表 4- 1 為實際製作探針卡量測的接觸力
BCF 量測結果
針編號 針區1 針區 2 針區 3 針區 4 1 1.42 1.5 1.46 1.67 2 1.57 1.62 1.46 1.68 3 1.53 1.48 1.41 1.67 4 1.39 1.52 1.52 1.61 5 1.54 1.6 1.45 1.62 6 1.55 1.55 1.45 1.59 7 1.48 1.5 1.43 1.64 8 1.47 1.61 1.47 1.64 9 1.52 1.59 1.4 1.61 10 1.46 1.52 1.47 1.68 11 1.49 1.43 1.41 1.64 12 1.5 1.52 1.36 1.62
最大針壓 1.57 1.62 1.52 1.68 最小針壓 1.39 1.43 1.36 1.59 平均值 1.49 1.54 1.44 1.64
表4-2 為探針用 ANSYS 模擬分析在不同摩擦係數()的結果，可發現摩擦係數 ()為0.4 時的數值為1.50 g 與設計值最為接近，在設計誤差值(1.2 g ~ 1.8 g )範圍內，
所以此模型模擬時，摩擦係數設定為0.4 最為合適。
表 4- 2 ANSYS 模擬探針的針測之接觸力
O/D (mil) 0.5 1.0 1.5 2.0
= 0.1 0.6686 g 1.3346 g 1.9976 g 2.6553 g
= 0.2 0.6967 g 1.3883 g 2.0761 g 2.7529 g
= 0.3 0.7285 g 1.4434 g 2.1793 g 2.8990 g
= 0.4 0.7603 g 1.5019 g 2.2621 g 2.9781 g
4-2 單針幾何尺寸之變異對接觸力的影響
由於探針部分製程仍然為手工製作，為了了解其探針長度(Beam Length)、針尖長 度(Tip Length)、蝕刻長度(Etched Length)、入射角(Shooting Angle)等重要參數變異時，
對探針針測的機械行為，會產生何變化量，以下針對各個參數的變異與之討論。
一. 圖 4-2 探針之蝕刻長度越長則接觸力越小，因為探針之懸臂的針身直徑長度 變短導致探針懸臂結構較軟，反之蝕刻長度越短則接觸力越大。而探針的蝕 刻長度越長則滑行量越長如圖 4-3 所示。
0.4 0.8 1.2 1.6 2
Contact Force (g)
0 0.5 1 1.5 2 2.
O/D (mil)
5 Prototype
Etched Length Minus 10 % Etched Length Plus 10 %
圖 4- 2 蝕刻長度變異對接觸力之影響
20 30 40
Probe Mark (m)
Prototype
Etched Length Minus 10 % Etched Length Plus 10 %
二. 圖 4-4 探針之針尖長度越長則接觸力越大，因為探針之懸臂與施力點較 遠，所需推力越大，反之長度越短接觸力越小。而探針的針尖長度越長則滑 行量越長，如圖 4-5 所示。
0 0.5 1 1.5 2 2
0.4 0.8 1.2 1.6 2
Contact Force (g)
Prototype Tip Length Minus 15 % Tip Length Plus 15 %
. O/D (mil)
5
圖 4- 4 針尖長度變異對接觸力之影響
10 20 30
40 Prototype
Tip Length Minus 15 % Tip Length Plus 15 %
Probe Mark (m)
0 0.5 1 1.5 2 2.
