第二章、 文獻探討
第三節、 Huang 的隨機化作答模式
‧
‧
為了方便推導
的事後分配(posterior distribution)，利用二項式定理5(Binomial theorem)先將(2.5.1)中括號裡的式子展開：‧
為了讓 Warner 隨機作答的程序能夠解釋
的事後分配(posterior distribution)，故 從上式中拿掉(n r
)!r
!，乘上n ! B ( , )
1等常數‧
‧
(0,1)的情形。故 Pitz(1980)提出應用貝氏方法，與 Fidler & Kleinknecht 的隨機作 答模式結合，解決了上述的情況。7 在 Fidler & Kleinknecht(1977)隨機作答模式中，若r
nq或r 1
n s，則的估計值就會超出(0,1) 範圍。
‧
使用 Fidler & Kleinknecht(1977)的調查結果，比較
的 MLE、95%信賴區間 (confidence interval)與
的貝氏估計量、95%信用區間(credible interval)。其中，
的 MLE 與其 95%信賴區間有超出(0,1)範圍的情況，但
的貝氏估計量、95%信 用區間(credible interval)則都介於(0,1)之範圍。‧
可知在
的條件之下，R
的分配為多項分配(multinomial distribution)，第一階段
‧
本研究假設
與
獨立，且其邊際事前分配(marginal prior distribution)皆為 beta 分配，參數分別為(
1,
1)、(
2,
2)，則
的事前分配(joint prior distribution) 由(3.1.2)及(3.1.4)可推導
與
的聯合事後分配(joint posterior distribution)‧
‧
‧
本研究採用 Chaubey & Li(1995)建議的貝氏相對效率(Bayes Relative
Efficiency BRE)來比較 MLE 與貝氏估計量的效率。損失函數(loss function)採用平
‧
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第四章、數值運算
本章第一節說明數值運算的參數如何設定，第二節則呈現運算結果。
第一節、 參數設定說明
Kim 等人(2006)指出，使用數值模擬時，應考慮真實的情況來設定參數值，
一般來說，敏感性群體的比例
會比較小，再加上參考 Winkler & Franklin(1979)的研究，本研究設定
的事前期望值 11 1
=0.05、0.1、0.2、0.33，且要滿足(3.2.8) 的限制，則(
1,
1)可為(3,57)、(5,95)、(3,27)、(5,45)、(3,12)、(5,20)、(3,6)、(5,10)。本研究假設敏感性群體之誠實作答率
的事前期望值 22 2
=0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，則(
2,
2)可為(1,9)、(2,18)、(3,7)、(6,14)、(5,5)、(10,10)、(7,3)、(14,6)、(9,1)、(18,2)，再考慮無訊息事前(non-informative prior)參數(1,1)。
考慮隨機裝置的參數
p
=0.1、0.3、0.7、0.9 及樣本數n 50、100 的情況。
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第二節、 數值模擬結果
表 4.1~32 呈現
BRE ( ) ˆ
的計算結果。表 4. 1
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 3 6 1 1 0.7 0.0377 0.2580 0.1463 50 3 6 1 9 0.7 0.0157 0.0488 0.3222 50 3 6 3 7 0.7 0.0209 0.1183 0.1765 50 3 6 5 5 0.7 0.0234 0.2278 0.1027 50 3 6 7 3 0.7 0.0213 0.3735 0.0570 50 3 6 9 1 0.7 0.0120 0.5515 0.0218 50 3 6 2 18 0.7 0.0142 0.0465 0.3065 50 3 6 6 14 0.7 0.0165 0.1133 0.1460 50 3 6 10 10 0.7 0.0170 0.2224 0.0763 50 3 6 14 6 0.7 0.0145 0.3694 0.0394 50 3 6 18 2 0.7 0.0083 0.5500 0.0151 50 3 12 1 1 0.7 0.0443 0.8003 0.0554 50 3 12 1 9 0.7 0.0117 0.0828 0.1419 50 3 12 3 7 0.7 0.0189 0.3066 0.0617 50 3 12 5 5 0.7 0.0224 0.6807 0.0329 50 3 12 7 3 0.7 0.0203 1.1982 0.0169 50 3 12 9 1 0.7 0.0106 1.8526 0.0057 50 3 12 2 18 0.7 0.0098 0.0744 0.1321 50 3 12 6 14 0.7 0.0135 0.2879 0.0469 50 3 12 10 10 0.7 0.0147 0.6593 0.0223 50 3 12 14 6 0.7 0.0127 1.1811 0.0108 50 3 12 18 2 0.7 0.0069 1.8456 0.0037
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表 4. 2
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 3 27 1 1 0.7 0.0533 3.5324 0.0151 50 3 27 1 9 0.7 0.0085 0.2435 0.0349 50 3 27 3 7 0.7 0.0175 1.2279 0.0142 50 3 27 5 5 0.7 0.0215 2.9386 0.0073 50 3 27 7 3 0.7 0.0191 5.3618 0.0036 50 3 27 9 1 0.7 0.0092 8.4837 0.0011 50 3 27 2 18 0.7 0.0060 0.2038 0.0295 50 3 27 6 14 0.7 0.0109 1.1371 0.0096 50 3 27 10 10 0.7 0.0127 2.8326 0.0045 50 3 27 14 6 0.7 0.0110 5.2745 0.0021 50 3 27 18 2 0.7 0.0054 8.4470 0.0006 50 3 57 1 1 0.7 0.0624 14.9025 0.0042 50 3 57 1 9 0.7 0.0076 0.8884 0.0086 50 3 57 3 7 0.7 0.0175 5.0039 0.0035 50 3 57 5 5 0.7 0.0215 12.2866 0.0017 50 3 57 7 3 0.7 0.0187 22.7084 0.0008 50 3 57 9 1 0.7 0.0085 36.2411 0.0002 50 3 57 2 18 0.7 0.0046 0.7172 0.0064 50 3 57 6 14 0.7 0.0100 4.6080 0.0022 50 3 57 10 10 0.7 0.0120 11.8195 0.0010 50 3 57 14 6 0.7 0.0103 22.3195 0.0005 50 3 57 18 2 0.7 0.0047 36.0760 0.0001
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表 4. 3
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 5 10 1 1 0.7 0.0320 0.1474 0.2173 50 5 10 1 9 0.7 0.0127 0.0421 0.3026 50 5 10 3 7 0.7 0.0182 0.0804 0.2261 50 5 10 5 5 0.7 0.0211 0.1359 0.1555 50 5 10 7 3 0.7 0.0198 0.2053 0.0965 50 5 10 9 1 0.7 0.0115 0.2851 0.0402 50 5 10 2 18 0.7 0.0115 0.0410 0.2800 50 5 10 6 14 0.7 0.0145 0.0783 0.1848 50 5 10 10 10 0.7 0.0155 0.1339 0.1156 50 5 10 14 6 0.7 0.0136 0.2039 0.0669 50 5 10 18 2 0.7 0.0079 0.2847 0.0279 50 5 20 1 1 0.7 0.0385 0.4098 0.0940 50 5 20 1 9 0.7 0.0096 0.0599 0.1596 50 5 20 3 7 0.7 0.0168 0.1752 0.0962 50 5 20 5 5 0.7 0.0206 0.3582 0.0576 50 5 20 7 3 0.7 0.0191 0.6032 0.0316 50 5 20 9 1 0.7 0.0101 0.9042 0.0112 50 5 20 2 18 0.7 0.0078 0.0559 0.1398 50 5 20 6 14 0.7 0.0119 0.1668 0.0716 50 5 20 10 10 0.7 0.0136 0.3490 0.0389 50 5 20 14 6 0.7 0.0120 0.5961 0.0201 50 5 20 18 2 0.7 0.0065 0.9015 0.0072
