第三章 研究方法
第二節 FDS 火災模擬方法
針對建築物火災的探討研析，一般研究方法不外乎建立經驗公式、
全尺寸火災實驗和數值模擬分析等三大方向，三者各有長短處，但具相 輔相成功能。建立經驗公式主要著眼於單一物理特性或簡化火災場景的 實驗歸納，為了累積多次實驗結果進行歸納，實驗條件通常被理想化或 簡易化；因此，套用經驗公式評估建築物火災特性雖然較為簡易方便，
但是誤差大，尤其是呈階段性變化的火災成長與延燒，經驗公式的預測 會面臨嚴苛的挑戰。全尺寸火災實驗則是建立所欲分析的全尺寸場景進 行實際火場分析，實驗所需人力多、經費高、場地大，研究成果呈現真 實現象，但是研究對象受到限制不易延伸應用。值得一提的是全尺寸火 災實驗所建立的火場資料庫非常珍貴（花錢、費力、耗時所建立），可 以用來與經驗公式、數值模擬分析所得結果相互印證比較。火災的數值 模擬分析通常可以用來探討複雜的全尺寸火災，目前模擬軟體的發展相 當迅速，但是受到資料庫（材料性質）與電腦計算能力的不足、以及不 完整的物理或化學模式等因素的影響，分析成果仍然有相當大的進步空 間。基本上，經驗公式的歸納成果有助於數值模擬模式的充實與改善，
全尺寸火災實驗則可以用來比對檢視計算結果的正確性，兩者皆可提升 數值模擬分析的可用性與準確度。
過去研究團隊曾蒐集國內外文獻，彙整與建築物火災相關的經驗公 式與全尺寸實驗（內政部建築研究所，2007），於此不再累述，而將重點 放在數值模擬分析方面，特別是美國NIST (National Institute of Standards and Technology)新近發展的 FDS (Fire Dynamics Simulator)數值模擬軟體 的分析應用（McGrattan, 2006）。
對於單一火焰而言，有相當多學者利用 FDS 進行模擬分析。（Cheung et al, 2008）利用 FDS 模擬 0.3m×0.3m 方形甲烷燃燒器，模擬結果經過 FFT (Fast Fourier Transform)計算後，FDS 模擬隨高度對燃燒器直徑比不 同呈現不同的振動頻率，而實際實驗則呈現固定的頻率。研究發現在連 續火焰區、間歇火焰區及浮力火羽流區的高度模擬和實驗結果相似，但 是火焰中心溫度較實際實驗高出約 200℃，且碳煙濃度較實驗結果低，可 能導致熱幅射損失較低，而使火焰區溫度升高。（Wen et al, 2007）利用 FDS 模擬在開放空間中一中尺度 30.5cm 甲醇圓池火焰，熱釋放率約為 24.6kW，模擬範圍包括火焰中心速度及溫度分布、空氣引入量等，模擬 結果和前人所做的經驗公式及實際實驗相當吻合。
房間內部的幾何空間及通風環境會直接影響火災成長的形式與大 小，甚至影響到閃燃條件。（Chow and Zou, 2005）利用 FDS 模擬在出入 口附近的空氣流率，模擬條件為在兩個相鄰的房間內，一房間側邊具有 走道的環境。模擬及實驗結果顯示，實際實驗較 FDS 模擬在門口附近上 層溫度低。而流出的空氣量則與通氣因子有關，FDS 結果和經驗公式及 實驗結果均相當接近，流出空氣量約為 0.47WH2/3。
（Musser and McGrattan, 2002）利用 FDS 模擬四種房間內煙氣流動 情況，分別為強制對流、自然對流、混合對流及置換式通風。此種問題 在熱物體表面處的熱傳相當重要，而在熱表面附近的格點應設定為大於 熱邊界層厚度。（Lin et al, 2006）利用 FDS 及 CFAST 模擬台灣常見的有 騎樓之摩托車店，發現建築物內的熱釋放率受限於通風口大小而無法達 到理論最大值，而起火點的改變也會對人員逃生有重大影響，起火點位 於地下室較起火點位於騎樓處更不易逃生，可逃生時間約略差距 100 秒。
（Kerber and Milke, 2007）利用FDS 模擬研究外氣引入對於天井中 煙層累積的影響，將開口型態分為對稱式、非對稱式、開口位於各樓層 及開口位於角落等四種不同型態討論，風速為 0 到 2m/s，火源利用木框 架模擬。模擬結果顯示對稱式有較好的排煙效果，但入口風速若達到2m/s 以上時，則會對煙氣產生擾動現象；而若將通風口設置位於煙層高度中，
則會使煙層快速擴散至較低的樓層位置。（Yi et al, 2005）則利用 FDS 及 CFAST 模擬 22.4m×12m×27m 的天井空間，探討天井空間內的強制抽風 對於煙氣層的影響。研究發現使用強制抽風時，其配置必須考量區劃空 間內的可燃物總量，否則會導致房間內煙氣層受到外圍空氣進入的影 響，使煙氣層下降更為迅速。
