GVAR 分析相關的檢定與模型

國

立 政 治 大 學

‧

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

3.3 GVAR 分析相關的檢定與模型

3.3.1 單根檢定 (Unit Root Test)

單根檢定是用來檢定時間序列資料使否為定態序列資料^,定態序列的變數面對 外生衝擊時^, 在長期會回復到均衡穩定狀態。 而非定態 (non-stationary) 序列資 料受到外生衝擊時會造成變數持續且長期的變化^, 即使衝擊消失^,變數仍然無法回 到長期均衡狀態。 此外^,非定態序列資料的變異數會隨著時間趨近無窮而趨近於無 限^,若我們對非定態資料使用一般迴歸分析^, 則會產生虛假迴歸(spurious regres-sion) 的現象^,會使t 分配與F 分配過度拒絕虛無假設。Dickey&Fuller 提出的單 根檢定法為ADF(Augmented Dickey Fuller test) 檢定法^,用以檢定時間序列是 否具有單根^, 若拒絕虛無假說^, 則代表此時間序列資料無單根存在^, 也就是說時間 序列資料為定態序列資料。 ^ADF 檢定可根據有無趨勢項 ^(trend) 及有無飄移項 (drift term) 分為三種形式^,本文會依照變數性質來做適當設定^,並以 ^Akaike In-formation Criterion(AIC)或Schwartz Vayesian Criterion(SBC)來選擇^ADF 檢定落後期數。

3.3.2 衝擊反應函數 (Impulse Response Function)

衝擊反應函數常被使用在^VAR 模型中^, 用來分析一般模型中一變數受到其他 變數所對應的外生衝擊時^,在時間過程中產生的動態反應。 一般所使用的衝擊反應 函數為正交化衝擊反應函數 (Orthogonalized Impulse Response Function), 需

先以 ^Cholesky 分解法確認變數間先後順序^, 始可進行衝擊反應分析。 由於正交化

衝擊反應函數排序不同時常會影響到分析結果而造成分析偏誤^, 因此 ^Pesaran 另 提出一般化衝擊反應函數^, 其產生的結果不會因 ^VAR 模型內變數的排序而有所 改變^, 並且經由Dees, Mauro, Pesaran and Snith(2007) 實證研究顯示兩種衝擊 反應函數在所得實證結果相去不遠^, 因此本文將以一般化衝擊反應函數進行實證 分析。

3.3.3 向量誤差修正模型(Vector Error Correction Model)

處理時間序列資料時為了避免發生 「虛假迴歸」(spurious regression), 我們必 須先對資料進行單根檢定^,若資料具有單根⁽非定態^),一般處理方法為進行一皆差 分或消除趨勢項^,此兩種方法雖然處理容易但會使資料喪失變數間的長期關係。 因

‧ 國

立 政 治 大 學

‧

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

此,Granger(1986) 以及 Engel and Granger(1987) 提出了共整合理論

(Cointe-gration), 亦即若變數間存在共整合關係^, 表示存在長期均衡關係^, 則我們可以將

長期均衡關係放入迴歸模型中即成為向量誤差修正模型。 當短期發生衝擊導致短 期失衡時^, 可透過誤差修正模型將短期失衡狀態逐漸調整為長期均衡狀態^,藉此可 捕捉到變數間的長期均衡關係, Johansen(1988) 以及 Stock and Watson(1988) 繼而提出了最大概似估計法及兩種共整合檢定法^: 最大特性根檢定 ^(maximum eigenvalue test) 以及軌跡檢定 (trace test), 使誤差修正模型更趨於完善。

4 實證結果

4.1 資料說明

本文納納入美國、 中國、 日本及台灣^, 每個國家的七個變數^,包括實質產出、 物 價變動率、 短期利率、 長期利率、 實質匯率、 實質股價、 實質房價及一個國際外 生變數　石油價格。 礙於中國房地產景氣資料不足的緣故^, 我們選取的資料期間 為 1994Q1 − 2011Q2 , 資料頻率為季資料^, 總共⁷⁰筆資料。 使用的分析軟體為 Matlab 並且利用 Smith, L.V. and A. Galesi (2012) 所提出的 ^GVAR 工具 (GVAR Toolbox 1.1) 進行分析。 台灣總體變數來自於台灣經濟新報 ^(TEJ), 國 外總體變數資料大部分則來自於國際貨幣基金組織 ^(IMF) 所編製的國際財務統 計資料庫 ^(IFS), 缺少的資料以 ^Datastream 及 ^bloomberg 資料庫補足^{, [}表^1]為 各國房價指數名稱與資料來源。