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表 4. 4
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 5 45 1 1 0.7 0.0490 1.7021 0.0288 50 5 45 1 9 0.7 0.0075 0.1399 0.0539 50 5 45 3 7 0.7 0.0165 0.6207 0.0265 50 5 45 5 5 0.7 0.0205 1.4344 0.0143 50 5 45 7 3 0.7 0.0185 2.5694 0.0072 50 5 45 9 1 0.7 0.0089 4.0141 0.0022 50 5 45 2 18 0.7 0.0051 0.1214 0.0424 50 5 45 6 14 0.7 0.0102 0.5790 0.0175 50 5 45 10 10 0.7 0.0121 1.3866 0.0087 50 5 45 14 6 0.7 0.0106 2.5307 0.0042 50 5 45 18 2 0.7 0.0052 3.9981 0.0013 50 5 95 1 1 0.7 0.0601 7.0210 0.0086 50 5 95 1 9 0.7 0.0073 0.4505 0.0162 50 5 95 3 7 0.7 0.0171 2.4070 0.0071 50 5 95 5 5 0.7 0.0211 5.8238 0.0036 50 5 95 7 3 0.7 0.0184 10.6772 0.0017 50 5 95 9 1 0.7 0.0084 16.9436 0.0005 50 5 95 2 18 0.7 0.0043 0.3710 0.0117 50 5 95 6 14 0.7 0.0097 2.2245 0.0044 50 5 95 10 10 0.7 0.0117 5.6100 0.0021 50 5 95 14 6 0.7 0.0101 10.5006 0.0010 50 5 95 18 2 0.7 0.0046 16.8692 0.0003
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表 4. 5
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 3 6 1 1 0.7 0.0269 0.1290 0.2087 100 3 6 1 9 0.7 0.0110 0.0244 0.4524 100 3 6 3 7 0.7 0.0154 0.0592 0.2595 100 3 6 5 5 0.7 0.0181 0.1139 0.1593 100 3 6 7 3 0.7 0.0173 0.1867 0.0926 100 3 6 9 1 0.7 0.0098 0.2758 0.0357 100 3 6 2 18 0.7 0.0101 0.0232 0.4341 100 3 6 6 14 0.7 0.0123 0.0567 0.2178 100 3 6 10 10 0.7 0.0133 0.1112 0.1195 100 3 6 14 6 0.7 0.0118 0.1847 0.0637 100 3 6 18 2 0.7 0.0065 0.2750 0.0236 100 3 12 1 1 0.7 0.0346 0.4001 0.0864 100 3 12 1 9 0.7 0.0091 0.0414 0.2208 100 3 12 3 7 0.7 0.0154 0.1533 0.1007 100 3 12 5 5 0.7 0.0193 0.3403 0.0566 100 3 12 7 3 0.7 0.0181 0.5991 0.0302 100 3 12 9 1 0.7 0.0094 0.9263 0.0101 100 3 12 2 18 0.7 0.0078 0.0372 0.2089 100 3 12 6 14 0.7 0.0112 0.1439 0.0778 100 3 12 10 10 0.7 0.0127 0.3297 0.0386 100 3 12 14 6 0.7 0.0112 0.5906 0.0190 100 3 12 18 2 0.7 0.0058 0.9228 0.0062
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表 4. 6
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 3 27 1 1 0.7 0.0442 1.7662 0.0250 100 3 27 1 9 0.7 0.0072 0.1217 0.0594 100 3 27 3 7 0.7 0.0155 0.6140 0.0253 100 3 27 5 5 0.7 0.0199 1.4693 0.0135 100 3 27 7 3 0.7 0.0181 2.6809 0.0068 100 3 27 9 1 0.7 0.0087 4.2418 0.0021 100 3 27 2 18 0.7 0.0053 0.1019 0.0520 100 3 27 6 14 0.7 0.0099 0.5686 0.0175 100 3 27 10 10 0.7 0.0119 1.4163 0.0084 100 3 27 14 6 0.7 0.0104 2.6372 0.0039 100 3 27 18 2 0.7 0.0050 4.2235 0.0012 100 3 57 1 1 0.7 0.0534 7.4513 0.0072 100 3 57 1 9 0.7 0.0068 0.4442 0.0153 100 3 57 3 7 0.7 0.0162 2.5020 0.0065 100 3 57 5 5 0.7 0.0204 6.1433 0.0033 100 3 57 7 3 0.7 0.0182 11.3542 0.0016 100 3 57 9 1 0.7 0.0083 18.1206 0.0005 100 3 57 2 18 0.7 0.0043 0.3586 0.0120 100 3 57 6 14 0.7 0.0095 2.3040 0.0041 100 3 57 10 10 0.7 0.0116 5.9098 0.0020 100 3 57 14 6 0.7 0.0100 11.1598 0.0009 100 3 57 18 2 0.7 0.0046 18.0380 0.0003
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表 4. 7
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 5 10 1 1 0.7 0.0228 0.0737 0.3099 100 5 10 1 9 0.7 0.0094 0.0210 0.4469 100 5 10 3 7 0.7 0.0137 0.0402 0.3397 100 5 10 5 5 0.7 0.0166 0.0680 0.2439 100 5 10 7 3 0.7 0.0163 0.1026 0.1585 100 5 10 9 1 0.7 0.0096 0.1426 0.0673 100 5 10 2 18 0.7 0.0086 0.0205 0.4213 100 5 10 6 14 0.7 0.0112 0.0391 0.2856 100 5 10 10 10 0.7 0.0124 0.0669 0.1858 100 5 10 14 6 0.7 0.0113 0.1020 0.1107 100 5 10 18 2 0.7 0.0064 0.1424 0.0446 100 5 20 1 1 0.7 0.0293 0.2049 0.1428 100 5 20 1 9 0.7 0.0076 0.0299 0.2540 100 5 20 3 7 0.7 0.0138 0.0876 0.1570 100 5 20 5 5 0.7 0.0177 0.1791 0.0987 100 5 20 7 3 0.7 0.0171 0.3016 0.0566 100 5 20 9 1 0.7 0.0091 0.4521 0.0202 100 5 20 2 18 0.7 0.0064 0.0280 0.2304 100 5 20 6 14 0.7 0.0101 0.0834 0.1212 100 5 20 10 10 0.7 0.0119 0.1745 0.0682 100 5 20 14 6 0.7 0.0107 0.2981 0.0360 100 5 20 18 2 0.7 0.0056 0.4508 0.0124
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表 4. 8
