四、 實證結果之分析
4.2 選股能力與擇時能力評估
4.2.3 Henriksson&Merton 模型
Henriksson & Merton 模型與 Treynor & Mazuy 模型相同皆是以迴歸式中的α 和β2 來判斷共同基金選股與擇時能力。唯其觀念差異在於判斷擇時能力上，Henriksson &
Merton 模型以面臨多頭與空頭市場時基金之
β
係數是否一樣來認定，而 Treynor &Mazuy 模型則將
β
係數視為隨機變數，隨市場多空頭狀況不同而調整。表 4-2-6、表 4-2-7 及表 4-2-8 為 Henriksson & Merton 模型之實證結果。表 4-2-6 台灣與美國 Henriksson & Merton 模型敘述統計
利用本模型得到之選股能力分析，就顯著檢定部分來說，美國基金樣本的四分之 一具有顯著的正向選股能力，台灣則無。負向選股能力顯著性部分，台灣雖然在三年 期只有 1 檔，少於美國的 5 檔，在五年期跟美國一樣為 2 檔，但其實佔總樣本比例不 論三年期或五年期兩國都差不多，皆在 1％～2.3％。因此，綜合上述，得到選股能力 上美國基金比台灣優異之結論。
擇時能力之衡量，此時，美國在三年期與五年期之樣本期間下皆無共同基金擁有 顯著的正向擇時能力，負向擇時能力在五年期下倒有 14 檔基金。台灣共同基金則仍與 美國相反，在兩個樣本期間皆有正向顯著擇時能力，卻無負向的3。
此模型下美國十年期之實證結果為，擁有正向及負向選股能力(或擇時能力)之基 金數量各約佔總樣本的一半。經過顯著性檢定後，美國基金只有正向選股能力(24 檔)，無負向選股能力。擇時能力部分，擁有顯著正向能力之基金(43 檔)比擁有顯著 負向能力的基金(29 檔)多。
4.2.4 Lee & Rahman 模型
Lee & Rahman 模型主要是利用 GLS 來改良 Bhattacharya & Pfleiderer 模型，以 解決迴歸殘差項存在異質變異數所造成的效率性問題。所以，在假設所有基金迴歸殘 差項皆存在異質變異數情形下，Lee & Rahman 模型對兩國共同基金能力之評估結果列 示於表 4-2-9、表 4-2-10 及表 4-2-11。
3.Henriksson & Merton 模型之實證結果部份與李鳳美(2001)年得到之結果相反。其實證結果發現少數 基金存在正向選股能力，大多數基金具有負向擇時能力。
表 4-2-9 台灣與美國 Lee & Rahman 模型敘述統計
平均 標準差 最大值 最小值
PanelA：台灣
L&R’s α (三年期) -0.0052 0.0109 0.0435 -0.0606 L&R’s
ρ
(三年期) 0.1395 0.0990 0.4279 0.0032 L&R’s α (五年期) -0.0018 0.0110 0.0301 -0.0388 L&R’sρ
(五年期) 0.1260 0.0818 0.3672 0.0013PanelB：美國
L&R’s α (三年期) 0.0027 0.0368 0.0290 -0.5180 L&R’s
ρ
(三年期) 0.1169 0.0724 0.4322 0.0024 L&R’s α (五年期) 0.0058 0.0386 0.0322 -0.5464 L&R’sρ
(五年期) 0.1838 0.1140 0.4260 0.0005 L&R’s α (十年期) 0.0027 0.0368 0.0290 -0.5183 L&R’sρ
(十年期) 0.1169 0.0724 0.4322 0.0024表 4-2-10 台灣與美國之 Lee & Rahman 模型α 正負值及顯著個數比較
三年期 五年期 十年期
>0
α α <0 α >0 α <0 α >0 α <0 PanelA：台灣
L&R’s α 23(0) 61(1) 44(0) 40(1) - - PanelB：美國
L&R’s α 163(71) 53(3) 183(64) 33(4) 163(73) 53(4)
