Flow-3D 與模流理論

3-1 模 流 分 析 軟 體

Flow-3D[22][23]是 由 美 國 Flow Science Inc.所 發 展 的 一 套 軟 體 ， 被 提 供 用 來 從 事 液 體 以 及 氣 體 在 動 態 行 為 上 面 的 研 究 ， 因 此 可 以 藉 由 不 同 的 物 理 狀 態 ， 諸 如 熱 傳 導 、 固 化 現 象 、 表 面 張 力 等 ， 來 模 擬 流 體 流 動 的 過 程 。 Flow-3D 的 理 論 基 礎 在 於 質 量 守 恆 方 程 式 、 動 量 方 程 式 以 及 能 量 不 滅 方 程 式 等 ， 因 此 它 可 以 被 使 用 在 絕 大 部 分 任 何 型 態 的 流 動 過 程 。 在 當 前 的 壓 鑄 產 業 之 中 ， Flow-3D 與 其 它 諸 如 MAGMAsoft、JSCAST 等 軟 體，皆 被 使 用 來 模 擬 不 同 的 壓 鑄 條 件 下 ， 合 金 熔 液 在 模 穴 內 的 流 動 以 及 充 填 情 形 。

Flow-3D 在 與 其 它 的 模 流 軟 體 有 幾 個 基 本 上 的 差 異 ， 它 所 採 用 的 數 值 方 法 為 有 限 差 分 法 （ Finite Difference Method, FDM）， 並 以 一 種 特 別 的 技 巧 ， 稱 之 為 FAVOR 法 （ Fractional-Area-Volume-Obstacle-Representation） 來 定 義 在 四 邊 形 網 格 內 一 般 幾 何 形 狀 的 區 域，這 兩 種 方 法 的 結 合，除 可 以 使 得 網 格 建 立 容 易、

減 少 記 憶 體 的 使 用 量 、 縮 短 計 算 時 間 ， 也 可 以 使 得 網 格 元 素 可 以 有 效 的 適 應 一 般 的 幾 何 形 狀 。

雖 然 Flow-3D 有 著 如 上 所 述 的 種 種 優 點，但 是 它 在 本 質 上 還 是 擺 脫 不 了 採 用 矩 形 網 格 以 及 使 用 有 限 差 分 法 上 的 一 些 缺 點 ， 例 如 在 定 義 一 個 極 為 複 雜 的 幾 何 形 狀 時，就 無 法 非 常 有 效 的 去 適 合 它，如 此 一 來 就 會 對 模 擬 結 果 產 生 了 影 響，

因 此 通 常 需 要 增 加 網 格 的 數 目 來 彌 補 形 狀 的 偏 差 ， 然 而 這 卻 也 增 加 了 運 算 的 時 間 。 此 外 ， 為 了 能 夠 得 到 較 佳 的 精 度 以 及 減 短 計 算 時 間 ， 在 切 割 網 格 時 也 必 須 儘 量 做 均 勻 等 長 度 的 切 割 。 這 是 在 使 用 Flow-3D 時 所 必 須 注 意 的 兩 個 事 項 。

依 據 使 用 者 所 給 予 的 輸 入 條 件，在 經 由 Flow-3D 的 模 擬 後，使 用 者 可 以 得 到 流 體 充 填 模 穴 的 順 序 、 速 度 場 的 分 佈 、 壓 力 場 的 分 佈 、 溫 度 的 分 佈 以 及 凝 固 時 間 曲 線 等 等 ， 使 用 者 可 以 根 據 這 些 資 料 ， 去 判 斷 在 壓 鑄 上 有 什 麼 缺 失 ， 並 且 加 以 改 正 。

壓 鑄 的 模 流 分 析 是 以 流 體 力 學 、 熱 傳 、 凝 固 理 論 和 應 力 學 為 基 礎 ， 應 用 數 值 分 析 的 方 法 來 解 析 壓 鑄 過 程 的 一 些 物 理 現 象 ， 其 理 論 基 礎 還 是 建 構 在 流 體 力 學 的 三 個 基 礎 拘 束 方 程 式，FLOW-3D 的 基 礎 理 論 亦 不 例 外。其 方 程 式 如 下 列 所 示 ：

1. 質 量 不 滅 方 程 式

流 體 通 過 的 比 例 面 積 ， 以 及 出 入 自 由 的 體 積 。 這 些 部 分 面 積 與 體 積 將 會 結 合 到

3-3-2 流 體 體 積 法 （ VOF）

流 體 體 積 法（ Volume Of Fluid, VOF）提 供 了 經 由 固 定 控 容 網 格 追 蹤 明 顯 流 體 界 面 的 方 法 ， 其 非 常 重 要 的 部 分 為 動 態 準 確 的 建 立 了 界 面 的 邊 界 條 件 ， 換 句 話 說 ， 流 體 體 積 法 是 對 自 由 表 面 或 兩 種 流 體 界 面 的 一 種 數 值 處 理 方 法 。

流 體 體 積 法 的 基 礎 在 於 部 分 流 體 體 積 F ， 它 包 含 在 每 一 個 控 容 之 中 ， 控 容 可 以 是 空 的 、 部 分 充 填 或 完 全 充 填 ， 部 分 充 填 的 元 素 通 常 包 含 自 由 表 面 。

對 於 界 面 的 處 理 必 須 相 當 小 心 ， 才 可 免 於 雜 亂 ， 為 了 達 到 這 一 個 目 標 ， 使 用 所 謂 的 捐 贈 者 -接 受 者 對 流 的 方 式 來 處 理 得 到 F ，根 據 這 些 方 法，在 計 算 的 元 素 中 ， 界 面 的 形 態 是 從 其 中 以 及 周 圍 元 素 的 F 值 來 計 算 的 ， 然 而 贈 與 元 素 或 接 受 元 素 的 對 流 方 式 ， 是 根 據 相 關 正 交 於 界 面 的 對 流 方 向 來 應 用 的 。 方 程 式 F 為

t F

∂

∂ +

V

1

( )

自 由 表 面 的 邊 界 條 件 設 定 為 不 考 慮 方 向 與 切 線 方 向 的 應 力 。