第四章 實驗部分及 LED 等效模型
4.5 LED 等效模型
我們使用 Shuji Nakamura 和 Steven P. Denbaars 等[31]提出 的等效電路模型為基礎。模型中定義四個組成部分，分別是:
(1) 漏電流(leakage current)–IR1
(2) 輻射復合電流(Radiative Current)–ID1
(3) 非輻射復合電流(Non-radiative Current)–ID2
(4) 溢電流(overflow current)–IR2
建立等效電路模型如圖 4.5.1。電阻R1代表漏電流的路徑，如晶體 缺陷及樣品表面，此項與材料特性及製造技術有關。兩個二極體，
二極體 D1負責發光之輻射復合電流。二極體 D2負責不發光之非輻 射復合電流，這種復合發生通過非輻射複合中心（NRCs），且並不 會產生光子發光的波長範圍內，RS為D1及D2的串聯電阻。這兩種 類型的復合不僅限於量子井內或其附近的區域。另一個電阻 R2結合 齊納二極體(DZ)代表載子溢電流路徑，而此路徑在較大注入電流下 到達一定的電場偏壓DZ才會導通。這部分為高電流造成效率下降的
原因，即是電子不與電洞復合而直接跳到p-GaN 端。
接下來我們對β定義如下:
(1) 其中rR是輻射復合率和rNR是非輻射復合率。
電致發光效率定義為輻射復合電流除以總注入到LED 電流：
(2) 其中 ID = ID1 + ID2和 IT = ID + IR1 + IR2。
利用歐姆定律和二極體方程式，可得到下列等式：
(3)
(4) V1 = V - IDRS (5) V = VZ + IR2R2 (6)
V 是注入電壓，ID0是二極體的飽和電流，q 為電子電荷量，n 是理 想因素，k 是波茲曼常數，T 是絕對溫度。
將方程（3）、(4）、(5)、(6)聯立消去 V，再將結果代入等式(2)，
可列出下式:
1 R1=5.5K，在低溫(80K)及室溫(300K)的值代入等式(8)可得到圖 4.5.2 的曲線。當溫度上升、或是串聯電阻增加、或是漏電電阻降低，
少，亦與實驗結果相符。
由 I-V 曲線(圖 4.2.1)之 Turn on 電壓及電流的值可計算出：300K 時量子井厚度 1.5nm 之 R1 為 5.464K、2.0nm 之 R1 為 5.510K、
2.5nm 之 R1 為 5.527K，而在 80K 時量子井厚度 1.5nm 之 R1 為 6.989K、2.0nm 之 R1 為 7.137K、2.5nm 之 R1 為 7.736K。再由圖 4.2.4~4.2.6 之各溫度之下，效率之最高值的電流對應 I-V 曲線所得 到的電壓值，為VZ之開始導通電壓，300K 時量子井厚度 1.5nm 之 VZ為 2.9041V 於 5mA 下、2.0nm 之 VZ為3.3086V 於 10mA 下、
2.5nm 之 VZ為3.792V 於 60mA 下，在 160K 時小電流之效率才有 先上升再下降的轉折點，因此在 160K 時量子井厚度 1.5nm 之 VZ 為3.102V 於 0.5mA 下、2.0nm 之 VZ為 3.4323V 於 2mA 下、2.5nm 之 VZ為 3.874V 於 10mA 下。由此可知 VZ因量子井厚度較厚而較 大，但是在常溫及低溫下差別並不大，原因是在較低溫度下，較小 的電流就可達到 VZ的電場強度，使得載子在量子井中開始發生穿透 現象，而造成效率產生droop 的現象。
以量子井厚度 1.5nm 為例，圖 4.5.4 為利用 I-V 圖及發光效率 圖所約略計算出RS約為 30Ω 左右，及 R2 約在 300Ω 左右，代入等 校電路中所繪出的 300K 及 80K 的 I-V 圖，証明此等校電路之假設是
可行的。
0.1 1 10 100
0 20 40 60 80 100
1.5nm10K 2.0nm10K 2.5nm10K 1.5nm300K 2.0nm300K 2.5nm300K
Power (mW)
