系統阻尼

2.5 系統阻尼

由於在微系統中有空氣分子的存在，造成結構體在運動時在各部分受到程度 大小不一的阻尼影響，此主要影響加速度計的Quality Factor，其代表在一工作循 環內系統儲存能量與散失能量的比值(無因次)，為一個判斷加速度計的常見指標，

如ADXL50 在封裝完後能達到 120 的 Quality Factor[4]。阻尼可以概分分為兩種，

正向擠壓阻尼與側向滑動阻尼[19]。

1. 正向擠壓阻尼(Squeeze-Film Damping)

長方形的兩平行板在相互靠近時會產生一個擠壓的阻尼效應，如式2-16

圖 2-28 空氣層特徵厚度與工作頻率關係[19]

由上圖可看出，在加速度計的工作頻率下(<1kHz)，δ 極大(>>結構與基底距離 2μm)，故結構上方不會是主要阻尼來源。

(ii) 結構側壁阻尼 (式 2-18)

sidewall sidewall

d b = ⋅μ A

(iii) 結構底部阻尼 (式 2-19)

bottom bottom

d b =μ⋅ A

故整體阻尼(含擠壓與滑動)會影響 Quality Factor 如下式；

(式 2-20) b

Q m⋅ω

=

在一大氣壓的情況下，期待系統設計的Quality Factor 與 ADXL50 的 Q 值 120[4]

相近，此亦可在封裝上藉由降低氣壓來提昇Q 值如圖 2-29；且實際上的阻尼因蝕 刻孔的存在應會比此估計再少一些。

圖 2-29 系統中空氣壓力與品質因子關係圖[19]

2.6 電容感測電路

電容式加速度計由於電容變化最多約在10 fF(10^-15F)左右，相當微小，需要後 端電路將訊號放大，並做去除雜訊的工作，以利訊號觀察量測，此次採用同步解 調的方式，先輸入兩個同振幅、反相的高頻載波(~2MHz)，將感測訊號送到高頻之 處，以有效降低電容的阻抗(

C Z j

= ⋅ ω

1 )，再透過一個放大器，以及同步解調器還

原原本的感測訊號，最後再利用低通濾波器將高頻雜訊去除，得到DC 輸出訊號 如圖2-30。此研究中著重在結構體的設計，故感測訊號部分乃直接從結構體拉出，

透過放大器與頻譜儀來獲得。

圖 2-30 感測電路流程

第三章 製程

此次研究的開發製程分為Poly-MEMS與Metal-MEMS兩種；Poly-MEMS以 Poly-Silicon當做感測器結構體，如前面章節所述，Poly由於熱膨脹係數與SiO2較為 相近，分別為2.5 與 0.4(1/ )℃ ，故具有低殘留應力的特性，且在後製程上為了降低 成本而採用濕蝕刻，HF對Poly與SiO2選擇比高，結構不易被攻擊，可成功實現低 成本、高性能的電容式加速規；Metal-MEMS製程使用Tungsten當做結構體，其本 身具有高密度的特性(19200 Kg/m³)，且為少數半導體材料中熱膨脹係數與SiO2相 近的材料，分別為4 與 0.4 (1/℃)，儘管其剛性較Poly-Silicon高，會增加懸吊系統 的K值而降低靈敏度，但由於密度的特性高出許多，期待能以Tungsten製作出高靈 敏度的電容式加速規。

3.1 封裝

封裝是微加速度計最難的課題，封裝的壓力大小影響加速度計的性能甚鉅，封裝 壓力越低，空氣造成的阻力越小，製程規劃前須事先知道封裝的需求以納入製程 的考量，此次封裝採用日月光(ASE)的 Si Cap 與 Glass Frit，其大致流程如下；

(1)蝕刻 Silicon Cap (2)沉積 Glass Frit (3)與 MEMS 結構熔接 (4)晶片切割 (5)打線

圖 3-1 日月光 Si Cap & Glass frit 封裝流程[20]

使用玻璃膠來作鎔接的主要有以下幾項優點；

(a) 表面粗度要求低

(b) 與多種不同的表面皆相容 (c) 封裝溫度中等 ( 350 ~ 450 ℃)

(d) 密封性高 (對於 MEMS 結構特別重要)

