沿梁軸線產生，類似於溫度裂縫，在樓版鋼筋截斷處，出現垂直於梁軸之裂縫，而節點不受火害之組合梁樓版則出現 45°角斜向延伸之裂縫。

(26)

(27)

13

第三章含抗彎矩接頭鋼構造梁耐火實驗

第一節試體規劃與設計

壹、試體規劃

為探討含抗彎矩接頭鋼構造梁之火害行為與耐火性能，本研究依照 CNS 12514-1 進行兩組含抗彎矩接頭鋼構造梁之耐火試驗。試體之規劃模擬鋼梁構件於抗彎矩構架之設計。鋼梁受火害升溫與冷卻時，受兩側柱構件與相鄰梁之束制，將產生軸向力。此一行為與獨立梁之試驗不同，故試體將取一跨二層之梁柱子結構，並僅於中間層之鋼梁受火害，如圖 3-1 所示。試體涵蓋鋼梁、鋼柱與中間層之樓版，如圖 3-2 所示。設置樓版之考量乃因樓版亦提供鋼梁束制，並使鋼梁上部受混凝土保護不直接受火害。由束制鋼梁受火害之研究文獻發現，鋼梁會因溫度上升導致材料強度降低，使鋼梁逐漸喪失承重能力。影響束制鋼梁耐火性能之參數為載重大小、梁柱接頭形式、柱對受火梁之束制剛度等，因此本研究規劃兩組試體，改變柱之尺寸大小，以模擬受火梁承受不同的束制剛度，如表 3-1 所示。經結構分析結果顯示，試體二之軸向約束勁度為試體一之 1.75 倍，旋轉勁度則為 3.4 倍。受火梁的束制於一跨兩層之梁柱子結構較小於整體結構，子結構受火梁於火害後撓度及轉角較大，故子結構試體之實驗結果相較於實際結構受火害之耐火時效相對保守。

(28)

14

圖 3-1 鋼梁受火害變形圖與一跨兩層子結構示意圖

(資料來源：本研究整理) 樓版

圖 3-2 梁柱子結構試體示意圖

表 3-1 試體規劃

試體編號受火梁斷面尺寸 H×B×tw×tf (mm) 柱斷面尺寸 H×B×tw×tf (mm) C1 300×150×6.5×9 250×250×9×14 C2 300×150×6.5×9 350×350×12×19 (資料來源：本研究整理)

(29)

15

貳、試體設計

鋼構架試體設計主要參考我國「鋼結構容許應力設計法規範及解說」，圖 3-3 為試體梁柱構件圖。試體為三根梁構件、兩根柱構件組合而成，所有構件均以國內鋼結構常用之 A572 Gr. 50 規格鋼材製作。兩組試體鋼梁皆採用 RH 300×150×6.5×9 斷面，鋼柱則分別採用 RH 250×250×9×14 斷面以及 RH 350×350× 12×19 斷面。按照 CNS 12514-6 規定，若試驗未包含樓版，梁試體上方須對稱放置標準化之頂蓋版，寬度至少為試體寬度之 3 倍，且不得小於 60 cm。本次試驗則使用樓版，寬度為 70 cm，厚度為 12 cm，以鋼承板 3W – 1.2、混凝土、剪力釘及鋼絲網製作。詳細試體設計圖如附錄一所示。受火梁與柱之梁柱彎矩接頭採實務上常用之翼板銲接腹板鎖螺栓方式，如圖 3-4 所示。而不受火害之束制梁則簡化製作細節，以全銲方式與柱相接。 4000 350 350 350 3740

圖 3-3 試體 C2 梁柱構件圖

(30)

16 40 80 60 4 0 8 0 4 0

圖 3-4 彎矩接頭細節圖

第二節實驗設備與設置

實驗設置將充分利用內政部建築研究所防火實驗中心之複合實驗爐，如圖 3-5 所示，以現有的儀器設備，適當的設計試體與實驗設置，並達研究要求。實驗設置如圖 3-6 至圖 3-9 所示，子結構上端梁柱交會區以一端鉸支承一端滾支承形式，以樞接構材與設備梁連接。中間火害鋼梁與樓版位於加溫爐蓋版下方，鋼柱與下方鋼梁以防火棉包覆置於爐內。樓版上方將放置載重塊以模擬樓版上之作用力，如圖 3-10 所示，施加載重之計算如附錄二所示。實驗設置之程序為先將子結構試體吊至加溫爐內固定放置，蓋上爐蓋版後，將支撐試體之設備梁吊裝至指定位置並以螺栓固定；安裝設備梁與試體接合之樞接構材，再將試體吊起與樞接構材相接；最後設置載重塊以及位移量測設備，並連接熱電偶線至資料擷取器。

(31)

17

圖 3-5 防火實驗中心之複合實驗爐

(資料來源：本研究整理) 設備梁樞接構件試體高溫爐施力鋼架防火棉載重塊 A A 爐蓋版載重塊樓版防火棉 剖面 A-A

圖 3-6 實驗設置示意圖 A

(32)

18

圖 3-7 實驗設置示意圖 B

(資料來源：本研究整理) 俯視圖左視圖前視圖

(33)

19

圖 3-8 實驗設置 3D 示意圖

(34)

20

圖 3-9 實驗整體設置圖

圖 3-10 載重塊設置圖

(35)

