MOCVD成長GaAsN/GaAs量子井的深層缺陷能階與能帶研究

國

立

交

通

大

學

電子物理學系

碩 士 論 文

MOCVD 成長 GaAsN/GaAs 量子井的

深層缺陷能階與能帶研究

The deep level emission and band structure

analysis of the GaAsN/GaAs quantum well grown

by MOCVD

研 究 生：柯忠廷

指導教授：陳振芳 教授

MOCVD 成長 GaAsN/GaAs 量子井的深層缺陷能階與能帶研究

The deep level emission and band structure analysis of

the GaAsN/GaAs quantum well grown by MOCVD

研 究 生：柯忠廷 Student：Chung-Ting Ke

指導教授：陳振芳教授 Advisor：Prof. Jenn-Fang Chen

國 立 交 通 大 學

電子物理研究所

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Electrophysics College of Science

National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master

in

Electrophysics

July 2007

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

MOCVD 成長 GaAsN/GaAs 量子井的深層缺陷能階與能帶研究

學生：柯忠廷 指導教授：陳振芳 博士 國立交通大學電子物理研究所碩士班 摘 要 本篇論文主要研究GaAs1-XNX量子井的物理特性，對半導體量子結構而言，能帶圖是其 一個非常重要的特性，量子井的能帶即代表著侷限電子與電洞的位勢，所以能帶圖對理 論計算上是非常有用的，在本研究中，利用各種不論是光性或是電性的量測技術，藉由 比較不同的量子井厚度與濃度，以及低溫成長所產生的缺陷，可以讓我們了解到GaAs1-XNX 的量子井能帶結構。 當摻雜N於GaAs中，在PL光譜中除了量子井的訊號之外，產生了額外的深層能階其發 光能量大約在 1.1 eV附近，這個深層能階產生了與量子井相同的紅移現象，而這個現象 是因為量子井的尺寸效應所產生的，加入氮時主要是下降CB(conduction band)，所以 這個深層能階的訊號主要是由量子井與在VB上 0.2 eV的VGa缺陷能階之間的躍遷，利用實 驗上所量測得到這個缺陷能階與GaAsN CB及GaAs CB間躍遷的能量值，我們可以發現所 量測的樣品能帶結構為type-II的結構，量測不同的氮濃度可以計算得其VB offset分別 為 0.6%為 0.022 eV而 1.8%為 0.003 eV，可以初步推測當氮濃度增加時，其能帶結構由 type-II慢慢轉變到type-I。而樣品熱退火的結果也符合深層能階為我們所推論的VGa， 但是在較低溫的熱退火溫度下會發現氮的成分波動效應將會加強，如果將熱退火溫度增 加到 800 ℃便可以降低成分波動效應的影響。如前面所說的摻雜一點點氮時主要會下降 CB edge但對VB的影響很小，而這個情形下的能帶結構為雜質的型態，故可以利用微擾 理論下的BAC模型去計算GaAs1-XNX的能隙，而這個計算結果也與我們實驗所量測的結果相 當接近。 除了光學特性上量測的結果之外，我們也利用電性量測技術去量測出樣品的缺陷能

階。首先在 C-V 量測上可以發現在接近樣品表面的區域存在 EL2 的缺陷對樣品產生空 乏，而當量子井厚度增加的時候，量子態會降低使載子所面對到的能量位障較高，在較 高的位障以及 EL2 缺陷的空乏影響下，量子態中的電子被空乏，當我們再較厚的量子井 結構下，會有較大的 EL2 空乏，此時 DLTS 與電容導納頻譜中我們會量測到二到三個缺 陷訊號，而其中之一便是由氮的成分波動效應所表現出來的訊號，藉由量測與分析各個 不同厚度與氮濃度的量子井，我們可以分析出各個不同氮濃度所產生的成分波動效應能 階，最後我們將電性量測與 PL 的數據相比，會發現到在電性以及光性我們分別量測到 成分波動效應的訊號且相當接近。 在這個研究當中我們量測出 GaAsN/GaAs 量子井結構的能帶，且利用因為低溫成長所 造成的深層能階量測證實了這是一個 type-II 的結構，藉由缺陷的出現，本研究得以分 析量子井的能帶結構，且在高溫的熱退火作用下便可將其去除掉，而成份波動效應也出 現在訊號當中，且低溫熱退火會增加成分波動效應的現象。在電性量測上除了量測到 EL2 缺陷的出現，而電性上與光性可以量測到同樣接近的氮的成分波動效應訊號，所以本研 究是利用了缺陷量測去分析樣品的能帶結構，與探討氮的成分波動效應。

The deep level emission and band structure analysis of the

GaAsN/GaAs quantum well grown by MOCVD

Student：Chung-Ting Ke Advisors：Dr. Jenn-Fang Chen

Department of Electrophysics National Chiao Tung University

ABSTRACT

This thesis studies the physical properties of GaAs1-XNX /GaAs quantum wells with emphasis

on the experimental determination of the electronic band structure. When N is incorporated into the GaAs, the PL spectra of GaAs1-XNX /GaAs heterostructures revealed a deep level

emission at ~1.1 eV. This emission displays a similar size confinement effect as the quantum-well emission. Since the addition of N mainly shifts downward the conduction-band edge, this emission is attributed to a transition involving a VGa defect level at ~0.2 eV above

the GaAsN valence-band edge. From the observed transition energy between this deep level and GaAs conduction band (CB), the GaAsN-GaAs band alignment is determined to be type-II with valence band offsets of 0.022 eV and 0.003 eV for x=0.6% and x=1.8%, respectively. As the composition of N increases, the band alignment likely transforms from type-II to type-I. The results of annealing support the assignment of VGa as the deep level.

Annealing at a low temperature is found to increase N composition fluctuation. When the annealing temperature is increased to 800 ℃, the N composition fluctuation is decreased. Dilute N incorporation lowers the conduction-band edge but has a little affect on the valence band. Because the band structure of dilute N is impurity like, we use the band anticrossing (BAC) model to predict the band gap of GaAs1-xNx and the calculated results are found to close to our experimental data under strain.

GaAs1-XNX/GaAs quantum well by electric measurement. In the samples with a thick

quantum well, the C-V measurement reveals significant carrier depletion near the sample surface due to EL2 trap whose presence is proved by photocapacitance measurement. This EL2 trap can deplete carriers in the quantum level. In thick GaAsN layer, DLTS and admittance measurement reveal two or three trapping signals. One of them is considered as the emission from the N composition fluctuation. From the temperature dependence of the emission time, the CB offset is obtained. By comparing with the PL data, the activation energy observed by the DLTS is very comparable. The N composition fluctuation is observed both by PL and DLTS measurement.

In summary, the band structure of the GaAs1-XNX/GaAs quantum well is studied. A type-II

alignment is determined by analyzing a deep level emission probably induced by a low temperature growth. This deep level emission can be removed by high-temperature annealing. The N composition fluctuation reveals a small emission peak and increases after annealing. The N composition fluctuation is also investigated by electric measurements and the activation energy is close to PL data. The results of this work demonstrate the possibility of utilizing defect states for the experimental determination of the band structure of semiconductor nanostructure. The N composition fluctuation is also measured by the different measurement.

誌謝

碩士班兩年感覺很快就過去了，在這短短的兩年當中真的學習到了不少的東西，最要 感謝的是指導教授陳振芳老師辛苦的指導，非本科系出生的我在老師的指導底下才能循 序漸進的完成這本論文，尤其在趕論文的期間老師費盡心力幫我更改論文及英文，真的 很感謝老師的耐心指導，在老師的指導底下做研究除了學習到研究的態度之外，也學習 到面對事情應有的態度。在電物的兩年期間也有許多老師不論是在課業上或是其他面有 所指導在這邊都感謝曾經教導過我的老師。 在研究上所多學長姊給我指導以及鼓勵，博士班的學長姊馬景時、謝明達、江振豪、謝 佩珍、王俞授、余之周沒有你們的幫忙相信碩士班兩年會相當辛苦，另外也要感謝汪炎 宗及吳春慧，尤其是炎宗多虧你幫忙分擔實驗室的雜務，也還好有你跟江振豪、謝佩珍 以及王俞授這些已經像是朋友的學長姊及同學，碩士班兩年才能過的這麼開心。此外也 要感謝下一屆的學弟妹謝孟謙、徐榕美、黃正皓以及黃英子，有你們的幫忙實驗是真的 是逐漸茁壯，希望在未來實驗是能在你們這一屆發揚光大，之後回到實驗室能再跟你們 打屁聊天。其他還有畢業學長陳乃權、蕭茹雄以及李世昌學長、工研院的季東緯及范文 忠學長，還有許多曾經幫過我許多忙的學長姊，在這邊感謝你們。 最後則是要感謝我的家人及女友，這兩年來你們總是給於我最大的支持與鼓勵，因為 你們我才能無後顧之憂的做完這本論文，在我失落的時候看到你們總是會在鼓起勇氣， 希望在未來的我，能不讓你們失望成為你們的驕傲。再次感謝大家。 2007/7/11

