第三章 研究結果
3.1 第一部分 Zigzag graphane nanoribbon (N=12) Cut Hydrogen chain
3.1.1 G12 切去中間氫鏈(n=6 處)
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圖 3.1.1-3：切去中間處(n=6 處)No.26 之能帶圖 3.1.2 G12 切去(N=2 處)之氫鏈
圖 3.1.2-1：切去氫鏈(n=2 處)之結構圖 總能= -329.10117 eV Fermi energy = -2.8439 eV 總磁矩= 0.002 𝜇𝐵
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圖 3.1.2-2：切去旁邊(n=2 處)No.25,26 之能帶圖 3.1.3 G12 切去(n=2,3 處)兩條氫鏈
圖 3.1.3-1：切去氫鏈(n=2,3 處)之結構圖 總能= -323.27992 eV Fermi energy = -2.5883 eV 總磁矩= 0.000 𝜇𝐵 G12 切去氫鏈(n=2,3 處)能帶圖：
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圖 3.1.3-2：No26,27 碳原子貢獻之能帶圖
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圖 3.1.3-3：No28,29 碳原子貢獻之能帶圖
由圖 10.11 可發現位於費米能所貢獻的皆來自邊界被拔除氫之碳原子(No26.29) 3.1.4 G12 切去(n=2,4 處)兩條氫鏈
圖 3.1.4-1：切去(n=2,4 處)之結構圖
總能= -322.91870 eV Fermi energy = -2.5552 eV 總磁矩= 0.000 𝜇𝐵 G12 切去氫鏈(n=2,4 處)之能帶圖:
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圖 3.1.4-2：No26.27 之能帶圖
圖 3.1.4-3：No30.31 之能帶圖 3.1.5 G12 切去(n=2,5 處)兩條氫鏈
圖 3.1.5-1：切去(n=2,5 處)之結構圖
總能= -322.90572 eV Fermi energy = -2.5238 eV 總磁矩= 0.0001 𝜇𝐵 G12 切去氫鏈(n=2,5 處)之能帶圖:
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圖 3.1.5-2：No26.27 之能帶圖
圖 3.1.5-3：No.32,33 之能帶圖
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3.1.6 G12 切去(n=2,6 處)兩條氫鏈
圖 3.1.6-1：切去(n=2,6 處)之結構圖
總能= -322.92355 eV Fermi energy = -2.5248 eV 總磁矩= 0.0001 𝜇𝐵 G12 切去氫鏈(n=2,6 處)能帶圖:
圖 3.1.6-2：No26.27 之能帶圖
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圖 3.1.6-3：No34.24 之能帶圖
3.1.1~3.1.6 之結構均沒有給被拔除氫之碳原子初始磁性，但 INCAR 裡 ISPIN=2，
但收斂完成時各個原子磁性分布皆為 0，並可發現當被拔出的氫鏈相聚越遠時，
能帶圖中會逐漸簡併，且能量較穩定。
3.1.7 G12 切去(n=6,7 處)兩條氫鏈
圖 3.1.7-1: 切去(n=6,7 處)兩條氫鏈之結構圖
分別給予碳原子 No23.24.25.26 初始磁性(Magmom)分為以下四種情況:
Mag=1 ,1,1,1 Mag= 1,1,-1,-1 Mag=1,-1,1,-1 Mag=1,-1,-1,1
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圖 3.1.7-2：Cut2mid-II-No.23 之能帶圖
圖 3.1.7-3：Cut2mid-II-No.24 之能帶圖
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圖 3.1.7-4：Cut2mid-II-No.25 之能帶圖
圖 3.1.7-5：Cut2mid-II-No.26 之能帶圖
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劃出 No21.22.23.24 探員子貢獻之能帶圖: Energy gap=0.23004618 eV
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圖 3.1.8-2：Cut3mid-II-No.21 之能帶圖
圖 3.1.8-3：Cut3mid-II-No.22 之能帶圖
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圖 3.1.8-4：Cut3mid-II-No.23 之能帶圖
圖 3.1.8-5：Cut3mid-II-No.24 之能帶圖 由能帶圖可知，費米能附近的為兩邊界碳原子(No.21.24)貢獻。