21

第三節量測儀器

壹、試體溫度測點規劃

根據 CNS 12514-6 之規定，梁構造內部熱電偶測點需配置在跨度中央，及另外兩斷面，每一試體斷面需有 4 個測點。熱電偶需使用 0.75 級性能以上及直徑 0.65 mm 之 K 型熱電偶線。本次實驗規劃在兩邊抗彎矩接頭處分別增加 4 個測點，於混凝土樓版增加 5 個溫度測點，另外於不直接受火害區域增加 4 個斷面，每斷面含 2 個溫度測點，總共設置 33 個溫度測點，試體熱電偶測點之配置位置如圖 3-11 至圖 3-14 所示；實際試體熱電偶安裝樣式，如圖 3-15 及圖 3-16 所示。 A A B B C C D D E E F G H F G H I I

圖 3-11 熱電偶測點配置斷面位置

(36)

含抗彎矩接頭鋼構造梁之耐火性能研究 22 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6

(a) Section B-B (b) Section C-C

1 2 3 4 5 6 7 (c) Section D-D

圖 3-12 受火梁熱電偶測點配置圖

(資料來源：本研究整理) 1 2 3 4

Section A-A &Section E-E

圖 3-13 接頭熱電偶設置圖

(37)

第三章含抗彎矩接頭鋼構造梁耐火實驗 23 1 2

1

2

(a) Section F-F ~Section H-H (b) Section I-I

圖 3-14 柱與未受火梁熱電偶設置圖

圖 3-15 混凝土樓版熱電偶配置照片

(38)

24

圖 3-16 受火梁熱電偶配置照片

貳、試體變形量量測

變形量量測位置，如圖 3-17 所示。本次試驗需量測試體之撓曲量及撓曲速率，在受火梁跨度中點及距中點 660 mm 處進行量測。束制柱兩側亦量測樓版變位，藉以計算梁柱交會區受火害之轉角變形。為量測受火梁軸向之變形量，採耐火陶瓷棒頂住柱翼板外側，並延伸至爐外，利用位移計量測陶瓷棒之相對位移，如圖 3-18 所示。陶瓷棒則以防火棉包覆，防止陶瓷棒受高溫而斷裂。

(39)

第三章含抗彎矩接頭鋼構造梁耐火實驗 25 δ1 δ2 δ3 δ5 ˋ 4 δ4 660 660 δ6 ˊ ˊ δ7 ˊ ˊ δ8 ˊ ˊ δ9 ˊ ˊ

圖 3-17 位移量測位置示意圖

圖 3-18 柱翼板外側陶瓷棒設置圖

第四節實驗步驟

梁構件耐火實驗依據 CNS 12514-1 之相關規定進行，試驗步驟如下：

(40)

26 耐火試驗過程 1.試驗開始之際，試體之初始平均溫度和非加熱面溫度須與初始室內溫度相差 5°C 範圍內。 2.加溫爐依標準升溫曲線進行升溫，加熱函數為T345log10



8t1



20。 3.在試驗過程中保持加載不變，且當試體發生進一步變形時，加載系統應有及時反應之能力，以保持穩定之加載值。 4.爐內溫度與試體溫度之熱電偶測點，應每隔不超過 1 分鐘量測ㄧ次。 5.試體在整個試驗中之變形須每隔 1 分鐘量測一次，變形速率依上述量測值加以計算。對於水平承重試體，應量測預期發生最大變形量位置之撓曲度及撓曲速率。 6.試驗結束後，須觀察試體之變形模式並詳實記錄之。 試驗終止條件 1.試體達到性能基準，或試驗時間已達預定時間。 2.因人員安全或設備可能遭受破壞之因素。水平承重構造性能基準，最大撓曲度：D= L2_{/400d (mm)，最大撓曲速率：} dD/dt= L2/9000d (mm/min)，其中 L 為試體淨跨度，d 為斷面受壓最外緣至受拉最外緣之距離。本試驗試體 C1 最大撓曲度為 100 mm，最大撓曲速率為 4.44 mm/min；試體 C2 最大撓曲度為 95 mm，最大撓曲速率為 4.23 mm/min。

(41)

27

第四章實驗結果與討論

第一節實驗結果

本章節將呈現 C1 及 C2 兩支試體耐火試驗結果，再根據實驗結果討論柱斷面大小對抗彎矩接頭鋼構造梁受火害行為之影響。試驗前測得受火梁之鋼材實際降伏強度為 4.1 tf/cm2_{，試體 C1 樓版混凝土抗壓強度為 281 kgf/cm}2_{，試體 C2 樓} 版混凝土抗壓強度則為 300 kgf/cm2_。

