2.2.1 分析模式建立
2.2.1.1 Green-Ampt 滲流模式
本研究採用「Green-Ampt」滲流模式進行滲流與邊坡穩定關係之 研究。Geen-Ampt 模式為一一維（one dimension）雨水入滲模式，其最 初發展是用於地面積水入滲於水平地表面之分析，因此若要將其應用 於傾斜地表面之滲流，則勢必需予以修正，式[2-2]及式[2-3]為 Chen &
Yung (2006)針對地表傾斜之邊坡將 Green-Ampt 模式修正後之方程式：
( ) ( )
另外，本研究將結合∆
θ
及ψ f，並稱ψ f ∆θ
為「溼潤吸附參數」。而Green-Ampt 滲流模式之建立有其假設條件為：(1)濕潤界面之吸附 水頭為常數；(2)土壤濕潤前與濕潤後之體積含水量差應為一致（如圖 2-3 所示）；(3)滲流係數為一常數且相等於飽和滲流係數( )。另外，
土壤在Green-Ampt 模式中，假設其在滲流期間於濕潤面深度是為完全 飽和，而在溼潤面下則保持其為初始飽和狀態，其中濕潤面垂直深渡
圖2-3 Green-Amp 入滲剖面示意圖
Green-Ampt 滲流模式可適用於穩態與非穩態降雨量，且於降雨元 素驅動下，存在三種雨水滲流模式（如圖2-4 所示）：(1)降雨量大於滲
sat cos
f
( )
β
Paris’s (1981)所建立之土讓含水量與吸附水頭特徵曲線圖，依據粒徑分 佈曲線之土壤性質，參照此圖可估算出此區域之吸附水頭變化。其他 針對所選取之分析區域所需輸入之土壤基本參數為：有效凝聚力
=0~50kpa （平均有效應力為 22kpa）；有效摩擦角
c′ φ
′=17°~31°（平均有效摩擦角為 20°）；而土壤之剪應力則以室內實驗求得。另外，對於 曾經破壞過之邊坡，其透水係數於曝露區為36~360mm/h，植披覆蓋區 則為0.36~3.6mm/h，相關分析所輸入之參數彙整於表 2-6 所示。
圖2-6 交通部於台 18 線阿里山公路進行地質調查之鑽探孔位圖
圖2-7 研究區域之粒徑分佈曲線
圖 2-8 土壤含水量與吸附水頭關係曲線（Arya & Paris’s ，1981）
表2-6 分析進行所輸入之參數
參數 數值大小
飽和滲透係數(
k
sat)邊坡1：360mm/h 邊坡2：36mm/h 邊坡3：3.6mm/h 邊坡4：0.36mm/h 初始含水量(
θ
i) 7~18.6%(13.1) 含水量差(∆ )θ
0.029~0.191(0.123) 濕潤面吸附水頭(ψ ) f 1~800mm土壤凝聚力( )
c′
0~50(22)kpa 土壤摩擦角(φ
′ ) 17°~31°(20°)單位重(
γ
t) 19.7~24.8(21.8)kn/m3另外，雨量資料之分析範圍，以本研究團隊於台18 線 41K+700 處
所裝設之雨量計（如圖2-9），於 2006 年 7 月期間侵襲台灣之颱風（艾 維尼、碧利絲、凱米）降雨量為主。圖2-10 所示為選取颱風之時雨量 與累積降雨量紀錄圖，圖中顯示艾維尼颱風在開始紀錄降雨17 個小時 後，開始有大量的降雨產生，並持續19 個小時，在此期間其累積降雨 量總計為400mm ，最大降雨量為 68mm/h；而碧利斯颱風則帶來較大 量的降雨，其累積降雨量於7 月 14 日至 7 月 16 日共累積有 900mm，
