OpenSees 材料模型

(1) 混凝土材料模型

本章研究使用 OpenSees 內建之混凝土 Concrete01 材料卡，用以描述複合纖 維斷面中混凝土材料之應力應變關係，其材料組成律根據 Kent 與 Park[57]壓應

beam-column element

beam-column element

beam-column element

Sketch A zero length

element

rotation spring shear spring axial spring

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epsc0 為抗壓強度所對應之應變；fpcu 為混凝土壓碎破壞時的壓力強度；epsU 為 壓碎破壞時對應之應變。此外，本研究參考 Scott 等人[59]提出修正 Kent 與 Park 之模型(圖 5-7)，考量混凝土受圍束效應之影響。

圖 5- 5 Concrete01 材料卡之應力應變曲線 【72】

圖 5- 6 Concrete01 材料卡之遲滯行為

(本研究整理)

圖 5- 7 受圍束混凝土之應力應變曲線【59】

(2) 鋼筋材料模型(一)

本章研究於側推行為分析部分之數值模型，使用 OpenSees 內建之鋼筋 Hysteretic Material 材料卡，係由 Michael Scott 與 Filip Filippou 開發之程式碼，

用於建立一單軸向雙線性遲滯材料，可考慮力與位移之自束效應(pinching effect)，

能量與延展性之破壞，以及延展性造成之退化卸載勁度等。Hysteretic Material 材 料卡之骨架曲線是以三折線為主，遲滯迴圈之骨架曲線與單軸向相同，如圖 5-8 所示。在彈性段和塑性段之間採用另一直線銜接，重載之路線亦以直線段表示，

而骨架線則於每次反覆載重皆有使用。

其中，鋼筋 Hysteretic Material 材料卡所需輸入之參數：s1p 為骨架線正向第 一點之強度；e1p 為骨架線正向第一點之應變；s2p 為骨架線正向第二點之強度；

e2p 為骨架線正向第二點之應變；s3p 為骨架線正向第三點之強度；e3p 為骨架線 正向第三點之應變；s1n 為負向第一點之強度，後續同理之；pinchX 為應變於重 載時之自束因子；pinchY 為應力於重載時之自束因子；damage1 為延展性所造成 之破壞；damage2 為能量所造成之破壞。本章研究之數值模型僅用兩條直線段定 義骨架曲線，s1p 與 s2p 皆定為正向鋼筋降伏強度，不考慮鋼筋應變硬化效應 (strain hardening)，而 e1p 為鋼筋正向降伏應變，e2p 為鋼筋正向極限應變，負向 之定義同理之。

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圖 5- 8 Hysteretic Material 材料卡之應力應變曲線 (Silvia Mazzoni)

(2) 鋼筋材料模型(二)

本章研究於軟體驗證與火害斷面分析方法驗證部分之數值模型，使用 OpenSees 內建之鋼筋 Steel02 材料卡，根據 Menegotto 與 Pinto[60]提出之模型，

經過 Filippou 等人[61]修正，可分別考慮受拉與受壓各向之硬化影響。Steel02 材 料卡之骨架曲線是以雙折線為主，遲滯迴圈以等向硬化(isotropic hardening)理論 來建構，如圖 5-9。在彈性段和塑性段之間採用圓弧曲線銜接，骨架線只在第一 次加載時使用，當出現第一次卸載後，重載之路線以圓弧曲線表示，然而，卸載 與重載路徑為兩條漸近線間的圓弧曲線，此兩條漸近線分別是過卸載點且與彈性 模數相同斜率之直線(圖 5-9 中直線 AB)和塑性段延伸出來之直線(圖 5-9 中直線 BC)，利用此圓弧曲線可以考慮鋼筋材料之包辛格效應(Bauschinger effect)，調整 參數 R 可以控制包辛格效應的大小。

其中，鋼筋 Steel02 材料卡所需輸入的參數：Fy 為鋼筋降伏強度；E0 為鋼筋 初始勁度；b 為鋼筋降伏後之應變硬化率，本研究採用 b0.005。

圖 5- 9 Steel02 材料卡之應力應變曲線【61】