Relative Internal Quantum Efficiency (%)
圖4.1 PL 量測之輸入功率對 IQE 之關係
0 2 4 6
圖4.2.2 不同量子井厚度之 I-V(80K 與 300K)比較圖
0 2 4 6
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08
1.5nm300K 2.0nm300K 2.5nm300K 1.5nm80K 2.0nm80K 2.5nm80K
Voltage (V)
Current (A)
(a)
(b)
(c)
圖4.2.3 不同量子井厚度之 EL 變溫及不同注入電流下(0.1mA、1mA、
20mA)的光強度變化(a)1.5nm (b)2.0nm (c)2.5nm
0.1 1 10 100
0.1 1 10 100
100 Blue LED Well 1.5nm
Relative efficiency Blue LED Well 2.0nm
Curre Blue LED Well 2.5nm
Curren
t (mA) Tem
perature (K)
Relative efficiency
(a) (b) (c)
圖4.2.8 不同量子井厚度之發光效率 3-D 圖 (a)1.5nm (b)2.0nm (c)2.5nm
圖4.2.9 effective localized states 及 defect states 示意圖
Effective localized state
Effective defect state
Activation energy
圖4.2.10 高順向偏壓電場強度下之載子漏電示意圖
圖4.2.11 低溫下(80K)不同量子井厚度之發光效率與偏壓電場強度之示意 圖
Injected carriers
Radiative recombination Carrier
0.08 Temperature (80K)
1.5nm80K
100 Temperature (80K)
1.5nm.80K 2.0nm.80K 2.5nm.80K
Efficiency (%)
Current (mA)
圖4.2.12 室溫下(300K)不同量子井厚度之發光效率與偏壓電場強度之示
Relative Internal Quantum Efficiency (%)
0.1 1 10 100
(a)
(b)
(c)
圖4.4.1 1.5nm 不同的量子井厚度之室溫能帶圖及輻射復合分佈圖 (a)1.5nm (b)2.0nm (c)2.5nm
n-Ga p-Ga
n-GaN p-Ga
n-GaN p-GaN
(a)
(b)
(c)
圖4.4.2 1.5nm 不同的量子井厚度之低溫能帶圖及輻射復合分佈圖 (a)1.5nm (b)2.0nm (c)2.5nm
圖 4.4.3 量子井內載子濃度分佈圖
圖4.4.4 發光效率降低之因素
室溫 or 小電流 低溫 or 高電流
圖4.5.1 LED 之等效模型
圖4.5.3 LED 等效模型之大電流公式模擬結果(假設β=1)
0 0.02 0.04 0.06 0.08
0 1 2 3 4 5 6 7
Voltage (V) Current (mA) I(300K)
I(80K)
圖4.5.4 LED 等效模型模擬 I-V 曲線結果
0 20 40 60 80 100 120
1 2 5 10 20 40 60 80 100
Current (mA)
EL Efficiency (a.u.) idea
Temperature
or R2 or Rs
or Vz
第五章、 電致發光之高電流效率遽降(droop)的原因分析及光譜藍移探討
5.1 效率遽降原因分析
