第三章 深層能階光學特性與能帶討論
3.4 BAC model 理論計算能隙
當摻雜入的氮於GaAs的濃度很低大約是X<5%時(dilute nitride)，會發現到一些很特別 的現象，除了前面所說的其會使CB edge大幅的下降以外，還會產生一個額外的能帶E+在 CB edge之上，而電子的有效質量也會變大[19][20] [21]，在先前的研究都有已經有被觀 察到。除此之外對於摻雜氮並不會對VB造成太大的影響，由前面的能帶分析也可以很 清楚的看到，當摻雜氮很少量的時候VB offset接近於數個到數十個meV相較於CB offset 是幾乎沒有改變到VB。在這邊可以利用一個很簡單的模型Band anticrossing (BAC)
model[22]去對樣品作初步的模擬。BAC模型是考慮CB與在CB edge之上一個很強烈侷限 下(strong localized)由氮所產生的能階EN相互作用，圖[3.34]是文獻[21]所截取的圖，可以 分別看到Ec可以看作GaAs CB edge，而EN便是氮所產生的能階。在塊材時其對應的 Hamiltonian可以對應成一個簡單的形式：
M( ) N
除了BAC模型所計算出來的能態解之外，因為樣品的結構是GaAs1-xNx/GaAs量子井結 構，在前面曾經提到加入了氮之後會產生很大的應力，所以在這邊我們加入了應力的考
量[23]：
其中 為 為彈性係數，a是hydrostatic potential而 則是shear deformation potential，
另外 隙，其所需要GaAs與GaN的參數列在表[3.2]中。
表3.2 BAC 模型所使用參數表 情形，其中使用GaAs的參數為α=5.408x10-4 eV/K、β=204 K，在 0 K時其對應的能隙為 EGaAs(0)=1.512 eV，所以隨著溫度的變化情形利用Varshni function為：
2
會相差了一個VB offset，這也許是實驗值與理論值有些微差距的原因，但是就前面的量 測結果，VB 最大也只有數十 meV 所以實際上這邊計算的值與實驗值相去不遠。另外圖 [3.35b]中將量子井訊號以及氮成分波動效應的訊號放在一起與 BAC 模型所預測的能隙 做比較，圖中將因為成分波動的效應所量測到的能量，對應到 BAC 模型中氮濃度用直 線標的出來，對應的氮濃度我們標示在交點位置處，其各個濃度樣品會產生依個濃度較 高的氮成分，不同氮濃度分別是0.6%產生 0.89%、1.2%產生 1.53%，而 1.8%產生 2.19%，
隨著氮濃度的增加氮成分波動效應所產生的較多氮聚集的量也越多，由 0.29%變化到 0.39%可以很明顯的看到，氮成分的增加成分波動效應所產生對應的濃度值也是隨之增 加，與我們原本所預期的相當符合，在表[3.3]整理了所有量測到的氮能量以及 BAC 模 型的結果與模擬下所求出成份波動效應的值。最後是以GaAs 能隙隨溫度變化作的計算 結果，這邊我們將有應力下與沒有應力下的能隙去與 PL 所量測到的能量值相互作比 較，可以很明顯的看到圖[3.36a]是當氮濃度為 1.8%時，實驗的數據與有應力下的結果相 當接近，但是由於量測的誤差，在部分溫度仍舊有稍大的偏離，但是大致上的趨勢都相 當一致。相較於1.8%，圖[3.36b]的 0.6%也是有跟 1.8%有很接近的結果，但是不同的是 有應力與沒有應力之間的差距可以看到是明顯的減少了，這也符合預期的結果。所以不 論是 1.8%或是 0.6%這邊都提供了一個相當好的結果，利用 BAC 模型去擬合實驗的數 據，便可以利用這樣的結果去探討因為氮成分效應所造成的訊號，反由訊號去推測出局 部上可能形成的氮集團濃度為多少，在藉由其他的量測方式例如二次離子繞射儀 (SIMS)...等，針對我們的氮濃度作更仔細的量測便可以驗証理論的正確性，在之後面可 以利用這樣的方式去估算樣品中，氮的成分波動效應影響的程度與大小。
表3.3 整理由BAC模型計算GaAs1-xNx的 波長與成份波動效應對應濃度
X=0.6% X=1.2% X=1.8%
PL 量測能量 1.393 1.296 1.214 BAC 模型(eV) 1.375 1.287 1.214 能量差值(eV) 0.018 0.009 0.000 對應VB offset(eV) 0.022 0.006 0.003
由BAC 模型計算氮成份波動效應
對應N rich 濃度 0.89% 1.53% 2.19%
原本濃度差值 0.29% 0.33% 0.39%
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
1.3mw 6.5mw 10.3mw 13mw
GaAsN19A 40A 30k
1.363eV
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
41.1mw 82mw 130mw
GaAsN19A 40A 30K
1.34 mW
X0.1
圖3.1b 厚度 40 Å 濃度 1.8%低溫下高激發強度的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 -0.005
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
GaAsN19A 40A 6.5mw 1.363eV 1.157eV
30 K 50 K 80 K 120 K 160 K 200 K 250 K 300 K
圖3.2 厚度 40 Å 濃度 1.8%以相同激發強度量測變溫的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
1.3mw 3.3mw 6.5mw GaAsN21A 60 A 30k
1.314 eV 1.119 eV
圖3.3a 厚度 60 Å 濃度 1.8%低溫下低激發強度的 PL 圖形
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
41.1mw 82mw 130mw
GaAsN21A 60A 30k 1.278 eV
X0.1
圖3.3b 厚度 60 Å 濃度 1.8%低溫下高激發強度的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0.00
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
1.119eV
1.314eV GaAsN21A 60 A 6.5 mW
30 K 50 K 80 K 120 K 160 K 200 K 250 K 300 K
圖3.4 厚度 60 Å 濃度 1.8%以相同激發強度量測變溫的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
1.3mw 6.5mw 10.3mw 13mw GaAsN38 120A 30K
1.505eV
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