目錄

中文摘要 ...i 英文摘要 ...iii 致謝 ...v 目錄 ...vi 表目錄 ...viii 圖目錄 ...ix 第一章 緒論 ...1 1.1 研究動機 ...1 1.2 GaAsN/GaAs 材料簡介 ...2 1.3 論文架構 ...3 第二章 樣品成長與量測系統簡介 ...7 2.1 樣品成長 ...7 2.1.1 MOCVD成長GaAs1-xNx/GaAs量子井系統 ...7 2.1.2 初步量測 ...7 2.1.3 製備電性樣品 ...8 2.2 量測系統簡介 ...8 2.2.1 光激發螢光量測系統(PL) ...8 2.2.2 電流電壓量測(I-V) ...10 2.2.3 電容與導納頻譜量測(C-V、C-F、G-F) ...10 2.2.4 暫態電容量測(transient) ...11 2.2.5 深層能階暫態電容量測(DLTS) ...11 第三章 深層能階光學特性與能帶討論 ...16 3.1 深層能階 ...16 3.1.1 量子井厚度光激發螢光量測 ...16 3.1.2 氮濃度與深層能階 ...20 3.2 GaAs1-xNx能帶系統討論 ...21 3.3 熱退火效應 ...22 3.4 BAC model 理論計算能隙 ...26

第四章 缺陷隨量子井厚度與氮濃度之演化 ...61 4.1 不同厚度樣品量測 ...61 4.1.1 電流電壓與電容電壓量測 ...61 4.1.2 缺陷與能帶量測 ...64 4.2 氮濃度對缺陷的影響 ...66 4.2.1 電容電壓量測 ...66 4.2.2 缺陷與能階探討 ...67 第五章 總結 ...94 5.1 結論 ...94 5.2 未來展望 ...96 參考文獻 ...98 附錄...100

表目錄

表 2.1 一系列不同厚度量子井樣品編號與對應厚度...12 表 2.2 厚度 250 Å 下成長三個不同氮濃度的量子井...12 表 3.1 BAC 模型使用的參數範圍...27 表 3.2 BAC 模型所使用參數表...28 表 3.3 整理由BAC模型計算GaAs1-xNx的波長與成份波動效應對應濃度...30 表 4.1 整理各量測所得不同濃度的 CB offset...71 表 4.2 整理各濃度與厚度缺陷活化能與捕獲截面積...71

圖目錄

圖 1.1 半導體材料晶格常數與能隙關係圖...5 圖 1.2 晶格受到應力做用下能隙變化的情形...6 圖 2.1 樣品結構圖...12 圖 2.2 不同厚度的GaAs1-xNx量子井x ray繞射圖形...13 圖 2.3a 厚度 295 Å 樣品的 TEM 圖形...14 圖 2.3b 厚度 295 Å 樣品的 TEM 圖形縮小所照的範圍...14 圖 2.4 PL 量測系統架設圖...15 圖 3.1a 厚度 40 Å 濃度 1.8%低溫下低激發強度的 PL 圖形...31 圖 3.1b 厚度 40 Å 濃度 1.8%低溫下高激發強度的 PL 圖形...31 圖 3.2 厚度 40 Å 濃度 1.8%以相同激發強度量測變溫的 PL 圖形...32 圖 3.3a 厚度 60 Å 濃度 1.8%低溫下低激發強度的 PL 圖形...33 圖 3.3b 厚度 60 Å 濃度 1.8%低溫下高激發強度的 PL 圖形...33 圖 3.4 厚度 60 Å 濃度 1.8%以相同激發強度量測變溫的 PL 圖形...34 圖 3.5a 厚度 120 Å 濃度 1.8%低溫下低激發強度的 PL 圖形...35 圖 3.5b 厚度 120 Å 濃度 1.8%低溫下高激發強度的 PL 圖形...35 圖 3.6 厚度 120 Å 濃度 1.8%相同激發強度量測變溫的 PL 圖形...36 圖 3.7a 厚度 175 Å 濃度 1.8%低溫下低激發強度的 PL 圖形...37 圖 3.7b 厚度 175 Å 濃度 1.8%低溫下高激發強度的 PL 圖形...37 圖 3.8 厚度 175 Å 濃度 1.8%相同激發強度量測變溫的 PL 圖形...38 圖 3.9 厚度 250 Å 濃度 1.8%低溫下高激發強度的 PL 圖形...39 圖 3.10 厚度 295 Å 濃度 1.8%低溫下變化激發強度的 PL 圖形...39 圖 3.11 厚度 590 Å 濃度 1.8%低溫下變化激發強度的 PL 圖形...40 圖 3.12 各能階之間躍遷的示意圖...40 圖 3.13a 厚度 60 Å 濃度 1.8%背面訊號的變溫 PL 圖形...41 圖 3.13b 厚度 250 Å 濃度 1.8%背面訊號的變溫 PL 圖形...41 圖 3.14 成長 20 層GaAs1-xNx量子井結構的低溫PL圖形...42 圖 3.15 不同厚度下的量子井發光能量比較...42 圖 3.16a 發光能量隨著量子井厚度變化趨勢...43

圖 3.16b 量子井與深層缺陷能階發光能量的比較...43 圖 3.17a 厚度 250 Å 濃度 1.2%低溫下低激發強度的 PL 圖形...44 圖 3.17b 厚度 250 Å 濃度 1.2%低溫下高激發強度的 PL 圖形...44 圖 3.18a 厚度 250 Å 濃度 0.6%低溫下低激發強度的 PL 圖形...45 圖 3.18b 厚度 250 Å 濃度 0.6%低溫下高激發強度的 PL 圖形...45 圖 3.19 厚度 250 Å 不同濃度低溫下 PL 圖形的比較...46 圖 3.20 各發光訊號隨著氮濃度變化的比較...46 圖 3.21 濃度為 1.8%時量子井的能帶圖形...47 圖 3.22 濃度為 1.2%時量子井的能帶圖形...47 圖 3.23 濃度為 0.6%時量子井的能帶圖形...48 圖 3.24a 厚度 60 Å 濃度 1.8%經過熱退火作用過後低溫下...49 低激發強度的 PL 圖形 圖 3.24b 厚度 60 Å 濃度 1.8%低溫下比較原本樣品與經過...49 熱退火樣品的 PL 圖形 圖 3.25a 厚度 175 Å 濃度 1.8%不同退火溫度的 PL 圖形...50 圖 3.25b 厚度 175 Å 濃度 1.8%低溫下比較公過熱退火後各發光能量...50 圖 3.26 厚度 175 Å 濃度 1.8%熱退火 600 ℃低溫下高激發強度的 PL 圖形...51 圖 3.27a 厚度 175 Å 濃度 1.8%熱退火 600 ℃低激發強度的變溫 PL 圖形...52 圖 3.27b 厚度 175 Å 濃度 1.8%熱退火 600 ℃高激發強度的變溫 PL 圖形...52 圖 3.28a 厚度 175 Å 濃度 1.8%熱退火 700 ℃低溫變化激發強度的 PL 圖形...53 圖 3.28b 厚度 175 Å 濃度 1.8%熱退火 800 ℃低溫下高激發強度的 PL 圖形...53 圖 3.29 成分波動效應能階與量子井基態...54 圖 3.30 厚度 250 Å 濃度 1.8%不同熱退火溫度低溫的 PL 圖形比較...54 圖 3.31a 厚度 250 Å 濃度 1.8%熱退火 600 ℃的變溫 PL 圖形...55 圖 3.31b 厚度 250 Å 濃度 1.8%熱退火 700 ℃的變溫 PL 圖形...55 圖 3.32a 厚度 250 Å 濃度 0.6%熱退火 600 ℃低溫下低激發強度的 PL 圖形...56 圖 3.32b 厚度 250 Å 濃度 0.6%熱退火 600 ℃低溫下高激發強度的 PL 圖形...56 圖 3.33a 厚度 250 Å 濃度 0.6%熱退火 600 ℃低激發強度的變溫 PL 圖形...57 圖 3.33b 厚度 250 Å 濃度 0.6%熱退火 600 ℃高激發強度的變溫 PL 圖形...57 圖 3.34 GaAs0.99N0.01其能階與波向量的關係...58

圖 3.35a 由BAC模型所求得GaAs1-xNx能隙與氮濃度x的關係...59 圖 3.35b 由 BAC 模型所反求得成份波動效應的氮濃度 x...59 圖 3.36a 厚度 250 Å 濃度 1.8%有應力下與沒有應力的能隙與實驗值相比較...60 圖 3.36b 厚度 250 Å 濃度 0.6%有應力下與沒有應力的能隙與實驗值相比較...60 圖 4.1 厚度 60 Å 濃度 1.8%蕭基特性的電流電壓圖...72 圖 4.2a 厚度 40 Å 濃度 1.8%頻率 100K Hz 的變溫 C-V 圖形...73 圖 4.2b 厚度 40 Å 濃度 1.8%頻率 100K Hz 的變溫縱深圖形...73 圖 4.3a 厚度 60 Å 濃度 1.8%頻率 1M Hz 的變溫 C-V 圖形...74 圖 4.3b 厚度 60 Å 濃度 1.8%頻率 1M Hz 的變溫縱深圖形...74 圖 4.4a 厚度 250 Å 濃度 1.8%頻率 500k Hz 的高溫與低溫 C-V 圖形...75 圖 4.4b 厚度 250 Å 濃度 1.8%頻率 500 Hz 的高溫與低溫縱深圖形...75 圖 4.5a 厚度 250 Å 濃度 1.8%頻率 5M Hz 的變溫 C-V 圖形...76 圖 4.5b 厚度 250 Å 濃度 1.8%頻率 5M Hz 的變溫縱深圖形...76 圖 4.6a 厚度 250 Å 濃度 1.8%頻率 500 Hz 的高溫 C-V 圖形...77 圖 4.6b 厚度 250 Å 濃度 1.8%頻率 500 Hz 的高溫 C-V 圖形...77 圖 4.7a 厚度 295 Å 濃度 1.8%頻率 100k Hz 的變溫 C-V 圖形...78 圖 4.7b 厚度 295 Å 濃度 1.8%頻率 100k Hz 的變溫縱深圖形...78 圖 4.8 厚度 60 Å 濃度 1.8%偏壓-2.5 V/-4.5 V 的 DLTS 圖形...79 圖 4.9 厚度 250 Å 濃度 1.8%偏壓-0.8 V 的變溫 C-F 圖形...79 圖 4.10 厚度 250 Å 濃度 1.8%偏壓-0 V/-1.25 V 的 DLTS 圖形...80 圖 4.11 厚度 250 Å 濃度 1.8%低溫各偏壓下 photocapacitance 圖形...80 圖 4.12a 厚度 295 Å 濃度 1.8%偏壓-0.5 V/-2.5 V 低溫部分的 DLTS 圖形...81 圖 4.12b 厚度 295 Å 濃度 1.8%偏壓-0.5 V/-2.5 V 的 DLTS 圖形...81 圖 4.13 不同GaAs0.982N0.018量子井厚度的DLTS圖形比較...82 圖 4.14 不同GaAs0.982N0.018量子井厚度的Arrhenius圖形比較...83 圖 4.15 厚度 250 Å 濃度 1.2%室溫下不同頻率的 C-V 圖形...83 圖 4.16 厚度 250 Å 濃度 1.2%偏壓-1.7 V 的變溫 C-F 圖形...84 圖 4.17 厚度 250 Å 濃度 1.2%偏壓-1 V/-2 V 的 DLTS 圖形...84 圖 4.18a 厚度 250 Å 濃度 0.6%頻率 100k Hz 的變溫 C-V 圖形...85 圖 4.18b 厚度 250 Å 濃度 0.6%頻率 100k Hz 的變溫縱深圖形...85