壹、試體 C1

確認量測儀器訊號皆正常後，即開始進行定載加溫試驗。實驗開始時，室內溫度約為 30.3°C，試體各測點平均溫度約為 30.6°C。加溫爐內平均溫度與 CNS 標準升溫曲線如圖 4-1 及圖 4-2 所示。受火梁撓曲變形與時間之關係如圖 4-3 所示，各時間撓曲變形如圖 4-4 所示，梁軸向伸長量與時間之關係如圖 4-5 所示。試體各斷面溫度測點與時間關係如圖 4-6 至圖 4-12 所示。試驗初期，受火梁溫度隨爐溫上升而升高，梁軸向伸長量也隨之增加。試驗進行 16 分鐘後，受火梁撓度開始增加，此時爐內溫度約為 740°C，受火梁中點腹板溫度約為 640°C，混凝土樓版內溫度約為 40°C。試驗 20 分鐘後，梁軸向伸長量達到最大值伸長 32 mm，開始由伸長變形轉為收縮變形，此時爐內溫度約為 778°C，而受火梁中點腹板溫度約為 720°C。試驗 28 分鐘時，受火梁軸向變形量不再變化，此時軸向變形量約為 24 mm。而後，試體撓曲變形速率逐漸增加，於試驗 56 分鐘達到 CNS 12514-1 所規定之兩項性能基準，此時爐內溫度約為 935°C，並於試驗第 57 分鐘熄火使加溫爐冷卻降溫。試驗過程中，以防火棉包覆之構件溫度皆低於 200°C，因此對於鋼材之強度折減無顯著影響。降溫期間，持續觀察並記錄爐內溫度、試體各測點溫度及變形量。降溫初期，試體撓度仍持續增加，直至降溫 10 分鐘後，受火梁中點撓度達到 132 mm，此時爐內平均溫度已降至約 470°C，之後便維持此一撓度，不再變化。受火梁之軸向變形量則於熄火約 15 分鐘後，開始收縮變形，熄火約 23 分鐘後軸向變形量為 19 mm，此後軸向變形數據異常，故不予討論。

(42)

28 卸除載重塊後，更進一步觀察受火梁樓版，於受火梁負彎矩區皆有垂直於梁縱軸之主要裂縫，此裂縫主要因梁柱接頭負彎矩作用造成，且於中間外延伸出平行於梁軸之較小裂縫，如圖 4-15 所示。切除剪力板後觀察螺栓孔之變形，靠近梁中間處之螺栓孔受拉力成斜向橢圓形，而靠近柱翼板之螺栓孔則無明顯變形，如圖 4-16 所示。

圖 4-1 試體 C1 爐內升溫曲線

(43)

29

圖 4-2 試體 C1 爐內升溫與降溫曲線

圖 4-3 試體 C1 受火梁撓曲變形-時間關係圖

(資料來源：本研究整理) δ1 δ2 δ3

(44)

30 δ5 ˋ4 δ4

圖 4-4 試體 C1 受火梁各時間撓曲變形曲線圖

圖 4-5 試體 C1 受火梁軸向伸長量-時間關係圖

(45)

31 1 2 3 4

圖 4-6 試體 C1 受火梁 A 斷面溫度測點-時間關係圖

圖 4-7 試體 C1 受火梁 B 斷面溫度測點-時間關係圖

(資料來源：本研究整理) 1 3 4

(46)

32 1 2 3 4 6 1 2 3 4 6

圖 4-8 試體 C1 受火梁 C 斷面溫度測點-時間關係圖

圖 4-9 試體 C1 受火梁 D 斷面溫度測點-時間關係圖

(47)

33 1 2

圖 4-10 試體 C1 受火梁 E 斷面溫度測點-時間關係圖

圖 4-11 試體 C1 束制構件 G 斷面溫度測點-時間關係圖

(資料來源：本研究整理) 1 3 4

(48)

含抗彎矩接頭鋼構造梁之耐火性能研究 34 1 2

圖 4-12 試體 C1 束制構件 I 斷面溫度測點-時間關係圖

(49)

35

圖 4-13 試體 C1 耐火試驗後外觀

(50)

36

(b) 試體東側

圖 4-14 試體 C1 受火梁局部挫屈

(51)

37

圖 4-15 試體 C1 樓版裂縫

圖 4-16 試體 C1 螺栓孔變形

(52)

38 所示。試驗初期，受火梁受熱造成軸向變形伸長且樓版向上膨脹。試驗 16 分鐘時，受火梁軸向伸長變形達最大值 27 mm 並轉為壓縮變形，爐內平均溫度約為 740°C，受火梁中點平均溫度約為 685°C。由爐外觀察窗發現，此時受火梁下翼板已產生些微變形。試驗進行至 21 分鐘後，受火梁樓版開始向下撓曲變形，此時爐內平均溫度約為 780°C，鋼梁中點溫度約為 725°C，中點混凝土樓版溫度約達到 120°C。試驗進行至 30 分鐘時，受火梁下翼板已有明顯局部挫屈現象。隨爐溫繼續上升，受火梁軸向變形持續縮小而撓度持續增加。至試驗 63 分鐘後，受火梁達撓曲破壞之性能基準，熄火後持續記錄爐內溫度、試體溫度及變形量。熄火後，試體撓度仍持續增加，直至熄火 13 分鐘後，撓度達到 141 mm，之後不再變化。而受火梁之軸向變形於熄火後便持續收縮，最後量測受火梁共縮短 28 mm，與 C1 最終軸向變形相差不大。試驗隔日進入加溫爐內觀察試體之破壞行為，如圖 4-27 所示。受火梁跨度中央下翼板明顯向東面扭轉，如圖 4-28 所示。受火梁南端距柱板外側 20 cm 至 125 cm 處有明顯局部挫屈，如圖 4-29 (a)試體西側所示，北端局部挫屈則由柱板外側 20 cm 處延伸至 40 cm 處，如圖 4-29 (b)試體東側所示，兩端變形不對稱。將試體吊出加溫爐後，觀察受火梁上樓版之裂縫，最明顯裂縫出現於受火梁兩端距柱翼板外側 10 cm 處，如圖 4-30 所示。