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33 0.000 0.000 0.000 0.000 34 0.000 0.000 0.000 0.000 35 -0.001 -0.002 0.002 0.000 36 0.000 0.000 0.000 0.000 37 0.000 0.000 0.000 0.000 38 0.000 0.000 0.000 0.000 39 0.001 0.014 0.000 0.014 40 0.000 0.003 0.000 0.003 41 0.000 0.000 0.000 0.000 42 0.000 0.000 0.000 0.000 ---
tot 0.01 0.19 0.01 0.20
由表 3.1.9-3 可看出被拔除氫原子之邊界碳原子(No.19,22)所帶磁矩方向為平行，
因此為鐵磁性。並劃出其能帶貢獻圖：
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圖 3.1.9-2: Cut4mid-I-No19 之能帶圖
圖 3.1.9-3: Cut4mid-I-No22 之能帶圖
費米能附近的貢獻幾乎來自被拔除氫之邊界碳原子(No.19,22)，能帶中費米能外 的三條能帶則由其他被拔除氫之碳原子所貢獻，如下圖：
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Energy gap = 0.27168972 eV
圖 3.1.9-5: Cut4mid-II-No19 之能帶圖
圖 3.1.9-6: Cut4mid-II-No22 之能帶圖
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邊界碳原子(No.17,20)為鐵磁性。並劃出其能帶貢獻：
圖 3.1.10-2: Cut5mid-IV-No17 之能帶圖
圖 3.1.10-3: Cut5mid-IV-No20 之能帶圖
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圖 3.1.10-5: Cut5mid-II-No20 之能帶圖 3.1.11 G12 切去(n=4~9 處)六條氫鏈
圖 3.1.11-1：切去(n=4~9 處)六條氫鏈之結構圖 給予 No15,16,17,18 之碳原子初始磁性:
Mag=1 ,1,1,1 Mag= 1,1,-1,-1 Mag=1,-1,1,-1 Mag=1,-1,-1,1 表 3.1.11-1: G12 切去(n=4~9 處)No15,16,17,18 初始磁性四種情況(由左至右
分別為 I~IV)
I 總能= -293.28587 eV Fermi energy = -2.8164 eV 總磁矩= 0.4599 𝜇𝐵 II 總能= -293.28687 eV Fermi energy = -2.8281 eV 總磁矩= 0.0000 𝜇𝐵
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圖 3.1.11-4: Cut6mid-II-No15 之能帶圖
圖 3.1.11-5: Cut6mid-II-No18 之能帶圖
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由表 3.1.12-3 得知被拔除氫之邊界碳原子(No.13,16)所帶磁矩方向為平行，則為 鐵磁性。
圖 3.1.12-2: Cut7mid-IV-No13 之能帶圖
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圖 3.1.12-4: Cut7mid-II-No13 之能帶圖
圖 3.1.12-5: Cut7mid-II-No16 之能帶圖
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圖 3.1.13-2: Cut8mid-III-No11 之能帶圖
圖 3.1.13-3: Cut8mid-III-No14 之能帶圖
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31 0.000 0.002 0.000 0.002 32 0.000 0.007 0.000 0.007 33 0.001 0.028 0.000 0.029 34 0.000 0.004 0.000 0.004 ---
tot 0.01 0.25 0.01 0.27
由表 3.1.13-4 可知，No.11,14 之碳原子所帶磁矩方向為平行，因此為鐵磁性，並 劃出其能帶貢獻圖。
圖 3.1.13-4: Cut8mid-IV-No11 之能帶圖
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圖 3.1.13-5: Cut8mid-IV-No14 之能帶圖 3.1.14 G12 切去(n=5,7 處)兩條氫鏈
圖 3.1.14-1:切去(n=5,7 處)之結構圖 將 No.23,24 加入初始磁性:
表 3.1.14-1: 切去(n=5,7 處)兩條氫鏈之初始磁性與能量大小
初始磁性 1,1 1,-1