而 在 降 雨 開 始 之 15~16 小 時 後 則 有 最 大 降 雨 量 發 生 ， 其 值 為 44.5mm/h；最後，凱米颱風帶來將近持續 24 小時之降雨，其累積降雨 量達190mm，最大降雨量發生於降雨開始後 12 至 13 小時之間，爾後 雨量持續記錄直到颱風離開台灣。
圖 2-9 取得雨量資料之雨量計裝設位置
Location: T18-41K+700 Month: July 2006 Location: T18-41K+700 Month: July 2006
圖2-10 T18-41K+700 雨量計所搜集之雨量資料 2.2.2.1 滲流對於邊坡穩定之影響
圖2-11~圖 2-13 為不同颱風之降雨量下，濕潤面深度與邊坡穩定之 分析結果，其中安全係數之計算是利用以下之邊坡基本資料求得：
β
= 60° ；ψ f ＝800mm ； ∆θ
＝0.123 ；c′
＝22kpa ；φ
′＝20° ；γ
t ＝ 21.8KN/m3。由圖2-11~圖 2-13 中可知，在一般情況下，邊坡之穩定度 隨著濕潤面深度之增加而減少，而濕潤面之深度又隨著降雨持續時間 之增加而增加。另外，圖中邊坡[1]與邊坡[2]之k值分別為 360mm/h及 36mm/h，屬於高滲透性土壤，其降雨入滲深度較深，至於邊坡[3]與邊 坡[4]之k值則分別為 3.6mm/h及 0.36/h，屬低滲透性土壤，其降雨入滲 深度較淺，比對其濕潤面深度與安全係數可發現，滲透性較高之邊坡 相較於滲透性較低之邊坡，其破壞發生傾向於深度較深處，然依據本 研 究 之 分 析 結 果 ， 只 有 滲 透 性 較 高 之 邊 坡 才 有 發 生 破 壞 的 現 象 (FS<1)，故邊坡[4]經此三個颱風之降雨侵襲，皆無破壞情況產生。圖2-11 艾維尼颱風之分析結果
圖2-12 碧利絲颱風之分析結果
圖2-13 凱米颱風之分析結果
另外，由圖中不難發現，高滲透性邊坡破壞時間發生於最大降雨量 發生之前，而低滲透性邊坡破壞時間則發生於最大降雨量發生之後，
因此，劇烈的降雨將使高滲透性邊坡加速滲流而達到較深層的飽和，
進而加速產生破壞，相反地，低滲透性之邊坡由於滲流速率緩慢且土 壤飽和深度較淺，因此需要更劇烈之降雨與更長之滲流時間才有可能 驅使邊坡產生滑動。圖 2-11 及圖 2-12 顯示，在∆
T
時間內之持續劇烈 降雨量為驅使邊坡破壞之降雨量，因此，若能得知劇烈降雨之開始發 生時間，便能計算出邊坡滑動發生時間 （ ）。T
f再由艾維尼颱風之降雨分析結果（圖2-11），高滲透性邊坡在劇烈 降雨開始持續5.65~5.89 小時後，邊坡之安全係數減少至 1，隨後便發 生破壞（FS<1），此期間之降雨量為 165~181mm。而碧利絲颱風也有 同樣的情形發生（圖2-12），在劇烈降雨13.6 小時後與最大降雨量發生 前 3 小時，高滲透性邊坡開始發生破壞，此期間之累積降雨量達 160mm，而低滲透性之邊坡（邊坡[3]），其破壞發生於劇烈降雨發生後 之 28 小時及最大降雨量發生前 12 小時，此期間之累積降雨量為
427mm。值得注意的是，此邊坡並未在前一個颱風（艾維尼）侵台時 發生破壞，但在颱風離台後，此邊坡之安全係數已接近1，由此可知，
低滲透性邊坡需要較長之劇烈降雨及滲透時間才可驅使其發生破壞。
最後，凱米颱風侵台所造成之累積降雨量為 150mm，主要降雨量為 2.9mm/hr，相較於前述兩個颱風，其降雨量小於碧利絲之 160mm 及艾 維妮之165~181mm，因此並未致使任何邊坡發生破壞情形。