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 5 45 1 1 0.7 0.0387 0.8511 0.0454 100 5 45 1 9 0.7 0.0063 0.0699 0.0905 100 5 45 3 7 0.7 0.0144 0.3103 0.0463 100 5 45 5 5 0.7 0.0187 0.7172 0.0261 100 5 45 7 3 0.7 0.0174 1.2847 0.0136 100 5 45 9 1 0.7 0.0085 2.0070 0.0042 100 5 45 2 18 0.7 0.0046 0.0607 0.0752 100 5 45 6 14 0.7 0.0093 0.2895 0.0320 100 5 45 10 10 0.7 0.0114 0.6933 0.0164 100 5 45 14 6 0.7 0.0101 1.2654 0.0080 100 5 45 18 2 0.7 0.0048 1.9991 0.0024 100 5 95 1 1 0.7 0.0493 3.5105 0.0140 100 5 95 1 9 0.7 0.0064 0.2252 0.0286 100 5 95 3 7 0.7 0.0156 1.2035 0.0130 100 5 95 5 5 0.7 0.0198 2.9119 0.0068 100 5 95 7 3 0.7 0.0178 5.3386 0.0033 100 5 95 9 1 0.7 0.0082 8.4718 0.0010 100 5 95 2 18 0.7 0.0040 0.1855 0.0216 100 5 95 6 14 0.7 0.0092 1.1122 0.0083 100 5 95 10 10 0.7 0.0113 2.8050 0.0040 100 5 95 14 6 0.7 0.0098 5.2503 0.0019 100 5 95 18 2 0.7 0.0045 8.4346 0.0005
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
37
表 4. 9
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 3 6 1 1 0.9 0.0215 0.0431 0.4980 50 3 6 1 9 0.9 0.0086 0.0146 0.5881 50 3 6 3 7 0.9 0.0136 0.0299 0.4553 50 3 6 5 5 0.9 0.0159 0.0442 0.3593 50 3 6 7 3 0.9 0.0150 0.0572 0.2616 50 3 6 9 1 0.9 0.0096 0.0685 0.1402 50 3 6 2 18 0.9 0.0076 0.0147 0.5177 50 3 6 6 14 0.9 0.0110 0.0300 0.3657 50 3 6 10 10 0.9 0.0123 0.0444 0.2767 50 3 6 14 6 0.9 0.0113 0.0574 0.1966 50 3 6 18 2 0.9 0.0074 0.0686 0.1071 50 3 12 1 1 0.9 0.0306 0.1093 0.2796 50 3 12 1 9 0.9 0.0082 0.0218 0.3748 50 3 12 3 7 0.9 0.0148 0.0594 0.2496 50 3 12 5 5 0.9 0.0179 0.1040 0.1722 50 3 12 7 3 0.9 0.0167 0.1549 0.1078 50 3 12 9 1 0.9 0.0096 0.2114 0.0453 50 3 12 2 18 0.9 0.0066 0.0214 0.3078 50 3 12 6 14 0.9 0.0107 0.0585 0.1832 50 3 12 10 10 0.9 0.0124 0.1031 0.1200 50 3 12 14 6 0.9 0.0112 0.1542 0.0725 50 3 12 18 2 0.9 0.0065 0.2111 0.0308
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
38
表 4. 10
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 3 27 1 1 0.9 0.0453 0.4232 0.1069 50 3 27 1 9 0.9 0.0076 0.0488 0.1556 50 3 27 3 7 0.9 0.0161 0.1825 0.0883 50 3 27 5 5 0.9 0.0198 0.3753 0.0529 50 3 27 7 3 0.9 0.0179 0.6255 0.0286 50 3 27 9 1 0.9 0.0089 0.9317 0.0096 50 3 27 2 18 0.9 0.0052 0.0456 0.1150 50 3 27 6 14 0.9 0.0101 0.1752 0.0579 50 3 27 10 10 0.9 0.0120 0.3667 0.0328 50 3 27 14 6 0.9 0.0106 0.6185 0.0171 50 3 27 18 2 0.9 0.0053 0.9288 0.0058 50 3 57 1 1 0.9 0.0591 1.6853 0.0351 50 3 57 1 9 0.9 0.0075 0.1391 0.0537 50 3 57 3 7 0.9 0.0171 0.6375 0.0269 50 3 57 5 5 0.9 0.0210 1.4370 0.0146 50 3 57 7 3 0.9 0.0184 2.5344 0.0073 50 3 57 9 1 0.9 0.0085 3.9269 0.0022 50 3 57 2 18 0.9 0.0045 0.1228 0.0366 50 3 57 6 14 0.9 0.0098 0.5999 0.0164 50 3 57 10 10 0.9 0.0118 1.3926 0.0085 50 3 57 14 6 0.9 0.0102 2.4976 0.0041 50 3 57 18 2 0.9 0.0047 3.9113 0.0012
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
39
表 4. 11
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 5 10 1 1 0.9 0.0193 0.0299 0.6438 50 5 10 1 9 0.9 0.0080 0.0133 0.5973 50 5 10 3 7 0.9 0.0128 0.0243 0.5287 50 5 10 5 5 0.9 0.0151 0.0325 0.4640 50 5 10 7 3 0.9 0.0143 0.0376 0.3793 50 5 10 9 1 0.9 0.0092 0.0394 0.2348 50 5 10 2 18 0.9 0.0070 0.0135 0.5218 50 5 10 6 14 0.9 0.0104 0.0246 0.4226 50 5 10 10 10 0.9 0.0118 0.0329 0.3568 50 5 10 14 6 0.9 0.0109 0.0381 0.2852 50 5 10 18 2 0.9 0.0071 0.0396 0.1789 50 5 20 1 1 0.9 0.0277 0.0645 0.4290 50 5 20 1 9 0.9 0.0074 0.0179 0.4150 50 5 20 3 7 0.9 0.0140 0.0420 0.3332 50 5 20 5 5 0.9 0.0171 0.0655 0.2606 50 5 20 7 3 0.9 0.0160 0.0878 0.1821 50 5 20 9 1 0.9 0.0092 0.1084 0.0847 50 5 20 2 18 0.9 0.0059 0.0179 0.3309 50 5 20 6 14 0.9 0.0101 0.0420 0.2399 50 5 20 10 10 0.9 0.0118 0.0657 0.1795 50 5 20 14 6 0.9 0.0107 0.0880 0.1216 50 5 20 18 2 0.9 0.0062 0.1085 0.0569
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
40
表 4. 12