總能 -322.92876 eV -322.92947 eV
總磁矩 0.000𝜇𝐵 0.000𝜇𝐵
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圖 3.1.14-2: Cut n=5,7 No.23,34 之能帶圖
圖 3.1.14-3: Cut n=5,7 No.24,35 之能帶圖 Energy gap =0.1372976 eV
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3.1.15 G12 切去(n=5,7,8 處)三條氫鏈
圖 3.1.15-1:切去(n=5,7,8 處)三條氫鏈 將 No.21,24 加入初始磁性:
表 3.1.15-1: 切去(n=5,7,8 處)三條氫鏈之初始磁性與能量大小
初始磁性 1,1 1,-1
總能 -315.25622 eV -315.25609 eV
總磁矩 0.0008𝜇𝐵 0.0551𝜇𝐵
紅色字體為較為穩定之初始磁性狀況，並劃出其能帶 Energy gap = 0.00866633 eV
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圖 3.1.15-2: Cut n=5,7,8 處 No.21 之能帶圖
圖 3.1.15-3: Cut n=5,7,8 處 No.24 之能帶圖
由圖可知費米能附近的傳導皆由邊界被拔除氫之碳原子所貢獻。
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3.1.16 G12 切去(n=5,6,8,9 處)四條氫鏈
圖 3.1.16-1:切去(n=5,6,8,9 處)四條氫鏈 將 No.19,28 加入初始磁性:
表 3.1.16-1: 切去(n=5,6,8,9 處)四條氫鏈之初始磁性與能量大小
初始磁性 1,1 1,-1
總能 -307.58547 eV -306.58628 eV
總磁矩 0.0000𝜇𝐵 0.0000𝜇𝐵
紅色字體為較為穩定之初始磁性狀況，並劃出其能帶 Energy gap = 0.04732643 eV
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圖 3.1.16-2: Cut n=5,6,8,9,處 No.19 之能帶圖
圖 3.1.16-3: Cut n=5,6,8,9,處 No.28 之能帶圖
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3.1.17 G12 將 3.1.16 中間氫鏈移至(n=6 處)
圖 3.1.17-1:將 3.1.16 中間氫鏈移至(n=6 處)之結構圖 將 No.19,28 加入初始磁性:
表 3.1.17-1: 切去(n=5,7,8,9 處)四條氫鏈之初始磁性與能量大小
初始磁性 1,1 1,-1
總能 -307.69993 eV -307.69878 eV
總磁矩 -0.0004𝜇𝐵 -0.0503𝜇𝐵
紅色字體為較為穩定之初始磁性狀況，並劃出其能帶 Energy gap= 0.16480295eV；0.09253939Ｖ
圖 3.1.17-2: Cut n=5,7,8,9,處 No.19 之能帶圖
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圖 3.1.17-3: Cut n=5,7,8,9,處 No.28 之能帶圖 3.1.18 G12 切去(n=4,5,7,8,9 處)五條氫鏈
圖 3.1.18-1:切去(n=4,5,7,8,9 處)五條條氫鏈之結構圖 將 No.17,20 加入初始磁性:
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表 3.1.18-1: 切去(n=4,5,7,8,9 處)五條氫鏈之初始磁性與能量大小
初始磁性 1,1 1,-1
總能 -300.04197 eV -300.04030 eV
總磁矩 -0.1628𝜇𝐵 -0.1502𝜇𝐵
紅色字體為較為穩定之初始磁性狀況，並劃出其能帶
圖 3.1.18-2: Cut n=4,5,7,8,9,處 No.17 之能帶圖
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圖 3.1.18-3: Cut n=4,5,7,8,9,處 No.20 之能帶圖 3.1.19 G12 切去(n=4,5,8,9)四條氫鏈與 3.1.16 做比較
圖 3.1.19-1:切去(n=4,5,8,9 處)四條條氫鏈之結構圖 將 No.19,22 加入初始磁性:
表 3.1.19-1: 切去(n=4,5,8,9 處)四條氫鏈之初始磁性與能量大小
初始磁性 1,1 1,-1
總能 -307.59271 eV -307.59271 eV
總磁矩 0.0000𝜇𝐵 0.0000𝜇𝐵
由於兩種初始磁性下其能量與磁矩結果都一樣，故只畫其中一種之能帶圖。
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圖 3.1.19-2:Cut(n=4,5,8,9 處)No.19,22 之能帶圖
可看出費米能附近傳導為邊界被拔除清之碳原子所貢獻，並與 3.1.16 之結構比較 下，因都是切去四條氫鏈，但 3.1.19 之結構較為對稱，所以其能帶較趨近簡併情 況。
