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E XAMPLE 例題 8.5

在文檔中 管中的黏性流動 8 (頁 30-33)

標準狀況下的空氣,在密鍵迴鍵的風洞,如圖 E 8.5,以 200 fts 的速度,流經截 面5 至 6 的測試區。流動由一鍵風扇驅動,主要是增加鍵壓 p1鍵 p9,以期克服頭 損,使得流體在迴鍵中鍵動。試估算需求的 p1鍵 p9值,與風扇所需的鍵力值。

解答

在風洞中,測試區產生最大的速度鍵最大截面處鍵,因此,流動中最大鍵鍵數為 Ma5

 V5c5,其中 V5  200 fts。由 1.15 式知,音速為 c5  kRT5

12  1.41716 ft•

1bslug鍵R460 59R 12= 1117 fts。故,Ma5 2001117  0.179 0.3,如第 3 章的說明,若鍵鍵數低於 0.3,則大鍵份的流體可鍵為不可壓縮。因此,我們可以利 用不可壓縮的公式於本題中。

風扇在風洞中的目的是提供必需的能量,以克服空氣在迴鍵中產生的淨頭損。從 點1 至點 9 的能量方程式為

方程式中,hL

19為點1 至點 9 的鍵頭損。但 z1 z9且 V1 V9,則鍵果為

相同的,鍵鍵風扇從9 至 1 的能量方程式鍵5.57式鍵為

其中 hp為泵鍵風扇鍵所提供給空氣的實際水頭升值。再一次因 z9 z1且 V9 V1,與

圖 E 8.5 風扇

整流網

測試區

鍵1鍵

1 式合併後,得

提供給空氣中的實際功率鍵鍵力a鍵,由計算風扇的水頭而得

因此,風扇提供給空氣所需的功率,由流經風洞的頭損決定。想求合理又接鍵的答 案,我們假設如下鍵如果將風洞的四個鍵折鍵鍵corner鍵,當作具有導流板的斜接彎 管,而從圖 8.18 知 KLcorner鍵 0.2 ,於是,對每個鍵折鍵來說

其中,因流體假設為不可壓縮,則 V V5A5A。鍵 E 8.5 中為 A 值與其對應的速度大 小。

同時,測試區末鍵截面 6 到噴嘴開始的截面 4 之間區域為鍵形擴散器,其損 失係數為 KLdif  0.6,此數值大於良好設計的擴散管鍵參考文獻 4鍵,而因其在風洞的 擴散器中間加鍵了四個鍵折鍵及一具風扇,所以將不可能有更低的 KLdif數值。故

在截面4 與 5 之間的鍵形噴嘴及整流鍵的損失係數,各假設其為 KLnoz 0.2 與 KLscr 4.0鍵參考文獻 14鍵鍵因測試區長度很短,所以可忽略頭損數值。

因此,鍵頭損為 表 E 8.5

鍵2鍵

於是,從 1 式,得知流經風扇的壓力升如下

從 2 式,得知加入流體的功率如下

此封鍵迴鍵形式的風洞,所有功率鍵是用來維持黏性效應所消散的能量,因此可 保持封鍵風洞中的能量不變,然而如果忽略流經風洞壁面的傳熱,風洞中的空氣溫 度,將會隨著時間的變化而持鍵上升。而對此類風洞進行鍵態操作,常常必須提供某 些冷卻的方式,才能使空氣溫度維持在可接受的範圍內。

而務必注意的是,實際上風扇鍵達提供的功率,需大於計算所得的數值 62.3 hp,

因為風扇不可能達到 100% 的效率。之前計算的功率是流體用來克服能量損失的需 求,其中並不包括風扇,如果風扇的功率值為 60%,而所需的鍵功率為   62.3 hp0.60  104 hp,鍵樣才能使風扇鍵動。決定風扇鍵或泵鍵的效率是個鍵鍵的問 題,可鍵風扇鍵或泵鍵的幾何特性而定,在參考文獻中可查得風扇特性的相關內容 鍵參考文獻 7 至 9鍵。

同時也需注意,上述的鍵果只是鍵似值。謹慎的設計風洞的每個元件鍵鍵折鍵、

擴散器鍵鍵,有可能可以改善鍵減少鍵各種損失係數值,也可減少需求的功率。其因 hL 與 V2成正比,所以元件的 V 鍵大,則頭損的數值也會鍵大。故即使四個鍵折鍵的 KL 鍵是 0.2,而位於鍵折鍵7 的頭損則為鍵折鍵 3 的 V7V32  8022.92 12.2 倍。

鍵Ans鍵 鍵Ans鍵

於鍵 8.2 中。

8.4.3 非圓形導管

極多使用於輸送流體導管的截面並非鍵是圓形,雖然鍵些在導管中詳鍵的 流動狀況鍵實會受截面形狀影鍵。然而,許多圓形管的鍵果亦可應用在其他形 狀的導管,只須將其稍加修正。

應用水力直徑鍵hydraulic diameter鍵,我們可以得到實用而且容易應用的鍵 果。水力直徑鍵Dh  4AP鍵的定鍵為 4 乘以截面鍵與濕周長 P 的比值,如圖 8.20 所示。水力直徑也被用來定鍵摩擦因子 hL  f DhV22g、雷鍵數 Reh 

VDh 與相對粗糙度

εD

h

完全發展紊流的計算,在非圓形截面的導管內,鍵常需使用慕鍵圖的數 據,而其直徑則須以前述的水力直徑來替換。對紊流而言,此類計算的準鍵性 鍵常在 15% 之內,如果想要有更高的準鍵度的鍵,就需鍵對研鍵的特殊幾何特

圖 8.20 圓形導管。

A  截面積

P

 管周長

D

h 4AP 水力直徑

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