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 5 45 1 1 0.9 0.0425 0.2204 0.1927 50 5 45 1 9 0.9 0.0071 0.0345 0.2051 50 5 45 3 7 0.9 0.0155 0.1098 0.1412 50 5 45 5 5 0.9 0.0192 0.2050 0.0938 50 5 45 7 3 0.9 0.0174 0.3186 0.0547 50 5 45 9 1 0.9 0.0087 0.4496 0.0193 50 5 45 2 18 0.9 0.0048 0.0333 0.1431 50 5 45 6 14 0.9 0.0097 0.1074 0.0902 50 5 45 10 10 0.9 0.0116 0.2022 0.0574 50 5 45 14 6 0.9 0.0102 0.3165 0.0324 50 5 45 18 2 0.9 0.0051 0.4487 0.0114 50 5 95 1 1 0.9 0.0572 0.8267 0.0692 50 5 95 1 9 0.9 0.0072 0.0853 0.0847 50 5 95 3 7 0.9 0.0168 0.3431 0.0491 50 5 95 5 5 0.9 0.0207 0.7253 0.0286 50 5 95 7 3 0.9 0.0182 1.2292 0.0148 50 5 95 9 1 0.9 0.0083 1.8524 0.0045 50 5 95 2 18 0.9 0.0043 0.0785 0.0546 50 5 95 6 14 0.9 0.0096 0.3276 0.0293 50 5 95 10 10 0.9 0.0116 0.7071 0.0164 50 5 95 14 6 0.9 0.0100 1.2143 0.0082 50 5 95 18 2 0.9 0.0046 1.8461 0.0025
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
41
表 4. 13
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 3 6 1 1 0.9 0.0126 0.0216 0.5851 100 3 6 1 9 0.9 0.0052 0.0073 0.7110 100 3 6 3 7 0.9 0.0087 0.0149 0.5797 100 3 6 5 5 0.9 0.0105 0.0221 0.4735 100 3 6 7 3 0.9 0.0102 0.0286 0.3564 100 3 6 9 1 0.9 0.0067 0.0343 0.1956 100 3 6 2 18 0.9 0.0047 0.0073 0.6410 100 3 6 6 14 0.9 0.0073 0.0150 0.4855 100 3 6 10 10 0.9 0.0085 0.0222 0.3810 100 3 6 14 6 0.9 0.0080 0.0287 0.2775 100 3 6 18 2 0.9 0.0051 0.0343 0.1499 100 3 12 1 1 0.9 0.0197 0.0546 0.3603 100 3 12 1 9 0.9 0.0055 0.0109 0.5043 100 3 12 3 7 0.9 0.0106 0.0297 0.3562 100 3 12 5 5 0.9 0.0133 0.0520 0.2563 100 3 12 7 3 0.9 0.0130 0.0775 0.1673 100 3 12 9 1 0.9 0.0077 0.1057 0.0726 100 3 12 2 18 0.9 0.0046 0.0107 0.4265 100 3 12 6 14 0.9 0.0080 0.0293 0.2738 100 3 12 10 10 0.9 0.0096 0.0515 0.1867 100 3 12 14 6 0.9 0.0090 0.0771 0.1161 100 3 12 18 2 0.9 0.0052 0.1056 0.0489
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
42
表 4. 14
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 3 27 1 1 0.9 0.0331 0.2116 0.1562 100 3 27 1 9 0.9 0.0059 0.0244 0.2434 100 3 27 3 7 0.9 0.0132 0.0913 0.1448 100 3 27 5 5 0.9 0.0170 0.1876 0.0903 100 3 27 7 3 0.9 0.0159 0.3127 0.0509 100 3 27 9 1 0.9 0.0082 0.4659 0.0176 100 3 27 2 18 0.9 0.0043 0.0228 0.1874 100 3 27 6 14 0.9 0.0087 0.0876 0.0996 100 3 27 10 10 0.9 0.0107 0.1833 0.0582 100 3 27 14 6 0.9 0.0096 0.3092 0.0311 100 3 27 18 2 0.9 0.0048 0.4644 0.0104 100 3 57 1 1 0.9 0.0479 0.8427 0.0569 100 3 57 1 9 0.9 0.0065 0.0696 0.0934 100 3 57 3 7 0.9 0.0154 0.3188 0.0483 100 3 57 5 5 0.9 0.0195 0.7185 0.0271 100 3 57 7 3 0.9 0.0175 1.2672 0.0138 100 3 57 9 1 0.9 0.0082 1.9635 0.0042 100 3 57 2 18 0.9 0.0041 0.0614 0.0666 100 3 57 6 14 0.9 0.0092 0.3000 0.0306 100 3 57 10 10 0.9 0.0112 0.6963 0.0161 100 3 57 14 6 0.9 0.0098 1.2488 0.0078 100 3 27 1 1 0.9 0.0331 0.2116 0.1562
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
43
表 4. 15
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 3 57 18 2 0.9 0.0045 1.9556 0.0023 100 5 10 1 1 0.9 0.0111 0.0150 0.7434 100 5 10 1 9 0.9 0.0049 0.0067 0.7390 100 5 10 3 7 0.9 0.0082 0.0121 0.6745 100 5 10 5 5 0.9 0.0099 0.0162 0.6083 100 5 10 7 3 0.9 0.0097 0.0188 0.5139 100 5 10 9 1 0.9 0.0065 0.0197 0.3297 100 5 10 2 18 0.9 0.0045 0.0067 0.6677 100 5 10 6 14 0.9 0.0070 0.0123 0.5693 100 5 10 10 10 0.9 0.0082 0.0165 0.4956 100 5 10 14 6 0.9 0.0077 0.0190 0.4064 100 5 10 18 2 0.9 0.0051 0.0198 0.2561 100 5 20 1 1 0.9 0.0173 0.0323 0.5372 100 5 20 1 9 0.9 0.0051 0.0090 0.5703 100 5 20 3 7 0.9 0.0100 0.0210 0.4754 100 5 20 5 5 0.9 0.0126 0.0327 0.3860 100 5 20 7 3 0.9 0.0124 0.0439 0.2822 100 5 20 9 1 0.9 0.0075 0.0542 0.1380 100 5 20 2 18 0.9 0.0043 0.0090 0.4763 100 5 20 6 14 0.9 0.0077 0.0210 0.3647 100 5 20 10 10 0.9 0.0093 0.0328 0.2826 100 5 20 14 6 0.9 0.0087 0.0440 0.1976
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
44
表 4. 16
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 5 45 1 1 0.9 0.0300 0.1102 0.2718 100 5 45 1 9 0.9 0.0056 0.0172 0.3234 100 5 45 3 7 0.9 0.0127 0.0549 0.2306 100 5 45 5 5 0.9 0.0163 0.1025 0.1594 100 5 45 7 3 0.9 0.0155 0.1593 0.0971 100 5 45 9 1 0.9 0.0080 0.2248 0.0357 100 5 45 2 18 0.9 0.0040 0.0167 0.2394 100 5 45 6 14 0.9 0.0084 0.0537 0.1566 100 5 45 10 10 0.9 0.0104 0.1011 0.1026 100 5 45 14 6 0.9 0.0094 0.1582 0.0594 100 5 45 18 2 0.9 0.0047 0.2243 0.0210 100 5 95 1 1 0.9 0.0449 0.4134 0.1087 100 5 95 1 9 0.9 0.0063 0.0426 0.1468 100 5 95 3 7 0.9 0.0150 0.1716 0.0876 100 5 95 5 5 0.9 0.0190 0.3626 0.0525 100 5 95 7 3 0.9 0.0172 0.6146 0.0280 100 5 95 9 1 0.9 0.0081 0.9262 0.0087 100 5 95 2 18 0.9 0.0039 0.0392 0.0998 100 5 95 6 14 0.9 0.0090 0.1638 0.0548 100 5 95 10 10 0.9 0.0110 0.3536 0.0312 100 5 95 14 6 0.9 0.0097 0.6071 0.0159 100 5 95 18 2 0.9 0.0044 0.9231 0.0048