3.1.20 G12 切去(n=4,5,6,8,9,10)六條氫鏈
圖 3.1.20-1:切去(n=4,5,6,8,9,10 處)六條條氫鏈之結構圖 將 No.15,18 加入初始磁性:
表 3.1.20-1: 切去(n=4,5,6,8,9,10 處)六條氫鏈之初始磁性與能量大小
初始磁性 1,1 1,-1
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總能 -292.47005 eV -292.48294 eV
總磁矩 -0.0038𝜇𝐵 0.0001𝜇𝐵
紅色字體為較為穩定之初始磁性狀況，並劃出其能帶 Energy gap= 0.17626373eV；0.15649564eV
圖 3.1.20-2:Cut(n=4,5,6,8,9,10 處)No.15 之能帶圖
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圖 3.1.20-3:Cut(n=4,5,6,8,9,10 處)No.18 之能帶圖 3.1.21 G12 切去(n=3,4,5,7,8,9,10 處)七條氫鏈
圖 3.1.21-1:切去(n=3,4,5,7,8,9,10 處)七條條氫鏈之結構圖 將 No.13,16 加入初始磁性:
表 3.1.21-1: 切去(n=3,4,5,7,8,9,10 處)七條氫鏈之初始磁性與能量大小
初始磁性 1,1 1,-1
總能 -284.96601 eV -284.99736eV
總磁矩 -0.4569𝜇𝐵 0.0000𝜇𝐵
紅色字體為較為穩定之初始磁性狀況，並劃出其能帶 Energy gap= 0.17103528eV；0.2019567 eV
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圖 3.1.21-2:Cut(n=3,4,5,7,8,9,10 處)No.13 之能帶圖
圖 3.1.21-3:Cut(n=3,4,5,7,8,9,10 處)No.16 之能帶圖
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3.1.22 G12 切去(n=3,4,5,8,9,10 處)六條氫鏈與 3.1.20 比較
圖 3.1.22-1:切去(n=3,4,5,8,9,10 處)六條條氫鏈之結構圖 將 No.16,18,加入初始磁性:
表 3.1.22-1: 切去(n=3,4,5,8,9,10 處)六條氫鏈之初始磁性與能量大小
初始磁性 1,1 1,-1
總能 -.292.49468 -292.49668
總磁矩 -0.4569𝜇𝐵 0.0000𝜇𝐵
紅色字體為較為穩定之初始磁性狀況，並劃出其能帶 Energy gap= 0.22418297eV ； 0.22488043eV
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圖 3.1.22-2:Cut(n=3,4,5,8,9,10 處)No.15 之能帶圖
圖 3.1.22-3:Cut(n=3,4,5,8,9,10 處)No.18 之能帶圖
由能帶圖可看出費米能附近傳導幾乎來自邊界被拔除氫之碳原子所貢獻，且與 3.1.20 之能帶比較，皆為拔除六條氫鏈，但 3.1.22 之結構較為對稱，並且能帶趨 近於簡併情況。
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3.2 第二部分 Zigzag graphane nanoribbon+六角形氮化硼(BN)(各 六層)
圖 3.2.0-1: Zigzag graphane nanoribbon+六角形氮化硼(BN)(n=12)之結構圖 Zigzag graphane nanoribbon+六角形氮化硼(BN)以下簡稱 GNB12
3.2.1 G12NB 邊界接上一氫原子與接上兩氫原子之結合能大小
圖 3.2.1-1:GNB12 邊界接上一顆氫之結構圖(簡稱 GNB-1)
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圖 3.2.1-2:GNB12 邊界接上兩顆顆氫之結構圖(簡稱 GNB-2)
給予 No.14,15 邊界碳原子初始磁性 1,1
表 3.2.1-1:給予 GNB12-1 初始磁性之總能與總磁矩
GNB-1 GNB-2
總能 -281.31974 eV -287.11031
總磁矩 1.000𝜇𝐵 0.000𝜇𝐵
同一 unit cell 下一顆氫原子之總能= -0.83605569 形成能(Formation Energy)=分開總能-合體總能
={[-281.31974+(-0.83605569)]-(-287.11031)}=4.95451431 eV 因結合能大於 0，所以在接上一顆氫是可行的。
並依序畫出 GNB-1 與 GNB-2 之能帶貢獻圖
圖 3.2.1-3:GNB-1No.14 之能帶結構圖
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圖 3.2.1-4:GNB-1No.15 之能帶結構貢獻圖
圖 3.2.1-5:GNB-1 邊界 Boron 之能帶結構貢獻圖