O/D (mil)
5
圖 4- 5 針尖長度變異對滑行量之影響
三. 圖 4-6 可看出探針之針身長度越長則接觸力越小，因為探針的懸臂變長以至 於探針結構變軟，反之長度越短接觸力越大。而探針的針身長度越長則滑行 量越短，如圖 4-7 所示。
0.4 0.8 1.2 1.6 2
Contact Force (g)
Prototype
Beam Length Minus 15 % Beam Length Plus 15 %
0 0.5 1 1.5 2 2.5
O/D (mil)
圖 4- 6 針身長度變異對接觸力之影響
0 0.5 1O/D (mil)1.5 2 2.5
10 20 30 40
Probe mark (m)
Prototype
Beam length minus 15%
Beam length plus 15%
圖 4- 7 針身長度變異對接觸力之影響
四. 圖 4-8 為探針擺針時之入射角，當入射角的角度越大，則接觸力越大， 因 為入射的角度變大，代表其針測行程之方向力與結構越接近180度，反之入射 角度越小，則接觸力越小。而探針的入射角增加則滑行量越長，如圖 4-9 所 示。
0.4 0.8 1.2 1.6 2
Contact Force (g)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
O/D (mil)
Prototype Shot Angle Minus 2 Shot Angle Plus 2
圖 4- 8 入射角變異對接觸力之影響
0 0.5 1O/D (mil)1.5 2 2.5
10 20 30 40
Probe Mark (m)
Prototype Shot Angle Minus 2 Shot Angle Plus 2
4-3 幾何尺寸變異之近似函數
256 種組合接觸力及滑行量之模擬結果如圖 4-10、圖 4-11、圖 4-12、圖 4-13 及 滑行量之模擬結果如圖4-14、圖 4-15、圖 4-16、圖 4-17 所示。
0.4 0.6 0.8 1 1.2
Contact Force (g)
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
圖 4- 10 針測行程為 0.5 mil 之接觸力
1.2 1.6 2 2.4
Contact Force (g)
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 1.2
1.6 2 2.4 2.8 3.2
Contact Force (g)
圖 4- 12 針測行程為 1.5 mil 之接觸力
1 2 3 4 5
Contact Force (g)
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
圖 4- 13 針測行程為 2 mil 之接觸力
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 5
6 7 8 9 10
Probe Mark (m)
圖 4- 14 針測行程為 0.5 mil 之滑行量
10 12 14 16 18 20
Probe Mark (m)
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
圖 4- 15 針測行程為 1 mil 之滑行量
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 16
20 24 28
Probe Mark (m)
圖 4- 16 針測行程為 1.5 mil 之滑行量
20 24 28 32 36
Probe Mark (m)
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
圖 4- 17 針測行程為 2 mil 之滑行量
X4
將其256 種組合模擬所得之接觸力為 Y，帶入最小平方偏差法公式 3.7，得其不 同針測行程下，接觸力方程式4.1、4.2、4.3、4.4
1 2 3
Contact Force(0.5 mil) = 2.0494 0.0138 X 0.0051X 0.015X 0.0093 (4.1)
1 2 3
Contact Force(1 mil) 4.0903 0.0273 X 0.0103X 0.0295X 0.018X4
X4
(4.2)
1 2 3
Contact Force(1.5 mil) = 6.0861 0.0406 X 0.0156X 0.0440X 0.0274 (4.3)
1 2 3
Contact Force(2 mil) 8.3070 0.0551 X 0.0227X 0.0594X 0.0375X4
1 2 3
Contact Force (4.15372 0.05895) (0.02744 0.0001) (0.01162 0.0011) (0.02954 0.00005) (0.0188
A
A X
A X
A X
A
(4.4)