針對區劃空間而言，亦有相當多學者模擬房間火災。（Kim and Ryou, 2003 ） 利 用 FDS 模 擬 甲 醇 及 己 烷 火 焰 滅 火 機 制 ， 模 擬 範 圍 為 4.0m×4.0m×2.3m 的方形房間內，利用水霧滅火。研究發現位於房間內低 層的氧氣濃度在撒水後有減少的情況，是因為撒水增強了低層與高層間 的混合，而在溫度方面模擬和實驗預測的相當準確，誤差約為 10℃內，
但是因為缺乏火焰熄滅的模型，所以在預測火焰熄滅方面較不準確。（Zou, and Chow, 2005）使用 ISO9705 房間進行實驗並採用 FDS 模擬驗證，實 驗採用汽油圓池火焰配置出不同的熱釋放率曲線，且改變通風條件來預 估閃燃時間。實驗結果顯示FDS 模擬結果不論在溫度或者熱輻射方面均 和實驗結果相符合，在天花板附近的溫度和實驗只有 10%的誤差，對於 閃燃時間的判斷具有幫助。
FDS 亦可用來模擬其他類型的火災，諸如倉庫或隧道等。（Hu et al, 2007）的研究使用 FDS 模擬一氧化碳在長型通道下擴散的情況，模擬分
為兩種不同熱釋放率的火源。模擬結果顯示一氧化碳濃度隨著垂直高度 的增加而線性的增加，而與火源距離增加則呈指數性減少，而兩種模擬 均較實驗結果略低，但仍具備相當好的預測性。
（一）FDS 的理論基礎
以下將針對 FDS 的理論基礎作簡單的介紹，其中包含熱流模型、燃 燒 模 型 以 及 熱 輻 射 模 型 等 。 更 詳 細 的 內 容 可 參 考 FDS 技 術 手 冊 (McGrattan, 2006)。
(1) 熱流模型
常見的計算流體力學(Computational Fluid Dynamics)求解紊流的方式 有直接數值模擬法(Direct Numerical Simulation, DNS)、大渦流模擬法 (Large Eddy Simulation, LES)及平均化紊流模式法(Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS)，而 FDS 所提供的計算方式採用前兩種方法。整體 流場模型是由數個基本守恆方程式所架構，包含質量守恆、動量守恆、
能量守恆以及狀態方程式。
質量守恆方程式：
+ = 0 t
ρ ρ
∂ ∇
∂ i u ， (3-1)
動量守恆方程式：
( ) ij
t ρ ρ ρ ρ τ
∂ + ∇ + ∇ = + ∇
∂ u i uu f i ， (3-2)
能量守恆方程式：
其中，Y 為質量分率，M 為分子量；而混合分率也遵守質量守恆定律：
因為混合分率是無因次參數值，所以無法單獨地用來計算物種的分 布，因此還需要氧氣的狀態關係式，理想的氧氣狀態關係式是以燃料與 氧氣無法同時存在為基礎建立的，
Z < ， Zf Y ZO
( )
=YO∞(
1−Z Z/ eff)
， (3-10) Z >Zf， Y ZO( )
= 。 0 (3-11)單位體積的熱釋放率是以(Huggett, 1980)的氧氣消耗法關係式為基 礎來建立，
O O
q′′′ = ΔH m ′′′ ， (3-12)
其中，ΔHO為單位質量的氧氣燃燒熱，m ′′′ 為氧氣質量消耗率。O m ′′′ 是以O 氧氣燃燒率定義，
O O
O
dY dY
m D Z D Z
dZ dZ
ρ ρ
⎛ ⎞
− ′′′ = ∇ ⋅⎜⎝ ∇ ⎟⎠− ∇ ⋅ ∇ 。 (3-13)
(3) 熱輻射模型
氣體的輻射傳遞方程式(Radiative Transport Equation)為：
( ) ( ) ( )
λ , ( , λ) b λ ,
I κ I I
⋅∇ = ⎡⎣ − ⎤⎦
s x s x x x s ， (3-14)
其中，s 為單位向量強度，∇Iλ
(
x s 是波長等於,)
λ時的輻射強度，κ( , λ)x其中，q′′c 為對流的熱傳量，k為氣體熱傳導係數。在 LES 模擬中，經由 化燃料部份。(Atreya, 1983)及(Ritchie, 1997)已經將碳化材料的熱傳及熱 裂解現象有詳細的研究。FDS 將碳化材料模型分成材料內部熱傳遞、水
(
0)
A/E RT
s char
m′′ = A ρ −ρ e− ， (3-21)
其中，ρs0為原材料密度，而ρchar則代表碳化物的密度，EA為活化能。