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圖 3.2.1-6:GNB-1 邊界 Nitrogen 之能帶結構貢獻圖 可看出費米能附近接由邊界碳、Boron 與 Nitrogen 所貢獻。
圖 3.2.1-7:GNB-2 No.14 碳原子之能帶結構貢獻圖
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圖 3.2.1-8:GNB-2 Nitrogen 與 Boron 之能帶結構貢獻圖 3.2.2 GNB-2 切去(n=3 處)之 line 線狀與 chain 鏈狀氫之分析
圖 3.2.2-1:G12NB 切去(n=3 處)之 line 線狀氫結構圖
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圖 3.2.2-2:G12NB 切去(n=3 處)之 chain 鏈狀氫結構圖 表 3.2.2-1:GNB-2 切去 line 與 chain 之總能
Cut line Cut chain
總能 -281.28968 eV -279.10334 eV
形成能 Formation Energy 4.98457431 eV 6.33485862 eV
此計算並無加入初始磁性，總磁矩皆為 0𝜇𝐵，紅色字體為接上氫原子所需要之形
成能情況，並分別畫出其能帶：
圖 3.2.2-3:G12NB Cut line 被拔除氫之碳原子的能帶貢獻圖
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圖 3.2.2-4:G12NB Cut chain No.18 邊界碳原子的能帶貢獻圖
圖 3.2.2-5:G12NB Cut chain No.19 邊界碳原子的能帶貢獻圖
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GNB-2 Cut chain(n=3 處)之結果可與 3.1.2 之 G12 Cut chain(n=2 處)做比較，能量 較穩定為 G12 之結果，費米能附近之貢獻皆來自被拔除氫之碳原子。
3.3 第三部分 Zigzag graphane nanoribbon +First(3d) Transition
metal
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圖 3.3.1-2:G12+Ti 第 II 種位置之結構圖
圖 3.3.1-3:G12+Ti 沿 X-Y 平面之結構圖 並給予 No.23,24(Ti),25 初始磁性分別為 1，2，1
表 3.3.1-1:G12+Ti 之總能,結合能與總磁矩情況
I II
總能 -330.10617 eV -329.73233 eV
結合能 2.4562533 eV 2.0824133 eV
總磁矩 0.3399 𝜇𝐵 1.0671 𝜇𝐵
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圖 3.3.1-4:G12+Ti 第 I 種位置之 Ti 原子能帶貢獻圖
圖 3.3.1-5:G12+Ti 第 II 種位置之 Ti 原子能帶貢獻圖
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表 3.3.1-2 在 I 與 II 位置中 No.23,24,25 的磁矩數值
I II
s p d total s p d total 23 0.000 -0.004 0.000 -0.004
24 0.023 0.039 0.179 0.241 25 0.000 -0.005 0.000 -0.005
23 0.000 0.002 0.000 0.002 24 0.033 0.034 0.526 0.593 25 0.000 -0.004 0.001 -0.004 因第 I 種位置的結合能較大，所以以第Ｉ種情況去討論，由能帶可看出幾乎為 Ti 所傳導，因此進一步分析畫出 Ti 之各種電子軌域中的 LDOS 圖。
圖 3.3.1-6: G12+Ti 第 I 種位置之 Ti- sp 軌域 LDOS 圖
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圖 3.3.1-7: G12+Ti 第 I 種位置之 Ti- d 軌域 LDOS 圖
3.3.2 G12+ Vanadium
圖 3.3.2-1: G12+V 第 I 種位置之結構圖
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圖 3.3.2-4:G12+V 第 I 種位置之 V 能帶貢獻圖
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圖 3.3.2-5:G12+V 第 II 種位置之 V 能帶貢獻圖
圖 3.3.2-6: G12+V 第 I 種位置之 V- sp 軌域 LDOS 圖
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圖 3.3.2-7: G12+V 第 I 種位置之 V- d 軌域 LDOS 圖
3.3.3 G12+ Chromium
圖 3.3.3-1: G12+Cr 第 I 種位置之結構圖