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
45
表 4. 17
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 3 6 1 1 0.3 0.0377 0.2580 0.1463 50 3 6 1 9 0.3 0.0157 0.0488 0.3222 50 3 6 3 7 0.3 0.0209 0.1183 0.1765 50 3 6 5 5 0.3 0.0234 0.2278 0.1027 50 3 6 7 3 0.3 0.0213 0.3735 0.0570 50 3 6 9 1 0.3 0.0120 0.5515 0.0218 50 3 6 2 18 0.3 0.0142 0.0465 0.3065 50 3 6 6 14 0.3 0.0165 0.1133 0.1460 50 3 6 10 10 0.3 0.0170 0.2224 0.0763 50 3 6 14 6 0.3 0.0145 0.3694 0.0394 50 3 6 18 2 0.3 0.0083 0.5500 0.0151 50 3 12 1 1 0.3 0.0443 0.8003 0.0554 50 3 12 1 9 0.3 0.0117 0.0828 0.1419 50 3 12 3 7 0.3 0.0189 0.3066 0.0617 50 3 12 5 5 0.3 0.0224 0.6807 0.0329 50 3 12 7 3 0.3 0.0203 1.1982 0.0169 50 3 12 9 1 0.3 0.0106 1.8526 0.0057 50 3 12 2 18 0.3 0.0098 0.0744 0.1321 50 3 12 6 14 0.3 0.0135 0.2879 0.0469 50 3 12 10 10 0.3 0.0147 0.6593 0.0223 50 3 12 14 6 0.3 0.0127 1.1811 0.0108 50 3 12 18 2 0.3 0.0069 1.8456 0.0037
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
46
表 4. 18
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 3 27 1 1 0.3 0.0533 3.5324 0.0151 50 3 27 1 9 0.3 0.0085 0.2435 0.0349 50 3 27 3 7 0.3 0.0175 1.2279 0.0142 50 3 27 5 5 0.3 0.0215 2.9386 0.0073 50 3 27 7 3 0.3 0.0191 5.3618 0.0036 50 3 27 9 1 0.3 0.0092 8.4837 0.0011 50 3 27 2 18 0.3 0.0060 0.2038 0.0295 50 3 27 6 14 0.3 0.0109 1.1371 0.0096 50 3 27 10 10 0.3 0.0127 2.8326 0.0045 50 3 27 14 6 0.3 0.0110 5.2745 0.0021 50 3 27 18 2 0.3 0.0054 8.4470 0.0006 50 3 57 1 1 0.3 0.0624 14.9025 0.0042 50 3 57 1 9 0.3 0.0076 0.8884 0.0086 50 3 57 3 7 0.3 0.0175 5.0039 0.0035 50 3 57 5 5 0.3 0.0215 12.2866 0.0017 50 3 57 7 3 0.3 0.0187 22.7084 0.0008 50 3 57 9 1 0.3 0.0085 36.2411 0.0002 50 3 57 2 18 0.3 0.0046 0.7172 0.0064 50 3 57 6 14 0.3 0.0100 4.6080 0.0022 50 3 57 10 10 0.3 0.0120 11.8195 0.0010 50 3 57 14 6 0.3 0.0103 22.3195 0.0005 50 3 57 18 2 0.3 0.0047 36.0760 0.0001
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
47
表 4. 19
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 5 10 1 1 0.3 0.0320 0.1474 0.2173 50 5 10 1 9 0.3 0.0127 0.0421 0.3026 50 5 10 3 7 0.3 0.0182 0.0804 0.2261 50 5 10 5 5 0.3 0.0211 0.1359 0.1555 50 5 10 7 3 0.3 0.0198 0.2053 0.0965 50 5 10 9 1 0.3 0.0115 0.2851 0.0402 50 5 10 2 18 0.3 0.0115 0.0410 0.2800 50 5 10 6 14 0.3 0.0145 0.0783 0.1848 50 5 10 10 10 0.3 0.0155 0.1339 0.1156 50 5 10 14 6 0.3 0.0136 0.2039 0.0669 50 5 10 18 2 0.3 0.0079 0.2847 0.0279 50 5 20 1 1 0.3 0.0385 0.4098 0.0940 50 5 20 1 9 0.3 0.0096 0.0599 0.1596 50 5 20 3 7 0.3 0.0168 0.1752 0.0962 50 5 20 5 5 0.3 0.0206 0.3582 0.0576 50 5 20 7 3 0.3 0.0191 0.6032 0.0316 50 5 20 9 1 0.3 0.0101 0.9042 0.0112 50 5 20 2 18 0.3 0.0078 0.0559 0.1398 50 5 20 6 14 0.3 0.0119 0.1668 0.0716 50 5 20 10 10 0.3 0.0136 0.3490 0.0389 50 5 20 14 6 0.3 0.0120 0.5961 0.0201 50 5 20 18 2 0.3 0.0065 0.9015 0.0072
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
48
表 4. 20
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 5 45 1 1 0.3 0.0490 1.7021 0.0288 50 5 45 1 9 0.3 0.0075 0.1399 0.0539 50 5 45 3 7 0.3 0.0165 0.6207 0.0265 50 5 45 5 5 0.3 0.0205 1.4344 0.0143 50 5 45 7 3 0.3 0.0185 2.5694 0.0072 50 5 45 9 1 0.3 0.0089 4.0141 0.0022 50 5 45 2 18 0.3 0.0051 0.1214 0.0424 50 5 45 6 14 0.3 0.0102 0.5790 0.0175 50 5 45 10 10 0.3 0.0121 1.3866 0.0087 50 5 45 14 6 0.3 0.0106 2.5307 0.0042 50 5 45 18 2 0.3 0.0052 3.9981 0.0013 50 5 95 1 1 0.3 0.0601 7.0210 0.0086 50 5 95 1 9 0.3 0.0073 0.4505 0.0162 50 5 95 3 7 0.3 0.0171 2.4070 0.0071 50 5 95 5 5 0.3 0.0211 5.8238 0.0036 50 5 95 7 3 0.3 0.0184 10.6772 0.0017 50 5 95 9 1 0.3 0.0084 16.9436 0.0005 50 5 95 2 18 0.3 0.0043 0.3710 0.0117 50 5 95 6 14 0.3 0.0097 2.2245 0.0044 50 5 95 10 10 0.3 0.0117 5.6100 0.0021 50 5 95 14 6 0.3 0.0101 10.5006 0.0010 50 5 95 18 2 0.3 0.0046 16.8692 0.0003
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
49