採用此玻璃膠黏合，從電路至結構須預留約500μm 的空間，此亦納入後續製程規 劃的考量。

圖 3-2 封裝預留空間

3.2 製程

3.2.1 Poly MEMS

Poly-MEMS 以 Poly 當作 MEMS 結構體的主結構材料，共計有三層 Poly 如 圖3-3，第一層當訊號線，第三層作為結構層，第二層則是幫助結構站在基底上且 多此層可以做更多設計上的延伸變化，晶片上分為CMOS 電路與 MEMS 結構兩個 區塊同時進行，兩區域大概相距500um 以方便後端封裝製程的進行，先在 Si 晶圓 上實行STI(shallow trench isolation)，掏空 0.5um 並填滿氧化矽以拉大 MEMS 結構 與基底的距離，降低寄生電容(a)，長 CMOS 電路所須的 Gate Oxide(b)，沉積並定 義出電路所須用的Poly1，此 Ply1 負責將 MEMS 結構的訊號送至 CMOS 電路裡 (c)，定義出第一層 Nitride 供 Poly2 站住的空間(d)，沉積定義 Poly2(e)，沉積氧化 層並開Contact 至 Poly1 和 Poly2，以及一層抗沾黏的突起物(bumps)(f)，沉積 4um 厚的Poly3 作為電容加速度計的結構體、感測懸臂(g)，開 CMOS 電路的 Contact(h)，

沉積金屬線(Al)以供打線及傳輸訊號(i)，沉積 Oxide 與保護層 Nitride(j)，先開第一 次Bond-Pad(k)，沉積第二次 Nitride，為了在等下釋放結構體時保護 Bond-Pad(l)，

定義MEMS 結構的區域(m)，HF 蝕刻以釋放機械可動結構(感測懸臂、質量塊)(n)，

RIE 攻擊 Nitride 以開 Bond-Pad(o)。

(a) STI (b) Gate Oxide

(c) Deposit & Pattern Poly1 (d) Pattern Nitride

(e) Deposit & Pattern Poly2 (f) RIE Anti-stiction Bumps

(f) RIE MEMS Contact (g) Deposit & Pattern Poly3

(h) RIE CMOS Device Contact (i) Deposit Metal Line (Al)

圖 3-3 Poly-MEMS 製程流程圖

(j) Passivation Nitride (k) RIE Bond Pad

(l) Depo 2^nd Nitride (m) Pattern Nitride(Release Region)

(n) HF Release (o) RIE Bond Pad

圖 3-3 Poly-MEMS 製程流程圖

3.2.2 Metal-MEMS

Metal MEMS 以 Tungsten(鎢)作為 MEMS 結構層，但由於期中發展的金屬製 程，在固定點處的Ti/TiN 會外露，而在後製程受到 HF 的攻擊，使得整體結構無 法固定，故在此批製程做修正，期望利用Tungsten 保護住下方的黏著層，其大致 流程如下，先做STI 拉大結構層與基底的距離以降低寄生電容，並減少沾黏現象 的發生(a)，長 CMOS 電路所須的 Gate Oxide(b)，沉積並定義出電路所須用的 Poly1(c)，定義出第一層 Nitride 供結構層站住(Anchor)的地方(d)，使用 RIE 開 VIA 孔方便後面的Tungsten 填入，此處與期中報告不同之處在於利用 Tungsten 不會受 到HF 的攻擊，利用 Tungsten 圍住黏著層(Ti/TiN)，期望這樣的配置能避免蝕刻液 對Ti/TiN 的攻擊(e)，之後沉積 Ti/TiN 當作 Tungsten 的黏著層且降低接觸阻抗，再 沉積第一層Tungsten(Metal1)當做訊號線以及 MEMS 結構固定點(Anchor)(f)(g)，沉 積氧化矽後先使用RIE 打開 Metal 之處，再向下蝕刻出 MEMS 結構的 Bumps 與 Contact 使結構的訊號可以連接至 Metal1(h)，沉積 Ti/TiN & Tungsten(i)，沉積 PETEOS(j)，將 CMOS 區塊的 Contact 打開(k)(l)，沉積 Tungsten 和 Ti/TiN 作為 Pad 下方的導線(l)，沉積 nitride(m)，並把 Bond Pad 打開(n)，再沉積較薄的一層 Nitride(o)，定義 MEMS 結構的區域(p)，並作濕蝕刻釋放 MEMS 結構(q)，以 RIE 再將Bond Pad 打開(r)。

