BAC model 理論計算能隙

第二章研究理論

2.4 BAC model 理論計算能隙

我們將低濃度(小於3%)的氮摻入InGaAs，會發現到一些很特別的現象，除了會使其傳導帶邊緣大幅的下降以外，還會產生一個額外的能帶E+在傳導帶邊緣之上，而電子的有效質量也會變大[17，18]。除此之外，氮的摻雜並不會對價帶造成太大的影響；在能帶分析上，當摻雜氮很少量的時候價帶的offset接近於數個到數十個meV相較於傳導帶的offset是幾乎沒有改變。

在這邊我們可以利用一個很簡單的模型Band anticrossing (BAC) model[19]對我們的樣品作初步的模擬。BAC模型是考慮傳導帶與在傳導帶邊緣之上一個很強烈侷限下(strong localized)，由氮所產生的能階EN相互作用[20]，並且透過理論計算與實驗測量，發現了在InGaAs 中加入少量的氮時，氮原子的能帶與InGaAs 的導電帶會產生交互作用，造成了混合後的導電帶分裂為兩個部分，也使得能帶間隙因此變小。

由圖2.6[21]的能帶結構圖(E-k diagram)可更容明白這個現象。EM

可以看作InGaAs傳導帶邊緣，而EN便是氮所產生的能階，當氮原子被加進了InGaAs 之後，導電帶便分裂成E⁺與E⁻兩個能帶。

圖2.6 InGaAsN 能帶結構圖[21]

藉由上面可以解得：

關係，我們利用前面BAC模型計算的結果將代表Band edge的帶入到應力作用下的能隙，而我們分別需要GaAs與GaN的一些參數，表 3.2 所列之模擬參數為Zinc blende系統。

E₋

表 2.1 BAC 模型所使用參數表

GaAs GaN GaSb InAs InN InSb a0(Å) 5.65 4.5 6.09 6.05 4.98 6.48 a(eV) 540.5 909 417 417 245 320 b(eV) 204 830 140 276 624 170 C11(Gpa) 1221 293 884.2 832.9 187 684.7 C12(Gpa) 566 159 402.6 452.6 125 373.5

表2.2 BAC 模型所使用 bowing 值

InGaAs InGaSb InGaAsSb InGaAsSb InGaAsSb bowing 1.5 0.415 1.1 0.59 1.4

在先前我們曾經說過，因為對摻雜些微的氮其對價帶的影響很小，所以在這邊我們將零位面定價帶top，便可以將所求到的當作 InGaAs

E₋

1-xNx的能隙，且因為我們是很少量的摻雜氮，所以這邊我們便可以再利用GaAs能隙對溫度的變化去計算InGaAs1-xNx其能隙隨著溫度變化的情形，所以隨著溫度的變化情形利用Varshni function為：

( ) _GaAs(0) T E T E

T α

= −β

+ ………...……… (2-14)

其中使用GaAs的參數為α=5.408x10^-4 eV/K、β=204 K，在 0 K時其對應的能隙為EGaAs(0)=1.512 eV。

第三章樣品製備與量測方法

3.1 分子束磊晶法(MBE)

分子束磊晶法(Molecular Beam Epitaxial)簡稱為MBE，是在超高真空(壓力 < 10^-10 torr )的環境條件下，所發展一套高品質、高附加價值的半導體單晶薄膜的新技術，其能廣泛應用在新穎的光電和通訊電子元件結構，並有助於奈米表面科學對於薄膜成長的研究；由於MBE 系統要求達到超高真空，對於材料源的純度也要求達到至少 6N (99.9999%)，故具有防止其他雜質污染的最大優點。其原理是藉由在超高真空下加熱並精確掌握cell的控溫材料源蒸鍍其氣體分子，蒸鍍物質在成長腔體內的平均自由路徑大於蒸鍍源至基板之間的距離，能使蒸鍍物質以分子束依直線行走而直接附著在基板上進行磊晶成長。分子束磊晶機如圖3.1[23]所示，主要機構計有磊晶成長腔(epitaxy chamber)，準備腔(preparation chamber)，傳輸腔 (shuttle chamber)等三個主要之真空室 (vacuum chamber)，磊晶全部製程皆能以電腦精確地自動化控制，可利用來研發奈米級量子結構元件，材料及其物理特性。同時在超高真空的環境下可配合一些精密儀器，例如反射式高能電子繞射儀（RHEED）來觀察薄膜成長的表面變化，透過這樣的成

長控制條件，可生長成高品質的單晶薄膜或超晶格[23]。

圖3.1 分子束磊晶機台示意圖[23]

