第二章 全球定位系統
2.4 GPS 定位系統的觀測量與定位
(二)載波相位(Carrier phase) 【27】
載波相位觀測理論，是觀測 GPS 信號在接收時刻的瞬時載波相位值。實際上 是無法直接測量出任何信號的瞬時相位值。因此，這裡所說的載波相位觀測量，
實際上是衛星信號與接收機的本地信號之間的相位差。
GPS 信號被接收機接收後，首先進行偽隨機碼的延時鎖定，即實現對衛星信 號的追蹤鎖定。一旦鎖定成功，衛星偽隨機碼與接收機本地偽隨機碼精確對準 後，即可獲得虛擬距離觀測量。再利用相位鎖定（Phase-Lock Loop）實施相位 鎖定迴路。一旦相位鎖定成功，衛星載波信號的相位便與接收機本地信號的相位 相同。此時，本機信號的相位與其初始參考相位的差，即為載波相位觀測量。
由於從衛星所傳送至接收機之載波訊號，其相位之間的關係並不會因為衛星 與接收機之間的相對運動而有改變，因此在接收機內部可產生一參考之載波訊 號，用來量測訊號傳遞時所產生之相位變化量。假設衛星在 t 時刻發射訊號，此 刻相位值為
ϕ
s(t)，衛星訊號發射經由大氣層為接收機接收，而此時接收機本身之參考相位為
ϕ
R(t)，如圖 2.8 載波相位觀測量。而此二相位之差，即為載波相 位觀測值，表示為:) ( ) (t R t
S
ϕ
ϕ
ϕ
= −圖 2.8 載波相位測量示意圖
就 GPS 衛星所提供的信號與訊息，這些觀測量可以來進行定位，定位可分 為：絕對定位、相對定位及差分定位。
(一) 絕對定位
利用 GPS 接收機在一個特定點上，觀測 4 顆或以上的 GPS 衛星，獨自球出 其點在 WGS-84 坐標系的位置，稱之為絕對定位。
(二) 相對定位
在兩個或是若干個測量點上，利用 GPS 接收機在同一時間，觀測相同的 GPS 衛星，並測定它們之間的相對位置，稱為相對定位。在相對定位中，必須 要有一個或以上的已知點，作為基準點。
(三) 差分定位(DGPS)
差分定位是相對定位的一種特殊應用，採用此方式可以提高定位精確度，在 一已知的基準點的參考下，可利用差分修正參數改正觀測虛擬距離，進而大 大消減衛星星曆誤差、電離層和對流層延遲誤差及 SA 的影響。
2.5 全球定位系統誤差源分析(黃勇平，1999)
GPS 和衛星之間的距離非常遙遠，因此在接收的過程會存有許多的誤差源，
造成定位精度的降低。為了提高定位精度，必須詳細了解各種誤差的來 源和大小，以消除或減少這些誤差，而達到提高定位精度的目的。
GPS 各種誤差源探討
影響 GPS 定位精度的因素很多，大體而言，可從衛星、觀測和訊號傳送等三 大方面來討論。如圖 2.9 所示:
圖 2.9 GPS 定位三大誤差源
(一) 衛星方面的誤差
衛星方面的誤差包括有【25】【31】：
(1) 衛星星曆偏差：這種偏差是指衛星實際的運行軌道，或瞬間位置與 GPS 訊號中提供的廣播星曆本身就有的偏差。一般由星曆計算的衛 星位置誤差約為 20~40 公尺。
(2) 衛星時錶的鐘差：衛星時錶與 GPS 時錶之間的鐘差，此因素所造成 之影響約有 30~300 公里，但若利用廣播訊號提供的改正項
(Broadcast Correction)加以修正，將可以降到 100 公尺以內。
(3) 被觀測衛星定位精度降低之幾何因子：衛星幾何性分佈的影響，是 以『精度降低因子』DOP(Dilution of Precision)來表示，即定位 精度是以所有誤差因素之合成偏差（包括三度空間及時間的合成偏 差)，和理論觀測精度(虛擬距離的標準偏差)的比值，其關係式表示 如下：
σ
= DOP⋅σ
0 （2-5）其中
σ
0為虛擬距離理論觀測精度 (標準偏差)σ
為定位精度(亦即所有誤差因素之合成偏差)DOP 是一衛星的幾何分佈性對點位精度影響的比例因子。可依照不 同的座標組合，而有不同定義的 DOP 值，一般的定義如下：
VDOP (Vertical DOP)：垂直定位精度降低因子