表 4. 21
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 3 6 1 1 0.3 0.0269 0.1290 0.2087 100 3 6 1 9 0.3 0.0110 0.0244 0.4524 100 3 6 3 7 0.3 0.0154 0.0592 0.2595 100 3 6 5 5 0.3 0.0181 0.1139 0.1593 100 3 6 7 3 0.3 0.0173 0.1867 0.0926 100 3 6 9 1 0.3 0.0098 0.2758 0.0357 100 3 6 2 18 0.3 0.0101 0.0232 0.4341 100 3 6 6 14 0.3 0.0123 0.0567 0.2178 100 3 6 10 10 0.3 0.0133 0.1112 0.1195 100 3 6 14 6 0.3 0.0118 0.1847 0.0637 100 3 6 18 2 0.3 0.0065 0.2750 0.0236 100 3 12 1 1 0.3 0.0346 0.4001 0.0864 100 3 12 1 9 0.3 0.0091 0.0414 0.2208 100 3 12 3 7 0.3 0.0154 0.1533 0.1007 100 3 12 5 5 0.3 0.0193 0.3403 0.0566 100 3 12 7 3 0.3 0.0181 0.5991 0.0302 100 3 12 9 1 0.3 0.0094 0.9263 0.0101 100 3 12 2 18 0.3 0.0078 0.0372 0.2089 100 3 12 6 14 0.3 0.0112 0.1439 0.0778 100 3 12 10 10 0.3 0.0127 0.3297 0.0386 100 3 12 14 6 0.3 0.0112 0.5906 0.0190 100 3 12 18 2 0.3 0.0058 0.9228 0.0062
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
50
表 4. 22
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 3 27 1 1 0.3 0.0442 1.7662 0.0250 100 3 27 1 9 0.3 0.0072 0.1217 0.0594 100 3 27 3 7 0.3 0.0155 0.6140 0.0253 100 3 27 5 5 0.3 0.0199 1.4693 0.0135 100 3 27 7 3 0.3 0.0181 2.6809 0.0068 100 3 27 9 1 0.3 0.0087 4.2418 0.0021 100 3 27 2 18 0.3 0.0053 0.1019 0.0520 100 3 27 6 14 0.3 0.0099 0.5686 0.0175 100 3 27 10 10 0.3 0.0119 1.4163 0.0084 100 3 27 14 6 0.3 0.0104 2.6372 0.0039 100 3 27 18 2 0.3 0.0050 4.2235 0.0012 100 3 57 1 1 0.3 0.0534 7.4513 0.0072 100 3 57 1 9 0.3 0.0068 0.4442 0.0153 100 3 57 3 7 0.3 0.0162 2.5020 0.0065 100 3 57 5 5 0.3 0.0204 6.1433 0.0033 100 3 57 7 3 0.3 0.0182 11.3542 0.0016 100 3 57 9 1 0.3 0.0083 18.1206 0.0005 100 3 57 2 18 0.3 0.0043 0.3586 0.0120 100 3 57 6 14 0.3 0.0095 2.3040 0.0041 100 3 57 10 10 0.3 0.0116 5.9098 0.0020 100 3 57 14 6 0.3 0.0100 11.1598 0.0009 100 3 57 18 2 0.3 0.0046 18.0380 0.0003
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
51
表 4. 23
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 5 10 1 1 0.3 0.0228 0.0737 0.3099 100 5 10 1 9 0.3 0.0094 0.0210 0.4469 100 5 10 3 7 0.3 0.0137 0.0402 0.3397 100 5 10 5 5 0.3 0.0166 0.0680 0.2439 100 5 10 7 3 0.3 0.0163 0.1026 0.1585 100 5 10 9 1 0.3 0.0096 0.1426 0.0673 100 5 10 2 18 0.3 0.0086 0.0205 0.4213 100 5 10 6 14 0.3 0.0112 0.0391 0.2856 100 5 10 10 10 0.3 0.0124 0.0669 0.1858 100 5 10 14 6 0.3 0.0113 0.1020 0.1107 100 5 10 18 2 0.3 0.0064 0.1424 0.0446 100 5 20 1 1 0.3 0.0293 0.2049 0.1428 100 5 20 1 9 0.3 0.0076 0.0299 0.2540 100 5 20 3 7 0.3 0.0138 0.0876 0.1570 100 5 20 5 5 0.3 0.0177 0.1791 0.0987 100 5 20 7 3 0.3 0.0171 0.3016 0.0566 100 5 20 9 1 0.3 0.0091 0.4521 0.0202 100 5 20 2 18 0.3 0.0064 0.0280 0.2304 100 5 20 6 14 0.3 0.0101 0.0834 0.1212 100 5 20 10 10 0.3 0.0119 0.1745 0.0682 100 5 20 14 6 0.3 0.0107 0.2981 0.0360 100 5 20 18 2 0.3 0.0056 0.4508 0.0124
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
52
表 4. 24
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 5 45 1 1 0.3 0.0387 0.8511 0.0454 100 5 45 1 9 0.3 0.0063 0.0699 0.0905 100 5 45 3 7 0.3 0.0144 0.3103 0.0463 100 5 45 5 5 0.3 0.0187 0.7172 0.0261 100 5 45 7 3 0.3 0.0174 1.2847 0.0136 100 5 45 9 1 0.3 0.0085 2.0070 0.0042 100 5 45 2 18 0.3 0.0046 0.0607 0.0752 100 5 45 6 14 0.3 0.0093 0.2895 0.0320 100 5 45 10 10 0.3 0.0114 0.6933 0.0164 100 5 45 14 6 0.3 0.0101 1.2654 0.0080 100 5 45 18 2 0.3 0.0048 1.9991 0.0024 100 5 95 1 1 0.3 0.0493 3.5105 0.0140 100 5 95 1 9 0.3 0.0064 0.2252 0.0286 100 5 95 3 7 0.3 0.0156 1.2035 0.0130 100 5 95 5 5 0.3 0.0198 2.9119 0.0068 100 5 95 7 3 0.3 0.0178 5.3386 0.0033 100 5 95 9 1 0.3 0.0082 8.4718 0.0010 100 5 95 2 18 0.3 0.0040 0.1855 0.0216 100 5 95 6 14 0.3 0.0092 1.1122 0.0083 100 5 95 10 10 0.3 0.0113 2.8050 0.0040 100 5 95 14 6 0.3 0.0098 5.2503 0.0019 100 5 95 18 2 0.3 0.0045 8.4346 0.0005
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
53
表 4. 25