(53)

39

圖 4-17 試體 C2 爐內升溫曲線

圖 4-18 試體 C2 爐內升溫與降溫曲線

(54)

40

圖 4-19 試體 C2 受火梁撓曲變形-時間關係圖

圖 4-20 試體 C2 受火梁各時間撓曲變形曲線圖

(55)

41 δ5 ˋ4 δ4

圖 4-21 試體 C2 受火梁軸向伸長量-時間關係圖

圖 4-22 試體 C2 受火梁 A 斷面溫度測點-時間關係圖

(資料來源：本研究整理) 1 3 4 2

(56)

42 1 2 1 2 3 4 6 5

圖 4-23 試體 C2 受火梁 B 斷面溫度測點-時間關係圖

圖 4-24 試體 C2 受火梁 C 斷面溫度測點-時間關係圖

(57)

第四章實驗結果與討論 43 1 2 3 7 6

圖 4-25 試體 C2 受火梁 D 斷面溫度測點-時間關係圖

圖 4-26 試體 C2 受火梁 E 斷面溫度測點-時間關係圖

(資料來源：本研究整理) 2 4

(58)

44

圖 4-27 試體 C2 耐火試驗後外觀

圖 4-28 試體 C2 受火梁扭轉

(59)

45

(a) 試體西側

(b) 試體東側

圖 4-29 試體 C2 受火梁局部挫屈

(60)

46

圖 4-30 試體 C2 樓版裂縫

第二節結果討論

本節將藉由試體 C1 及 C2 受火害之實驗結果，探討含抗彎矩接頭鋼構造梁受火害之行為；並比較兩組試體之實驗結果，討論鋼柱斷面大小對試體受火害行為之影響。

壹、試體行為

受火梁在試驗初期因高溫導致材料強度衰減，故鋼梁撓度隨著溫度的增加而逐漸增大；且於鋼梁溫度達 600o_{C 後快速增加。因高溫影響，鋼梁軸向變形增加，} 惟因柱構件之束制，故推測受火梁承受軸壓力。但隨著撓度增加，軸向變形由伸長轉變為壓縮，壓縮至一定程度後則不再變形。受火梁於試驗約 15 至 20 分鐘時

(61)

47 開始撓曲變形，熄火後撓度仍會持續增加一段時間，之後不再變化。於冷卻時，因溫度下降與柱構件之作用，受火梁軸向變形縮短，並逐漸轉變為軸拉力。試驗結束後，混凝土樓版於受火梁兩端負彎矩區開裂，受火梁下翼板及腹板局部挫屈嚴重，且螺栓孔由圓形變為橢圓形。受火害過程中由受火梁各斷面溫度測點可發現，下翼板與腹板之溫度並無明顯差異，受火梁上翼板由於接近混凝土樓版造成溫度低於下翼板及腹板。混凝土由於熱傳導較慢，溫度遠低於鋼梁之溫度，且於 100°C 時溫度開始上升緩慢，應為混凝土內部水份汽化所造成。

貳、柱斷面大小之影響

兩組試體 C1 及 C2 僅束制柱之斷面大小不同，其餘參數皆相同。試體 C2 束制柱斷面積為 C1 之 1.88 倍，斷面模數為 2.65 倍，而經由結構分析結果所得柱之軸向約束勁度為 1.75 倍，旋轉勁度為 3.4 倍。圖 4-31 為試體 C1 及 C2 軸向位移與時間關係圖，試體 C2 受火梁於 16 分鐘時達到最大軸向伸長量 27 mm，而 C1 受火梁於 20 分鐘時達到最大軸向伸長量 32 mm，C2 受火梁最大軸向伸長量為 C1 之 0.84 倍。故柱之約束勁度較大，可使受火梁達到最大軸向變形量之時間較早，且能達到之最大軸向變形量較小。圖 4-32 為試體 C1 及 C2 撓度與時間關係圖，試體 C2 受火梁於 21 分鐘時開始撓曲變形，63 分鐘時達到性能基準，滿足一小時防火時效之規定；C1 受火梁則於 16 分鐘時開始進行撓曲變形，56 分鐘時達到性能基準，無法達到一小時之防火時效。故束制柱約束勁度越大，可使受火梁撓曲變發生形之時間較晚，且其耐火時間略長。

(62)

48

圖 4-31 試體 C1 及 C2 軸向位移-時間關係圖

圖 4-32 試體 C1 及 C2 撓曲變形-時間關係圖

(63)

49

第五章有限元素分析

ABAQUS 為採用有限元素法求解之工程分析軟體，不僅能夠用於結構力學問題，還能用於熱傳導與熱力耦合等各種領域，因此本研究利用 ABAQUS 軟體模擬束制鋼梁構件受火害之力學行為與熱傳行為，並將分析結果與實驗結果對比，以調整分析模型，供後續研究束制鋼梁構件之防火時效與破壞模式使用。 ABAQUS 模型由若干不同的部分組成，包括幾何體、材料性質、載重、邊界條件與輸出要求等，共同描述試體於實驗中所承受之載重與升溫環境，並定義所需之分析結果。其中材料性質對試體於高溫下之行為甚具影響，因此須了解試體各部件於不同溫度下之材料性質；材料性質分為力學性質：包括有效降伏強度、極限拉力強度、抗壓強度與彈性模數等，及熱性質：包括比熱、熱傳導係數與熱膨脹係數等。此次分析之材料性質主要根據 Eurocode 4 相關之規定，鋼材之應力應變關係參考莊有清(2004)之研究結果，本章節首先介紹鋼材與混凝土之材料性質，再描述有限元素分析模型之模擬方法與步驟，最後將分析結果與實驗結果對比並討論。