3.2 研究樣品結構

本研究的樣品是由陳振芳老師實驗室所提供，而所有樣品都是由分子束磊晶法 (Molecular Beam Epitaxial) 去成長一系列的 InGaAsNSb/GaAs三層量子井結構如圖 3.2、3.3 所示，其長晶所使用基板為(100)方向的GaAs基板，成長厚度約為 0.3 μm矽摻雜GaAs 緩衝層(buffer layer) (8 ×10¹⁶ cm^-3)，之後將溫度降至適當溫度後再依序成長30 nm的AlGaAs作為阻擋層(blocking layer)，接著覆蓋一層 50 nm 的InGaAs的覆蓋層(cap layer)，接著在成長三層量子井之後再覆蓋一層50 nm的InGaAs的覆蓋層(cap layer)及 30 nm的AlGaAs，最後再成長0.3 μm GaAs。本研究所使用的各樣品其量子井成分條件說明如表 3.1 所示：

表3.1 研究各樣品其量子井成長條件表

編號量子井結構(6 nm QW×3) 氮含量銻含量 SampleA InGaAs/GaAs 無無 SampleB InGaAsN/GaAs 微量無 SampleC InGaAsNSb/GaAs 微量少量 SampleD InGaAsNSb/GaAs 微量少量

GaAs buffer layer n-type GaAs substrate AlGaAs blocking layer

InGaAs barrier n-GaAs

InGaAsNSb

InGaAs barrier AlGaAs blocking layer

圖3.2 實驗樣品結構圖

30 nm

InGaAS 40 nm 1350 nm

15 nm

6 nm 50 nm AlGaAs

GaAS

圖3.3 樣品結構能隙圖

3.3 光激發螢光量測系統(PL)

當物體受到光、熱或化學作用的激發後，發射出沒有熱的光，這一現象通常稱發光。當物體受到光激發後，物體中的電子達到激發態時，當它回復到原有的狀態時，多餘的能量可以光的形式輻射出來；

如此用光激發物體而發光稱為「光激發螢光」(photoluminescence, PL)；具體而言，當物體吸收了紫外光或者短波的能量，它能發射出

在研究上有許多的非破壞性檢測法，主要是基於在不破壞樣品的前提下，對半導體材料的能階、激子、以及各種深淺雜質能階等特性進行研究，而PL 是一種透過雷射光源激發晶體內部，使之發出螢光的一種非破壞性檢測技術。PL 量測是把一個樣品經由能量高於樣品能隙的外來光源的激發，使得原本在價帶的電子，有機會躍遷到更高能階；因此，在原本的價帶便留下一個電洞，而形成電子-電洞對，

這個電子-電洞對，如果以輻射耦合的方式結合，就可以放出一個光子。

本實驗室建立了一套低溫光致發光量測系統主要構造包含了分光儀、雷射、偵測器（PMT）、鎖相放大器、透鏡組。這套量測系統可以在低溫（20 K）及常溫（300 K）之間透過量測光譜的峰值位置，

半高寬及發光強度隨溫度變化的情形，來檢測樣品的品質及發光的波長。藉由低溫系(cryostat)使樣品的環境保持在低溫狀態下，再進行低溫光致發光的量測，目的是用來冷卻試片。經由分析實驗紀錄的結果，可以明白成長 III-V 族量子井的物理特性。主要是用來將雷射光束聚焦並且激發出螢光，且運用光致發光的光譜來探討內部載子躍遷的機制。依實驗設計之需要，我們所使用到量測儀器設備有：

1. 固態雷射(solid-state laser) : 此雷射設備目的是用來激發樣品發光。波長為532 nm，最大輸出功率為 1W，穩定度在 1.9%以內，

RMS 平均雜訊為 0.7%，驅動電流為 6 安培，並依不同激發功率需

要使用適當的衰減片(filter)來降低雷射的輸出功率。

2. 分光儀(monochromator) :其焦距長度為 27.5 cm，內部裝置三塊光柵，其選擇是依據實驗所量測的波長範圍而定，而本實驗皆屬長波長範圍，此儀器的型號為 ARC Spectro-275，因此使用的光柵為 600 groove/mm (BLZ=1000nm)。

3. 光遮斷器(chopper) :，其目的在於使雷射激發光源調制成方波訊號。本實驗研究選擇的葉片規格為 7/5 孔，頻率為 80 HZ，型號為 NEW FOCUS 3501。

4. 光偵測器(photodetector) : 其在常溫 300K 的適用波長範圍為 800nm 至 1800 nm 之間的砷化銦鎵(InGaAs)光偵測器。此儀器是由 Electro-Optical Systems 公司所生產。

