JPEG 檔案格式特徵直方圖分析

JPEG(Joint Photographic Experts Group) [4][22][23]為一種影像壓縮的標準，優 點是檔案大小輕巧，在有限的網路頻寬下可以快速地完成傳輸，所以是目前廣泛 被使用的影像格式之一，缺點是對於數位影像資訊來說，它是有損(Lossy)的壓縮 方式。

JPEG的轉換編碼中，主要是以方塊為基底(Block Based)的 離散餘弦轉換 (Discrete Cosine Transform, DCT)，此種編碼方式會將影像切割成 8 × 8 像素大小 的方塊(或稱之區塊)，並將此方塊的每個像素利用DCT轉換成頻率係數，然後再 執行量化與編碼。然而這種轉換方式高度壓縮下，在解碼後的影像上，相鄰兩方 塊之間會產生明顯的不連續斷層，這個現象稱之為方塊人造物(Blocking Artifact) 或方塊效應(Blocking Effect)，使得視覺效果下降。方塊效應基本上分為三種類別，

分別為：

(1). 階梯式雜訊(Staircase Noise)：

沿著影像邊緣所產生的階梯狀雜訊。

(2). 格狀雜訊(Grid Noise)：

在平滑區域產生的方格狀雜訊。

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(3). 角落剝離(Corner Outlier)：

在方塊角落的地方產生雜訊。

本節主要討論的是JPEG格式造成的影響，這個部分以同一張原始影像(圖 3-4 (a)的原始影像)來說明BMP與JPEG兩者的差異，以及 𝑁 = 5 的二進位編碼講解，

原因是二進位編碼的特徵類別比較多，有比較多的變化可以舉例。

在實驗中主要影響的方塊效應是屬於第一類的階梯式雜訊，因為我們的編碼 方式，主要是以邊緣點為中心的局部區域進行編碼。如圖 3-16所示，紅色點為邊 緣點，若在同一個邊緣點的情況下，階梯式雜訊會造成兩種格式邊緣點附近的像 素值不太一樣，如圖 3-17所示，因此使得擷取的局部區域內像素值(灰階值)不同，

導致編碼結果不相同的狀況，詳細如後面幾個範例解說。

BMP格式

JPEG格式

圖 3-16 在相同邊緣點比較 BMP 與 JPEG 的不同

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圖 3-17 邊緣點於(50, 20)之局部區域像素值(灰階值) 範例1：

在圖 3-16中，邊緣點(紅色點)的位置，位於影像中(50, 20)的地方，如圖 3-17 之X軸的中心，以邊緣點為中心其左右兩個像素的範圍，為我們設定的局部區域 𝑁 = 5 的大小，二進位編碼為依據(3-7)式與(3-8)式而得：

表 3-6 邊緣點於(50, 20)之 BMP 格式局部區域編碼結果：

位置(x, y) (48, 20) (49, 20) (50, 20) (51, 20) (52, 20)

灰階值 52 53 54 64 129

二進位編碼 0 0 0 0

特徵類別 0

表 3-7 邊緣點於(50, 20)之 JPEG 格式局部區域編碼結果：

位置(x, y) (48, 20) (49, 20) (50, 20) (51, 20) (52, 20)

灰階值 53 50 55 70 136

二進位編碼 1 0 0 0

特徵類別 8

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上面兩個表列出兩種格式編碼的結果，可以看到在BMP格式中，相同邊緣點 的局部區域編碼結果為特徵類別「0」，而JPEG格式的局部區域編碼結果為特徵 類別「8」，由此可知，原本在BMP格式中歸類為「0」的邊緣點局部區域，因為 方塊效應的影響可能在JPEG格式中歸類為「8」，可能會造成JPEG特徵直方圖的 特徵類別「8」增加的原因之一。這樣的結果會導致兩種格式其特徵直方圖分佈 會有些許不同。

範例2：

邊緣點在(3, 98)的位置。

圖 3-18 邊緣點於(3, 98)之局部區域像素值(灰階值)

表 3-8 邊緣點於(3, 98)之 BMP 格式局部區域編碼結果：

位置(x, y) (3,96) (3,97) (3,98) (3,99) (3,100)

灰階值 220 222 224 98 30

二進位編碼 0 0 1 1

特徵類別 3

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表 3-9 邊緣點於(3, 98)之 JPEG 格式局部區域編碼結果：

位置(x, y) (3,96) (3,97) (3,98) (3,99) (3,100)

灰階值 218 227 225 104 23

二進位編碼 0 1 1 1

特徵類別 7

在 BMP 格式中，編碼結果為特徵類別「3」，而 JPEG 格式編碼結果為特徵 類別「7」；原本在 BMP 格式中歸類為「3」的邊緣點局部區域，因為方塊效應 的影響可能在 JPEG 格式中歸類為「7」，可能會造成 JPEG 特徵直方圖的特徵類 別「7」增加的原因之一。

範例 3：

邊緣點在(3, 185)的位置。

圖 3-19 邊緣點於(3, 185)之局部區域像素值(灰階值)

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