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 3 6 1 1 0.1 0.0215 0.0431 0.4980 50 3 6 1 9 0.1 0.0086 0.0146 0.5881 50 3 6 3 7 0.1 0.0136 0.0299 0.4553 50 3 6 5 5 0.1 0.0159 0.0442 0.3593 50 3 6 7 3 0.1 0.0150 0.0572 0.2616 50 3 6 9 1 0.1 0.0096 0.0685 0.1402 50 3 6 2 18 0.1 0.0076 0.0147 0.5177 50 3 6 6 14 0.1 0.0110 0.0300 0.3657 50 3 6 10 10 0.1 0.0123 0.0444 0.2767 50 3 6 14 6 0.1 0.0113 0.0574 0.1966 50 3 6 18 2 0.1 0.0074 0.0686 0.1071 50 3 12 1 1 0.1 0.0306 0.1093 0.2796 50 3 12 1 9 0.1 0.0082 0.0218 0.3748 50 3 12 3 7 0.1 0.0148 0.0594 0.2496 50 3 12 5 5 0.1 0.0179 0.1040 0.1722 50 3 12 7 3 0.1 0.0167 0.1549 0.1078 50 3 12 9 1 0.1 0.0096 0.2114 0.0453 50 3 12 2 18 0.1 0.0066 0.0214 0.3078 50 3 12 6 14 0.1 0.0107 0.0585 0.1832 50 3 12 10 10 0.1 0.0124 0.1031 0.1200 50 3 12 14 6 0.1 0.0112 0.1542 0.0725 50 3 12 18 2 0.1 0.0065 0.2111 0.0308
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
54
表 4. 26
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 3 27 1 1 0.1 0.0453 0.4232 0.1069 50 3 27 1 9 0.1 0.0076 0.0488 0.1556 50 3 27 3 7 0.1 0.0161 0.1825 0.0883 50 3 27 5 5 0.1 0.0198 0.3753 0.0529 50 3 27 7 3 0.1 0.0179 0.6255 0.0286 50 3 27 9 1 0.1 0.0089 0.9317 0.0096 50 3 27 2 18 0.1 0.0052 0.0456 0.1150 50 3 27 6 14 0.1 0.0101 0.1752 0.0579 50 3 27 10 10 0.1 0.0120 0.3667 0.0328 50 3 27 14 6 0.1 0.0106 0.6185 0.0171 50 3 27 18 2 0.1 0.0053 0.9288 0.0058 50 3 57 1 1 0.1 0.0591 1.6853 0.0351 50 3 57 1 9 0.1 0.0075 0.1391 0.0537 50 3 57 3 7 0.1 0.0171 0.6375 0.0269 50 3 57 5 5 0.1 0.0210 1.4370 0.0146 50 3 57 7 3 0.1 0.0184 2.5344 0.0073 50 3 57 9 1 0.1 0.0085 3.9269 0.0022 50 3 57 2 18 0.1 0.0045 0.1228 0.0366 50 3 57 6 14 0.1 0.0098 0.5999 0.0164 50 3 57 10 10 0.1 0.0118 1.3926 0.0085 50 3 57 14 6 0.1 0.0102 2.4976 0.0041 50 3 57 18 2 0.1 0.0047 3.9113 0.0012
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
55
表 4. 27
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 5 10 1 1 0.1 0.0193 0.0299 0.6438 50 5 10 1 9 0.1 0.0080 0.0133 0.5973 50 5 10 3 7 0.1 0.0128 0.0243 0.5287 50 5 10 5 5 0.1 0.0151 0.0325 0.4640 50 5 10 7 3 0.1 0.0143 0.0376 0.3793 50 5 10 9 1 0.1 0.0092 0.0394 0.2348 50 5 10 2 18 0.1 0.0070 0.0135 0.5218 50 5 10 6 14 0.1 0.0104 0.0246 0.4226 50 5 10 10 10 0.1 0.0118 0.0329 0.3568 50 5 10 14 6 0.1 0.0109 0.0381 0.2852 50 5 10 18 2 0.1 0.0071 0.0396 0.1789 50 5 20 1 1 0.1 0.0277 0.0645 0.4290 50 5 20 1 9 0.1 0.0074 0.0179 0.4150 50 5 20 3 7 0.1 0.0140 0.0420 0.3332 50 5 20 5 5 0.1 0.0171 0.0655 0.2606 50 5 20 7 3 0.1 0.0160 0.0878 0.1821 50 5 20 9 1 0.1 0.0092 0.1084 0.0847 50 5 20 2 18 0.1 0.0059 0.0179 0.3309 50 5 20 6 14 0.1 0.0101 0.0420 0.2399 50 5 20 10 10 0.1 0.0118 0.0657 0.1795 50 5 20 14 6 0.1 0.0107 0.0880 0.1216 50 5 20 18 2 0.1 0.0062 0.1085 0.0569
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
56
表 4. 28
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
50 5 45 1 1 0.1 0.0425 0.2204 0.1927 50 5 45 1 9 0.1 0.0071 0.0345 0.2051 50 5 45 3 7 0.1 0.0155 0.1098 0.1412 50 5 45 5 5 0.1 0.0192 0.2050 0.0938 50 5 45 7 3 0.1 0.0174 0.3186 0.0547 50 5 45 9 1 0.1 0.0087 0.4496 0.0193 50 5 45 2 18 0.1 0.0048 0.0333 0.1431 50 5 45 6 14 0.1 0.0097 0.1074 0.0902 50 5 45 10 10 0.1 0.0116 0.2022 0.0574 50 5 45 14 6 0.1 0.0102 0.3165 0.0324 50 5 45 18 2 0.1 0.0051 0.4487 0.0114 50 5 95 1 1 0.1 0.0572 0.8267 0.0692 50 5 95 1 9 0.1 0.0072 0.0853 0.0847 50 5 95 3 7 0.1 0.0168 0.3431 0.0491 50 5 95 5 5 0.1 0.0207 0.7253 0.0286 50 5 95 7 3 0.1 0.0182 1.2292 0.0148 50 5 95 9 1 0.1 0.0083 1.8524 0.0045 50 5 95 2 18 0.1 0.0043 0.0785 0.0546 50 5 95 6 14 0.1 0.0096 0.3276 0.0293 50 5 95 10 10 0.1 0.0116 0.7071 0.0164 50 5 95 14 6 0.1 0.0100 1.2143 0.0082 50 5 95 18 2 0.1 0.0046 1.8461 0.0025
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
57
表 4. 29
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 3 6 1 1 0.1 0.0126 0.0216 0.5851 100 3 6 1 9 0.1 0.0052 0.0073 0.7110 100 3 6 3 7 0.1 0.0087 0.0149 0.5797 100 3 6 5 5 0.1 0.0105 0.0221 0.4735 100 3 6 7 3 0.1 0.0102 0.0286 0.3564 100 3 6 9 1 0.1 0.0067 0.0343 0.1956 100 3 6 2 18 0.1 0.0047 0.0073 0.6410 100 3 6 6 14 0.1 0.0073 0.0150 0.4855 100 3 6 10 10 0.1 0.0085 0.0222 0.3810 100 3 6 14 6 0.1 0.0080 0.0287 0.2775 100 3 6 18 2 0.1 0.0051 0.0343 0.1499 100 3 12 1 1 0.1 0.0197 0.0546 0.3603 100 3 12 1 9 0.1 0.0055 0.0109 0.5043 100 3 12 3 7 0.1 0.0106 0.0297 0.3562 100 3 12 5 5 0.1 0.0133 0.0520 0.2563 100 3 12 7 3 0.1 0.0130 0.0775 0.1673 100 3 12 9 1 0.1 0.0077 0.1057 0.0726 100 3 12 2 18 0.1 0.0046 0.0107 0.4265 100 3 12 6 14 0.1 0.0080 0.0293 0.2738 100 3 12 10 10 0.1 0.0096 0.0515 0.1867 100 3 12 14 6 0.1 0.0090 0.0771 0.1161 100 3 12 18 2 0.1 0.0052 0.1056 0.0489