其中X1為針身長度，X2為針尖長度，X3為蝕刻長度，X4為入射角，將上列接觸力 之方程式4.1、4.2、4.3、4.4 整理合併成方程式 4.5，方程式中 A 為針測行程(0.5 mil、
1 mil、1.5 mil、2mil)
0.00045) 4
(4.5)
X
將所得之接觸力方程式4.5 分別代入 X1、X2、X3、X4、A 之變數，求得其方程式所 計算得到的接觸力，再與原來之數值比對，如圖4-18、圖 4-19、圖 4-20、圖 4-21，
由圖可知模擬之數值與近似函數所計算得到之值相近。
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 0.4
0.6 0.8 1 1.2
Contact Force (g)
Simulation volu Function volu
圖 4- 18 針測行程為 0.5 mil 之接觸力比較
0.8 1.2 1.6 2 2.4
Contact Force (g)
Simulation value Function value
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
圖 4- 19 針測行程為 1 mil 之接觸力比較
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 1.2
1.6 2 2.4 2.8 3.2
Contact Force (g)
Simulation value Function value
圖 4- 20 針測行程為 1.5 mil 之接觸力比較
1 2 3 4 5
Contact Force (g)
Simulation value Function value
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
圖 4- 21 針測行程為 2 mil 之接觸力比較
4
將其256 種組合模擬所得之滑行量為 Y，帶入最小平方偏差法公式 3.7，得其滑 行量方程式4.6、4.7、4.8、4.9
1 2 3
Probe Mark(0.5 mil) = 4.2817 - 0.0296X 0.0278X 0.0774X 0.3073X (4.6)
1 2 3
Probe Mark(1 mil) 8.2368 - 0.0619 X 0.0598X 0.1636X 0.6248X4
4
(4.7)
1 2 3
Probe Mark(1.5 mil) 11.7796 0.0905 X 0.0935X 0.2470X 0.9361X
4
(4.8)
1 2 3
Probe Mark(2 mil) = 15.8117 - 0.1213X 0.1356X 0.3347X 1.1544X (4.9)
將上列滑行量之方程式4.6、4.7、4.8、4.9 整理合併成方程式 4.10
1 2
3 4
Probe mark (7.62656 0.49425) (0.06074 0.0001) (0.07142 0.0101) (0.17106 0.00815) (0.57052 0.0425)
A
A X
A X
A X
A X
(4.10)
將所得之滑行量方程式4.10 分別代入 X1、X2、X3、X4、A 之變數，求得其方 程式所計算得到之接觸力與滑行量，再與原來之數值比對，如圖4-22、圖 4-23、圖 4-24、圖 4-25 所示，由圖可知模擬之數值與近似函數所計算得到之值相近。
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 5
6 7 8 9 10
Probe Mark (m)
Simulation value Function value
圖 4- 22 針測行程為 0.5 mil 之滑行量比較
10 12 14 16 18 20
Probe Mark (m)
Simulation value Function value
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
圖 4- 23 針測行程為 1 mil 之滑行量比較
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 16
20 24 28
Probe Mark (m)
Simulation value Function value
圖 4- 24 針測行程為 1.5 mil 之滑行量比較
20 24 28 32 36 40
Probe Mark (m)
Simulation value Function value
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
圖 4- 25 針測行程為 2 mil 之滑行量比較
4-4 實驗與模擬分析結果比對
將64 種之組合探針卡量测其所得之數值計算出每一針款之平均值、標準差、最 小值、最大值，差異範圍，誤差百分比等，方便之後分析數據之用，其中因為每一 家探針卡製作廠商都會有其廠內之電腦計算其探針卡之標準值，所以誤差百分比是 廠商內電腦計算之標準數值與實驗量測之平均值相比得誤差百分比，整理後數值如 表4-5、4-6、4-7、4-8 所示。