第一節鋼材之高溫性質

本研究之梁與柱採用 A572 Gr.50 鋼材，力學性質依照莊有清(2004)研究之實驗成果設定，圖 5-1 為鋼材於不同溫度下之應力應變曲線。由應力應變曲線所得之鋼材性能指標，包括有效降伏強度 (effective yield strength)、極限強度與彈性模數，與 Eurocode 4 規範所建議之折減係數列於表 5-1，莊有清之實驗成果與 Eurocode 4 之建議值有些許差異，如圖 5-2 與圖 5-3 所示。鋼材之熱性質則參考 Eurocode 4 規範之規定。

(64)

50

圖 5-1 溫度變化下 A572 Gr.50 鋼材之應力應變關係

（資料來源：莊有清 2004）

貳、鋼材之力學性質

表 5-1 溫度變化下鋼材之力學性質與折減係數

A572 Gr.50 （莊有清） EC4

 

C a 

 f_y_,_MPa f_u_,_MPa E_a_,_MPa f_y_,_ f_y E_a_,_ E_a f_y_,_ f_y E_a_,_ E_a

25 388 506 213,417 1.000 1.000 1.00 1.00 100 - - - 1.00 1.00 200 370 575 195,538 0.956 0.916 1.00 0.90 300 299 573 175,732 0.772 0.824 1.00 0.80 400 270 470 181,997 0.696 0.853 1.00 0.70 500 245 368 144,027 0.631 0.675 0.78 0.60 600 151 220 122,790 0.389 0.575 0.47 0.31 700 78 109 85,441 0.201 0.400 0.23 0.13 為彈性模數為極限抗拉強度；為有效降伏強度；為溫度；其中：a fy, fu, Ea, （資料來源：本研究整理）

(65)

51

圖 5-2 Eurocode 4 與莊有清研究結果之有效降伏強度比較圖

（資料來源：本研究整理）

圖 5-3 Eurocode 4 與莊有清研究結果之彈性模數比較圖

(66)

52 a 2 a 54 3.33 10 λ      C 800 C 20 for  _a   (5-1) 3 . 27 λa  for 800Ca1200C (5-2)

圖 5-4 受溫度影響之鋼材熱傳導係數

肆、鋼材之比熱

比熱為每單位物質升溫一度所需之熱能，由 Eurocode 4 規定之鋼材平均比熱為 600 J/kgK；各溫度階段之比熱可由公式(5-3)至公式(5-6)計算，結果如圖 5-5 所示。 3 a 6 -2 a -3 a -1 a 10 2.22 10 1.69 -10 7.73 425 C          C 00 6 C 20 for  a   (5-3)         738 -13002 -666 C a a for 600Ca 735C (5-4)

(67)

53          731 -17820 545 C a a for 735Ca 900C (5-5) 650 Ca  for 900Ca 1200C (5-6)

圖 5-5 受溫度影響之鋼材比熱

伍、鋼材之熱膨脹係數

熱膨脹係數為單位溫度變化所導致的體積變化，而 Eurocode 4 規定之鋼材熱伸長率為溫度變化時，其長度的變化與鋼材於 20°C 溫度下長度之比值。熱膨脹係數可由熱伸長率求得，計算方式如公式(5-7)至公式(5-10)所示，熱伸長率與溫度之關係如圖 5-6 所示。 2 a 8 a 5 4 10 4 . 0 10 2 . 1 10 416 . 2 l / l             C 750 C 20 for  a   (5-7) 3 10 11 l / l     for 750Ca 860C (5-8) a 5 3 ₂ ₁₀ 10 2 . 6 l / l         C 1200 C 860 for  _a  _(5-9) a a l l       _(5-10)

(68)

54

圖 5-6 受溫度影響之鋼材熱伸長率

第二節混凝土之高溫性質

本研究之樓版採用常重混凝土，設計抗壓強度為 210 kgf/cm2_{，材料性質依} 照 Eurocode 4 建議，升溫速率於 2 至 50 K/min 之間時，混凝土於不同溫度下之力學性質應由其應力應變關係取得。

壹、混凝土之應力應變關係

混凝土應力應變關係可分為兩個區域，區域一為應變小於等於抗壓應變  cu, ，其應力c,之計算如公式(5-11)所示；區域二為應變介於抗壓應變與極限應變_ce_,_之間，此區域之應力應變曲線應以線性取代非線性階段，如圖 5-7 所示。混凝土之抗壓強度f_c_,_隨溫度上升而降低，抗壓應變與極限應變增大，Eurocode 4 規定之建議值參考表 5-2，其應力應變曲線如圖 5-8 所示。                                              3 , cu , c , cu , c , c , c f 3 2 (5-11)

(69)

55

圖 5-7 高溫下混凝土之應力應變關係圖

（資料來源：Eurocode 4）

貳、混凝土之力學性質

表 5-2 混凝土高溫下抗壓強度之折減係數、降伏應變與極限應變

混凝土溫度

 