一般認為在低溫下，非輻射復合效應減少應會提高電致發光效 率，一些研究小組研究變溫的電致發光（EL）光譜強度，發現高注 入電流在較低溫度下發光效率異常下降，尤其低於 100K 以下，發現 發光效率是隨溫度變化造成載子侷限於量子井 localized states 之 多寡而定。其低溫導致發光效率衰退可歸咎於鎂受體載子(170meV) 在 p-GaN[32，33]，在較低溫度下凍結(低於100K)，因此電洞沒有 足夠的量從 p-GaN 層注入到量子井中，而電子在量子井中遇不到電 洞可復合，而愈來愈多穿透到 p-GaN(圖 5.1.1 及 5.1.2)，於是在 p-GaN 消耗掉更多的電洞，使得發光效率遽降(droop)。這項研究 的詳細的電致發光物理機制的增強效應在順向偏壓 I-V 曲線已得到 證實。我們也用模擬程式(APSYS)映證了結果。
電致發光強度清楚地看到在溫度低於 80 K 後達到最大發光強 度，正向電壓增加了約 1.6 到 2.2V 在氮化銦鎵/氮化鎵藍光發光二 極體不同量子井厚度(1.5nm 至 2.5nm)。因此，我們得出這樣的結 論：LED 內部電場 Vf發光效率中扮演著重要角色，特別是電致發光 效率受到更大的影響，特別是降低溫度在高注入電流下。高注入電
流使得 Vf增加令載子無法有效地侷限在量子井中，於是，降低溫度 而順向電壓增加，使得載子不是轉移到非輻射復合中心，而是擺脫 量子井區域，因而減少了發光效率。另外載子擺脫出量子井區域，
也可能到更高的不發光能階中復合，這也導致發光強度降低。
另一個現象為 Auger 效應[34]，其原理為在高注入電流下，量 子井內載子濃度較高，其受到載子注入的能量而引發跳躍到更高的 能階，產生非輻射復合而不發光，因而使得效率低下。
5.2 光譜隨量子井厚度降低或注入電流增加之藍移現象探討
在此實驗的結果中，我們也發現相同的製程，只有量子井厚度 不同，其所表現的發光頻率卻不相同(如圖 5.2.1)，其中量子井厚度 愈薄，發光頻率愈向藍移。而相同量子井中，注入電流增加亦有藍 移現象，其原因可由圖5.2.2 簡單來了解。
在相同的注入電流下，不同量子井厚度所容納的載子數相同，
因量子井較薄而載子在低能階較易填滿，繼續往更高能階填補，因 此其平均能帶間隙會較大(如圖 5.2.2)，因而產生藍移現象。而注入 電流加大，亦有相同的現象。
(a) (b)
圖5.1.1 高注入電流下量子井內(a)室溫及(b)低溫之電子電洞分佈圖
圖5.1.2 量子井內(a) 低注入電流及(b)高注入電流之載子流動示意圖 p-AlGaN
p-GaN InxGa1-xN p-AlGaN p-GaN InxGa1-xN
(a) (b)
第六章、結論
較薄的量子井結構於室溫下發光效率較高，但在高電流注入下發光 效率卻不佳，而較厚的量子井厚度，的確可以改善高注入電流下的droop 效應，但其中低電流注入部分之效率卻不盡理想，而減少量子井厚度並 增加量子井數量似乎是個解決之道，實際上在磊晶的時候必須要考慮到 過多的量子井，也意味著更多的缺陷，以及載子要越過這麼多重量子井 的難度也會提高，造成載子在量子井中分佈不均勻的情形更嚴重，影響 到電子電洞對復合的機率。
從我們的分析中，我們表現出的物理機制，影響光致發光效率和電 致發光效率隨溫度變化在不同注入載子濃度。在低溫和室溫下，非輻射 複合和載子溢流在量子效率變化中扮演重要的角色。為了降低非輻射復 合中心，以改善量子效率於低注入載子密度，改善晶體品質和降低缺陷 是必要的方向。但是，如果注入載子不斷增加，能帶填補效應和較高的 順向電壓場將使載子更容易擺脫量子井到p-GaN，導致量子效率惡化。
我們還用理論方法計算IQE，結果符合我們的實驗IQE及模擬APSYS結 果。優化IQE和減少效率遽降，有許多問題需要照顧和改善。例如，降 低缺陷密度及削弱量子井內部電場，並增加載子在量子井的侷限能力，
使載子很難擺脫出來。
而較厚的量子井結構於大電流注入下可得到較少的 droop 效應。
在低溫下發光效率 droop 可能是量子井內電洞不足，而使電子注入到 p-GaN，加上電場強度較大，使量子井內的載子跳脫出來而無法復合發 光。
參 考 文 獻
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