圖 4.19a 厚度 250 Å 濃度 0.6%偏壓-0.8 V 的變溫 C-F 圖形...86 圖 4.19b 厚度 250 Å 濃度 0.6%偏壓-2.5 V 的變溫 C-F 圖形...86 圖 4.20a 厚度 250 Å 濃度 0.6%偏壓-1 V/-1.5 V 的 DLTS 圖形...87 圖 4.20b 厚度 250 Å 濃度 0.6%偏壓-1.5 V/-2 V 的 DLTS 圖形...87 圖 4.21 厚度 250 Å 濃度 0.6%各個偏壓下的 DLTS 圖形...88 圖 4.22 厚度 250 Å 濃度 0.6%低溫各偏壓下 photocapacitance 圖形...89 圖 4.23a 厚度 250 Å 濃度 0.6%偏壓-1 V/-2 V 速率窗...90 2.15 ms 變化填充偏壓的 DLTS 圖形 圖 4.23b 厚度 250 Å 濃度 0.6%偏壓-1 V/-2 V 速率窗...90 0.86 ms 變化填充偏壓的 DLTS 圖形 圖 4.24a 厚度 250 Å 濃度 0.6%偏壓-1 V/-1.5 V 各溫度的 transient 圖形...91 圖 4.24b 厚度 250 Å 濃度 0.6%偏壓-1.5 V/-1 V 各溫度的 transient 圖形...91 圖 4.25 不同氮濃度經由光學以及電特性所得 CB offset...92 圖 4.26 不同濃度與厚度 Arrhenius 圖比較...92

第一章 緒論

1.1 研究動機

由於近年來的科技進步，奈米(nano-)或是次奈米(sub nano-)尺度的各類型半導體奈米

結構紛紛問世，這也有賴於MOCVD、MBE…等長晶技術的蓬勃發展，對於這些半導體

奈米結構，各研究團隊也積極的投入其中，像是量子點(quantum dot, QD)、量子井 (quantum well, QW)、量子線(quantum wire)…等，針對這些新穎的異質接面的結構作深

入的討論，而這些半導體奈米結構也在個應用層面上廣泛的被運用，例如M. Kondow[1] 在1995 年所提出 InGaAsN 四元化合物便是現今大量運用於光通訊的材料，但是這些結 構在工業界運用之外，其實包含有許多特別的物理特性於其中，尤其在半導體材料成長 在奈米結構時，其所展現的特性與一般塊材結構下是完全不同的，當結構成長的尺寸相 當於電子的物質波波長時，這時候所展現的效應在古典力學中是完全無法預測的，在這 樣的結構底下，量子力學便會大大的被運用，所以在半導體的奈米結構上我們主要都是 使用量子力學的理論。而就最簡單的量子井結構，以一般單電子的假設下，我們想要去 計算其電子所被量子井結構侷限的位勢，卻會發現到我們無法確切的知道量子井結構的

侷限位勢，對一般type-I 的結構而言，電子所面對到的是兩個材料間 CB(Conduction Band)

offset，而對於現今許多異質接面的研究，在能帶的分析上面仍舊不多，一般大多針對半 導體的量子態作大量的研究，在這邊我們希望利用材料光以及電的特性去做分析，來了 解半導體奈米結構的能帶。 半導體結構上一般會表現出來的特性大多跟量子態有關，因為大量的載子受到位勢的 局限而聚集在量子態中，所以不論在光或是電的特性都是由量子態所主導，在這邊我們 希望能去針對異質接面的能帶作分析，便可以藉助缺陷的幫助，在樣品成長過程中，大 多都會出現缺陷的產生，而缺陷的出現便代表著完美的量子態結構被破壞，如此一來，

藉由缺陷的產生我們也許可以利用其量測出能帶相關的數值，也利用量子力學的特性， 適當的成長我們的結構，形成較不具量子效應的結構，分別針對不同的樣品去做量測與 比較，試著解析出半導體奈米結構的能帶。這邊我們所選擇的異質接面為GaAsN/GaAs 量子井結構，選擇這個材料的原因在於其能帶上的表現比較特殊，其為一個高應力下的 結構，且通常會大量的降低CB 而對 VB 的影響甚小，但在我們的研究當中仍然針對其 VB 做了ㄧ番討論，原因在於這個材料結構下其能帶為 type-I 或是 type-II 引發眾多的討 論，在下面我們會做更仔細的介紹。另外在量子井結構上，我們可以很簡單的調變我們 所成長的厚度以及氮濃度去控制量子井的量子效應程度，通常在這樣的簡單結構當中， 我們比較好去掌握其最基本的物理特性，而不會有太多其他的效應產生，所以在這邊我 們以量子井結構成長GaAsN/GaAs 的異質接面去對其做能帶的深入探討。 1.2 GaAsN/GaAs 材料簡介 InyGa1-yAs1-xNx是最新穎的三五族半導體材料之一，當y～3x時其與GaAs基板晶格匹

配，其應用的範圍很廣，不僅只有在光通訊，例如multijunction solar cell和Heterojunction bipolar transistor。但是因為砷(arsenide)和氮(nitride)原子之間的差異性很大，所以很難去 製造出高品質的砷化氮化合物，而這些特性會更直接的表現在GaAs1-xNx三元化合物材料 當中。當加入少量的氮時會大幅度的改變化合物的光學特性以及能帶結構，一般來說， 半導體的能隙與晶格常數的大小成反比，我們由Vegard`s law可以得到這樣的結果，當晶 格常數增加，對應的半導體能隙便隨之下降。但是這對GaAs1-xNx三元化合物在x小於 0.015 時卻不如此成立，由圖[1.1]可以看到室溫下GaAs與GaN的能隙分別是 1,42 eV和 3.4

eV如果以Vegard`s law去計算GaAs1-xNx能隙一定會大於1.42 eV，但是實際上GaAs1-xNx的

能隙並非界在GaAs和GaN之間，這是因為其bowing coefficient很大，所以在這邊Vegard`s law並不適用，當加入的氮小於百分之五時，會強烈的降低GaAs價帶能量，如此一來

GaAs1-xNx材料系統其能隙可以涵蓋 1.0～1.4 eV。除此之外因為GaN的晶格常數遠小於

[1.2]所示，在此張力之下會使GaAs1-xNx產生一個較小的能隙且晶格不匹配約百分之二

十，這些特殊的性質引起了對GaAs1-xNx材料很多的興趣。

如同前面所提到的，砷原子與氮原子其大小與軌道能量的差異性都很大，所以造成

GaAs1-xNx材料的optical bowing coefficient與氮濃度的相關係很高。Wei 和 Zunger[2]將

GaAs1-xNx材料的能隙分為兩大類(i)band like region對應的bowing coefficient相對較小，

(ii)impurity like region對應的bowing coefficient較大與加入的氮濃度相關性較高。對於

GaAs1-xNx能帶Sakai [3]由理論上去預測為type-II，Sun[4]則是由光學實驗證明其為

type-II，但是由Bellaiche[4]及Krispin[5]等人的理論計算與實驗結果卻為type-I，所以目前 GaAs1-xNx是type-I或是type-II仍有爭論，在這邊我們想藉由深層的缺陷能階來探討能帶 的結構，且利用電性量測針對GaAs1-xNx材料中的缺陷作討論，希望能藉由量測一系列不 同厚度、不同濃度的GaAs1-xNx材料量子井結構光特性以及電特性來分析在這個結構下的 能帶以及缺陷彼此之間的關係，讓我們能夠完全解析出當摻雜氮時對能帶的影響以及產 生的缺陷。 1.3 論文架構 本篇論文利用許多基本的光學以及電性的量測，來探討1.2 GaAs1-xNx/GaAs 量子井結 構下的特性，利用這些基本量測如：PL (Photoluminescence)、TRPL (Time-Resolve photoluminescence) 、 C-V (Capacitance-Voltage) 、 DLTS (Deep Level Transient Spectroscopy)…等，希望能深入的探討其特性以及產生的原因，並且討論其運用之價值。 下面我們要介紹這篇論文的章節安排：

