4. 實證研究
4.2 實證過程
4.2.3 ANN 預測與 FK 指標
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
31
平均週期
(天) 09:01 09:02 09:03 … … 13:28 13:29 13:30 IMF1 2.83 2.83 2.85 … … 2.86 2.85 2.84 IMF2 6.53 6.22 6.42 … … 6.32 6.42 6.39 IMF3 13.34 13.49 13.20 … … 13.20 13.20 13.05 IMF4 28.60 30.03 31.61 … … 29.29 29.29 30.03 IMF5 60.05 66.72 70.65 … … 70.65 63.21 70.65 IMF6 150.13 150.13 150.13 … … 150.13 150.13 150.13 IMF7 300.25 300.25 300.25 … … 300.25 300.25 300.25 IMF8 988 958 894 … … 968 970 926 IMF9 1392 1394 1386 … … 1388 1388 1396
【表 4-2】各 IMF 的平均週期(Signal-Noise Ratio 為 0.2)
由【表 4-1】與【表 4-2】可看出 IMF1 至 IMF9 的平均週期越來越長，
表示兩次事件發生的期間越來越長，也隱含當事件發生時，對市場所造成 的衝擊會越大，但不一定是負面衝擊，也有可能是正面的，因兩事件期間 越長，代表事件對市場的衝擊力道，醞釀的時間越久，對市場的影響就越 大，但 IMF8 與 IMF9 的振幅卻不符合這個現象，因此認為 IMF8 與 IMF9 不具參考價值，以 IMF1 至 IMF7 及 R(Trend)作為 ANN 的輸入變數。
4.2.3 ANN 預測與 FK 指標
本文所使用的是前饋式倒傳遞類神經網路模型，需要輸入資料與目標 資料兩個部分，輸入資料為 IMF1 至 IMF7 與 R(Trend)的序列資料，目標 資料為所有週期事件(IMF1~IMF7 及 R)的集合值序列資料且為落後一期，
若輸入資料的時間為 1~T-1 日，目標資料的時間為 2~T 日，經由倒傳遞類 神經網路訓練出預測模型後，將輸入改成 T 日的 IMF1~IMF7 及 R 的資料，
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
32
輸出為預測 T+1 日所有週期事件(IMF1~IMF7 及 R)的集合值；若輸入資料 的時間改為 1~T 日，目標資料的時間改為 2~T+1 日，訓練出預測模型後，
輸入改成 T+1 日各週期事件的實際資料，預測 T+2 日所有週期事件的集合 值，如【圖 4-5】與【圖 4-6】所示。以此類推，直到 T+n 日，T+1 日為 2010/09/01(第 1160 天交易日)，T+n 日為 2010/09/30(第 1180 天交易日)，
2010/09/01~2010/09/30 共有 21 天交易日，為本文的預測與交易期間。
【圖 4-5】1~T 日的歷史資料預測 T+1 日
【圖 4-6】1~T+1 日的歷史資料預測 T+2 日
確定目標資料與輸入資料的設定後，接下來就是倒傳遞類神經網路模 型的參數設定，重要參數有神經層層數、各神經層的轉換函數及神經元個 數、MSE 的門檻值，而 MSE 門檻值設定為 0.001(預設值皆為 0.01)，至於 層數、轉換函數、神經元個數就利用【圖 4-7】來說明：
1 2 3 T-1
2 3 4
T-2
T-1 T 輸入
目標
T T+1
預測
ANN Training Predict Model
1 2 3 T-1
2 3 4
T-2
T-1 T 輸入
目標
T+1 T+2
預測
ANN Training Predict Model T
T+1
‧
(Logsig)
第 2 層 (Tansig)
第 3 層 (Purelin)
輸出端 隱 藏 層
(13)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
34
本文經由不同 Signal-Noise Ratio 的 EEMD 拆解到 ANN 模擬預測出週 期事件集合值，再轉換成 FK 值，共有 6 個 model，如【圖 4-8】所示：
【圖 4-8】EEMD-ANN-FK 的架構圖
以下【圖 4-9】至【圖 4-15】分別為 6 個 model 在 2010/09/01 至 2010/09/30 的日內每分鐘 FK 值與台股加權指數走勢圖，【圖 4-9】可看出台股加權指 數在 9 月份期間呈現一個牛市行情走勢。
【圖 4-9】2010/09/01 至 2010/09/30 的每分鐘台股加權指數走勢圖 台
股 加 權 指 數 日 內 資 料
Ratio=0.1
Ratio=0.2
8 – 8 – 1 8 – 12 – 1 8 – 16 – 1
8 – 8 – 1 8 – 12 – 1 8 – 16 – 1
FK01-8 FK01-12 FK01-16
FK02-8 FK02-12 FK02-16
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
35
【圖 4-10】2010/09/01 至 2010/09/30 的每分鐘 FK01-8 值
【圖 4-11】2010/09/01 至 2010/09/30 的每分鐘 FK01-12 值
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
36
【圖 4-12】2010/09/01 至 2010/09/30 的每分鐘 FK01-16 值
【圖 4-13】2010/09/01 至 2010/09/30 的每分鐘 FK02-8 值
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
37
【圖 4-14】2010/09/01 至 2010/09/30 的每分鐘 FK02-12 值
【圖 4-15】2010/09/01 至 2010/09/30 的每分鐘 FK02-16 值
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
38
這 6 個模型所產生的日內每分鐘 FK 值是一個高頻振動波形，因為本 文跑模型的方式是每一個時點跑出一個預測值(4.2.1 的矩陣形式)，也就是 每一個時點有它自己的預測模型，所以才會產生【圖 4-10】至【圖 4-15】
的高頻震盪圖，這樣做的目的是為了預測隔天開盤至收盤的每 1 分鐘 FK 值作為買賣交易的訊號，當我接收到 1~T 日的日內每分鐘收盤價資料，經 由 EEMD-ANN-FK 模型產生 T+1 天的每分鐘 FK 值，藉由買進與賣出 FK 門檻值的判斷，可以讓我知道未來一天那個時點該買進或賣出(放空)，當 然這 6 個模型並不是每一個的 FK 值都具有參考價值，從【圖 4-10】至【圖 4-15】中可發現，除了 FK02-16 之外，其它 5 個模型都有異常低或高的週 期事件集合值出現，導致 FK 值都偏高或偏低的情況，此種情況會讓交易 訊號都呈現單一方向，也就是一直放空或一直買進，會使交易績效有較大 幅度的變動。
Signal-Noise Ratio 為 0.1 的 FK01-8、FK01-12、FK01-16，相較於 Signal-Noise Ratio 為 0.2 的 FK02-8、FK02-12、FK02-16，出現異常週期事 件集合值的情形略微明顯，且第 2 層神經層的神經元個數為輸入變數 2 倍 的 FK02-16 與 FK01-16，相較於同一 Signal-Noise Ratio 下第 2 層神經元個 數為 12 與 8 的模型，較不會出現異常集合值，表示第 2 層神經元個數為 16 的模型，其 FK 值較不會讓交易訊號都呈現單一方向，也就是其交易績 效相較於其它兩者不會出現大幅變動的情形，接下來以台股加權指數作為 交易標的，計算這 6 個模型的交易績效與交易次數，找出一個較能準確地 捕捉到市場行情走勢的交易模型。