圖 3.3.3-2: G12+Cr 第 II 種位置之結構圖 並給予 No.23,24(Cr),25 初始磁性分別為 1，5，1
表 3.3.3-1:G12+Cr 之總能,結合能與總磁矩情況
I II
總能 -330.92331 eV -330.52670eV
結合能 1.8528191 eV 1.4562091eV
總磁矩 2.000 𝜇𝐵 2.000 𝜇𝐵
紅色字體為總能較小且結合能較大之情況。
表 3.3.3-2 在 I 與 II 位置中 No.23,24,25 的磁矩數值
I II
s p d total s p d total
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23 -0.001 -0.028 0.000 -0.029 24 0.032 0.100 1.653 1.786 25 -0.001 -0.029 0.000 -0.030
23 0.001 0.004 0.000 0.005 24 0.042 0.067 1.481 1.590 25 0.001 0.000 0.000 0.000
圖 3.3.3-3:G12+Cr 第 I 種位置之 Cr 能帶貢獻圖
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圖 3.3.3-4:G12+Cr 第 II 種位置之 Cr 能帶貢獻圖
圖 3.3.3-5: G12+Cr 第 I 種位置之 Cr- d 軌域 LDOS 圖
3.3.4 G12+ Manganese
圖 3.3.4-1: G12+Mn 第 I 種位置之結構圖
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圖 3.3.4-3:G12+Mn 第 I 種位置之 Mn 能帶貢獻圖
圖 3.3.4-4:G12+Mn 第 II 種位置之 Mn 能帶貢獻圖
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圖 3.3.4-5: G12+Mn 第 I 種位置之 Mn- d 軌域 LDOS 圖
3.3.5 G12+Iron
圖 3.3.5-1: G12+Fe 第 I 種位置之結構圖
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圖 3.3.5-3:G12+Fe 第 I 種位置之 Fe 能帶貢獻圖
圖 3.3.5-4:G12+Fe 第 II 種位置之 Fe 能帶貢獻圖
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圖 3.3.5-5: G12+Fe 第 I 種位置之 Fe- d 軌域 LDOS 圖
由表可看出磁矩數值幾乎來自 Fe 且貢獻較多為 d 軌域，所以劃出 d 軌域之 LDOS 圖，圖 3.3.5-5 可看出費米能附近 dxy 方貢獻較多。
3.3.6 G12+ Cobalt
圖 3.3.6-1: G12+Co 第 I 種位置之結構圖
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圖 3.3.6-3:G12+Co 第 I 種位置之 Co 能帶貢獻圖
圖 3.3.6-4:G12+Co 第 II 種位置之 Co 能帶貢獻圖
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98
圖 3.3.6-5: G12+Co 第 I 種位置之 Co- d 軌域 LDOS 圖
3.3.7 G12+ nickel
圖 3.3.7-1: G12+Ni 第 I 種位置之結構圖
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圖 3.3.7-3:G12+Ni 第 I 種位置之 Ni 能帶貢獻圖
圖 3.3.7-4:G12+Ni 第 II 種位置之 Ni 能帶貢獻圖
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圖 3.3.7-5: G12+Ni 第 I 種位置之 Ni- d 軌域 LDOS 圖
由於總磁矩非常小，所以 majority spin 與 minority spin 能帶與 LDOS 圖幾乎一樣，
電子態密度幾乎佔於價帶較多。
3.3.8 G12+ copper
圖 3.3.8-1: G12+Cu 第 I 種位置之結構圖
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圖 3.3.8-3:G12+Cu 第 I 種位置之 Cu 能帶貢獻圖
圖 3.3.8-4:G12+Cu 第 II 種位置之 Cu 能帶貢獻圖
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圖 3.3.8-5: G12+Cu 第 I 種位置之 C- sp 軌域 LDOS 圖
圖 3.3.8-6: G12+Cu 第 I 種位置之 Cu- sp 軌域 LDOS 圖
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圖 3.3.8-7: G12+Cu 第 I 種位置之 Cu- d 軌域 LDOS 圖
圖 3.3.8-7: G12+Cu 第 I 種位置之 Cu- d 軌域 LDOS 圖