第一章介紹材料的一些基本知識，針對我們所探討的GaAs1-xNx量子井系統作初步的簡

介，來便是說明這篇論文的動機。

不是這篇論文的重點，所以樣品成長的細節並不會詳加描述，但為了確保我們所研究的 樣品特性，我們針對樣品將會進行一些基本的量測，如 TEM、X-ray，對我們所實驗的 樣品作初步的了解。除了樣品的成長以及製備過程之外，在這章中我們也會稍微提及我 們所有使用的量測系統，基本的原理因為儀器使用皆相當廣泛，所以基本原理在這邊就 不詳加描述。 第三章開始針對我們的量測作探討，在這章我們利用光學量測去了解到材料系統的能 帶情形，其中包含針對各個不同厚度以及不同氮濃度的量子井。在本章的最後面我們會 針對GaAs1-xNx當氮濃度很低的時候，我們可以利用一個簡單的理論計算去了解其能帶在 應力下隨溫度變化的情形。 第四章則是以基本的電性量測去探討缺陷隨著量子井厚度或是氮的濃度的變化，在這 個章節中我們會利用各種不同的量測去探討缺陷的基本特性，利用在各種變化下所量測 得的結果去討論，找出樣品中所屬的缺陷是何種類型，進而找出產生缺陷的原因。 第五章也是本篇論文的最後一個章節，在這章我們將簡單的回顧我們在各種量測下所 作出的結論，最後會針對的未來可以進行的研究作討論，希望能對GaAs1-xNx量子井系統 有一個完整的認識。

a_epi > a₀ a_epi = a₀ a_epi < a₀ Epitaxial layer Substrate Biaxial compressive srtrain No strain Biaxial tensile srtrain E_g0(x) E_g(x) E_g(x) E_g(x) E_g(x) > E_g0(x) E_g(x) = E_g0(x) E_g(x) < E_g0(x) k_x k_y k_x k_y k_y k_x HH LH HH LH LH HH

(a)

(b)

圖1.2 晶格受到應力做用下能隙變化的情形

第二章 樣品成長與量測系統簡介

2.1 樣品成長

2.1.1 MOCVD成長GaAs1-xNx/GaAs量子井系統

本篇論文的樣品都是由李威儀老師實驗室所提供，而所有的樣品都是由有機金屬氣相 沉積法(metalorganic chemical vapor deposition, MOCVD)所成長，其長晶所使用的基板為

(100)方向的n+-GaAs基板厚度大約是 0.4μm，成長溫度固定在 550 ℃，各種元素所使用 的 材 料 分 別 是 Ga 使 用 TEGa(triethylgallium) 、 As 使 用 arsine ， 而 N 則 是 使 用 DMHy(dimethylhydrazine)，n型的摻雜是使用Si摻雜濃度大約是在 3×10-16 cm-3~3×10-17 cm-3_{左右，以上面的條件來成長一系列GaAs/GaAs} 1-xNx/GaAs單一層量子井的樣品，其厚 度變化一直由40 Å、60 Å、120 Å、175 Å、250 Å與 295 Å，其中在 250 Å的厚度之下除 了原本的1.8%，還成長了另外兩個不同的氮濃度分別是 1.2%與 1.8%，圖[2.1]是我們所 成長的樣品結構圖，在其旁邊的表[2.1]與表[2.2]分別列出兩個系列的編號與參數，其中 除了在250 Å的厚度下其上層的GaAs是 0.2 μm其餘的厚度則都是成長 0.3 μm。詳細的長 晶參數可以參考文獻[6]。 2.1.2 初步量測 在成長完樣品之後，我們可以利用 x-ray、TEM…等量測儀器先對我們所成長的樣品 作初步的量測與了解，圖[2.2]是各個厚度下量測出來的結果，在成長的各個厚度下都可 以看到很好的干涉條紋，代表著我們所成長的樣品仍然維持著不錯的特性，量子井的結 構完整並沒有因為太強的應力而產生鬆弛(relax)的現象。另外圖[2.3a]與圖[2.3b]是厚度 295 Å 的 TEM 圖形，第一張圖[2.3a]是在較大的範圍內所看到的圖形，另外一張圖則是 縮小範圍內照出來的圖形，圖中未標明量子井與GaAs 間的接面，我們將介面處以線段 作為標示，由 TEM 的圖形很明顯的看到量子井的結構很完整，並沒有出現太多很明顯

的缺陷如插排…等，且介面也很平整代表我們所量測的樣品是處在應力作用下的情形。 2.1.3 製備電性樣品 論文中大部分樣品的電極是由王錦雄學長與莊銘宏學長所製作，成長完的樣品為了要 製作電性量測所需要的電極，我們利用熱蒸鍍方法在樣品的正面度上 Al 形成蕭基接面 (Schottky contact)，利用調變蕭基接面所形成的空乏區，讓我們得以量測樣品不同區域 的特性。除了蕭基接面之外我們仍然需要在樣品的背面製作歐姆接面(Ohmic contact)如 此我們才能量測得樣品的訊號。在製作樣品之前需要一連串清理的步驟，其清理的步驟 如下： (1) 沖泡 D.I water (去離子水)，約 3 分鐘 (去除表面一般雜質) ，並用氮氣吹乾。 (2) 將晶片浸泡於 A.C.E (丙酮溶液) 中，約 2~3 分鐘，去除表面油漬。

(3) 沖泡 D.I water (去離子水)，約 3 分鐘 (去除 A.C.E)，並用氮氣吹乾。

(4) 至入經由稀釋過的鹽酸溶液 (HCl ：H2O =1：1) 中，約 2~3 分鐘 (去除陽離子 及氧化層)。 (5) 沖泡 D.I water (去離子水)，約 3 分鐘 (去除殘留的酸液)，並用氮氣吹乾。 經過清理後的樣品，在其上覆蓋我們所需要的mask定出我們的金屬接面的面積大小， 而本篇論文中所量測的面積大小為0.01767 cm-3，之後再置入蒸鍍機內等待真空至3x10-6 torr下，便開始以熱蒸鍍的方式鍍上Al。另外歐姆接面我們則是使用In，先在樣品的背面 上點上兩個In ball經過高溫爐管約 300 ℃的加熱後，在量測兩個In ball間的電阻值，使其

電阻值低於10 Ω再將其放置在塗滿In的Si基板上，如此一來便完成了我們電性量測所需

要的樣品製備。

2.2 量測系統簡介

2.2.1 光激發螢光量測系統(PL)

含有：

(1) 固態雷射(solid-state laser)：波長為 532 nm，最大輸出功率為 1.3 mW，雷射穩

定度是在 1.9%以內，RMS 平均雜訊為 0.7%，驅動電流 6 安培，為 CW 雷射，利

用此雷射可以激發樣品的發光。

(2) 衰減濾光片組(Variable Neutral Density Filter)：為了要調整入射雷射功率所以利 用衰減片去控制我們的輸入功率。 (3) 光遮斷器(Optical chopper)：我們所使用的是 7/5 孔型式，固定頻率在 500 Hz 其目的在於使連續波的雷射形成方波的型式。 (4) 聚光透鏡(Focus Lens)：利用聚光透鏡我們將雷射光聚焦在樣品上。 (5) 溫控裝置：因為要量測低溫與變溫的光學特性，所以其中含低溫系統，包含真 空腔體(chamber)、降溫用壓縮機(compressor)、機械幫浦(mechanical pump)、冷卻 水系統以及溫控器(temperature controller)。系統的最低溫大約在 21 K，利用這些低 溫系統我們可以利用循環He 的壓縮機與溫控器的加熱器相互配合可以控制我們所 想要的溫度來量測。 (6) 高通濾光片(Long-pass filter)：我們所使用的是 695 nm 的濾光片，目的為濾掉 雷射光，避免其進入光偵測器中。

(7) 分光儀(monochromator)：型號為 ARC Spectro-275，聚焦長度為 27.5 cm 內部含 有三塊光柵，根據實驗所需要的波段範圍決定光柵的選擇，以本研究中的樣品，其

所使用的光柵為600 goove/mm(BLZ=1000 nm)。

(8) 光偵測器(photodetector)：使用的是 Electro-Optical Systems 公司所生產的 InGaAs 光偵測器，在 300 K 時所適用的波長為 800 nm 到 1800 nm。

(9) 訊號放大器(multi-meter)：將光偵測器所接收到的訊號放大。

(10) 鎖 相 放 大 器 (Lock-in Amplifier) ： 儀 器 型 號 為 STANDFORD RESEARCH SYSTEM SR850，其目的是在量測微小的交流訊號。

利用上面所提到的儀器，其設備架設如圖[2.4]所示，PL 系統可以在各溫度下針對我們 的樣品做量測，也可以利用不同衰減倍率的濾光片針對不同的雷射激發強度做量測，要