(a) Define STI (b) Gate Oxide

(c) Gate Poly (d) MEMS Nitride

(e) RIE & CVD Ti/TiN (f) VIA1

(g) CVD Ti/TiN & Metal1 (h) RIE VIA2, Bumps & Contact

(i) CVD Ti/TiN & Metal2 (j) PETEOS

(k) Device Contact (l) CVDTi/TiN & Tunsten

(m) Oxide & Passivation Nitride (n) Bond Pad Etching

(o) Depo Thin Nitride (p) Define Releasing Area

(q) Wet Etching (r) RIE Bond Pad

圖 3-4 Metal-MEMS 製程流程圖

3.3 殘留應力 (i) 感測懸臂

結構在釋放前會受到殘留應力，從懸臂的剖面Z 軸由下到上有一個應力梯度如圖 3-5，橫軸為應力，縱軸為高度，H 為懸臂剖面中心軸的位置，H/2 為下表面，-H/2 則為上表面，結構剛釋放時，會先往外膨脹伸長(受到壓應力)，然後再產生彎曲。

圖 3-5 感測懸臂的應力梯度 [4]

造成此殘留應力σ的主因有三個；

(ii) 感測質量塊

如同Finger 的翹曲，整體的感測質量塊亦會受到殘留應力的影響使得整片質 量塊產生翹曲，尤以邊界與四個角落受影響最大，如下圖3-7 質量塊邊緣在 SEM 觀察下約翹曲1.732um 的高度，每批製程的翹曲情形不一，故希望在設計尺寸之 前能用有限元素模擬的方法得到翹曲的情形，進而知道殘留應力對質量塊的影響。

模擬的難處在於殘留應力為未知數，故在此設計一等效模擬的方法，先藉由感測 懸臂翹曲量的數據，並在模擬的模型上建立一個4μm 的 Poly 結構層，其上面帶有 一層1μm 的 Oxide，在施予結構體不同溫度時，結構會因為熱膨脹係數的不同而 往上翹曲，假設此雙層板效應所造成的正向應力等同製程的殘留應力，則其應該 會有相同的翹曲量，故從各種不同的邊界條件下(改變溫度)，照出符合數據的邊界 條件，以次邊界條件作為殘留應力的模擬，如圖3-7。

圖 3-7 各邊界條線與數據相符情形

如上圖，100℃時，翹曲量的數據最符合實際 data，故以此 100℃作為模擬的 邊界條件，並模擬出質量塊的最高點翹曲量1.3705μm 如圖 3-8。

圖 3-8 ANSYS 殘留應力等效模擬—質量塊翹曲

第四章 設計與製程結果

此章節的結果包含三大部份；

(1)尺寸設計結果 (2)製程結果 (3)量測平台校正結果

4.1 尺寸設計結果

此次加速度計的設計有四大主體，分別為質量塊、懸吊系統、感測懸臂、致 動器，質量塊與懸吊系統的決定如前面章節所述，感測懸臂尺寸的決定則須翹曲 量的數據作最佳化。

(i) 感測懸臂的尺寸

如 3.3 所述，翹曲量可以表示成與臂長位置(x)的關係式，

式 4-1 2 ) ^{0 2} x

z= ⋅ ⋅

由上式可發覺臂長位置 x 與翹曲量 z 為二次式的關係，與寬度 w 則沒有關係，

此處以CIC 白光干涉儀量測懸臂翹曲量加以驗證；實驗數據(圖 4-1，圖 4-2)證明 隨著長度的增加，在同樣的材料與殘留應力影響下(同批試片)，翹曲量越高，寬度 則如預期的在1μm ~ 3.5μm 的範圍下看不出明顯的趨勢。

1 (

H E⋅

−ν σ

圖 4-1 懸臂長度與翹曲量的關係

圖 4-2 懸臂寬度與翹曲量的關係

如2.4.2 所述，覆蓋面積以下式表示，由圖 4-1 的數據可得到尺寸對覆蓋面積 的關係，如圖4-3；

(式 4-2)