註：1.括弧內之數字為在顯著水準 5％下顯著異於 0 之個數。
2.台灣總樣本數=84；美國總樣本數=216。
表 4-2-11 台灣與美國 Lee & Rahman 模型之
ρ
顯著大於 0 個數比較三年期 五年期 十年期
PanelA：台灣
L&R’s
ρ
1 0 -PanelB：美國
L&R’s
ρ
0 1 0註：1.台灣總樣本數=84；美國總樣本數=216。
2.顯著水準為 5％。
表 4-2-11 中代表基金選股能力之α 值在三年期有 23 檔為正值，61 檔為負值，平
均值為-0.0052。沒有一檔為正的基金是顯著的，然而負的基金中則有 1 檔基金顯著。
五年期結果中α 值為正之基金有 44 檔，為負的有 40 檔，平均值為-0.0018，但並無一 檔基金是顯著為正的，有一檔基金顯著為負。因此，可以判定台灣基金部並不具備選 股能力。美國基金不論三年期或五年期皆是α 為正的基金占大多數(三年期：163 檔；
五年期：183 檔)，正且顯著之基金接近總樣本的三分之一(三年期：71 檔；五年期：
64 檔)。美國基金是具備選股能力的。
在
ρ
值方面，台灣三年期之平均值為 0.1395，五年期之平均值為 0.1260。84 個 樣本中在三年期僅只有 1 檔基金之ρ
值顯著異於 0，五年期則沒有一檔基金之ρ
值顯 著異於 0。4美國部份，三年期之平均值為 0.1169，五年期之平均值為 0.1838。216 個 樣本中三年期並無基金之ρ
值顯著異於 0，五年期有 1 檔。所以，台灣與美國基金之 擇時能力比較，三年期與五年期之實證呈現不一致的結果，三年期台灣表現較好，五 年期則為美國。另外，美國十年期實證結果，具備選股能力的基金有 73 檔之多，佔總樣本 34％。
擇時能力部分，則無任何基金具備之。
4.3 選股能力與擇時能力模型實證結果之綜合比較
我們在第二節已分別對四種模型之實證結果作分析，但尚未把模型對兩國選股能 力與擇時能力判斷之相同與差異部分作整理比較。因此，本節將著手進行此項工作。
表 4-3-1 及表 4-3-2 為各模型下台灣與美國選股能力與擇時能力顯著基金個數統計。
從各項模型得到的台灣與美國共同基金兩種能力之表現，大致可以歸結出以下這
4.台灣 Lee＆Rahmann 實證結果部份與詹硯彰(1998)年得到之結果類似。在樣本迴歸皆為異質殘差項之 假設下，其發現具備選股能力之基金只佔樣本數不到三成，擇時能力之比例則為選股能力之兩倍。
樣的結論：台灣之共同基金在選股能力上表現並不突出，可以說是幾乎沒有，甚至出 現一些反向的選股能力。相反的，美國基金在這能力上表現就優異太多，選股能力幾 乎是美國基金的基本配備，有大概四分之一的基金皆具有之(Lee & Rahman 模型實證 結果高達三分之一)。擇時能力的部分則與上述情況剛剛好相反。台灣雖然也只有少數 基金具備擇時能力，但卻不至於出現有基金會錯估大盤走勢之情形。美國有擇時能力 之基金數量上跟台灣差不多，但佔樣本之比例相對較小，而且，經理人對大盤錯估情 形相當嚴重(存在於五年期 Treynor & Mazuy 模型及 Henriksson & Merton 模型之實證 結果)。因此，在擇時能力之衡量上台灣基金是表現的比美國好的。
各模型之差異部分，首先，先來看沒有考慮擇時能力與有考慮擇時能力之模型間 選股能力衡量上的差異，即 Jensen 指標與後三種模型(Treynor & Mazuy 模型、
Henriksson & Merton 模型、Lee & Rahman 模型)之比較。由表 4-3-1 可以發現 Jensen 模型傾向發生高估台灣之選股能力，低估美國之選股能力的情形。(五年期實證結果較 明顯)
其次，若以有無修正異質變異數情形來作模型之區分，可以分成 Lee & Rahman 模型與前三種模型(Jensen 指標、Treynor & Mazuy 模型、Henriksson & Merton 模型) 兩大類。其實證結果差異在於，Lee & Rahman 模型在判斷選股能力時，不論研究期間 之長短，美國實證結果擁有選股能力之共同基金皆高出其他模型許多。此外，在作台 灣與美國擇時能力比較時，不同樣本期間對結果會有影響。其中，五年期美國優於台 灣之判斷與其他模型之結果產生不一致之現象。最後，十年期具備擇時能力之基金個 數為 0，也是與其他模型明顯不同的一點。