41 mW 82 mW 130 mW GaAsN38 120A 30K
1.259 eV
X0.1
圖3.5b 厚度 120 Å 濃度 1.8%低溫下高激發強度的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 -0.005
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 0.050 0.055 0.060
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
GaAsN38 120A 13mw
1.263eV
1.505eV 30 K 50 K 80 K 120 K 160 K 200 K 250 K 300 K
圖3.6 厚度 120 Å 濃度 1.8%相同激發強度量測變溫的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
3.3mw 6.5mw 10.3mw 13mw GaAsN39 175A 30k 1.056eV
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
41.1mw 82mw 130mw
GaAsN39 175A 30k 1.246 eV
X0.1
圖3.7b 厚度 175 Å 濃度 1.8%低溫下高激發強度的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 -0.005
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
GaAsN39175A 13mw
1.509eV 1.242eV
1.058eV 30 K
50 K 80 K 120 K 160 K 200 K 250 K 300 K
圖3.8 厚度 175 Å 濃度 1.8%相同激發強度量測變溫的 PL 圖形
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Wavelength (nm)
3.26mw 6.5mw 13mw 1.22 eV
1.319 eV 1.028 eV
1.172 eV GaAsN63 250 A 22 K
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
1.3 mW 1.198 eV
1.21 eV
1.43 eV
圖3.10 厚度 295 Å 濃度 1.8%低溫下變化激發強度的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0.000
0.005 0.010 0.015
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
13 mW 32.6 mW 65 mW 130 mW 326 mW 650 mW 1300 mW 1.204 eV
GaAsN58 590 A 30 K
圖3.11 厚度 590 Å 濃度 1.8%低溫下變化激發強度的 PL 圖形
band to acceptor level
band to donor level band to
band
圖3.12 各能階之間躍遷的示意圖
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Wavelength (nm)
GaAsN21 60A 1.3 mW Backside 1.255eV
Intensity (a.u.)
Wavelength (nm)
6.5mw
圖3.14 成長 20 層GaAs1-xNx量子井結構的低溫PL圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
40 A
60 A
120 A
175 A
250 A
30 K 6.5 mW 1.159 eV 1.362 eV
1.314 eV 1.123 eV
1.26 eV 1.073 eV
1.238 eV 1.056 eV
1.214 eV 1.025 eV
x2
圖3.15 不同厚度下的量子井發光能量比較
0 100 200 300 400 500 600
Emission Energy (eV)
QW thickness (A)
40 A
GaAs0.982N0.018 quantum well
圖3.16a 發光能量隨著量子井厚度變化趨勢
deep-level emission
Energy (eV)
thickness (A)
quantum emission
圖3.16b 量子井與深層缺陷能階發光能量的比較
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
30k_13mw 30k_0.65mW 1.296 eV
1.243 eV 1.109 eV
1.095 eV
X0.1
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
GaAsN65 250 A X=1.2% 21K
130 mW 1.298 eV
圖3.17b 厚度 250 Å 濃度 1.2%低溫下高激發強度的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
13 mW 6.5 mW 0.65 mW
GaAsN66 250 A, X=0.6% 30 K
1.386 eV 1.33 eV
1.187 eV
圖3.18a 厚度 250 Å 濃度 0.6%低溫下低激發強度的 PL 圖形
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
326 mW 130 mW 65 mW
1.386 eV
1.326 eV
圖3.18b 厚度 250 Å 濃度 0.6%低溫下高激發強度的 PL 圖形
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
1.393 eV 1.33 eV
1.185 eV
1.296 eV 1.245 eV
1.104 eV
1.319 eV 1.214 eV
1.172 eV 1.025 eV
250A different composition 30 K
X=0.6%
250A different composition 30 K
emission energy (eV)
N concentration x (%)
quantum emission N related defect deep-level emission
42 meV 51 meV
60 meV
圖3.20 各發光訊號隨著氮濃度變化的比較
1.505
1.214 1.025
0.189
X=1.8 %
0.294 0.042
0.003
1.319
1.172
圖3.21 濃度為 1.8%時量子井的能帶圖形
X=1.2 %
圖3.22 濃度為 1.2%時量子井的能帶圖形 1.319 1.505
1.296 1.104