HDOP (Horizontal DOP):2-D 之平面定位精度降低因子 PDOP (Position DOP)：3-D 之立體定位精度降低因子 TDOP (Time DOP) ：時間之定位精度降低因子
GDOP (Geometry DOP)：定位精度降低幾何因子
DOP 值的大小，與定位時所選用的四顆衛星在太空的幾何分佈有關，幾何分 佈愈分散，觀測的精度就愈高，其 DOP 值就愈小。一般而言，好的幾何分佈其 DOP 值的範圍如下：
PDOP≦ 6 、 HDOP≦4 、 VDOP≦4.5 、 TDOP≦2 GDOP= PDOP2 +TDOP2
(二)觀測方面的誤差 觀測方面的誤差包括有:
(1)週波脫落和週波未定值：一般理論上載波相位觀測量的精度，可達 1~3 mm，但由於週波脫落和週波未定值的問題，所以無法達到此精度。解決的 方法:可利用兩個接收天線，利用基線長度設定的方法，或是利用干擾儀 的方法，都可以解決這方面的問題。
(2)多重路徑與假像:所謂多重路徑是因為接收機附近之地表，或建築物等 反射衛星的訊號，造成不同之路徑傳輸現象，使得接收機受到不同路徑訊
號之干擾。假像也是多重路徑的一種，特別是指訊號傳送過程中，有些訊 號來自反射物尖銳的邊緣或角落，此現象會使天線的相位中心偏移。多重 路徑與假象，會使得虛擬距離定位法產生 10 公尺左右的偏差，或使載波 相位定位法產生數公分的偏差，如圖 2.10 所示。
圖2.10 GPS訊號受到高樓影響產生出多重路徑及假象訊號示意圖
(三)訊號傳遞方面的誤差
訊號傳遞方面的影響包括有:
(1)電離層延遲誤差:電離層是指約在地表 100Km~1000Km 之間的大氣 層，在此範圍內充滿了離子化之微粒(Ionized Particles)及電漿(即所謂的
Plasma)。當傳遞的訊號通過此電離層，會產生折射效應，所以對定位精
度的影響甚大。由於電離層對訊號之影響會隨訊號之頻率而變，所以可
利用雙頻觀測法，來消除電離層的影響誤差。電離層所造成的誤差約 5 公尺至 150 公尺之間。午後兩點電離層電子密度較高，影響最顯著，夜 間則影響較不顯著。
(2)對流層的影響:對流層乃是指位於地表面起算，到約 40km 處之大氣範 圍，因其為一中性的大氣範圍，對電磁波之影響與訊號之頻率無關。所 以無法利用不同頻率的方法來消除，可經過數學模式運算的方式來消除。
(3)人為的因素:美國軍方基於國防安全，為了讓一般使用者，不要達到 太高的精度，而加上的一種保護(Anti-Spoof，AS)措施，除非是經過特 別的允許，否則極難解碼接收。例如：Y-code 即是一例。另一種人為的 干擾則來自抖動(Dithering)衛星時鐘之頻率，此誤差稱為亂碼干擾誤差 (Selective Availability，S/A)，已於 2000 年 5 月 2 日宣佈取消，但 仍會不定期對某些地區實施干擾。
上述為 GPS 各種誤差源的探討，表 2.5 列出各種誤差所造成的影響量(User Equivalent Range Error，UERE)【32】:
表 2.5 GPS 各種誤差影響範圍對照表 SEGMENT
SOURCE
ERROR SOURCE (C/A CODE)
ERROR(95%) (METER) SPACE CLOCK & NAV.SUBSYSTEM STABILITY 6.8 SPACE PREDICTABILITY OF SV PERTURBATIONS 2.0
SPACE OTHER(SA) 1.0(100)
CONTROL EPHEMERIS PREDICTION MODEL MPLEMENTATION 8.4
CONTROL OTHER 1.8 USER IONO. DELAY COMPENSATION 10 to 20 USER TROPO. DELAY COMPENSATION 4.0 USER RECEIVER NOISE & RESOLUTION 15.0
USER MULTIPATH 2.4
USER OTHER 1.0
95% UERE RMS OF SEGMENT ERRORS 21.6 to 27.8