表 4- 3 針身長度 90 mil
蝕刻長度60 mil
針尖長度 8 mil 13 mil 18 mil 23 mil 理想值 1.72 1.78 1.95 1.99 平均數 1.54 1.80 1.81 1.93 標準差 0.18 0.02 0.14 0.06 最小值 1.45 1.64 1.83 1.69 最大值 1.72 1.98 2.04 2.17 範圍 0.27 0.34 0.21 0.48 誤差百分比 10.70% -1.24% 6.97% 3.12%
蝕刻長度65 mil
平均數 1.50 1.58 1.99 1.89 理想值 1.62 1.80 1.91 1.97 標準差 0.12 0.22 0.08 0.08 最小值 1.39 1.44 1.68 1.83 最大值 1.65 1.89 2.59 1.98 範圍 0.26 0.45 0.91 0.15 誤差百分比 7.28% 12.22% -4.40% 4.06%
蝕刻長度70 mil
理想值 1.52 1.72 1.85 1.93 平均數 1.60 1.73 1.81 1.92 標準差 0.08 0.01 0.04 0.01 最小值 1.33 1.68 1.51 1.59 最大值 1.99 1.80 2.08 2.15 範圍 0.66 0.12 0.57 0.56 誤差百分比 -5.53% -0.35% 1.95% 0.41%
蝕刻長度75 mil
理想值 1.41 1.63 1.79 1.89 平均數 1.54 1.65 1.79 1.94 標準差 0.13 0.02 0.00 0.05 最小值 1.37 1.54 1.46 1.74 最大值 1.69 1.88 2.09 2.12 範圍 0.32 0.34 0.63 0.38 誤差百分比 -9.22% -1.47% 0.22% -2.54%
表 4- 4 針身長度 95 mil
蝕刻長度60 mil
針尖長度 8 mil 13 mil 18 mil 23 mil 理想值 1.56 1.68 1.74 1.78 平均數 1.56 1.83 1.91 2.03 標準差 0.00 0.15 0.17 0.25 最小值 1.48 1.75 1.85 1.96 最大值 1.65 1.94 1.98 2.17 範圍 0.17 0.19 0.13 0.21 誤差百分比 -0.13% -9.17% -9.54% -14.16%
蝕刻長度65 mil
理想值 1.48 1.62 1.71 1.76 平均數 1.58 1.63 1.98 2.10 標準差 0.10 0.01 0.27 0.34 最小值 1.52 1.35 1.85 1.92 最大值 1.65 1.91 2.11 2.23 範圍 0.13 0.56 0.26 0.31 誤差百分比 -7.03% -0.86% -15.67% -19.20%
蝕刻長度70 mil
理想值 1.39 1.56 1.67 1.73 平均數 1.54 1.53 1.80 1.97 標準差 0.15 0.03 0.13 0.24 最小值 1.42 1.38 1.70 1.67 最大值 1.68 1.67 1.90 2.33 範圍 0.26 0.29 0.20 0.66 誤差百分比 -10.94% 2.18% -7.54% -13.64%
蝕刻長度75 mil
理想值 1.30 1.49 1.61 1.70 平均數 1.43 1.56 1.92 1.82 標準差 0.13 0.07 0.31 0.12 最小值 1.30 1.40 1.74 1.68
表 4- 5 針身長度 100 mil
蝕刻長度60 mil
針尖長度 8 mil 13 mil 18 mil 23 mil 理想值 1.41 1.51 1.56 1.59 平均數 1.46 1.61 1.75 1.87 標準差 0.05 0.10 0.19 0.28 最小值 1.31 1.45 1.62 1.75 最大值 1.69 1.98 1.91 1.98 範圍 0.38 0.53 0.29 0.23 誤差百分比 -3.83% -6.75% -11.92% -17.61%
蝕刻長度65 mil
理想值 1.34 1.46 1.53 1.57 平均數 1.45 1.61 1.75 1.89 標準差 0.11 0.15 0.22 0.32 最小值 1.28 1.59 1.66 1.79 最大值 1.56 1.63 1.82 2.03 範圍 0.28 0.04 0.16 0.24 誤差百分比 -8.06% -10.14% -14.12% -20.25%
蝕刻長度70 mil
理想值 1.27 1.41 1.50 1.55 平均數 1.39 1.42 1.69 1.79 標準差 0.12 0.01 0.19 0.24 最小值 1.32 1.33 1.58 1.68 最大值 1.46 1.46 1.75 1.96 範圍 0.14 0.13 0.17 0.28 誤差百分比 -9.61% -0.85% -12.93% -15.48%