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
58
表 4. 30
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 3 27 1 1 0.1 0.0331 0.2116 0.1562 100 3 27 1 9 0.1 0.0059 0.0244 0.2434 100 3 27 3 7 0.1 0.0132 0.0913 0.1448 100 3 27 5 5 0.1 0.0170 0.1876 0.0903 100 3 27 7 3 0.1 0.0159 0.3127 0.0509 100 3 27 9 1 0.1 0.0082 0.4659 0.0176 100 3 27 2 18 0.1 0.0043 0.0228 0.1874 100 3 27 6 14 0.1 0.0087 0.0876 0.0996 100 3 27 10 10 0.1 0.0107 0.1833 0.0582 100 3 27 14 6 0.1 0.0096 0.3092 0.0311 100 3 27 18 2 0.1 0.0048 0.4644 0.0104 100 3 57 1 1 0.1 0.0479 0.8427 0.0569 100 3 57 1 9 0.1 0.0065 0.0696 0.0934 100 3 57 3 7 0.1 0.0154 0.3188 0.0483 100 3 57 5 5 0.1 0.0195 0.7185 0.0271 100 3 57 7 3 0.1 0.0175 1.2672 0.0138 100 3 57 9 1 0.1 0.0082 1.9635 0.0042 100 3 57 2 18 0.1 0.0041 0.0614 0.0666 100 3 57 6 14 0.1 0.0092 0.3000 0.0306 100 3 57 10 10 0.1 0.0112 0.6963 0.0161 100 3 57 14 6 0.1 0.0098 1.2488 0.0078 100 3 57 18 2 0.1 0.0045 1.9556 0.0023
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
59
表 4. 31
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 5 10 1 1 0.1 0.0111 0.0150 0.7434 100 5 10 1 9 0.1 0.0049 0.0067 0.7390 100 5 10 3 7 0.1 0.0082 0.0121 0.6745 100 5 10 5 5 0.1 0.0099 0.0162 0.6083 100 5 10 7 3 0.1 0.0097 0.0188 0.5139 100 5 10 9 1 0.1 0.0065 0.0197 0.3297 100 5 10 2 18 0.1 0.0045 0.0067 0.6677 100 5 10 6 14 0.1 0.0070 0.0123 0.5693 100 5 10 10 10 0.1 0.0082 0.0165 0.4956 100 5 10 14 6 0.1 0.0077 0.0190 0.4064 100 5 10 18 2 0.1 0.0051 0.0198 0.2561 100 5 20 1 1 0.1 0.0173 0.0323 0.5372 100 5 20 1 9 0.1 0.0051 0.0090 0.5703 100 5 20 3 7 0.1 0.0100 0.0210 0.4754 100 5 20 5 5 0.1 0.0126 0.0327 0.3860 100 5 20 7 3 0.1 0.0124 0.0439 0.2822 100 5 20 9 1 0.1 0.0075 0.0542 0.1380 100 5 20 2 18 0.1 0.0043 0.0090 0.4763 100 5 20 6 14 0.1 0.0077 0.0210 0.3647 100 5 20 10 10 0.1 0.0093 0.0328 0.2826 100 5 20 18 2 0.1 0.0050 0.0543 0.0930
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
60
表 4. 32
BRE ( ) ˆ
計算結果n 1 1 2 2 p r( , *) r( , ) ˆ BRE( )ˆ
100 5 45 1 1 0.1 0.0300 0.1102 0.2718 100 5 45 1 9 0.1 0.0056 0.0172 0.3234 100 5 45 3 7 0.1 0.0127 0.0549 0.2306 100 5 45 5 5 0.1 0.0163 0.1025 0.1594 100 5 45 7 3 0.1 0.0155 0.1593 0.0971 100 5 45 9 1 0.1 0.0080 0.2248 0.0357 100 5 45 2 18 0.1 0.0040 0.0167 0.2394 100 5 45 6 14 0.1 0.0084 0.0537 0.1566 100 5 45 10 10 0.1 0.0104 0.1011 0.1026 100 5 45 14 6 0.1 0.0094 0.1582 0.0594 100 5 45 18 2 0.1 0.0047 0.2243 0.0210 100 5 95 1 1 0.1 0.0449 0.4134 0.1087 100 5 95 1 9 0.1 0.0063 0.0426 0.1468 100 5 95 3 7 0.1 0.0150 0.1716 0.0876 100 5 95 5 5 0.1 0.0190 0.3626 0.0525 100 5 95 7 3 0.1 0.0172 0.6146 0.0280 100 5 95 9 1 0.1 0.0081 0.9262 0.0087 100 5 95 2 18 0.1 0.0039 0.0392 0.0998 100 5 95 6 14 0.1 0.0090 0.1638 0.0548 100 5 95 10 10 0.1 0.0110 0.3536 0.0312 100 5 95 14 6 0.1 0.0097 0.6071 0.0159
由表 4.1~32 可知，
BRE ( ) ˆ
的值皆小於 1，指出在本章第一節的情境假 設下，貝氏估計量
*的估計效率高於 MLE ˆ
。‧ 國
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第五章、結論與建議
第一節、 結論
本研究使用貝氏方法估計 Huang(2004)的隨機作答模式之參數，能解決當
1 2
( , ˆ ˆ )
的值較極端 MLE ˆ
超過 0 或 1，而產生不合理估計值的情形，使用貝氏方 法估計能幫助社會統計學家得到合理的估計值，以作社會學相關參數的推論之用。其次，本研究驗證當事前資訊(prior information)提供
的事前期望值介於 0.05~0.33 時，貝氏估計量
*的估計效率高於 MLE ˆ
。第二節、 建議
本研究建議未來可再進行的研究，有兩大方向，分別為「貝氏估計方法」與
「再考慮非敏感性的群體有不完全誠實作答之情況」。以下為「貝氏估計方法」
可在著眼的項目：
1. 採用本研究的假設，討論當
的事前期望值大於 0.33 時，貝氏估計量
*與MLE ˆ
效率之高低。2. 若當
的事前分配不同於本研究之假設時，如：
與
不獨立時或是其邊際事前分配不為 beta 分配時，則貝氏估計量與貝氏風險為何？而貝氏估計量
*的估計效率與 MLE ˆ
比較的結果又為何？3. 直接假設
的事前分配從
下手推導
的事後分配，其式子由n r
1+1個機 率密度函數所組成，且貝氏估計量由n r
1+1個 beta 分配的期望值相加，當樣本數
n
很大時，計算就非常耗時。可再研究其他的方法，以求得簡化之近似‧ 國
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式。
Warner(1965)在其研究中假設使用直接詢問法時，不屬於敏感性群體的受訪 者會有不誠實作答的情況，但在其隨機作答模式中卻沒有考慮，Huang(2004)亦 無討論。若要再考慮非敏感性的群體有不完全誠實作答之情況，且想要對其不誠
實作答率b做估計時，則可研究新的隨機作答模式或是改良既有之隨機作答模式，
以同時取得、與b之估計量。
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