5. 衰減滤波片組(Variable Neural Dnsity Filter) :主要是利用衰減片來調整入射雷射功率，以符合我們實驗設計中的輸入功率。

6. 高通濾光片(Long-pass filter): 其目的為濾掉雷射光，避免使雷射光進入光檢測器中，而實驗中所使用的是695 nm 的 long-pass filter。

7. 鎖相放大器(Lock-in Amplifier) : 其目的在於測量微小的交流訊號，此儀器的型號為 STANDFORD RESEARCH SYSTEM SR850，

其參考頻率限制在 105kHZ 以下，參考頻率的電壓必須在 400mV 以上。

8. 聚光透鏡(Focus Lens):雷射光將藉由聚光透鏡聚焦在我們實驗的樣品上。

9. 溫控裝置:因研究論文實驗中主要是要量測樣品低溫與變溫之光學

(chamber)、機械幫浦(mechanical pump)、和型號為 Neocera LTC-11 的溫控器(temperature controller)。在降溫時利用機械幫浦將真空腔體抽至粗真空(10 torr)避免水氣凝結造成溫度無法下降，並再使用氦氣作為冷媒的壓縮機降溫。

−3

如圖3.5 所示，係整個 PL 量測系統之架構圖。固態雷射(solid-state laser)發射出波長為 532 nm 的雷射光最大輸出功率為 1 W，視實驗設計所需要之不同功率經由衰減片(filter)去降低雷射輸出功率；並且使雷射光通過光遮斷器來進行調變，透過光遮斷器的頻率送至鎖相放大器作為參考頻率，經過光遮斷器的雷射光經由第一面透鏡聚焦在樣品上對樣品進行激發(excitation)。樣品被激發所放射的螢光再經由第二片透鏡聚焦在分光儀的狹縫中進行分光。由於，螢光相較於雷射光是屬於非常微弱的光，我們必需在光進入狹縫前使用高通濾波鏡(695 nm)濾掉雷射光以避免其對訊號產生干擾；螢光會藉由分光儀背後的狹縫發射出，再經由光偵測器去接收偵測到的訊號，並送至鎖相放大器處理之後再將所測得之光譜圖與實驗數據傳回電腦。

Focus lens

Vacuum and cooling system

VNDF

InGaAs photodetector

Monochromator

Laser 532nm 1.3W

Ref. Signal Chopper

GPIB Interface

Lock-in Amplifier

Multi-meter

圖 3.5 PL 系統架構圖

第四章實驗結果與討論

首先，我們利用photoluminescence(PL)系統量測摻雜不同成份元素及其含量的量子井樣品，並予以分析與討論；量測之樣品條件依長晶日誌所記載參數及實驗模擬後數據整理如表4.1 所示；並且利用低溫的激發強度變化 (power dependence)與固定激發強度而變化溫度(temperature dependence)的兩種量測技術對樣品的特性作進一步的探討。

表4.1 樣品長晶條件表

編號量子井結構(6 nm QW×3) 氮含量銻含量 SampleA InGaAs/GaAs 0% 0%

SampleB InGaAsN/GaAs 1% 0%

SampleC InGaAsNSb/GaAs 1% 29%

SampleD InGaAsNSb/GaAs 1% 32%

4.1 含氮與不含氮樣品的 PL 光譜比較比較

圖4.1 (a)為樣品A與樣品B於40K溫度下及激發功率為10 mW時的PL光譜圖、圖4.1 (b)為樣品A與樣品B於300 K溫度下及激發功率為10 mW時的PL光譜圖、圖4.1 (c)為樣品A與樣品B於40K溫度下及激發功率為500 mW時的PL 光譜圖、圖4.1 (d)為樣品A與樣品B於300K溫度下及激發功率為500 mW時的 PL光譜圖。從圖中可以清楚發現，當我們加入少許的氮於量子井中會造成 PL強度增強，而且其發光波長產生紅位移(red shift)的現象；對照BAC理論，

我們可以判定N摻入量子井後，樣品結構確實能減少部分壓縮應力造成量子能階下降而形成紅位移使得發光波長有紅位移的現象，這與在一般的物理特性預期上大不相同，但也因此InGaAsN才有機會發光於長波長。

由上述的討論，我們從InGaAs1-xNx樣品中發現一特別的特性，就是其加入氮後在發現其發光率竟變得比不含氮的樣品來的明顯地好；但在 Miguel-Sanchez[24]等學者所測量出的不同氮含量下InGaAsN 光激螢光光

在文檔中摻入氮與銻含量對砷化銦鎵 / 砷化鎵量子井光性影響之研究 (頁 31-0)

第二章 研究理論