說明的一點是為了保護我們的儀器，PL 所量測到的訊號最高強度將設限在 0.055，故 PL 圖形當中會有部份曲線因強度的關係而被截掉，為了要作高激發強度的量測我們可以將 樣品所發出的螢光在進入到分光儀之前就利用濾光片做衰減，經過衰減的圖型我們會在 其上做標示。 2.2.2 電流電壓量測(I-V) 量測樣品的電流與電壓特性是在電性量測實驗中的第一個步驟，在經過前面的熱蒸鍍 步驟之後，可以利用I-V特性的量測了解我們樣品在成長與經過電極製備後其特性是否 良好，利用蕭基接面的電流特性，我們可以去擬合樣品的漏電流、串聯電阻rs與理想因 子n。本研究利用KEITHLEY 236 作I-V進行量測，文中有量測的樣品其理想應子大約在 1.4 之內，而漏電流大約在 10-10 mA，串聯電阻約在 100~500 Ω。 2.2.3 電容與導納頻譜量測(C-V、C-F、G-F) 蕭基接面下我們可以藉由調變其空乏區，即控制樣品的費米能階(Fermi level)去量測樣 品所反映出來的電容特性，接下來的量測都與樣品的電容與導鈉值有關。首先是C-V 曲 線，利用量測不同DC 偏壓下的電容值可以讓我們找出各區域載子濃度變化，由縱深變 化圖可以初步了解樣品是否存在有載子侷限或是存在有大量缺陷而造成空乏，而縱深變 化圖可以藉由平行版電容公式所求得。在C-V 量測下我們可以調變 AC 訊號的頻率，看 載子在不同頻率下的反應。而對頻率的詳細研究便需要C-F 與 G-F 量測，利用我們可以 調變AC 的頻率由 100 Hz 到 15M Hz，在不同的溫度之下可以藉由量測 C-F 與 G-F 頻譜 探測載子的時間常數τ ，ㄧ般稱作放射時間(emission time)，藉由電容導鈉對頻率的量測 可以了解到缺陷在各個溫下其不同的輻射時間進而求得其活化能E_a與捕獲截面積σ_n， 除此之外針對不同偏壓下的量測也可以了解缺陷所發生的區域。這邊我們所使用的儀器 是 HP4194 阻抗/增益相位分析儀對我們樣品進行上面的量測，除了上面描述的量測之 外，transient 的量測也是利用此分析儀進行。

2.2.4 暫態電容量測(transient)

暫態電容量測所使用的原理很簡單，基本上是利用調變蕭基的空乏區，當我們要量測

缺陷放射載子時，先加上一個較小的 DC 偏壓(ㄧ般為小的逆向偏壓)在經過一段填充時

間(filling pulse width)之後，將 DC 偏壓加到逆向大偏壓，此時空乏區擴大，原本捕抓載

子的缺陷區域便會開始釋放出載子，當DC 調變回來時同時會有 AC 訊號加入開始量測 電容變化，因為缺陷釋放出自由載子為維持蕭基空乏區內的電中性，所以空乏區寬度會 漸漸變小，如此ㄧ來由前面的平行板電容公式可知隨著空乏區的縮小電容值會慢慢變 大，直到缺陷完全釋放完電子，但如果缺陷濃度極高如 dislocation…等，則電容值將不 會飽和而 transient 將呈現對數的圖形，反之如果電容值會飽和代表此缺陷是呈現 point defect 的特性為指數變化。另ㄧ方面想量測缺陷捕抓載子的特性，只需將前面所加的偏 壓交換，變形成量測缺陷捕抓載子的特性。 2.2.5 深層能階暫態電容量測(DLTS) 最後是我們的深層能階暫態電容量測，這個量測與 transient 的量測原理相同，但是這 邊是利用連續不斷的暫態電容量測，其隨著溫度的變化量測最大電容變化值的溫度，藉 由儀器我們可以調整我們的速率窗(rate window)，控制量測的放射時間常數τ ，當其電 容變化最大值時代表其缺陷在最大變化值的溫度下放射載子的時間常數與我們所設定 的時間常數最接近，如此ㄧ來便可以找出我們所設定的時間常數其對應的溫度範圍。 DLTS 可以量測多數(majority carrier)與少數(minority carrier)載子的缺陷，同時其靈敏度 很高尤其是較深層的能階也可以被觀察到，所以廣泛運用在半導體的缺陷量測。

In

Al

GaAs

1-x

N

x

SQW

Si wafer

n

+

-GaAs

substrate(100)

n-GaAs 0.4μm

550 ℃

n-GaAs 0.3

(0.25&0.2)μm

550 ℃

Ohmic

contact

Schottky

contact

d

圖2.1 樣品結構圖 表2.1 一系列不同厚度量子井樣品編號與對應厚度 Sample No. 19 21 38 39 63 40 d(X=1.8%) 40 Å 60 Å 120 Å 175 Å 250 Å 295 Å 表2.2 厚度 250 Å 下成長三個不同氮濃度的量子井 Sample No. 63 65 66 X(d=250 Å) 1.8% 1.2% 0.6%

32.2 32.4 32.6 32.8 33.0 33.2 33.4 33.6 33.8 101 102 103 104 105 106 107 108 109 1010 120 A Intensi ty (a.u .) θ (degree)

X ray diffraction pattern of GaAs_0.982N_0.018

295 A

175 A

圖2.3a 厚度 295 Å 樣品的 TEM 圖形

圖2.3b 厚度 295 Å 樣品的 TEM 圖形縮小所照的範圍

第三章 深層能階光學特性與能帶討論

3.1 深層能階 (Deep-Level emission)

3.1.1 量子井厚度光激發螢光量測 (thickness dependence of the PL spectra)

首先利用photoluminescence(PL)量測系統針對不同厚度而氮濃度皆是 1.8%的樣品作基 本量測再加以討論，分別對低溫改變激發強度(power dependence)與固定激發強度改變溫 度(temperature dependence)兩種基本量測，對樣品的特性作探討。首先針對一系列不同 厚度的量子井作量測，圖[3.1a]、圖[3.1b]以及圖[3.2]分別為 40 Å低溫 30K下低激發強度 (low excitation)、高激發強度(high excitation)以及固定激發強度下變化溫度PL圖形，除了

這個厚度以外本研究同時也量測了60 Å(圖[3.3a]、圖[3.3b]及圖[3.4])、120 Å(圖[3.5a]、 圖[3.5b]及圖[3.6])、175 Å(圖[3.7a]、圖[3.7b]及圖[3.8])、250 Å(圖[3.9])，295 Å(圖[3.10]) 以及590 Å(圖[3.11])圖中我們標示出對應的發光能量，激發強度以及變化溫度。在這些 PL頻譜中可以看到一些相當一致的特性，除了高能量的量子井訊號(quantum emission) 之外，在低能量出現了另外一個分佈很廣的缺陷訊號這訊號在先前的文獻中也可以發現 到[7][8][9]，這個訊號相較於量子井是非常的胖而且一直到 0.9 eV~0.8 eV都有其訊號的 分佈，相較之下很明顯高能量的訊號是來自於GaAs0.982N0.018量子井的訊號，因為樣品的 結構是單一層量子井結構，所以一般最主要發光特性是來自於量子井訊號，但現在除了 量子井訊號之外，額外產生的低能量訊號便有可能是源自於某種缺陷所造成的載子復合 中心(recombination center)，如圖[3.12]所示標示了各種可能的躍遷，除了原本的band to band transition之外，如果在接近Valence Band(VB)產生一個acceptor deep-level時便會產 生band to acceptor transition，反之同理如果在靠近Conduction Band(CB)附近產生一個 donor shallow-level便也會產生donor to band transition出現，所以這邊我們可以暫且將低 能量的訊號看成一個缺陷訊號，但目前尚無法確定其是何種transition及何種缺陷所造 成。除了上面所描述的特性之外，還可以觀察到另外一些針對量子井以及缺陷訊號的特

性。首先對激發強度作分析可以很明顯的發現，當低激發強度時缺陷訊號與量子井訊號 強度相當接近甚至超過量子井訊號，但隨著激發強度增強量子井訊號也隨之增強，但缺 陷訊號增強幅度遠小於量子井訊號。當我們增加輸入的光子數讓更多電子電洞對產生之 後便有較多的載子躍遷到量子井的基態(ground state)，而缺陷訊號雖然也增加強度但過 了特定強度之後卻相對弱的許多，也就是在高激發強度下量子井的光譜主導了整個PL 頻譜，反之在低激發強度下缺陷便主導整個頻譜。這可以解讀為當電子電洞對數目增加 時缺陷訊號逐漸呈現飽和，也就是缺陷並沒有無限制的補抓載子，當載子增加到一定的 數目之後缺陷被填滿，絕大部分的載子便躍遷到量子井的能態，所以到了高激發強度才 會由量子井訊號所主導。為了確認缺陷訊號的來源，我們再加以確認樣品的背面訊號， 由圖[3.13a]及圖[3.13b]分別是 60 Å背面的變溫圖形以及 250 Å低溫改變激發強度的量 測，其發光訊號大約都在1.255 eV左右與正面的缺陷訊號有一段差距，而且量子井與基 板之間還間隔了約0.4μm，所以正面缺陷訊號不大可能是來自於背面的訊號，這個缺陷

訊號在先前許多研究都有在低溫成長下liquid encapsulated Czochralski (LEC)的GaAs基 板中發現到[10]，Chiang et al[11]. and Ohbu et al[12]也都有量測到這個訊號且將其來源是

GaAs本身VGa的點缺陷(point defect)，而點缺陷也與前面PL針對激發強度的相關量測相

符合特性相符合，在高激發強度之下深層能階的訊號會達到飽和，而點缺陷通常在強度 上會有飽和的情形出現。除了上面有提到的樣品之外，也成長了兩個二十個週期的量子 井結構，由圖[3.14]中可以看到其低溫PL量測結果，同樣的除了量子井的訊號之外，也 可以很清楚的看到前面所討論的深層缺陷訊號，代表在這一系列的樣品之中都可以看到 相同的現象，且跟結構無關。 過了295 Å 之後，量子井在這個厚度已經開始接近沒有量子效應的出現了，這可以由 基本的量子力學去做估計，也就是說這個厚度開始已經漸漸的不具有量子井的結構，而 從295 Å 以及 590 Å 的 PL 圖形中也確實可以看到，對 295 Å 而言一直要激發強度高到 326 mW 才能有類似像量子井的訊號出現，而對 590 Å 已經看不到量子井的訊號了，所 以隨著厚度上的變化可以很清楚的看到當量子井的愈厚其品質愈差發光的強度也愈