0.193 0.051 0.209
0.006
1.245
X=0.6%
圖3.23 濃度為 0.6%時量子井的能帶圖形 1.319
1.505 1.393 1.185
0.207 0.138 0.060
1.33
0.022
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
13 mw 6.5 mw 1.3 mw GaAsN21 60A annealing 600 C 1 min 30k
1.303 eV
1.253 eV 1.115 eV
圖3.24a 厚度 60 Å 濃度 1.8%經過熱退火作用過後低溫下低激發強度的 PL 圖形
1.253 eV
1.303 eV 1.314 eV 1.115 eV
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
as grown
annealing 600 C
GaAsN21 60 A 30 K
1.119 eV
圖3.24b 厚度 60 Å 濃度 1.8%低溫下比較原本樣品與經過熱退火樣品的 PL 圖形
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
as grown
1.051 eV
1.064 eV 1.204 eV
1.24 eV
1.198 eV 1.24 eV
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
as grown 600 C 700 C 800 C GaAsN39 175 A X=1.8% 30 K
1.186 eV
圖3.25b 厚度 175 Å 濃度 1.8%低溫下比較公過熱退火後各發光能量
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0.00
0.01 0.02 0.03 0.04
GaAsN39 175A annealing 600 C 3min 30 K
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
326 mW 130 mW 65 mW 1.24 eV
1.198 eV 1.0508 eV
X0.1
圖3.26 厚度 175 Å 濃度 1.8%熱退火 600 ℃低溫下高激發強度的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
0.05 GaAsN39 175A annealing 600 C 3min 13 mW
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
1.181 eV 1.051 eV
30 K
GaAsN39 175A annealing 600 C 3min 326 mW
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
1.24 eV
1.192 eV 1.051 eV
30 K
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0.00
0.01 0.02
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
13 mW 65 mW 650 mW 1300 mW GaAsN39 175 A X=1.8% annealing 700 C 3 min 30 K
1.22 eV 1.187 eV
圖3.28a 厚度 175 Å 濃度 1.8%熱退火 700 ℃低溫變化激發強度的 PL 圖形
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
130 mW 326 mW 650 mW GaAsN39 175 A N=1.8% annealing 800 C 3min 30 K
X0.01 1.246 eV
1.198 eV
圖3.28b 厚度 175 Å 濃度 1.8%熱退火 800 ℃低溫下高激發強度的 PL 圖形
GaAs CB
GaAsN QW GS N composition
fluctuation
圖3.29 成分波動效應能階與量子井基態
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0.00
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
as grown
annealing 600 C annealing 700 C
GaAsN63 250 A X=1.8% 30 K
1.216 eV
1.22 eV 1.202 eV
圖3.30 厚度 250 Å 濃度 1.8%不同熱退火溫度低溫的 PL 圖形比較
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
GaAsN63 250A X=1.8% annealing 600 C 3 min 20.6 mW
1.21 eV
1.216 eV
圖3.31a 厚度 250 Å 濃度 1.8%熱退火 600 ℃的變溫 PL 圖形
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
GaA63 250 A X=1.8% annealing 700 C 3 min 6.5 mW
1.216 eV 30 K
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
13 mW 10.3 mW 6.5 mW 1.3 mW
1.385 eV 1.305 eV
1.181 eV
GaAsN66 X=0.6% 250A annealing 600 C 3 min 30 K
圖3.32a 厚度 250 Å 濃度 0.6%熱退火 600 ℃低溫下低激發強度的 PL 圖形
GaAsN66 X=0.6% 250A annealing 600 C 3 min 30 K
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
326 mW 206 mW 164 mW 130 mW 65 mW
1.385 eV
1.326 eV
1.312 eV 1.181 eV
X0.1
圖3.32b 厚度 250 Å 濃度 0.6%熱退火 600 ℃低溫下高激發強度的 PL 圖形
0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
GaAsN66 X=0.6% 250A annealing 600 C 3 min 13 mW
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
1.385 eV 1.305 eV
30 K
GaAsN66 X=0.6% 250A annealing 600 C 3 min 130 mW
Intensity (a.u.)
