ANSYS 數值模擬與實驗

前節的推導我們可以得到壓電加速規驅動與感測端的應力、應變、電 位、電場及電位移方程式的理論解，為求其正確性，利用 ANSYS 模擬比較 理論方程式帶入系統參數的解析解，系統參數如表 3.1、壓電參數如表 2.1。比較機械系統再驅動端入交流電壓所產生的彎曲、電位移的簡諧分 析(Harmonic Analysis)，並且進行模態分析(Modal Analysis)。

表 3.1 壓電加速規機械系統尺寸

系統參數 數值(實驗結構數值)

hp壓電片厚度 he黃銅片厚度

L全長

b壓電片寬度

b1壓電片間隙

V 輸入電壓

E黃銅楊氏細數

輸入角頻率

0.64 10 m ^3

0.2 10 m ^3

70 10 m ^3

20 10 m ^3

21 10 m ^3

5V 103 10 pa 9

125.7 rad/s

圖 3.6-圖 3.10 為模擬結果，其模擬與理論解析解整理於表 3.2。

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圖 3.6 模態分析模擬結果

圖 3.7 感測端電位移簡諧分析，理論解析解(實線)與模擬值(虛線)比較圖

圖 3.8 驅動端電位移簡諧分析，理論解析解(實線)與模擬值(虛線)比較圖

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圖 3.9 感測端位移簡諧分析，理論解析解(實線)與模擬值(虛線)比較圖

圖 3.10 驅動端位移簡諧理論值(實線)實驗值(虛線)比較圖

在實際的實驗中，壓電加速規的固定端無法理想黏貼於固定端，因此 本實驗結構乃是將黃銅片預留 20mm 的長度，使結構能夠固定，實驗結構 如圖(3.11)。亦考慮實驗的實際情況，ANSYS 模擬壓電加速規結構也更改 成相同於實驗的夾持方式如圖(3.12)。

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圖 3.11 壓電加速規實驗結構

圖 3.12 壓電加速規 ANSYS 模擬結構

分析實驗與模擬相對合理性及對系統結構本身的了解，利用都普勒量 測儀測量壓電加速規機械結構經驅動端輸入電壓後懸臂位置感測端及驅 動端的位移，並對照 ANSYS 簡協模擬分析系統輸入頻率在 0~1K HZ 的的動

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態行為如圖(3.13a)、(3.13b)、(3.14a)、(3.14b)

圖 3.13a 壓電加速規驅動端位移大小圖

圖 3.13b 壓電加速規驅動端位移相位圖

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圖 3.14a 壓電加速規感測端位移大小圖

圖 3.14b 壓電加速規感測端相位圖

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由於本實驗壓電加速規結構感測端與驅動端的變型方式在低頻下有 一致的變化，為便於分析，由 0.1HZ 至實驗的第一個共振點量測本實驗結 構由驅動端輸入電壓，感測端為輸出電壓，藉此來得到壓電加速規的波德 圖，實驗結果如圖(3.15)

圖 3.15 壓電加速規實驗波德圖

由壓電加速規實驗的波德圖便進行系統鑑別(System identification) 求得系統的轉移函數為:

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V(s) 0.00317s 102683.4

R(s)=1+0.053s s +192.3s +102683.4 (3.38)

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3.1.5 討論

第一部分，理論解析解與 Ansys 模擬值，由圖(3.8)~(3.10)可發現在

第一模態前的各系統輸出特性比較，有良好的正確性。

在壓電加速規感測及驅動端位移量測實驗與 ANSYS 模擬的比較中，趨 勢有相當的正確性，其誤差部分可能的原因為機械結構在製造過程中未黏 貼精確而造成。

壓電加速規開路轉移函數的求得，有便於下一章節控制理論部分對機 械結構的系統特性詳加討論與分析。

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