弱，當其厚度不斷的增加，侷限電子與電洞的波函數的範圍變愈大，入射雷射光時便是 將電磁場加諸在樣品之上，如此一來電子電洞其波函數會各自朝不同方向去產生偏移， 此時如果侷限波函數的範圍很大則會降低兩個波函數之間的重合的部分，由量子力學可 知電子電洞對產生復合的機率與波函數重合的多寡有關，故當量子井厚度增加時電子電 洞對復合的機率將會降低，這與我們所量測到的結果完全一致。要加以說明的是，因為 儀器量測的限制其可接收的訊號強度最高只能到 0.055，所以有部分的圖形是因為量測 限制才被截掉，而高激發強度則是將樣品螢光訊號作衰減之後所作的量測，其衰減比例 都標示在圖中。另外高激發強度下會發現樣品有些微的紅移，這部分可能是因為輸入的 雷射訊號較高造成樣品本身些微的加溫，如此所產生的紅移現象。在變溫的量測上在各 個厚度的特性是十分一致，一般很基本的高溫紅移以及強度減弱的現象都可以很清楚的 在各圖形中發現到，這是因為材料能隙隨溫度增加而變小故發光波長產生紅移，而高溫 載子獲得更多熱動能讓其更容易跳出量子井之外，如此一來變造成了其發光強度下降。 除此之外針對缺陷的訊號，可以發現到其隨溫度的變化相較於量子井是相當敏感，也就 是隨著溫度增加缺陷補抓載子的能力下降，其中也可能是缺陷接近於VB 或者是 CB 隨 著溫度增加其釋放出其補抓的載子，所以高溫時只剩下量子井訊號而缺陷訊號幾乎是看 不見的。 由前面的討論可以知道，在氮濃度為 1.8%時我們改變不同的量子井厚度都可以發現 到除了量子井之外的另一個缺陷訊號，所以在圖[3.15]將各個厚度PL圖形畫在一起做比 較可以發現到，隨著厚度的增加除了先前所提到的量子井訊號減弱以外，還可以明顯看 到紅移的趨勢。由基本的量子力學理論可知量子井隨著厚度增加其量化的能態高度是隨 之下降即E∝1 L2 ，其中 為量化所提升的能態而 便是量子井寬度，所以隨著厚度增 加便會產生紅移的趨勢，在圖[3.16a]中將各厚度量子井的發光能量對厚度作成圖可以更 明顯的看到這個趨勢，當厚度加到250 Å量化的程度便已經降到很低的能量，所以在 250 Å之後的厚度基本上都可以視作由GaAs E L 0.982N0.018的CB edge到VB edge的能量，在文獻當

卻對VB的影響很小，所以加入氮的效應幾乎可以看成主要是降低CB edge，如此一來， 隨著量子井厚度增加而產生的訊號紅移可以看成主要原因是由於CB基態的能量降低。 除此之外在圖[3.15]中會發現到另一個很特別的現象，除了量子井訊號的紅移可以很清 楚的看到之外缺陷訊號也同時產生紅移的現象，而缺陷訊號的紅移量與量子井訊號幾乎 相等，在圖[3.16b]整理出量子井與缺陷訊號的發光能量便可以更清楚了解到其變化趨 勢，所以這兩者的訊號之間大約都維持著接近0.2 eV左右，在VB之上 0.2 eV便很接近 GaAs點缺陷VGa所造成的能階。而深層能階缺陷訊號的載子復合行為應該是與量子井的 CB基態有關，因為背面訊號與量子井的基態相距了 0.4 μm以上故不大可能產生與基板 的缺陷復合，而是在量子井附近或其中的深層能階缺陷所造成，如果這個訊號跟基板所 產生的訊號是同一個來源其也就是必須由基板一路延伸到量子井附近才有機會產生如 此的復合訊號，而能量上的差距便可以視為在很高應力作用下使能態產生偏移，而加入 氮會使CB降低大約 300 ~400 meV這是否會對缺陷能階造成一定的影響也尚未有定論。 所以暫且將缺陷訊號看成電子由GaAs0.982N0.018的CB與附近或是其中深層缺陷訊號的電 洞產生復合而出現的訊號，如此一來深層能階是比較容易抓電洞的缺陷所形成的一個復 合中心，其訊號所對應的能量值便是由CB的基態到深層能階間之間的能量差值，如果 以上面的能量去計算深層缺陷比較有機會是對應到VGa點缺陷大約是在VB上 0.2 eV，而 在文獻大約是0.25 eV及比較接近背面的訊號，這些微的差值應該便是在GaAs0.982N0.018量 子井中高應力下或是GaAs0.982N0.018的CB影響造成能量偏移。 我們針對 250Å 圖[3.9]再作更仔細的探討，可以發現到除了在其他厚度都有顯現的訊 號之外額外又出現了兩個訊號，其中一個比較明顯的是1.319 eV，另一個介於量子井的 訊號以及缺陷訊號之間較不明顯的1.172 eV。對 1.319 eV 其訊號強度很弱且也類似於缺 陷的訊號是比較胖，不同於量子井本身的訊號，這個訊號在各厚度都沒能看到，而比較 有可能是來自於GaAs 的 CB 到深層能階之間的躍遷，在較厚度較小的量子井當中其量 子井訊號正好會在這個額外訊號的附近，而250 Å 是所有厚度當中發光強度最弱即復合 能力最差但仍然可以清楚的看見量子井訊號的厚度，這也許是只有250 Å 可以看見到這

個訊號的原因。而另外一個訊號是低於量子井訊號大約42 meV 這個訊號我們暫且猜測 其為加入氮所造成的成分波動效應(N composition fluctuation)所產生的訊號，因為在先前 的研究中[18]也發現到，當氮濃度為 2%時也可以看到一個低於量子井約 30 meV 的訊 號，而這個訊號便是因為氮的成分波動效應所造成的。

3.1.2 氮濃度與深層能階(N composition dependence of deep-level emission)

這個段落分別針對250 Å 作更深入的探討，在這個厚度下我們成長了三個不同氮濃度 的量子井結構，其濃度分別是1.8%、1.2%以及 0.6%。而這三塊樣品除了氮濃度上的差 別之外，結構上完全相同，希望藉由量測這些樣品這樣可以了解深層能階的訊號與氮濃 度的關係。由於1.8%的圖形在前面已經出現過，所以這邊不在重複，而圖[3.17a]、[3.17b] 與圖[3.18a]、[3.18b]分別是氮濃度為 1.2%以及 0.6%的低溫 PL 改變激發強度的圖形，在 激發強度上的變化可以發現和前面相當一致的趨勢，當高激發強度時，主導整個頻譜的 便是量子井訊號，藉由這樣的特性可以很好去區分量子態的訊號，而比較三個濃度可以 知道當氮濃度最多的1.8%其訊號是最差，而 0.6%次之最好的是 1.2%，這也許是因為氮 濃度最高時量子井的品質最差，當氮濃度降低時量子井的品質變好但如果在持續降低氮 濃度會讓 CB edge 抬升很多，此時量子井的侷限最差所以載子侷限在量子態中的量減 少，如此一來 0.6%的訊號便又再降低。在圖[3.19]是將三個不同濃度的低溫 PL 圖形畫 在一起做比較(為了好比較其中 1.8%是在 22 K)，同樣的與 1.8%看到除了量子井與深層 缺陷訊號之外的額外訊號，在低於量子井訊號的地方都有看到一個新出現的訊號，但是 在1.2%與 0.6%的 PL 中卻沒能看到如 1.8%中高於量子井訊號的 1.319 eV，可能是因為 在1.2%時量子井侷限的效應較好如此一來便比較難看到 GaAs 與深層能階之間的訊號， 或是太接近量子井訊號的關係，而0.6%其發光訊號卻與 1.319 eV 的訊號重合，所以在 這兩個濃度下都比較難去看到這個高於量子井訊號，來自於GaAs 與深層能階間的復合 訊號，但是我們相信這個訊號在三個樣品之內都是會產生的但只是因為其他的原因讓其 訊號在PL 頻譜圖上無法明顯的看到。

三個樣品都有出現的低於量子井訊號的額外訊號分別是1.172 eV (X=1.8%)、1.245 eV (X=1.2%)與 1.33 eV (X=0.6%)，將這些訊號整理成圖[3.20]相互比較，很明顯的三個發光 訊號：量子井訊號、在量子井低能量附近的新訊號與深層能階的缺陷訊號都有接近相同 的紅移趨勢，紅移的原因與前面厚度變化產生的原因相似，減少氮濃度的量便會使 CB edge 抬升如此便會產生紅移的情形，而量子態與深層能階間的紅移都已在前面解釋過 了，新出現的訊號也隨之產生相同的紅移，在前面我們曾經猜測 1.8%低於量子井的發 光訊號是氮的成分波動效應所造成的，而這邊減少氮濃度CB edge 抬升而隨之抬升，這 更確認了我們再前面的假設，所以再250 Å 時不同的氮濃度下可以看成在 CB edge 之下 會有一個氮成分波動效應造成的訊號。其實除了250 Å 之外圖[3.10]的 295 Å 在高激發 強度之下也可以看到些微的訊號出現，但是因為強度較弱且295 Å 量化的能態更低使訊 號十分接近，所以量測上並沒有辦法把兩個訊號區隔開來。

