第四章 暗棋與 BitBoard 資料結構
第七節 BitBoard 產生炮之吃子步
由於炮可以跳過多個格子，要用 BitBoard 來處理這個動作十分困難。西洋 棋的 BitBoard 中有一個名為 Magic Move-BitBoard Generation 之方法[5]，利用
Hash 和 Bit Shift 來將 BitBoard 做轉換，來產生主教和城堡的走步，但很難實作。
本研究在嘗詴用此方法產生炮之吃子步的過程中，想出另一種新的切割與合併、
且簡單易懂又好實作之技巧，將炮之吃子步和 BitBoard 做出巧妙的結合。
本研究發現 BitBoard 有一種位移特性，表 4.1 中的任一列遮罩都可以經過 左移或右移 4 個位元變成另一列，例如第一列左移四個位元變成第二列：
0x0000000F << 4 = 0x000000F0
行也可以，第一行左移一個位元變成第二行：
0x11111111 << 1 = 0x22222222
有了這個特性後，就可以利用切割技巧，把跟炮同一行和同一列的資料擷 取出來處理。先取得炮在棋盤上 0~31 之位置後存到 src，把 src/4 取得列數(0~7 列)存到 r，src%4 取得行數(0~3 行)存到 c。首先處理跟炮同一列的炮位：
U32 x = ( (rank[r] & occupied) ^ (1<<src) ) >> (4*r)
將與炮同一列且有棋子的位置用「rank[r] & occupied」擷取出來，為了方 便處理，炮本身那格算沒有棋子，用「^ (1<<src)」消去，不管原本在哪一列，
全部用「>> (4*r)」移動到第一列統一處理，移動後只有最低的 4 個位元有效(第
這時炮可能會存在於四個位置：從右數來第一、二、三、四行，先處理在 第一行的狀況。當炮在第一行時，盤面總共有如圖 4.12 中的八種可能，圖中每 一列各為一種狀況，數字為索引，●代表任意一子，○代表炮位(為炮可以吃之
對方棋子的位置)，空格代表該位置沒東西。
1 炮
2 ● 炮
3 ● 炮
4 ● 炮
5
○
● 炮6
○
● 炮7
○
● 炮8 ●
○
● 炮圖 4.12 炮在第一行時可能有的炮位
找出○炮位的方法為：將前面得到的參數 x 依照程式碼 4.2 處理，先消去 最小位元(炮架)，結果如圖 4.13 所示。若 x 不為零則代表下一個最小位元為炮
可以吃子的位置(狀況 5~8)，若為零則代表炮在該列沒有子可吃(狀況 2~4)：
if(x){
U32 mask = LS1B(x); //mask 為炮架的遮罩位置，讓 x 消去炮架。
return (x ^= mask) ? LS1B(x) : 0; //狀況 5~8 傳回 LS1B(x)，狀況 2~4 傳回 0。
}else return 0; //狀況 1 傳回 0 程式碼 4.2 找出炮位的方法 1 ~ 4
5
○
6
○
7
○
8 ●
○
圖 4.13 圖 4.12 在程式碼 4.2 中，消去炮架後可能得到的結果。
當炮在一列中間的兩個位置就更好處理，若炮在右邊數來第二行只需看他
左邊兩個位元是否都為 1，若是則最左邊的位置(8)就是炮位，否則沒有炮位(0)：
return ( (x&12) == 12 ) ? 8 : 0;
若炮在右邊數來第三行，將上面的方法反過來處理即可：
return ( (x&3) == 3 ) ? 1 : 0;
若炮在右邊數來第四行，將 LS1B(x)改成 MS1B(x)即可(程式如下[5])。
U32 MS1B(U32 x){ // Most Significant 1 Bit (LS1B)函式 x |= x >> 32; x |= x >> 16; x |= x >> 8;
x |= x >> 4; x |= x >> 2; x |= x >> 1;
return (x >> 1) + 1; //可以取得一串位元中最左邊不為零的位元 }
處理行的吃子步就需要使用切割和合併的技巧，與處理列之吃子步時相同，
先用^(1<<src)削去炮並將八個 Bits 全部移動到第一行，如圖 4.14 將該行以炮為 中心切成上下兩邊，下半邊使用 CGenCL(U32 x)函式處理，和程式碼 4.2 一模 一樣，找出該串位元中第二小的位元即為炮位。上半邊使用 CGenCR(U32 x)，
只需將程式碼 4.2 的兩組 LS1B(x)改為 MS1B(x)即可，即為該串位元中第二大 的位元，傳回值為圖 4.14 中○所表示的兩個炮位，將他們用 OR 合併即可。
●
○
● ●
炮
● ●
●
○
● ●
● ●
接下來介紹切割的方法，炮在計算其一行之炮位時炮可能會存在於八個位 置：從上邊數來第一到第八個位置，如圖 4.14，所以需要 CGenC1(U32 x)~
CGenC8(U32 x)一共八個函式來處理切割的問題，CGenC1 由於炮在最上邊，執 行 CGenCL(x)處理下半邊即可：
U32 CGenC1(U32 x){
return CGenCL(x);
}
炮在第二個位置時，上半邊不可能有炮位，所以可以將上邊兩個位元(含炮 本身的位置)去掉再處理下半邊即可：
U32 CGenC2(U32 x){
return CGenCL(x&0x11111100);
}
炮在第三個位置時就需要切成兩邊再合併了，part 為上半邊的炮位，上半 邊需要兩個位元都有子時才可能有炮位，且炮位必定在上邊的位元，如圖 4.14，
下半邊直接把下邊五個位元取出後執行 CGenCL(x)即可：
U32 CGenC3(U32 x){
U32 part = 0;
if((x&0x00000011)==0x00000011) part |= 1;
return part | CGenCL(x&0x11111000);
}
第四個位置時上邊切出三個位元，下邊切出四個即可：
U32 CGenC4(U32 x){
U32 part = 0;
part = CGenCR(x&0x00000111);
return part | CGenCL(x&0x11110000);
}
第五~八個位置左右對稱，能以此類推簡單找出。
U32 CGenC5(U32 x){
U32 part = 0;
part = CGenCR(x&0x00001111);
return part | CGenCL(x&0x11100000);
}
U32 CGenC6(U32 x){
U32 part = 0;
part = CGenCR(x&0x00011111);
return part | CGenCL(x&0x11000000);
}
U32 CGenC7(U32 x){ return CGenCR(x&0x00111111); }
U32 CGenC8(U32 x){ return CGenCR(x); }
最後將一開始移動的位置還原後，把行與列的炮位做一次 OR 運算，再與