C a   kc, fc, fc





-3 cu, 10  _



-3



ce, 10  _ 20 1.00 2.5 20.0 100 1.00 4.0 22.5 200 0.95 5.5 25.0 300 0.85 7.0 27.5 400 0.75 10.0 30.0 500 0.60 15.0 32.5 600 0.45 25.0 35.0 700 0.30 25.0 37.5 800 0.15 25.0 40.0 900 0.08 25.0 42.5 1000 0.04 25.0 45.0 1100 0.01 25.0 47.5 1200 0.00 - - （資料來源：本研究整理）

(70)

56

圖 5-8 溫度變化下混凝土之應力應變關係

（資料來源：Eurocode 4）

參、混凝土之熱傳導係數

依照 Eurocode 4 規定，簡易計算中，常重混凝土之熱傳導係數可取為 1.6 W/mK；而隨溫度變化，Eurocode 4 規定其上限與下限值，並建議鋼與混凝土之複合結構採用熱傳導係數之上限值，可由公式(5-12)計算，結果如圖 5-9 所示。









2 c c c 20.2451 100 0.0107  100  for 20Ca 1200C_(5-12)

圖 5-9 受溫度影響之常重混凝土熱傳導係數

(71)

57

肆、混凝土之比熱

依照 Eurocode 4 規定，簡易計算中，常重混凝土之比熱可取為 1000 J/kgK；各溫度階段之比熱可由公式(5-13)至公式(5-16)計算，結果如圖 5-10 所示。 900 Cc  for 20Ca 100C (5-13)



100



900 Cc   c for 100Ca 200C (5-14)



200



2 1000 Cc   c for 200Ca 400C (5-15) 1100 C_c for 400C_a 1200C _(5-16)

圖 5-10 受溫度影響之常重混凝土比熱

伍、混凝土之熱膨脹係數

依照 Eurocode 4 規定，簡易計算中，常重混凝土之熱伸長率使用  20 10 18 6 _a  計算；各溫度階段之熱伸長率可由公式(5-17)與公式(5-18)計算，結果如圖 5-11 所示。熱膨脹係數之計算方法與鋼材之熱膨脹係數相同，如公式(5-10)所示。 3 c 11 c 6 4 ₉ ₁₀ ₂_.₃ ₁₀ 10 1.8 l / l             C 700 C 20 for  _a   _(5-17) 3 10 4 1 l / l     for 700Ca 1200C (5-18)

(72)

58

圖 5-11 受溫度影響之常重混凝土熱伸長率

第三節 ABAQUS 之模擬方法與步驟

本節將說明以 ABAQUS 軟體模擬試體行為之方法與步驟，包括基本假設、材料模型、邊界條件、載重設定與分析流程等。

壹、基本假設

使用 ABAQUS 軟體進行有限元素分析模擬時，其假設如下： 1. 忽略試體於製作或銲接等因素所造成殘留應力之影響。 2. 假設加溫爐內溫度均勻分佈。 3. 忽略混凝土與防火被覆材內部含水分氣化與開裂對溫度之影響。 4. 忽略剪力釘之分析，假設鋼梁與樓版有完全之握裹。 5. 忽略接頭之細節，如螺栓、銲接開孔等，假設鋼梁與鋼柱完全接合。

貳、材料模型

A572 Gr.50 鋼材之材料性質採用莊有清(2004)之研究成果與 Eurocode 4 之規定，並假設鋼材為理想塑性，因此使用雙線塑性模型模擬其應力應變關係，應力應變以真實應力與真實塑性應變之形式定義。混凝土採用 Eurocode 4 所規定之材料性質，使用混凝土損傷塑性模型模擬其應力應變關係，此模型可輸入不同之抗

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59 壓與抗拉強度。

參、模型之邊界條件與載重設定

有限元素分析模型需模擬試體於加溫爐中之支承情形以設置邊界條件，鋼構框架之左柱頂端開孔處設為鉸支承，而右柱則設為滾支承。試體同時承受垂直載重與溫度兩項外力，受火梁於試驗前平均放置 6 組載重塊，分析模型中於相同 6 處施加均勻壓力，面積採用載重框架之底面積；而溫度則依照加溫爐內之平均溫度施加溫度歷時於試體受熱段，並將實驗當日所測之未加溫試體表面溫度設為模型之初始溫度。因試體之對稱性，分析模型採用鋼構框架中心線為對稱軸，僅模擬二分之一試體以增加分析效率，設置如圖 5-12 所示。

圖 5-12 加載與邊界條件

肆、分析流程

ABAQUS 分析模型採用三維實體形態建模，首先進行熱傳分析，再進行非線性應力分析，最後由接續性耦合熱應力分析結合熱傳分析與應力分析之結果，以模擬束制梁承重並受火害之行為，分析流程如圖 5-13 所示。受熱段

(74)

60

圖 5-13 ABAQUS 分析流程圖

（資料來源：本研究整理）熱傳分析 •建立熱傳分析步 •施加溫度歷時 •定義模型接觸區域 •劃分網格並使用熱傳分析元素 •建立分析作業並提交分析非線性應力分析 •建立非線性應力分析步 •施加模型之邊界條件與荷載 •定義模型接觸區域 •劃分網格並使用應力分析元素 •建立分析作業並提交分析接續性耦合熱應力分析 •輸入熱傳分析結果 •建立接續性耦合熱應力分析步 •建立分析作業並提交分析輸出結果 •檢視分析結果

