冰雹是冰粒在暴風雨的上升氣流中往復上升與下降而形成的，如圖 E 9.6 所示。
當冰雹變得夠大時，由於上升氣流的空氣動力阻力無法支撐冰雹重量，於是冰雹由暴 風雨的烏鍵中下落。欲形成直徑 D 1.5 in鍵大小如高爾夫球般鍵的冰雹，試估計上 升氣流的速度 U。
簪答
就如例題 9.5 的討論，位於鍵定狀態時，在流體中下降的物體的平鍵力可以表示為
方程式中，FBairV 表示空氣作用在質鍵的浮力， iceV 為質鍵的重量鍵 為空 氣動力阻力。由此上式可重寫為
圖 E 9.6 砧部
冰雹 到
呎
下降 氣流
上升氣流
暴風雨 移動方向
雨 地面
鍵1鍵
壓縮性效應。倘鍵物體的速度鍵當大，則壓縮效應將變得極為重要，而且 阻力係數會變為馬赫數 Ma Uc 的函數，其中 c 代表流體中的音速。對於低 由於 V D36 且iceair鍵亦即 FB鍵，所以 1 式可化簡成
同時ice 1.84 slugsft3、air 2.38 10 3slugsft3，以及 D 1.5 in. 0.125 ft，代 入 2 式得
或
方程式中，U 的單位是 fts。欲求出 U 必須先求得 CD值，然而 CD值為雷諾數的函數 鍵見圖 9.15鍵，而雷諾數又由 U 值決定。因此，我們必須使用如 8.5 節類似以慕鍵圖處
理鍵流問題之鍵代方式處理之。
由圖 9.15 我們假鍵 CD 0.5 ，再由 3 式可得
其鍵當的雷諾數鍵假鍵 1.57 10 4 ft2s鍵為
由上式鍵出的 Re 值，我們可利用圖 9.15 查出 CD 0.5，此值和原先假鍵的完全鍵 合。故 U 值則為
上面的結果乃是根據空氣在標準海平面的性質而得。鍵考慮在 20,000 ft 高空的空氣 鍵由表 C.l 查得鍵air 1.267 10 3slugsft3、 3.324 10 71b•sft2鍵，則速度應為
U 125 fts 85.2 mph。
很明鍵地，穿鍵過如此上升氣流的飛機鍵即使它能閃躲冰雹鍵也將感受到上升氣 流的效應。由 2 式可以看出，冰雹鍵大，必要的上升氣流也鍵強。直徑大於 6 in. 的 冰雹也曾被報導過。事實上，冰雹很少是圓形的，也不是光滑表面的。不過，本例所 計鍵之上升氣流速度與實際量測質鍵當鍵合。
鍵2鍵
鍵3鍵
鍵Ans鍵
馬赫數的流動來說，亦即 Ma 0.5，壓縮效應並不鍵著，阻力係數與馬赫數無 關。而對高馬赫數流動而鍵，阻力係數與馬赫數有密切的關係。
對於大多數的物體來說，CD 值在 Ma 接近 l 時鍵音速流鍵將有急劇的變 化。這種特性的改變如圖 9.17 所示，主要與鍵波鍵即流場中流體參數發生近乎 不連續變化之極狹小之區域鍵有關。鍵波提供了阻力產生的一種機制，次音速 流動中並不會形成鍵波，也因此在低速率的次音速流動中不存在阻力。有關這 類重要的主題，讀鍵可逕鍵參閱有關壓縮性流體及空氣動力學的書鍵鍵參考文 獻 7、8、18 鍵。
表面粗糙度。通常，流鍵形體的阻力會因為表面粗糙度的增加而增大，這 也就是為何鍵計飛機機翼時會盡可能使其表面光滑，因為突出的鉚釘或是螺鍵 頭會使得以阻力大增。另一方面，對於極度之鈍形體鍵如垂直於流動的平板鍵 而鍵，阻力與表面粗糙度就無關，此乃因為剪應力並不是在上游流方向，所以 不會形成阻力。
鈍形體如圓柱或圓球鍵，表面粗糙度的增加實際上會降低阻力，如圖 9.18 對圓球的說明便是。如同 9.2.6 節的討論，當雷諾數達到鍵界值時鍵如光滑圓球 之 Re 3 105鍵邊界層會鍵變成鍵流，而且圓球後端的尾流區將變得比層流
U
震波
U
Ma 1.5
Ma 3
圖 9.17 超音波流動之 阻力係數與馬赫數呈函數 關係（參考文獻 13 ）。
圓柱體
球體
具尖端 之哥德 式穹窿 之弧稜
圖 9.18 圓球阻力係數隨表面粗糙度的變化曲線。在圖示 之雷諾數範圍內，層流邊界層轉變成紊流（參考文獻 4 ）。
相對粗糙度
（光滑面）
高爾 夫球