IQ不平衡

所謂的 IQI，就是當信號轉換為基頻時，需要分別乘上經由 LO 所產生出來 的餘弦(cosine)項與正弦(sine)項，而兩項正好互為 90 度，而分別乘上這兩項後會 產生兩個路徑，分別為 quadrature-path 與 in-phase，也就是進行 IQ-demodulation，

而 IQI 也就是當所乘上的正弦與餘弦項不互為 90 度的時候，會使 in-phase 路徑 與 quadrature-path 路徑的相位與震幅不相同，因此稱 IQI，而將震幅不平衡以 g 表 示，相位不平衡則以 表示，如圖 3.3 所示，而在本論文中，因只考慮到接收端

首先說明 IQI 在 SISO-OFDM 中會產生什麼影響，原本在 quadrature-path 與 in-phase 路經中應該乘上互為 90 度的 sin( _ct 與 cos() _ct ，其中) _c 2 f ，_c f_c 為載波頻率，假設震幅不平衡與相位不平衡以g 和 表示，那所收到的信號就可 以下列式子表示：

I Q 號為完美信號。而在 MIMO-OFDM 的情況，因 MIMO-OFDM 的情況下假設有完 美的同步，因此信號間不會互相干擾，則可以將信號由 SISO-OFDM 延伸至

spectral density, PSD)表示，如圖 3.4(a)所示，而圖 3.4(b)表示為信號傳送後受到通 道干擾後的影響，將受到通道影響後的信號接收轉為基頻，若無受到 IQI 的影響 則將通道影響消除後可解出原信號，如圖 3.4(c)所示，而若信號受到 IQI 的影響，

就會如圖 3.4(d)所示。由圖 3.4(d)可發現，若 IQI 發生時，信號的載波會受鏡像 的載波影響，而與通道、振幅大小與相位大小皆有關，若振幅與相位與原本差異 愈大，則受 IQI 的影響愈深。

fc

fc

f ( )

S f

fc K fc K

fc K f_c K

(a)

fc

fc

f ( )

S f

fc K fc K

fc K f_c K

(b)

f ( )

S f

K K

(c)

f ( )

S f

K K

(d)

圖 3.4 在接收端有 IQI 影響之 OFDM 頻譜信號

(a) 經 RF 傳送後的 OFDM 信號 (b) 經通道影響後的 OFDM 信號 (c) 轉為基頻之信號(無 IQI 影響) (d) 轉為基頻之信號(受到 IQI 影響)

若在 SISO-OFDM 下由星座圖上去觀察 IQI 的影響，在無通道的影響下利用 16-QAM(quadrature amplitude modulation)來調變傳輸，假設振幅不平衡為 10﹪而 相位不平衡為 5°，則受到 IQI 的影響之星座圖為圖 3.5 所示。可由圖發現原本每 個單獨的 16 個點都會變成 16 個小點，而將 16 個小點假設成一小群組，若將每 一個群組看成一個點，就是原本的 16-QAM 受到K 與通道的影響而造成相位旋₁ 轉與振幅大小改變，而群組裡的 16 個點則是受其信號的鏡像干擾所造成，也就 是 16-QAM 中的一個點受到其他可能的 15 個點的影響而造成的，雖然在圖中可 看到就算 IQI 發生了，每一個點依舊在決定區域 (decision region) 內，因此對信 號而言可能不會有影響，但當傳送的 QAM 數變大或振幅不平衡或相位不平衡變 大時，如同樣相位與振幅不平衡的 64-QAM，由圖 3.6 所示，可以發現到其中有 一些可能發生的點離開了決定區域，而離開了決定區域就會使解調回來的信號發 生錯誤，造成錯誤率提升，而在後面的電腦模擬部分也可以觀察到，QAM 數愈 大，IQI 的影饗就愈大，錯誤率也就愈高，而當振幅不平衡與相位不平衡的部份 差異越大，也會造成錯誤率提高。

-4 -2 0 2 4 -4

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

Quadrature

In-Phase 16 QAM

圖 3.5 16-QAM 受到 IQI 影響(g 10%, 5 )

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Quadrature

In-Phase 64 QAM

圖 3.6 64-QAM 受到 IQI 影響(g 10%, 5 )