Bump Mapping

第三章技術討論

Bump mapping 於 1978 年由 Blinn 發表 [Bli78]，在電腦圖學領域的應用在於模擬物體表面的凹凸皺紋，其利用擾亂物體表面法向量的方式來影響期打光的計算，使得少量三角片下的模型能產生有如大量三角片模型的效果。

圖 3.4：使用 normal mapping 差異圖。Normal mapping 是最使用的 bump mapping。

摘錄自 [20]。

Bump mapping 與 displayment mapping 相比並未真實改變物體表面的幾何形狀，還是能將粗糙的凹凸效果展現出來，如圖 3.5 雖然邊緣及陰影上沒辦法如同 displayment mapping 一般有真實物體的 3D 細節，但也因為沒改變幾何的關係，

bump mapping 繪圖速度很快。

圖 3.5：Bump mapping 與 displayment mapping 比較圖。左邊的 Bump mapping 在物體及陰影邊緣上可以看出破綻，改變幾何的 displayment mapping 則沒有此問題，但 bump mapping 的優點是效能。摘錄自[18]。

Bump mapping 有兩種方式來實作，第一種為使用 height map，heigh tmap 來自貼圖的灰階圖，白色表示高，黑色表示低，利用 height map 來計算表面的法向量 [18]，最後利用計算出的法向量再做其他繪圖動作。

另一種方式為 normal map，如同上述算出法向量的方式，先把 height map 經過計算產生出一張法向量圖（Normal Map），有現成工具如 CrazyBump 能產生此圖，簡單產生 normal map 的方法說明如圖 3.6，圖像示意如圖 3.7，利用此 normal

map 作為該點的法向量，便能在光源的影響下讓人產生 3D 的錯覺，原本用來計算 phong shading 的法向量改用經過擾亂後 normal map 的法向量。

圖 3.6：由 Height map 求 normal map 計算示意圖。利用要計算的點 p 相鄰的四個點做兩個向量的外積便能求得法向量。

圖 3.7：利用 height map 擾亂 normal 示意圖。原物體表面經過高度圖模擬深度後，擾亂了原本的法向量 [Mik08]。

圖 3.8：擾亂法向量後示意圖。原本能眩光的角度經過擾亂後的法向量內積，可能無法產生眩光。

擾亂後法向量原法向量

x p1 x p3 p p4 x p2 x

x are not important points, p1~p4 is neighbors of p.

Normal of p = (p1-p2) X (p3-p4)

現今最常使用的 bump mappingz 方式為採用 normal map，稱為 normal mapping，

經過現成工具如 CrazyBump 可從原圖產生 [7]，在繪圖上便能直接使用，降低繪圖的負擔以增進效能，其把法向量資訊利用 RGB 方式儲存，因 RGB 數值只能在 0~255 之間，此為 normal map 顏色偏藍的原因，比較如圖 3.8。

圖 3.9：原圖與 normal map 比較圖。Normal map 經 height map 計算後，利用 RGB 儲存各點的法向量。

Normal mapping 主要技術在於使用 normal map 來取代繪圖當中模型三角片上各像素的法向量，利用此經過高度圖（Height Map）所計算出來的法向量擾亂，

搭配入射光與其內積後所產生的明暗效果便能使人產生 3D 的錯覺，使得平面也能有立體感，借此能大大提升效能。

Vertex shader 需要計算好頂點到光源向量、頂點到視點向量及頂點位置，

以供 fragment shader 做之後的繪圖使用。Fragment shader 除了使用貼圖座標來取得貼圖顏色之外，最重要的為以此座標取得另一張貼圖－normal map 來取得法向量，依此法向量與頂點到光源向量算出反射光，在 specular 高反光計算便

能以此反射光與頂點到視點向量做內積，以此為基底搭配眩光參數借此控制眩光大小。

Diffuse 與 ambient 都要乘上貼圖顏色，diffuse 必須使用先前用 normal map 計算出的法向量與光源向量做內積，此打光使用方法與先前 phong shading 相同，

本實作上為了區分效果，另外加上了沒有貼圖顏色的繪圖控制，最終只要將 ambient、diffuse、specular 相加便算出每個 pixel 的顏色。

在文檔中 OpenGL ES著色語言於Android之應用與分析 (頁 20-24)