表1: 房價資料來源

國家 指數名稱 資料來源

台灣 信義房價指數 政大信義不動產研究中心

美國 標準普爾凱斯席勒10大城市房價指數 台灣經濟新報

日本 日本房屋價格指數 東京證券交易所

中國 全國房地產景氣指數 彭博資料庫

在資料處理方面^, 我們為了避免資產價格受到物價波動的影響^, 對股票價格及 房地產價格皆除以 ^{CPI ,} 取得實質的價格指數。 此外^, 實質產出及房價指數我們 發現可能具有季節性趨勢^, 因此將這兩個變數做季節性調整。⁴ 最後我們對所有變

4本文使用Eviews7.0中X12季節性調整方法做處理。

‧ 國

立 政 治 大 學

‧

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

數取自然對數^,藉此縮小變數間的級距使資料較為平滑^,[表^2]為變數的處理方式。

表2: 變數處理方式

變數名稱 變數代號 處理方式

實質產出 y_it ln(GDP_it/CP I_it) 物價變動率 p_it ln(CP I_it) − ln(CP I_it−1) 匯率 eit ln(Eit/CP Iit) 短期利率 sr_it 0.25 × ln(1 + SR_it/100) 長期利率 lr_it 0.25 × ln(1 + LR_it/100) 實質股價 qit ln(Qit/CP Iit) 實質房價 hpit ln(HPit/CP Iit)

石油價格 op_it ln(OP_it)

因為房價指數是我們主要探討的變數^, 我們將會特別提出來討論^, 以下分別探 討物價趨勢及名目房價指數趨勢後^,接著討論模型使用的實質房價指數趨勢。

圖2: 各國名目房價指數及CPI 趨勢

從 ^[圖^2]我們可以看到美國物價上升的趨勢較為明顯及規律^, 除了 ²⁰⁰⁸ 年金 融海嘯時有稍微下跌之外其餘皆為上升的趨勢^; 中國則是在 ^1996-2003 有一段穩

定的區間^{, 2003} 年之後的上漲趨勢也十分劇烈^;台灣的物價波動幅度相對較小^,但

‧ 國

立 政 治 大 學

‧

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

是短期的小幅上下震盪卻是最頻繁的^,日本則是四個國家中最為穩定的國家^, 物價 始終維持在基期附近。 在名目房價的部分^, 美國同樣為上漲趨勢最明顯的國家^, 但 在²⁰⁰⁷ 年房地產泡沫之後有一段相當大的跌幅^; 台灣則是從²⁰⁰³ 年之後開始大

幅上漲^{, 2008} 年金融危機時仍然只有小幅修正^; 中國的房地產市場則是相對平穩^,

並沒有太明顯的漲跌幅^; 日本從 ¹⁹⁹⁴ 年後持續下跌^, 至 ²⁰⁰² 年才回穩並且持續 了一段平穩的趨勢。

圖3: 實質房價指數趨勢

從 ^[圖^3]我們看到美國房地產市場 ¹⁹⁹⁴ 年到 ¹⁹⁹⁸ 年間房市處於一個持平的 狀態^, 並沒有明顯的上升或下降^,1998 年後房市開始進入主升段^, 截至 ²⁰⁰⁶ 年最 高點共漲了 ^117% 平均每年漲幅高達 14.65%。 ²⁰⁰⁶ 年後美國房市泡沫破裂^, 一 路修正到了 ²⁰⁰⁹ 年才止住跌勢^,短短三年之間共跌掉了 ^36%, 到了²⁰¹¹ 年仍然 沒看到復甦的跡象。 至於台灣的房地產市場^{, 1994} 年時台灣正處於房地產景氣衰 退期^, 維持了將近十年的空頭走勢^{, 1998} 年美國股房開始反轉向上時仍不見台灣 房市的起色^, 直到 ²⁰⁰¹ 年才出現起漲的趨勢^, 並且在 ²⁰⁰³ 年正式開始了台灣房 市飛漲的主升段^{, 2003} 年至 ²⁰¹¹ 年房價共漲了 ^{90% ,} 並且持續上漲中。 最後我 們看到中國與日本的市場^,兩個市場都從 ¹⁹⁹⁴ 年開始房價就一路向下^, 但兩者下 跌的原因各有不同。 我們先看到中國的部分^,若觀察中國的名目房價可以發現並沒 有明顯的跌勢^, 實質房價的下跌主要是來至於物價上漲而房價卻沒有相對的漲幅^,

‧ 國

立 政 治 大 學

‧

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

而日本下跌的原因則是 ⁹⁰年代經濟泡沫破裂^,使得名目房價大幅度的下跌^{, 1994} 年到 ²⁰⁰⁴ 年十年之間房價下跌了 ^{55% , 2004} 年之後日本房價開始呈現一個持 平的局面。