(75)

61

熱傳分析

根據加溫爐內之平均溫度，考慮熱對流與熱輻射之影響，採用薄膜條件 (surface-based film condition) 對受火害之束制鋼梁施加溫度歷時，其中 film coefficient 的計算方法採用 Wang (2002)所建議之公式，如公式 5-19 至公式 5-20 所示，其中q₀為熱負荷，h_f為總熱傳係數由熱對流熱傳係數hc與熱輻射熱傳係數h_r相加所得，T為加溫爐內溫度與試體表面溫度之差別。模型採用熱傳分析元素 DC3D8，為八個節點的六面體元素，溫度為每個節點之單一自由度，如圖 5-14 所示。模型中節點溫度歷時儲存於分析結果內，供接續性耦合熱應力分析使用。 T h q₀  _f (5-19) r c f h h h   (5-20) 非線性應力分析 模擬試體加載之情形，於分析中對模型施加載重與邊界條件，使用三維應力分析元素 C3D8R，為八個節點的降階積分六面體元素，每個節點有三個自由度，分別為 x、y 與 z 方向之平移，如圖 5-14 所示。由分析結果得知所施載重下試體之位移、應力及應變等反應，存於分析結果內，供接續性耦合熱應力分析使用。 接續性耦合熱應力分析 ABAQUS 求解應力與熱傳耦合問題之方法可分為三類，非耦合熱傳分析 (uncoupled heat transfer analysis)即模型溫度與應力之間互不產生影響；接續性耦合熱應力分析 (sequentially coupled thermal-stress analysis) 即應力取決於溫度之變化，但溫度不受應力變化影響；完全耦合熱應力分析 (fully coupled thermal-stress analysis) 即溫度與應力之間存在相互作用關係。本研究採用接續性耦合熱應力分析結合熱傳分析與非線性應力分析之結果，將溫度與載重之效應同時反應於模型上。分析中由熱傳分析取得各節點之溫度，再由非線性應力分析取得其常溫下之反應，最後於接續性耦合熱應力分析求得試體同時受溫度與載重之

(76)

62

圖 5-14 分析元素

（資料來源：Abaqus User’s Manual）

圖 5-15 有限元素分析模型之網格劃分

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63

第四節有限元素分析結果與討論

有限元素分析模型模擬加溫爐以熱對流進行加溫之方式，考慮熱對流與熱輻射之影響，求出模型中各節點之溫度變化。實驗前試體 C1 與 C2 之平均溫度分別為 30.6°C 與 30°C，設為模型之初始溫度，並假設混凝土與鋼材接觸面積溫度相同。試體 H 與 I 斷面溫度結果顯示，防火棉包覆之鋼構框架最高溫度接近 200°C，此溫度下鋼材各項材料性質與常溫下並無太大差異，強度僅折減 4.4%，因此分析中不考慮溫度透過防火棉傳遞至試體之影響。模型中材料力學性質採用實際測量所得之強度，試體 C1 與 C2 混凝土之抗壓強度分別為 281 kgf/cm2_{與 300} kgf/cm2，鋼材降伏強度為 4.1 tf/cm2。試體受火梁於試驗前已平均放置 6 組載重塊，總重量為 4.77 tf，分析模型中於相同 6 處施加壓力 0.473 kgf/cm2_{，面積採用} 載重框架之底面積。本節將討論有限元素模型之分析結果，並與實驗結果比較。

壹、試體 C1 之分析模型

受火梁各溫度測點之結果如圖 5-16 至圖 5-20 所示。C6 與 D6 為混凝土之溫度測點，試體加溫 38 分鐘時，混凝土溫度達到 100°C，由於水分氣化之影響，其溫度上升幅度明顯減緩，但分析模型中不考慮此影響，因此混凝土溫度持續上升，造成分析結果高於實驗結果；試體達到性能基準時，混凝土溫度為 109.5°C，而分析結果為 170°C，混凝土由不同溫度造成強度差異為 3%，因此可不考慮此影響。分析結果與實驗結果之對比列於表 5-3，除混凝土水分氣化之影響外，分析模型可合理預測受火梁之溫度變化。受火梁中心點撓曲度之分析結果與實驗結果對比如圖 5-21 所示，模型加溫 15 分鐘後，撓曲變形速率變大，但此階段之變形速率略小於實驗結果，可能原因為模型中假設鋼梁與樓版具有完全之握裹。加溫約 50 分鐘時下翼板發生局部挫屈，由於試體為對稱結構，模型僅模擬 1/2 試體，腹板因對稱邊界條件所束制而無法產生局部挫屈。試體於加溫 56 分鐘時達到 CNS 12514-1 所規定之兩項性能基準，而分析中，模型於加溫 58 分鐘時達到性能基準，其局部挫屈情形如圖 5-23 所示。加溫爐中溫度由試體表面傳遞至內部低溫處，試體因溫度升高使受火梁產生軸向伸長變形，分析模型之軸向伸長變形結果與實驗結果比對如圖 5-22 所示。分析模型結果之軸向變形趨勢與實驗結果相似，於加溫 18 分鐘達到最大

(78)