圖 4-3 懸臂長度與電容板覆蓋面積之關係 若將圖4-3 的數據納入寬度的考量，因為同樣晶片面積下，寬度越窄，可配置 越多的差動對數目，如下式子表示；

) ( 1 ]

[

2 d

d t

A ⋅ ⋅ = −

2 2

2 L L t

overlap = L− ⋅

式 4-3

故在Ldie=550μm，m=3μg，k=1.2 N/m，d=1.5μm 時，圖 4-3 的數據可得到如 下的圖表，其表示著各尺寸對靈敏度的關係。

圖 4-6 感測懸臂的側向沾黏現象

此處以實驗中，有產生沾黏現象的尺寸，選取彈簧常數K 值最大者為淘汰尺 寸K 值最低標準；實驗中 w=2μm，L=220μm 的 Finger 為所有產生沾黏尺寸中 K 值最大者，故以此K 值為標準，可換算出最小的 K 須大於 0.8(N/m)，小於此彈簧 常數者，不予接受，則篩選過的尺寸剩下九個，如下圖4-7 與 4-8 表示；

圖 4-7 彈簧常數大於 0.8 (N/m)的尺寸

圖 4-8 最佳化尺寸的篩選

則圖4-8 的九個可用尺寸取最高靈敏度那一組(0.71fF/G)，作為感測懸臂最佳化的

則由前述的設計方法與結果，在限定的面積下去配置各結構，有如下的參數；

單軸 雙軸 晶片面積 550 x 500 μm² 700 x 700 μm² 感測質量塊 1.2 μg 2.95 μg

懸吊系統 K 值 1.1 N/m KX: 1.16 N/m KY: 1.09 N/m

感測懸臂 長 170 μm 寬 3 μm 長 170 μm 寬 3 μm

單邊差動對數目 35 16

靈敏度 1.96 fF/G 2.01 fF/G

感測軸共振頻率 7279.4 Hz X: 2855.5Hz Y: 2942.2Hz

頻寬 800 Hz 800 Hz

Layout

結構外觀

表 4 -1 尺寸設計結果

4.2 製程結果

此部份包含Poly MEMS 與 Metal MEMS 兩製程開發的相關結果，以及 Poly-MEMS 調整殘留應力的結果。

4.2.1 Poly MEMS (i) 退火對殘留應力的影響

如3.3 所述，量測懸臂的翹曲量可得到與懸臂的長度得到曲率半徑(ρ)，再藉由此 曲率半徑去推估製程的殘留應力；

(式 4-6)

1

1 ) 2( 1

σ ρ= Eν ⋅H

−

由第一批試片的量測結果如圖4-10，可將此四組數據分別作懸臂翹曲量的趨勢線 如圖4-11。

圖 4-10 翹曲量與懸臂長度關係

(a) w = 1 μm 的趨勢線 (b) w = 1 μm 的趨勢線

d) w = 3.5 μm 的趨勢線 圖 4-11 翹曲量與懸臂長度關係

式 4-7

故不同的殘留應力，由上式可得到如圖4-12 上四 勢線擺在

一起，可發覺此批製程的表面殘留應力介於(+5MPa ~ +15MPa 之間)。

(c) w = 3 μm 的趨勢線 (

如3.3 所述，殘留應力與翹曲量關係如下表示；

的應力區塊，將以 組趨

道750

圖4-12 結構層未退火前的殘留應力分布區域

上圖的殘留應力會造成懸臂的翹曲，約減少10%的訊號，故希望可以利用製 程上的操作來調整至近乎0 Mpa 的殘留應力以減少結構和感測懸臂翹曲，故在製 程Pattern 完 Poly3 後，多加了一 ℃ 30sec 的退火製程，高溫的能量讓 Poly

上圖的殘留應力會造成懸臂的翹曲，約減少10%的訊號，故希望可以利用製 程上的操作來調整至近乎0 Mpa 的殘留應力以減少結構和感測懸臂翹曲，故在製 程Pattern 完 Poly3 後，多加了一 ℃ 30sec 的退火製程，高溫的能量讓 Poly

在文檔中 CMOS-MEMS電容式加速度計的研發 (頁 45-0)