蝕刻長度75 mil
理想值 1.19 1.35 1.46 1.52 平均數 1.35 1.55 1.69 1.77 標準差 0.16 0.20 0.23 0.25 最小值 1.28 1.40 1.52 1.68 最大值 1.44 1.62 1.82 1.85 範圍 0.16 0.22 0.30 0.17 誤差百分比 -13.78% -14.52% -15.48% -16.32%
表 4- 6 針身長度 105 mil
蝕刻長度60 mil
針尖長度 8 mil 13 mil 18 mil 23 mil 理想值 1.28 1.36 1.40 1.42 平均數 1.37 1.55 1.79 1.85 標準差 0.09 0.19 0.39 0.43 最小值 1.27 1.59 1.67 1.69 最大值 1.48 1.62 1.91 2.03 範圍 0.21 0.03 0.24 0.34 誤差百分比 -6.87% -13.82% -27.71% -30.14%
蝕刻長度65 mil
理想值 1.22 1.32 1.38 1.41 平均數 1.32 1.53 1.80 2.08 標準差 0.10 0.21 0.42 0.67 最小值 1.24 1.32 1.66 1.74 最大值 1.41 1.80 1.94 2.38 範圍 0.17 0.48 0.28 0.64 誤差百分比 -8.36% -15.91% -30.14% -47.23%
蝕刻長度70 mil
理想值 1.16 1.28 1.35 1.39 平均數 1.39 1.40 1.76 1.94 標準差 0.23 0.12 0.41 0.55 最小值 1.17 1.21 1.69 1.83 最大值 1.51 1.62 1.82 2.21 範圍 0.34 0.41 0.13 0.38 誤差百分比 -19.66% -9.38% -30.67% -39.28%
蝕刻長度75 mil
理想值 1.10 1.23 1.31 1.37 平均數 1.45 1.46 1.79 1.84 標準差 0.35 0.23 0.48 0.47 最小值 1.33 1.26 1.60 1.74
將所模擬之256 種組合中，挑選出與實驗探針卡相同之針款，進行比對，如圖 4-26 所示，可發現模擬數值比廠商設計值小，而實驗之探針卡比廠商設計值大，且 針身長度越長，實驗之探針卡與設計值誤差越大。
0.8 1.2 1.6 2 2.4
Contact Force (g)
Simulation Value Design Value Experiment Value
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64
圖 4- 26 模擬值、實驗值、設計值之接觸力比較
第五章 結論及未來研究方向 5-1 結論
一般廠商設計探針結構會使用廠內的設計軟體，針對特定針測行程下，針尖所產 生的力量與滑動量，進行探針結構尺寸的設計。但是實際上針測行程所產生的機械行 為，仍與當時的設計有些許落差，所以需進一步探討甚至修改其廠商之設計軟體。而 本文得以下之結論:
ㄧ.本研究先利用現有之探針卡的尺寸與 Auto CAD 圖檔，以 ANSYS 建立其 3D實體模形並分析而得摩擦係數為0.4時，與設計值最為接近。
二.針對懸臂式探針卡之單一探針結構，利用有限元素模擬方法，歸納出以下4 個重要尺寸變異時對接觸力之影響:
1.針身長度(Beam Length)代表懸臂樑與施力點間的長度，所以長度越長接觸 力會越小，反之則變大。
2.入射角(Shot Angle)代表針測行程之方向向量與結構之作用角，所以入射 角越大接觸力會越大，反之則變小。
3.針尖長度(Tip Length)代表探針之懸臂與施力點較遠，所以長度越長接觸力 越大，反之則變小。
4.蝕刻長度(Etched Length) 影響探針懸臂之直徑，所以長度越小接觸力也就
三.利用數值分析法求得其近似函數，此函數可預估針身直徑 5 mil，針尖直徑 0.6 mil，針尖彎角 101°在針身長度、針尖長度、蝕刻長度及入射角變異時，其接 觸力及滑行量之變化，確保探針製作上的準確性，此函數亦可固定其接觸力，去選 擇針身長度、針尖長度、蝕刻長度及入射角的搭配方式，也可利用此近似函數，預 測其探針尺寸搭配後的接觸力是否如預期。
四.將實驗值、模擬值與設計值相互比較，發現模擬值與廠商的設計值趨勢較為 一致，但與實驗值有較大的誤差，此部分有可能是因為實驗探針卡之入射角與模擬 之入射角不相同，而導致之結果。
5-2 建議
此研究之近似函數只包含了針身長度、針尖長度、蝕刻長度及入射角的變異，
但影響探針接觸力的因素還有包括針身直徑、針尖直徑、針尖彎角、揚氏係數…等 等，未來便可以將各種因素加入近似函數，便可有利於工程師在設計及模擬探針時 的時間。
實驗之探針卡會因為針身長度變長，而誤差值越大，需要進一步請廠商協助確 認實驗是否正確，以及因為沒有量測滑行量之器具，以至於滑行量無法與模擬之值 進行比對。
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