本研究根據業界最常使用的懸臂式探針卡相關數據及參數，以 ANSYS 為分析 工具，探討模擬出來的探針滑行量與接觸力與實際製作的探針卡樣品進行實驗比 對，以及探討探針幾何變異對於測試墊的滑行量與接觸力相關差異之分析。
3-1 材料參數實驗
本研究所採用的材料有錸鎢針 (Rhenium Tungsten)、陶瓷材料 (Ceramic)、膠材 或樹脂 (Epoxy or Resin)，各個材料特性如表 3-1。
表 3- 1 探針結構模型之材料參數
材 料 浦松比 楊氏係數 (psi)
錸鎢探針 0.3 56564040
膠材 0.45 87021.6
陶瓷 0.22 53700000
3-2 單針幾何尺寸之有限元素模型
探針卡結構為相同重複性之結構，本節之有限元素模型先考慮最簡易之單一節 距，圖3-1為單一探針示意圖。探針卡在針測的過程中探針與測試墊接觸時，會給予 探針一個針測的行程，讓所有的探針完全接觸測試墊表面，ㄧ般針測行程為 0.5 mil、
1 mil、1.5 mil 與 2 mil 等距離。針測行程不可太大或太小，假設針測行程太小，很 容易造成其他探針無法接觸到測試墊的表面；反之探針行程太大，容易造成探針滑出 測試墊表面或是嚴重刮傷測試墊。進ㄧ步考慮探針卡的清針，探針清針是用砂紙做磨 針的動作，也是給一個研磨行程，讓探針表面的殘留的雜質可以完全清除乾淨，提升
測試品質。因此每一家測試廠都會規定針測行程，以增加探針卡的壽命及測試品質。
由於探針卡是將陶瓷本身黏接在印刷電路板上，今假設探針卡的電路板剛性不會 造成探針本體的剛性位移，所以有限元素模型僅包含陶瓷以下的結構。圖 3-2 為探 針結構有限元素模型邊界條件與負載條件示意圖，包含陶瓷、黏膠、探針與測試墊表 面，針尖與測試墊表面建立接觸元素。邊界條件與負載條件設定是模擬實際測試機台 的方式，由於探針卡是鎖緊在測試機台上面，將陶瓷右端的變形自由度設定為零，負 載條件的設定會是由測試機平台由下往上反覆作測試的方式，針測行程為 0.5 mil、
1.0 mil、1.5 mil、2 mil 等距離。
有五個重要參數決定探針的機械行為。探針長度(Beam Length)，由探針結構 固定環開始至針尖中心處水平距離；針尖彎角(Bending Angle)，針尖彎曲後與探針 本體中心線的角度；針尖長度(Tip Length)，針尖至探針本體彎曲處下緣的長度；蝕 刻長度(Etched Length)，由針尖開始有一段具有不等直徑的長度；入射角(Shooting Angle)，探針本體與水平參考線之間的角度。此外尚有接觸角(Contact Angle)，針尖 長度中心線與水平參考線之間的角度，由幾何關係可知，針尖彎角等於入射角與接 觸角之總合。
Etched length
Beam length Bending angle
入射角(Shooting angle) 夾具角度(Fixture angle)
Tip length
接觸角(Contact angle)
Bending angle = 接觸角+入射角
圖 3- 1 探針基本結構
依不同晶片之需求與不同結構組合成探針結構進行測試。是為了了解該五個參 數對針尖所產生的力量(公克力)、針尖滑行量與原始設計所欲產生力量的相關性探 討。有限元素模型分析的邊界條件與針測行程如圖3-2 所示。
CERAMIC
限制位移=0 針測行程
EPOXY
AL
3-3 模擬探針之基本參數
為求模擬之準確性，吾人先依照現有的探針卡之幾何尺寸如圖 3-3，配合調整 其軟體內之摩擦係數()，先假設摩擦係數為 0.1、0.2、0.3、0.4 進行模擬分析，然 後再與量測的實驗值比對，找出此模型最佳之摩擦係數。
圖 3- 3 探針卡之幾何尺寸
3-4 單針幾何尺寸之變異
由第二章介紹過的探針之基本幾何結構的重要性，因此必須先瞭解探針之基本幾 何結構的變異對於接觸力的影響，針對探針之針身長度、針尖長度、蝕刻長度的變異 來作探討，變異範圍如表3-2，以及針尖彎角 102°、104°、106°之變異，而針測行程 分別為 0.5 mil、1mil、1.5 mil 與 2 mil。