3.2 GaAs1-xNx能帶系統討論(Band diagram of the GaAs1-xNx)

藉由前面針對厚度以及濃度的一連串分析，我們可以大致上去了解到GaAs1-xNx量子井

系統的發光特性，在這個段落當中我們希望藉由其發光特性，尤其是產生了深層能階的

訊號，來了解GaAs1-xNx/GaAs材料系統所形成的能帶。前面的章節曾經提過，當加入了

一 點 點 氮(dilute nitride) 時 會 大 幅 的 降 低 CB edge 而 對 VB 有 較 小 的 影 響 ， 而

GaAs1-xNx/GaAs材料系統是type-I或是type-II在各方仍有爭論，而現在我們便利用前面的

光學量測去做分析。利用250 Å不同濃度的樣品，在圖[3.21]、圖[3.22]及圖[3.23]分別畫

出各個不同氮濃度下的能帶圖形，圖形中包含有許多能量，以粗線標示出PL上所量測到 的躍遷能量，其餘的則是利用量測到的躍遷能量去計算出來的，而要注意的的是這邊都 是利用低溫所量得的結果去做計算。首先看到X=1.8%，因為在這個濃度下可以量測到 GaAs CB edg與深層能階之間的躍遷 1.319 eV，所以利用這兩個能階復合的能量與量子

井中的深層缺陷能階去相減，可以找出GaAs0.982N0.018/ GaAs異質接面的CB offset大約是

井基態大約相差0.042 eV，對 250 Å因為量子井厚度已經很厚，在前面的圖[3.15a]可以 知道量子井基態的量子化已經十分接近CB edge，所以姑且就將量子井的基態看作於CB edge，如此一來量子井的發光能量便可以看成由CB edge到VB edge的能量為 1.214 eV，

再加上我們已經有GaAs1-xNx/GaAs的CB offset的能量差值，將這兩個能量相加便是由

GaAs的CB edge到GaAs0.982N0.018的VB edge，如此應該可以藉由扣掉GaAs的能隙(Band

gap)1.505 eV來去找到VB offset，但是去計算之後會發現其產生了負的VB offset約為 -0.003 eV，由於這是一個很小的VB offset在實驗誤差之內是有可能產生的，故我們只能 估計當氮濃度為1.8%時幾乎是接近沒有VB offset的(nil VB offset)。另外由圖[3.21]看到 X=1.2%的能帶圖形，以同樣的方式可以計算出VB offset的能量大小為-0.006 eV，但 X=1.2%時並未量測到GaAs CB到深層能階間的躍遷，所以這邊是利用在X=1.8%中量測 到的1.319 eV作為X=1.2%及X=0.6%中GaAs的CB edge到深層能階的能量，在前面已經 提過當氮濃度為1.2%與 0.6%時量測不到這個躍遷的原因，這邊我們便利用 1.8%所量測 到的能量去計算其他兩個濃度。再濃度是 1.2%時仍然是得到一個很小且為負的能量， 雖 然 這 個 能 量 依 舊 不 是 很 大 但 我 們 已 經 可 以 看 的 出 來 在GaAs1-xNx/GaAs 系統下當 X=1.8%與X=1.2%，所形成的能帶是接近於nil VB offset與type-II之間。而在進一步降低 氮濃度到N=0.6%時，以同樣方法所得到的結果為-0.022 eV，這便很清楚是一個type-II 的能帶，而其VB offset大約 22 meV，這個能量的大小已經超出我們的誤差範圍之外， 所以對濃度為 0.6%而言GaAs0.994N0.006/GaAs系統已經是一個type-II的能帶結構了。以這 三個濃度大約可以看出一個趨勢是當氮濃度逐漸的減少，能帶是愈趨向明顯的type-II能 帶結構，反之再氮濃度比較高的時候，其對應的VB offset是很小的甚至是接近於沒有VB offset，這也許是先前的研究在兩種能帶結構皆有發現可能的原因，因為樣品的限制我們 只能量測到氮濃度為 1.8%，如果有機會再針對氮濃度更高的樣品作量測，也許便可以 更清楚到其能帶隨著氮濃度的增加由type-II轉換至type-I。

為了要了解深層能階的特性是否與我們所推測的點缺陷相符合與了解樣品在經過熱 退火後是否有更好的特性，我們將樣品分別經過不同的熱退火溫度分別是600 ℃、700 ℃ 以及 800 ℃，針對這些溫度我們去做低溫的變化激發強度量測，希望能了解熱退火對 GaAs1-xNx/GaAs量子井結構與深層能階的影響。我們由不同厚度的量子井結構來討論， 首先是60 Å熱退火溫度 600 ℃時間 1 min，由圖[3.24a]可以看到熱退火過後的樣品PL低 溫量測結果，圖形大致上維持著原本的特性，因為長晶溫度大約有550 ℃，所以當熱退 火溫度只有高於長晶溫度50 ℃時，對原本的樣品特性並沒有太大的改變。將經過熱退 火的樣品與原本的樣品畫在一起做比較於圖[3.24b]便可以很明顯的看到，大致上訊號都 有存在而深層缺陷能階的訊號並沒有明顯的降低，但是除此之外可以比較明顯發現的不 同點是在量子井訊號與深層能階訊號之間多出了一個額外的訊號，這個訊號很類似前面 所談到的氮的成分波動效應所造成的訊號，而這邊的訊號與量子井的訊號大約相差 50 meV與前面在 250 Å所發現的 42 meV相去不遠，也許是因為熱退火效應讓氮分子有機會 在活動起來，但是溫度較低的情形下氮分子可以獲得的動能應該不大，使其容易與附近 的氮分子聚集在一起反而加強了氮的成分波動效應而形成氮的群聚(N cluster)，如此反 而在經過較低溫度熱退火的樣品中才出現這樣的訊號。而在量子井以及深層缺陷能階的 訊號上會看到些微的紅移現象，這也許是因為在晶格空隙中的Ni(interstitial N)進入到晶 格位置上形成對晶格有造成貢獻的substitute，如此一來會使氮的濃度些微增加便會降低 CB edge造成量子井訊號的紅移，而且再深層能階訊號也可以看到些微的紅移現象。由 於這個厚度下所剩的樣品數目太少，所以我們再針對更厚的量子井去做不同溫度的熱退 火探討，圖[3.25a]與圖[3.25b]整理了 175 Å三個不同的熱退火溫度，其分別是 600 ℃、 700 ℃及 800 ℃三個溫度且都以三分鐘的時間進行熱退火，在圖[3.25a]是在相同的激發 強度之下可以清楚的看到隨著熱退火的溫度增加，訊號的強度也越強且在高溫的熱退火 之下深層缺陷能階的訊號已經明顯的減弱許多，到了700 ℃或 800 ℃接近看不到深層缺 陷能階的訊號，這也符合前面所猜測訊號來源為點缺陷所產生的能階，極有可能是前面 所提到的VGa，一般點缺陷都可以藉由高溫將其濃度減少或是將其去除掉，但是由前面 的PL量測可以看到的樣品深層缺陷能階的訊號很強，所以缺陷濃度勢必很高才能產生這

麼強的訊號，在經過高溫的熱退火已經大量的降低了缺陷訊號，但是在這麼高的缺陷濃 度下也許所用的熱退火溫度還不足以完全將缺陷去除掉。另外經過熱退火之後，除了深 層缺陷能階的訊號被降低之外，在量子井訊號以及其他能量上都有些改變，這邊可以做 更仔細的探討，在圖[3.25b]中選擇適合的強度去標出個各訊號的能量會發現在經過熱退 火的樣品其訊號會有紅移的現象，且在熱退火溫度為600 ℃時，可以清楚的看到兩個訊 號的出現，這和前面的60 Å在 600 ℃時也有相同的現象出現，如前面所說這個訊號也可 能是來自於氮的成分波動效應所產生的，針對這個厚度下再作更仔細的量測，對熱退火 溫度600 ℃的樣品在低溫 30 K量測不同激發強度下的PL圖形，可以很明顯的看到在低 激發強度時訊號主要的訊號來源是由低於原本的量子井訊號產生的新訊號 1.198 eV主 導，反之在高激發強度下便會出現由未經過熱退火作用(as grown)的樣品中出現的 1.24 eV量子井訊號，所以在高激發強度下入射的光子數目較多，在低能態因氮成分波動效應 所產生的能階被填滿之後，再向上填入到較高能階的量子井能態。除了低溫的量測之 外，我們分別針對這兩個訊號以不同的激發強度去探討其對溫度的變化，圖[3.27a]與圖 [3.27b]就分別是以 13 mW及 326 mW來量測其對溫度的變化，當激發強度為 13 mW時， 氮成分波動效應所產生的新訊號比量子井訊號來的強，但隨著溫度的增加其訊號下降的 很快，到了120 K之後已經看不見訊號了，反之在高激發強度以 326 mW量測之下由原 本的量子井訊號較為明顯，而隨著溫度的變化一直到高溫也可以看到清楚的訊號，這可 以更確定我們在高激發強度下所看到的是量子井訊號。不但600 ℃可以發現到高激發強 度會出現原本的量子井訊號，在700 ℃與 800 ℃同樣可以分別在 650 mW與 326 mW下 會出現較原本低激發強度下量測到的訊號更高且更接近原本量子井訊號的高能量訊 號，也就是在這個厚度之下我們發現到當對樣品作熱退火處理時，氮的成分波動效應所 產生的訊號會在低激發強度下漸漸的主導，需要加高激發的強度才會出現原本的量子井 訊號，在圖[3.28a]與圖[3.28b]可以非常清楚的看到，對熱退火溫度 800 ℃其低基發強度 下是顯現ㄧ個較低能量的訊號，但增加雷射激發強度到650 mW之後便會出現兩個訊號 並存，原本量子井的高能量態便顯現了出來，在更高的1300 mW下便會只有量子井的訊 號出現，我們將其可能的能帶結構圖畫在圖[3.29]中，成分波動效應所造成的能階較低，