64

TEST FEM TEST FEM TEST FEM TEST FEM A1 184.1 238.5 455.8 387.9 549.5 486.6 602.7 560.7 A3 143.5 232.8 495.8 372.9 511.4 470.1 545.8 545.1 A4 164.9 194.3 400.3 320.5 482.9 415.6 530.7 491.2 B1 390.0 398.0 726.8 638.8 793.5 763.8 827.1 852.7 B2 481.3 436.5 733.5 663.7 793.3 782.8 822.1 861.4 B3 232.0 219.3 438.6 405.5 456.5 546.9 500.0 647.7 B4 432.7 400.9 734.3 641.3 805.0 765.9 824.1 853.8 C1 383.8 398.0 704.2 638.8 770.6 763.8 820.9 852.7 C2 427.7 437.3 720.3 664.9 772.4 784.1 822.3 862.4 C3 322.4 283.7 627.2 504.0 715.7 649.1 728.1 745.0 C4 416.1 400.9 722.5 641.3 775.2 765.9 822.6 853.9 D1 361.7 398.0 687.0 638.8 765.0 763.8 817.4 852.7 D2 398.5 434.3 721.2 661.3 762.2 780.5 814.1 859.8 D3 219.5 219.3 498.7 405.4 561.6 546.9 625.0 647.6 D4 349.5 400.9 676.4 641.3 753.6 765.9 812.8 853.8 E1 254.6 238.5 553.1 387.9 621.4 486.6 683.9 560.7 E3 174.4 232.9 522.0 373.0 550.0 470.2 611.1 545.1 E4 184.7 194.5 447.9 320.7 539.4 415.7 602.5 491.3 C6 31.9 37.7 48.0 54.0 83.8 80.1 101.9 112.6 D6 31.3 31.8 19.8 49.0 82.7 81.2 101.0 120.2 （資料來源：本研究整理）

(79)

65 2 3 4 1

圖 5-16 試體 C1 受火梁 A 斷面之溫度測點-時間關係比較圖

圖 5-17 試體 C1 受火梁 B 斷面之溫度測點-時間關係比較圖

（資料來源：本研究整理） 1 3 4

(80)

66

圖 5-18 試體 C1 受火梁 C 斷面之溫度測點-時間關係比較圖

圖 5-19 試體 C1 受火梁 D 斷面之溫度測點-時間關係比較圖

（資料來源：本研究整理） 2 3 4 1 6 2 3 4 1 6

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圖 5-20 試體 C1 受火梁 E 斷面之溫度測點-時間關係比較圖

圖 5-21 試體 C1 受火梁撓曲變形-時間關係與實驗比較圖

（資料來源：本研究整理） 1 3 4 δ1

(82)

68

圖 5-22 試體 C1 受火梁軸向伸長量-時間關係與實驗比較圖

圖 5-23 分析模型 C1 到達性能基準之局部挫屈情形

(83)

69

貳、試體 C2 之分析模型

各溫度測點之分析結果如圖 5-24 至圖 5-28 所示，其趨勢與模型 C1 相似，分析結果與實驗結果之對比列於表 5-4。受火梁中心點撓曲度之分析與實驗結果對比如圖 5-29 所示，模型加溫 16 分鐘後，撓曲變形速率變大，約 25 分鐘時下翼板發生局部挫屈，試體 C2 於實驗加溫 63 分鐘時達到性能基準，分析於加溫 62 分鐘時達到，圖 5-31 為其局部挫屈情況。軸向伸長變形結果之對比如圖 5-30 所示，分析於加溫 14 分鐘達到最大軸向伸長量 21 mm 後轉為收縮變形。

表 5-4 試體 C2 受火梁之溫度測點與分析比較

測點 10 min 20 min 30 min 40 min TEST FEM TEST FEM TEST FEM TEST FEM A1 228.2 209 493.16 366.6 570.4 481.3 606.1 563.2 A2 190.3 212.8 470.22 371.4 545 486.2 584.7 568.1 A3 196.8 197 422.93 340.7 535.5 450.3 574 532.1 A4 232.9 185.1 459.67 321.9 552.5 429 573.8 510.4 B1 508.8 400.5 736.4 682 818 769.4 851.5 819.8 B2 535.4 439.6 737.2 702.1 807.7 781.5 829.6 824.9 C1 412.5 400.5 707 682 780.6 769.4 832.9 819.8 C2 490.6 440.8 726.5 703 787.6 782.6 813.3 826.3 C3 323.7 291.3 641.6 585.6 716.5 683.6 747.8 732.5 C4 428 402.6 701.4 683.4 780.7 770.1 827.6 820.2 D1 367 400.5 663.4 682 752.9 769.4 807.4 819.8 D2 452.1 439.6 700.7 702.1 777.1 781.5 815.7 824.9 D3 251 220.1 449.2 473.1 535.7 581.2 589.8 638.5 E2 191.7 212.8 419.2 371.4 554.1 486.2 627.9 568.1 E4 210.8 185.1 422.1 321.9 542.6 429 607.2 510.4 C5 61.5 35.8 104.3 56.6 138.4 89.3 190 127.8 C6 73.5 47.8 115.6 77.7 169.8 116.3 228.4 159.3 D6 33.8 32.8 63.7 51 98.4 84.7 105.7 124.6 D7 40.1 51.7 89.6 121.3 104.4 194.4 130.1 255.7 （資料來源：本研究整理）

含抗彎矩接頭鋼構造梁之耐火性能研究