表 3- 2 單一探針之相關尺寸
相關參數 針身長度 針尖長度 蝕刻長度
3-5 幾何尺寸變異之數值分析
在工程應用上常需要將一組實驗數據化為一個近似函數，例如我們欲得之某依彈 簧的彈性係數，必須量測彈簧偏離其靜止位置所需的力與偏差量，再由所測得的數據 找出近似的關係函數，用以解決彈性係數。又如加熱某ㄧ物質，由加熱時間與溫度的 一組數據，可求得近似關係函數，由此決定比熱。如此情形我們儘可能收集足夠的數 據，以使近似函數與儀器所引入之誤差減至最小。
本文將針對探針之針身長度、針尖長度、蝕刻長度及入射角的變異來求得其近似 函數，以利於預測探針之針身長度、針尖長度、蝕刻長度及入射角變異時所對應之接 觸力。單針幾何尺寸之變異範圍針身長度、針尖長度、蝕刻長度及入射角變異探討，
如表 3-3 所示，而針測行程分別為 0.5 mil、1 mil、1.5 mil、2 mil。
表 3- 3 探針之變異尺寸
針身長度 蝕刻長度 針尖長度 入射角
相關參數 單位(mil)
90 95 100 105
60 65 70 75
8 13 18 23
8.4°
9.7°
11.0°
12.3°
針身直徑: 5 mil；針尖直徑: 0.6 mil；針尖彎角 101°
基於上述探針之針身長度、針尖長度、蝕刻長度及入射角變異進行排列組合，總 共會有256種組合，使用 ANSYS 建立其模型，並沿用前面所得之最佳摩擦係數進行 分析。
接著使用數值分析中，最小平方偏差法的公式，因對應 y 值有好幾個變數 x1, x2,……,xn，而 y 是這些變數的函數，假設 y 為 x1, x2,……,xn 的線性函數如方程式 3.1，
)
0 1 1 2 2 n n
y b b x b x b x
(3.1)
而已知的 data 為式子 3.2
11 21 1 1
12 22 2 2
1 2
( , , , , ) ( , , , , )
( , , , ,
n n
m m nm m
x x x y
x x x y
x x x y
(3.2)
可將方程式 3.1 與 3.2 合併得方程式 3.3
0 1 1i 2 2i n ni, 1, ,
y b b x b x b x i m
(3.3)
將 3.3 式改寫成矩陣形式如同方程式 3.4 所表示，
Y (3.4)
只是Χ現在為式子 3.5
11 21 n1
12 21 n2
13 21 n3
1 2m nm
1 x x 1 x x 1 x x
1 m x x
x x x
x
T
(3.5)
仍可由 minimize 平方偏差何的計算推倒出 normal 方程式 3.6
( T ) Y (3.6)
方程式 3.7 之 X ,Y 為式子 3.8
11 21 n1 1
12 21 n2 2
13 21 n3 3
1 2m nm
1 x x 1 x x
1 x x , Y=
1 m x x m
x y
x y
x y
x y
圖 3- 4 實驗探針卡之設計圖
(3.8)
將256種之探針組合模擬值代入3.7之公式，便可求得其近似函數，此函數有利於 往後之探針模擬時間縮減，也可在探針未製作前，預測其結果，以評估探針的尺寸配 合是否如預期。
3-6 幾何尺寸變異之實驗探針卡
以上一節所提到之針身長度、蝕刻長度、針尖長度的參數變異，共會有64種針款，
因為實驗探針卡無法得知其真實入射角，所以將相同之針身長度、針尖長度、蝕刻長 度的針款挑選出來，並將入射角8.4°視為第一層針，9.7°視為第二層針，11°視為第三 層針，12.3°視為第四層針實際製作其探針卡，以蝕刻長度變異區分為四個針區 (GROUPA1、GROUPA2、GROUPA3、GROUPA4)，以針尖長度變異區分為四層針，
圖 3-4 為該探針卡之設計圖，每一種搭配參數變異的針款有五支，再取其平均數與 模擬之數值比對，降低實驗之誤差。