Channel index

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Energ y

圖 3-7：Water Filling 示意圖

經由 Water Filling 方法可以初步分配系統的能量到每個用戶通道上，而 Water Flling 方法有兩種不同的條件，一種是固定系統傳送的 體的傳送能量，J是系統整體的傳輸率。利用 3-1 式帶入Lagrange公式 後，可得到 3-2 式：

1 2 1

Maximize log 1^N ^{n n} ^N _n

n n

J ε g E

λ ε

= =

⎛ ⎞⎟

∑

⎜⎜⎜⎝ + Γ ⎟⎟⎠−

∑

= ^(3-2)

微分求解 3-2 式後可以得到每個用戶通道初步所分配到的能量：

n n

K g

ε

= − Γ (3-3)

根據每個用戶通道所分配到的能量，系統可以對每個用戶通道選取符合系統需求的調變階數及編碼率。決定每個用戶通道的調變階數及編碼率後可以得知每個用戶通道所需要的能量為何，此時經由 Water Filling 所分配到每個用戶通道的能量通常都比實際所需要的能量較多，此時表示每個用戶通道所分配到的能量在滿足系統需求之下都有多餘的能量，為了有效地利用這些多餘的能量，吾人將利用 Power Efficientizing 及 Power Tightness 兩個方法讓多餘的能量能夠做最有效的利用[16]-[17]。

首先介紹 Power Efficientizing，為了達到最有效率使用系統有限的能量，必須先建立一個關於所有用戶通道的表格其中包含了兩個項目。第一項是每個用戶通道還需要多少能量才能使的調變階數或編碼率提升，即是在該用戶通道中還需要多少能量才可多傳送一個位元並且維持系統所需的 BER。第二項是該用戶通道如果降低調變階數或編碼率後並維持系統所需的 BER 之下該用戶通道可以釋放多少能量。有了此表格，Power Efficientizing 可以在維持目前系統的傳輸率之下使得系統整體所需的能量達到最少。Power Efficientizing 的方法

如下：

m

=arg{min₁_{≤ ≤}_{i N}[ (

e

_{i i}

b

+1)]}

n

=arg{max₁_{≤ ≤}_{j N}[ ( )]}

e

b

)

b

3. While

e b

_{m m}

( + 1) < e b

_{n n}

(

(a)

b

← b

+ 1

(b)

b

← b

− 1

(c)

m

=arg{min₁_{≤ ≤}_{i N}[ (

e

_{i i} +1)]}

(d)

n

=arg{max₁_{≤ ≤}_{j N}[ ( )]}

e

b

end

根據之前建立的表格，可以找出所有用戶通道中多傳送一個位元 需要最少能量e_m(b_m+1)的用戶通道以及少傳送一個位元可以釋放最 多能量e_n(bn)的用戶通道，假設em(bm+1) < en(bn)時，第m個用戶通道就 可以提高調變階數，即多傳送一個位元，而第n個用戶通道就要降低 調變階數，並將該表格再次更新，因為有兩個使用戶通道的分配狀態已經改變，所以不但要更新表格中此兩使用戶通道上數值，還要重新 找尋最少的e_m(bm+1)及最多的en(bn)，更新表格後重複上述動作直到所有的用戶通道要增加調變階數所需的能量都比減少調變階數可減少的能量還多時，系統就達到最佳分配的狀態，即可以在維持原有的傳輸率下，使得所需的能量最少。

經由 Power Efficientizing 可以將系統所需的能量降到最少並且維

持原有的傳輸率。為了更有效利用系統所剩餘的能量，藉由 Power Tightness 可以將剩餘能量做最有效的分配，Power Tightness 的方法如下：率以維持系統所要求的 BER，而 Power Tightness 利用逐漸減少某個用戶通道上的調變階數或編碼率，即減少某個用戶通道上傳送的位元數來降低系統所需的能量。同時根據之前所建立的表格可以得知減少

哪一個用戶通道傳送的位元數可以降低最多的能量，就將該使用戶通道傳送的位元數減 1，如此不斷重複直到系統維持目前傳輸率所需的 能量已經小於系統可以提供的最大能量。此外當 E – S > 0 表示系統 為了維持目前傳輸率所需的能量已經小於系統可以提供的最大能量，如此系統還有多餘的能量可以使用，這時也利用之前所建立的表格選出哪個使用戶通道多傳送 1 個位元所需的能量最少，如果該使用戶通道多傳送 1 個位元所需的能量小於系統多餘的能量時，該使用戶通道傳送的位元數加 1，反之則表示系統的能量分配已經達到 Power Tightness 的狀態，如 3-4 式所示，此時系統已經沒有多餘的能量可以增加系統的傳輸率了。

(3-4)

1 1 1

0 ⁿ ( ) min ( 1)

N b

n n i N i i n x

E e x e b

= = ≤ ≤

≤ −

∑ ∑

< ⁺

整個 AMC 系統的流程圖如圖 3-8 所示：

Modulation order switching table

圖 3-8：AMC 系統流程圖

Channel estimator

Start

Calculate SNR from Subchannel

Clip power to fit SNR threshold

Collect residual power

Record residual power and transmission rate

Perform power-efficientizing algorithm

Construct power increment table

Perform power-tightening algorithm

Is it possible to tighten power ?

Is it possible to Increase rate ? Yes

Yes

No Calculate distributed power

of each Subchannel