但在高溫或高激發強度時，載子的能量或數目較多所以必須填到較高能階的量子井基 態。進一步我們在量測更厚的樣品，針對250 Å不同的氮濃度去做熱退火的量測，圖[3.30] 是濃度為1.8%下 250 Å不同熱退火溫度低溫下PL的圖形，很明顯的也可以看到量子井的 訊號增強，且深層能階的訊號漸漸隨著熱退火的溫度增加而消失，其中與前面比較不一 樣的是，在這個厚度下的熱退火並沒有讓氮的成分波動效應更加明顯，除了在600 ℃訊 號紅移的較為嚴重，猜測是受到氮的成分波動效應所影響，且在這兩個熱退火的溫度之 下先前在1.172 eV所看到由氮的成分波動效應所造成的訊號已經不大明顯了，所以有可 能是兩個訊號混和在一起對量子井本身的訊號造成偏移，但是在更高的熱退火溫度下訊 號再藍移了回來由量子井訊號成為主導，為了釐清各個訊號針對600 ℃及 700 ℃作變溫 的量測，針對600 ℃我們以較高的激發強度去做變溫的PL量測，圖[3.31a]中可以看到在 30 K時發光的能量較低，當升溫到 50 K反而產生了一點點的藍移，這便是前面所猜測的 當經過熱退火之後，氮的成分波動效應影響了主要的量子訊號，且針對600 ℃的熱退火 溫度量子井訊號比較弱其所受到的影響可能會變的比較大，在變溫的量測當中可以很明 顯看到訊號一直到高溫都還算穩定下降，與先前量測到由氮成分波動效應所主導的訊號 在過了大約120 K之後便看不見有所不同，這很明顯的證實我們所量測的訊號是來自於 量子井的訊號，而且在50 K藍移所量得的訊號大約是 1.216 eV與原先沒有熱退火作用的 訊號已經相當接近，所以這邊可以看成當高溫時氮的成分波動效應影響漸漸減弱，無法 像先前在低溫那樣去影響量子井訊號，故高溫所量測到的都是以量子井訊號為主。到了 700 ℃情況就比較簡單一點，如圖[3.31b]所示，因為低溫下就是以量子井訊號為主導且 訊號強度很好，所以只需要以較低的激發功率作量測，而變溫的結果也比較正常並沒有 太特別的變化。再來便是針對相同厚度之下氮濃度較低的 0.6%，經過先前的討論可以 知道當熱退火溫度在600 ℃時會產生比較特殊的變化，所以針對這個濃度我們由 600 ℃ 這個溫度作仔細的量測，圖[3.32a]與圖[3.32b]分別是低溫在低激發強度與高激發強度下 的PL圖形，針對激發強度前面也作了不少分析，這邊的圖形與前面所作的分析大致上都 相同，但是針對這個能量低於量子井一點點的訊號較氮濃度為 1.8%來的明顯，且在低 激發強度下甚至會高過量子井訊號與尚未經過熱退火的樣品相比較有紅移的現象出

現，而在前面也分析過在這個濃度之下量子井的訊號與氮成分波動效應所造成的訊號是 分的最開的，大約有 60 meV這也許是在這個濃度下可以最清楚看見兩個訊號分開的最 明顯的原因，另外值得一提的是在圖[3.32b]成分波動效應所產生的訊號在高激發強度下 是產生了比較接近原本的1.33 eV經過熱退火其所量測到的能量為 1.326 eV當降低激發 強度之後便又在以另外一個較低能量的訊號為主，在前面根據各濃度的分析我們曾經談 到，在濃度為1.8%的時候可以量測到一個 1.319 eV的訊號出現，但是在 1.2%與 0.6%便 比較難去看到這個訊號，其中針對1.2%是因為訊號太接近其量子井訊號，另外 0.6%便 是因為氮的成分波動效應與CB offset較小所以無法量測到，但是經過熱退火作用之後， 卻發現有可能因為熱退火的效應使由GaAs CB到深層能階的訊號再被顯現出來了如圖 [3.33a]與圖[3.33b]所示，其能量 1.312 eV也與 1.319 eV十分接近，但是因為在這個量測 下，1.312 eV的訊號十分微弱，所以其能量值比較沒有辦法精確量測到且其受到另外一 個成份波動效應的訊號影響，故還是以濃度 1.8%所量測到的值最為一個標準值。另外 在經過熱退火之後，成分波動效應所造成的影響除了在熱退火溫度為600 ℃上可以比較 明顯的看到，對厚度為250 Å時其他溫度並沒有都出現很明顯的成分波動效應訊號，這 麼一來由於所顯現的資訊較少，比較難去判斷經由熱退火之後是否會對成分波動效應所 造成的能階產生偏移，所以在這方面我們仍然需要再作更多且更仔細的研究，以釐清熱 退火效應對其造成的影響。

3.4 BAC model 理論計算能隙(Band Anticrossing model)

當摻雜入的氮於GaAs的濃度很低大約是X<5%時(dilute nitride)，會發現到一些很特別

的現象，除了前面所說的其會使CB edge大幅的下降以外，還會產生一個額外的能帶E+在

CB edge之上，而電子的有效質量也會變大[19][20] [21]，在先前的研究都有已經有被觀 察到。除此之外對於摻雜氮並不會對VB造成太大的影響，由前面的能帶分析也可以很 清楚的看到，當摻雜氮很少量的時候VB offset接近於數個到數十個meV相較於CB offset 是幾乎沒有改變到VB。在這邊可以利用一個很簡單的模型Band anticrossing (BAC)

model[22]去對樣品作初步的模擬。BAC模型是考慮CB與在CB edge之上一個很強烈侷限

下(strong localized)由氮所產生的能階EN相互作用，圖[3.34]是文獻[21]所截取的圖，可以

分別看到Ec可以看作GaAs CB edge，而EN便是氮所產生的能階。在塊材時其對應的

Hamiltonian可以對應成一個簡單的形式： ( ) M N NM N E k V V E ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ M

其中 是主要材料GaAs 主體 M 的 CB dispersion，而 代表GaAs 與之後加入的

氮所形成的能階之間的偶合，這邊將兩個能階之間的相互作用看成一種微擾，所以可以 利用下面的特徵值問題去解出我們所出要的能量： ( ) M E k V_NM 0 M NM NM N E E V V E E − = − 藉由上面可以解得：

(

)

2 ₂ 1₂ 4 / N M N M NM E_± =_⎜⎛⎜E +E ±_⎣⎡ E −E + V ⎤_⎦ ⎟⎞_⎟ ⎝ ⎠ 2 其中E₊是較高的能態，而E₋便是對應到GaAs1-xNx的CB edge，在這只用到 且我們只 考慮 的值即 E₋ 0 k = Γ point位置上的能量，針對 E₊因為在較高的能態這邊沒有作更仔細的 量測，另外V_NM =C_NM x其中的x便是對應到氮的濃度，而 就反映了GaAs CB與氮 能階交互作用大小，表[3.1]列出了近期研究上關於BAC模型所使用的參數範圍。 NM C 表3.1 BAC 模型使用的參數範圍 M E CNM GaAsN 1.65-1.71 eV 2.3-2.7 eV 除了BAC模型所計算出來的能態解之外，因為樣品的結構是GaAs1-xNx/GaAs量子井結 構，在前面曾經提到加入了氮之後會產生很大的應力，所以在這邊我們加入了應力的考

量[23]： 12 12 11 11 2 ( ) ( ) 2 (1 ) (1 g C C E strained E x a b C ε C )ε − = + − + +

其中 為 為彈性係數，a是hydrostatic potential而 則是shear deformation potential，

另外 11 C C₁₂ b 0 (a a x( )) /a₀ ε = − 為其承受的應力， 為GaAs的晶格常數，a₀ a x( )則是GaAs1-xNx所對 應的晶格常數，這邊所有的參數都是藉由加入氮的比例去作計算，所以係數都與氮的濃 度有關係，利用前面BAC模型計算的結果將代表Band edge的 E₋帶入到應力作用下的能 隙，其所需要GaAs與GaN的參數列在表[3.2]中。 表3.2 BAC 模型所使用參數表 GaAs GaN 0 a (Å) 5.6533 4.5 a(eV) -8.33 -7.4 b(eV) -1.7 -2 11 C (Gpa) _{118.79 293} 12 C (Gpa) 53.76 159 在先前曾經說過，因為對摻雜些微的氮其對VB的影響很小，所以在這邊我們將零位面 定在VB top，便可以將所求到的 E₋當作GaAs1-xNx的能隙，且因為是很少量的摻雜氮， 所以這邊便可以再利用GaAs能隙對溫度的變化去計算GaAs1-xNx其能隙隨著溫度變化的 情形，其中使用GaAs的參數為α=5.408x10-4 eV/K、β=204 K，在 0 K時其對應的能隙為

EGaAs(0)=1.512 eV，所以隨著溫度的變化情形利用Varshni function為：

2 ( ) _GaAs(0) T E T E T α β = − + 首先在圖[3.35a]與可以看到隨著濃度的變化情形，利用 BAC 模型我們可以滿準確的去 計算當氮濃度很小時其能隙大約的值是多少，但這邊我們是假設沒有VB offset 的方式 去作計算，所以我們是以GaAs 的 VB 作為能量的零點，如此一來與實驗值相互比較時