最後，有一點是值得注意的，即在美國十年期實證部份，Treynor & Mazuy 模型 及 Henriksson & Merton 模型在衡量擇時能力上出現明顯之差異。Treynor & Mazuy 模型實證結果中有顯著正向擇時能力之基金為有顯著負向擇時能力之基金的兩倍，
Henriksson & Merton 模型則呈現相反的結果。
五、結 論 與 建 議
本章總結研究成果，並對後續學者提出研究方向上之建議。
5.1 結論
本研究以台灣與美國之開放式股票型基金為研究樣本，樣本期間共劃分成三年 期、五年期與十年期，以月資料為單位。由於以往的國內研究都只侷限於單一市場，
實證結果就只能與國內或國外過去文獻相印證。樣本選取之時間點不同，造成比較結 果令人質疑。因此，本研究之主要目的係以選用相同的實證模型及樣本期間，來比較 台灣與美國兩個發展程度迥異市場之共同基金平均整體績效、選股能力與擇時能力，
除此之外，也討論不同模型及不同樣本期間對實證結果之影響。期待獲得的是一個總 體的結論，而非個別基金報酬之探討。
本研究在衡量共同基金整體績效時使用 Treynor 指標與 Sharpe 指標。選股能力與 擇時能力評估模型則有 Jensen 指標、Treynor & Mazuy 模型、Henriksson & Merton 模型及 Lee & Rahman 模型等四種。經由上述實證結果，本研究獲得以下結論：
1.基金之整體績效
台灣雖然不論是三年期或五年期之 Treynor 指標與 Sharpe 指標皆呈現負值，即共 同基金承擔一單位風險(系統風險或總風險)，不但沒有風險補償，反而獲得負的報酬。
但同時期之大盤表現更差，所以，三年期下有二分之一的基金，五年期下有三分之二 的基金可以超越市場。
美國只有三年期之實證結果呈現負值，五年期與十年期都呈現正值。十年期因為 涵蓋時間較長，早期基金報酬高於指數之部分足以彌補近年來低於指數的部分，所以
在 216 檔基金樣本中，有超過半數之基金可以超越大盤。但在三年期與五年期下僅為 少數而已，三年期又比五年期來得少。
所以，可以預期的是，隨著市場結構的改變，專業代客操作盛行，台灣共同基金 能超越市場之幅度也將如同美國一樣慢慢趨於 0。
2.基金之選股能力
台灣共同基金幾乎不存在選股能力，甚至出現一些反向的選股能力。相反的，選 股能力幾乎是美國基金的基本配備。三年期與五年期下大概有四分之一的基金具有此 項能力，十年期之實證結果也有十分之一的基金。(Lee & Rahman 模型所衡量出的比 例更高)
3.基金的擇時能力
台灣只有少數基金(1~4 檔)具備擇時能力，但卻無基金會因錯估大盤走勢而作出 錯誤的風險調整。然而，美國雖然有擇時能力之基金絕對數量上與台灣差不多，但相 對佔樣本之比例就小很多。此外，經理人對大盤錯估情形相當嚴重。因此，在擇時能 力之衡量上，台灣基金表現比美國好。(Lee & Rahman 模型之五年期實證結果並不支 持此項結論)
4.模型間結果之比較
若以有無考慮擇時能力作為選股能力評估模型之區分，可以分成 Jensen 指標和 後三種模型(Treynor & Mazuy 模型、Henriksson & Merton 模型、Lee & Rahman 模型) 兩大類。Jensen 模型之實證結果與其他模型相比，大致而言出現了在台灣高估選股能 力，在美國低估選股能力之情形。
若以有無考慮擇時能力作為選股能力評估模型之區分，可以分成 Jensen 指標和 後三種模型(Treynor & Mazuy 模型、Henriksson & Merton 模型、Lee & Rahman 模型) 兩大類。Jensen 模型之實證結果與其他模型相比，大致而言出現了在台灣高估選股能 力，在美國低估選股能力之情形。