Energy (eV)
1.393 eV
1.326 eV 30 K
圖3.34 GaAs0.99N0.01其能階與波向量的關係
0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 0.021 1.20
1.25 1.30 1.35 1.40
Fundamental Bandgap Energy (eV)
N fraction x
BAC model experiment
EN=1.69 CMN=2.45
圖3.35a 由BAC模型所求得GaAs1-xNx能隙與氮濃度x的關係
0.006 0.012 0.018 0.024
1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40
N fraction x
Fundamental Bandgap Energy (eV)
BAC Model QW emission
N composition fluctuation 0.0089
0.0153
0.0219
圖3.35b 由 BAC 模型所反求得成份波動效應的氮濃度 x
50 100 150 200 250 300
experiment data
Fundamental Bandgap Energt (eV)
T (K)
GaAsN63 250 A N=1.8%
unstrained
experiment data
Fundamental Bandgap Energy (eV) T (K)
GaAsN66 250 A X=0.6%
strained
圖3.36b 厚度 250 Å 濃度 0.6%有應力下與沒有應力的能隙與實驗值相比較
第四章 GaAsN 量子井缺陷與能態量測
4.1 不同厚度樣品量測 (The different thickness of the QW)
4.1.1 電流電壓與電容電壓量測 (I-V & C-V measurement)
為了更深入的了解先前眾多樣品其更深一層的物理特性，這邊我們利用電性量測的方 式，希望能針對各個樣品利用各種量測方式來了解GaAs1-xNx/GaAs量子井結構下的缺陷 特性。為了要進行電性的量測，樣品都已經過先前在第二章所描述的製備過程，當完成 樣品的電極之後，我們便針對完成的樣品進行電性量測，首先由電流電壓量測來確定我 們所製作的電極以及樣品本身的特性是否良好。這個段落我們先針對氮濃度為 1.8%但 不同量子井厚度的樣品作量測，由先前的研究[24][25]可以知道厚度為 120 Å以及 175 Å 的樣品其摻雜濃度過高大約在~1017 cm-3，這麼高濃度的摻雜會導致我們量測時漏電流過 大影響到我們的量測，使得我們所要量測的主要區域被漏電流所影響，所以後面的討論 我們將針對摻雜濃度不會過高，大約在~1016 cm-3的樣品作討論。在這邊利用電流電壓的 量測如圖[4.1]，利用蕭基接面的電流特性去作擬合，我們可以得知所量測的樣品其理想 因子(n)、漏電流(I0)及串聯電阻(Rs)，針對特性較好的樣品其理想因子大約在 1.4 之內而 漏電流大約在10-9~10-12 mA，串聯電阻大約數百歐姆左右，在這先情況下適當的選取量 測偏壓範圍便可以針對我們所想要的區域作調變。
在經過電流電壓的量測確認過樣品特性之後，我們便可以進行電容電壓的量測。首先 我們先針對厚度比較薄的量子井樣品作量測，圖[4.2a]與圖[4.2b]分別是厚度為 40 Å的樣 品其電容電壓量測結果與對應下載子縱深分佈圖，我們以100k Hz的頻率量測不同溫度 下的變化情形，在各個溫度之下都可以由電容電壓圖看到因為載子侷限所產生的平台，
對應的縱深分佈圖便可以更明顯的顯示出載子被侷限在量子井結構當中，其深度大約在
~0.4 μm與我們所成長量子井的深度相差約 0.1 μm但是縱深圖的表面是由約 0.2 μm開
始，所以相當於整個縱深圖平移了一段距離，若是將其往回平移便會接近到我們成長的 位置，在量子井兩旁可以看到因為被量子井侷限而產生空乏的區域，在空乏的區域載子 濃度相對減少幾乎快到一個數量級，再往更深或是更淺的區域載子的濃度變趨於一個定 值，這便是接近我們所n型摻雜的背景圖度大約是在 2×1016 cm-3，另外可以很清楚的看 到隨著環境溫度愈高時，對應縱深分佈下量子井所侷限的載子濃度就變愈低，在低溫時
始，所以相當於整個縱深圖平移了一段距離，若是將其往回平移便會接近到我們成長的 位置，在量子井兩旁可以看到因為被量子井侷限而產生空乏的區域，在空乏的區域載子 濃度相對減少幾乎快到一個數量級，再往更深或是更淺的區域載子的濃度變趨於一個定 值，這便是接近我們所n型摻雜的背景圖度大約是在 2×1016 cm-3，另外可以很清楚的看 到隨著環境溫度愈高時，對應縱深分佈下量子井所侷限的載子濃度就變愈低，在低溫時